全国大学生数学建模竞赛2004优秀论文：C、D题()
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（四套ABCD）
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到店铺一起学习吧!2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed T omography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。
11557-数学建模-2004年C题《饮酒驾车》题目、论文、点评
2004年C题《饮酒驾车》题目、论文、点评现实生活的数学描述-饮酒与驾车王强本文说明了“饮洒与驾车”问题的命题动因，以及面向现实生活的工作方向。
针对参赛论文的各种不足之处，着重讲述了数学模型的一般属性和模型假设的重要地位。
现实生活的数学描述-饮酒与驾车.pdf (97.06 KB)饮酒驾车的优化模型王毅李妃...本文通过分析啤酒中酒精在人体体内胃肠（含肝脏)与体液(含血液一)之间的交换机理，分别建立了在短时间内喝酒和长时间喝酒两种情况下，胃肠和体液(含血液)中的酒精含量的微分方程模型。
对给出的数据，利用非线性最小二乘数据拟合及高斯-牛顿算法，确定了酒精含量以及酒精从胃肠进入血液的速度系数和酒精从血液渗透出体外的速度系数。
继而，对不同喝酒方式下，血液中酒精尝试进行分析：该模型可以预测喝酒后任一时刻血液中的酒精渡。
对于第一问假设大李在第一次检查后半小时间喝酒，由于体液中有残留的酒精，故第二次检查时酒精浓度为20．2448毫克／百毫升饮酒驾车的优化模型.pdf (214.13 KB)饮酒与驾车的关系李蒙赫黄二梅...本文针对酒后驾车问题，建立了一个反映体液中酒精含量变化的微分方程模型，接下来用常数变易法对模型进行求解，用最小二乘法并借助于Matlab软件对数据进行了拟合，得到了模型的具体解。
然后我们利用Mathematica软件对题目中的各个问题一一做出了解答：(1)很好地解释了大李碰到的问题；(2)饮酒后分别在11．6341小时、12．7169小时内驾车就会违反国家新标准；(3)对两种饮酒方式分别在饮酒后1．35067小时和2．62436小时时体液中酒精含量达到最大值；(4)如果天天饮酒，则酒精涉入量的极限安全值为8288．93毫克，相当于0．382瓶啤酒所含的酒精最。
此外，我们还对一般模型进行了误差和灵敏度分析，利用微分方程的稳定性理论严格的证明了微分方程对初值和非齐次项都是渐进稳定的。
饮酒与驾车的关系.pdf (155.24 KB)酒精代谢的数学分析方信兵苏丽本文从生物学角度出发，根据微分方程理论，结合给定的数据，经过合理的假设，建立了血液中酒精的浓度随时间变化的基础模型。
04年数学建模竞赛试题《逢山开路》
伍微 贺思三 杜琳琳 国防科学技术大学
摘要
这是一个规划问题。本文针对给定的三个控制点，采用动态规划的方法，分 别对起点到居民点、居民点到矿区进行定线。具体实现时，提出了两种方案： ① 用 Dijkstra 算法求两点间的最短路，与边界搜索结合，得到一条最佳路 线，由于实测数据间距较大，本文将网格逐步细化为 200m× 200m , 100m× 100m 的细网格，以获得较精确的路线； ② 逐步定线法，以局部最优为准则，逐步逼近目标点，得到较优解。 在对公路、桥梁、隧道这三种道路形式进行选择时，详细划分了每种道路在 不同情况下应满足的坡度条件，在此基础上确定不同道路的权值。
分析一：不同的地形造成道路选择方式不同 由 f 1 、 f 2 的表达式可知，不同的道路形式具有不同的权值。山区地形 复杂，设计线路要综合考虑山脉、湖泊、溪流以及地形起伏的影响。故对不 同的地形应有不同的道路形式 1. 公路 由于公路的修建成本远小于桥梁和隧道，所以在 >0.125 的情况下可以 考虑修建“Z”形路。 “Z”形路的每一段的斜率都为 0.125，所以， “Z”形 路的总长度为 L≈8△h。
图1 2. 隧道 在坡度较大的情况下，可以修建“Z”形路或隧道，而修建隧道的成本较高， 只有在坡度满足一定条件（见下面说明）时，修隧道比修“Z”形路节省资金。 当隧道垂直穿过山脉，即 =90（见图 2）时，隧道长度最短 ,我们按这种 方式修建隧道 。 1）隧道长度<300 米 修建隧道的条件为： 1500×（＋）<300×16h
（从到，经过溪流）
（2）
f 1l1g, l1q =300×l1g ＋2000×l1q
l 2 g, l 2 s
（从到，经过山脉）
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】2010数学建模C题,输油管的布置、获奖论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：1328303所属学校（请填写完整的全名）：武汉职业技术学院参赛队员（打印并签名）：1. XXX2. XXX3. X X指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：数模指导组日期：2010年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：输油管的布置摘要本文对输油管线的布置主要从建设费用最省的角度进行研究。
首先，对问题一，我们按照共用管线与非共用管线铺设费用相同或不相同，进行分类讨论。
为了更好的说明，我们根据共用管线与非共用管线铺设费用相同或不同及两炼油厂连线与铁路线垂直或不垂直分成四类讨论。
其次，对问题二，由于需要考虑在城区中铺设管线，涉及到拆迁补偿费等。
通过对三个公司的估算费用加权，求得期望值021.5P （万元）。
并利用建立的规划模型②求得管道建设的最省费用为282.70万元。
其中共用管线长度为1.85千米，炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.63千米。
最后，对问题三，由于炼油厂A和B的输油管线铺设费用不同，所以最短管道长度和未必能保证铺设总费用最省，因而我们又建立了规划模型③，通过LINGO软件求得管道建设的最省费用为251.97万元，三种管道的结合点O到炼油厂A与铁路垂线的距离为6.13千米，结合点O到铁路的距离为0.14千米，炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.72千米。
2000年全国大学生数学建模竞赛优秀论文一等奖C题(航程计算的数学模型)-3页
航程计算的数学模型摘要: 本文对飞机航线飞行距离计算的数学模型进行了概述, 并对2000 年全国大学生数学建模竞赛的C题答卷进行了评述.假定飞机保持飞行高度10 千米作匀速飞行, 忽略起飞、降落和地球自转和公转的影响, C 题可以归结为求飞越通过指定各点的球面或旋转椭球面上的短程线(或测地线) 的航线与飞越直接连结北京上空10 千米至底特律上空10 千米的经过北极圈的新航线的时间差. 又由于假设飞机作时速为980 千米/小时的匀速飞行, 问题又可归结为求相应的航程差.1地球为球体的情形取直角坐标系如下: 以球心为原点, z轴指向北极, x轴通过赤道上经度为0°和180°的两点, 正向指向0°, y轴垂直于x轴和z轴, 构成右手坐标系.在半径r= 6381 (千米) 的球面上建立球面坐标系(Υ, Η) , 由于航线在北半球, 我们取Υ和北纬度一致, Η和东经度一致.因此航线上某处的地理坐标为(f,l) , 可用以下方法得到对应的球面坐标(Υ, Η) :Υ= f×Π/180Η°= l , l为东经360 - l, l 为西经Η= Η°×Π/180应有x=r co s Υco s Η,y=r co s Υ sinΗ,z = r sin Υ若球面上两点的球面坐标为(Υ1 , Η1 ) , (Υ2 , Η2 ) , 过这两点的短程线是过这两处的大圆的劣圆弧(即长度较短的一条大圆弧). 从球心指向此两点的矢量分别为( r co s Υi co s Ηi, r co s Υi sin Ηi,r sin Υi), i= 1, 2设它们的夹角为Α, 则有co s Α= co s Υ1 co s Η1 co s Υ2 co s Η2 + co s Υ1 sin Η1 co s Υ2 sin Η2 + sin Υ1 sin Υ2从而求得Α, 进而求得过这两点的航程rΑ.多数参赛队都能正确计算航程, 从而获得节省时间大约为3191 小时的结论.由于题目未给出北京和底特律的经纬度, 有些队对两地的经纬度误差估计较大, 因此计算的误差也较大.2设地球为旋转椭球的情形此时, 飞机的航线位于方程为x=6388co s Υco s Η, y=6388 co s Υ sinΗ, z= 6367 sin Υ的旋转椭球面上, 它通过给定地理坐标的各点, 在相邻两点间为上述椭球面的短程线. 在大地测量中, 一点的地球坐标(f , l) 中的地理纬度是这样定义的: 用通过该点的子午面与椭球交得一椭圆, 过该点作椭圆的法线, 法线与水平线的夹角 f , 即为该点的纬度(见图1).由于该椭圆的方程为x = 6388 co s Υ,y = 6367 sin Υ图1该点的切向量和法向量分别为- 6388 sin Υ6367 co s Υ,- 6367 co s Υ6388 sin Υ从而tan Υ= 6367tan f , Υ= arctan6367tan f 6388得到我们所需的纬度, 文献称为归约纬度.6388在一般的有关大地测量的文献中均有对地理纬度与归约纬度之间关系的论述. 但有较多答卷直接将地理纬度作为归约纬度建模计算. 虽因长短半轴差别较小, 计算误差不算大, 但作为精确的数学模型, 这种做法是有缺陷的.就笔者所知,到现在为止尚未得到过旋转椭球面上任意两点的短程线的解析表达式. 在大地测量学和航海学的有关文献中采用个一些有效的近似公式如贝塞尔公式等. 在参赛队中采用这种方法也不在少数. 其中有些队从求短程线出发, 建立模型, 经合理简化得到相应的计算公式, 这是可取的; 另一些队简单生硬地套用公式, 多少偏离了数学建模竞赛的宗旨和要求, 他们的答卷不能认为是优秀的答卷.解决问题的另一方法是建立问题的变分模型. 这种方法根据航线是短程线的要求, 将过给定两点的曲线的长度表示为依原该曲线的参数方程的一个泛函, 在满足该曲线落在旋转椭球面上的约束条件下, 使该泛函达到最小. 在用L agrange 乘子法后得到Eu ler 方程, 然后对此方程用数值方法, 得到近似短程线. 有几个参赛队采用此方法, 并得到Eu ler 方程的表达式. 但因方程较复杂, 未能最终求出数值解.还有一个方法就是用微分几何知识直接获得椭球面上短程线应满足的微分方程, 利用微分方程表达式得到弧长计算公式, 并用数值积分法求得短程线的近似长度. 有的参赛队建立了这样的模型, 得到了结果.一种比较直观的方法就是直接搜索法, 即在椭球面上过给定两点的众多曲线中搜索出长度最短的一条作为短程线的近似.由于这些曲线的长度需通过数值积分,需要将Υ 和Η进行剖分, 这就将问题化为一个离散的优化问题, 可以采用优化的方法求解. 在本期发表的优秀论文中有一篇采用了在一类椭球面上过给定两点的曲线中进行搜索的方法.较多的答卷直接将地球作为球的结果移植到作为旋转椭球的情形, 简单地认为“过椭球面上给定两点的短程线即为过此两点和地心的平面与椭球面交线的劣弧(两点间较短的一条) ”. 这一结论是错误的, 有时会导致很大的误差.数学软件M athem atica 的程序库中有求近似测地线的函数, 利用这一函数不难求出各点之间的航程. 有个别参赛队没有建立合适的数学模型, 直接调用这一函数, 得到近似的结果, 不能视作好的答案.另一些队将用此软件获得的结果作为验证和评价自己模型的手段之一, 这是很值得称道的.。
全国大学生数学建模竞赛2004优秀论文：C、D题()
酒精在人体内的分布与排除优化模型
一、 问题的重述
国家质量监督检验检疫局 2004 年 5 月 31 日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精 含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克／百毫升，小于 80 毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于 100 毫克／百毫升），血液 中的酒精含量大于或等于 80 毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于 100 毫克／百 毫升）。
的驾车标准. 紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨 2 点才驾车
回家.检测时距晚饭喝的那瓶啤酒已过了八小时，其胃中酒精及体液中的酒精含 量分别为：
c18 20.9031 20毫克/百毫升（标准）；
x 0 8
5483.6(毫克）；
x1
8
8988.33(毫克）；
由浓度状态函数 c1(8) 20.9031 20毫克/百毫升（标准）可知，检查时被定 为饮酒驾车.
V——人体体液量和人体血液量；
酒精进入中心室的速率：
f0 t
D k e k01t 0 01
x1(t) ——中心室的酒精量；微分方程为：
x1'
t
k10 x1t x1t Vc1t
f
0
t
（9）
k10 ——酒精从中心室向体外排除的速率系数（由人体机能确定的常数）
由方程（9）得：
c1' t k10c1t
房室模型Ⅰ（在短时间内喝下酒精量为 D0 ） 在短时间内喝下酒精量为 D0 ，酒精进入胃，人体吸收酒精，然后排除出体外。吸收酒
精的过程相当于酒精进入体液（中心室）的过程，全过程可以简化为下图：
2004年中国大学生数学建模竞赛C题饮酒驾车问题
2004年中国大学生数学建模竞赛C题饮酒驾车问题2004年全国大学生数学建模竞赛C题及建模论文C题饮酒驾车据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克,百毫升，小于80毫克,百毫升为饮酒驾车(原标准是小于100毫克,百毫升)，血液中的酒精含量大于或等于80毫克,百毫升为醉酒驾车(原标准是大于或等于100毫克,百毫升)。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢,请你参考下面给出的数据(或自己收集资料)建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题:1.对大李碰到的情况做出解释;2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答:1) 酒是在很短时间内喝的;) 酒是在较长一段时间(比如2小时)内喝的。
23.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
4.根据你的模型论证:如果天天喝酒，是否还能开车,5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右;而药物(包括酒精)在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量(毫克,百毫升)，得到数据如下:时间(小0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 时)酒精含量 30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时)酒精含量 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4酒后不开车摘要近年来，因饮酒、醉酒驾车而造成的交通事故频发，且呈逐年上升趋势。
全国数学建模2004年ABCD题
A题奥运会临时超市网点设计2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。
奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。
在比赛主场馆周边地区设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。
图1给出了比赛主场馆的规划图。
作为真实地图的简化，在图2中仅保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。
为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场（图3）通过对预演的运动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。
假设我们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，在附录中给出。
请你按以下步骤对图2的20个商区设计MS网点：1．根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。
2．假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。
依据1的结果，测算图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）。
3．如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求。
4．阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。
说明1．商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。
影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲望。
2．为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为10万人，国家体育馆容量为6万人，国家游泳中心（水立方）容量为4万人。
2004年全国大学生数学建模大赛B题全国一等奖论文
电力市场的输电阻塞管理摘要电网公司在组织交易、调度和配送时，要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
我们采用多元线性回归的方法建立线路潮流值与各机组出力之间的近似方程，单目标规划确定机组分配预案，公平对待序内外容量建立阻塞费用计算规则，双目标规划确定机组调整分配方案，进行电力市场的输电阻塞管理。
问题一：首先，我们建立多元线性回归方程，采用SPSS软件求出线路上的潮流值与各个机组处理预案之间的近似方程，再根据求解出的复相关系数得出自变量与因变量之间的线性关系明显，用F检验与均方差检验判断近似方程回归较为精确，进一步提高了模型的严谨性。
问题二：为设计合理的阻塞费用计算规则，我们考虑了两种方法，方法一是直接将调整后的机组总出力与对应清算价之积与调整前的总费用相减差值作为阻塞费用，但根据题目要求需公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分，这两部分我们用清算价与对应报价之差来结算。
问题三：我们首先根据电力市场交易规则费用最小的交易要旨确定目标函数，根据清算价、系统负荷、爬坡速率的限制条件确定约束条件，建立单目标规划模型。
然后用MATLAB求解对应的系数分配矩阵与段容分配矩阵，得出分配预案如下：一、问题重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。
2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。
可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛CUMCM国家一等奖优秀论文C题目论文
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：（隐去论文作者相关信息等）日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘 要：脑卒中逐渐威胁人们的生活，本文主要针对脑卒中发病病例信息和受病环境因素进行统计分析，从实际数据结果加深对脑卒中的认识，旨在对脑卒中加以预防。
针对问题一，先主要借助于EXCEL 编程及筛选功能、MATLAB 辅助编程对附件数据进行错误修复及标准化处理，得到2007~2010年期间有效数据的发病年、月、日，然后在EXCEL 中分别按性别、年龄、职业、时间（包括年、月、日）四个字段对发病人数进行统计，并以图、表的形式予以展示，最后总结出脑卒中患者男女性别比为1.17:1、集中患病年龄段为71~80岁、高危职业为农民、存在一定季节性等结论，该问属于一般的数据统计分析模型。
2004年中国大学生数学建模竞赛C题_饮酒驾车问题[1]
![2004年中国大学生数学建模竞赛C题_饮酒驾车问题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2a090eca58f5f61fb73666f5.png)
数学建模饮酒驾车题及建模论文饮酒驾车据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31号发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1.对大李碰到的情况做出解释；2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：酒后不开车摘要近年来，因饮酒、醉酒驾车而造成的交通事故频发，且呈逐年上升趋势。
加强司机的安全观念成为重中之重。
和大李一样困惑的司机也不在少数，问题1我们便会对大李所遇到的情况加以科学地解释；问题2我们要将情况推广，在喝酒持续时间长短两种情况下讨论酒后驾车的合理时间间隔；在问题2的基础上，进而我们引出问题3来研究酒后人体血液中的酒精含量出现最高的时间点；问题4是帮助那些想每天喝酒的司机来协调他们喝酒和开车的问题。
全国大学生数学建模大赛D题优秀论文（精）
会议筹备优化模型摘要能否成功举办一届全国性的大型会议，取决于会前的筹备工作是否到位。
本文为某会议筹备组，从经济、方便、满意度等方面，通过数学建模的方法制定了一个预订宾馆客房、租借会议室和租用客车的合理方案。
首先，通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据的定量分析，预测到本届与会人数的均值是662人，波动范围在640至679之间。
拟预订各类客房475间。
其次，为便于管理、节省费用，所选宾馆应兼顾客房价位合适，宾馆数量少，距离近，租借的会议室集中等要素。
为此，依据附件4，借助EXCEL计算，得出7号宾馆为10个宾馆的中心。
然后，运用LINGO软件对选择宾馆和分配客房的0-1规划模型求解，得出分别在1、2、6、7、8号宾馆所预订的各类客房。
最后，建立租借会议室和客车的整数规划模型，求解结果为：某天上下午的会议，均在7、8号宾馆预订容纳人数分别为200、140、140、160、130、130人的6个会议室；租用45座客车2辆、33座客车2辆，客车在半天内须分别接送各两趟，行车路线见正文。
注：表中有下画线的数字，表示独住该类双人房间的个数。
关键词：均值综合满意度EXCEL 0-1规划LINGO软件1．问题的提出1.1基本情况某一会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议。
本着经济、方便和代表满意的原则，从备选10家宾馆中的地理位置、客房结构、会议室的规模（费用）等因素出发，同时，依据会议代表回执中的相关信息，初步确定代表总人数并预定宾馆和客房；会议期间在某一天上下午各安排6个分组会议，需合理分配和租借会议室；为保证代表按时参会，租用客车接送代表是必需的（现有45座、36座、33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元）。
1.2相关信息（见附录）附件1 10家备选宾馆的有关数据。
附件2 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）。
附件3 以往几届会议代表回执和与会情况。
附件4 宾馆平面分布图。
全国大学生数学建模竞赛2004A题(22-55)
优秀论文选编A题之一（全国一等奖）奥运会临时超市网点设计广西师范大学，吴宗显、单俊辉、谭春亮；指导教师：数学建模组摘要：本文首先根据问卷调查数据计算观众出行、用餐和购物等方面的分布，分析各种分布的特点。
然后，根据观众出行、用餐分布，场馆分布情况和最短距离原则，测算出测算20个商区的人流量及其分布。
最后，根据商圈分析中零售引力法则（即里利法则）、哈夫概率模型、饱和理论，建立设计MS网点大小规模类型的数学模型。
在约定大规模MS网点的面积为1个单位的基础上，经过计算求解，得到小规模MS网点的面积为0.6个单位，并得出20个MS网点的设计方案，具体设计方案是：A区有2个大规模MS网点，分别设在A6小区和A1小区，其余8个小区均为小规模MS网点；B区有2个大规模MS网点，分别设在B6小区和B3小区，其余4个小区均为小规模MS网点；C区有1个大规模MS网点，设在C4小区，其余3个小区均为小规模MS网点。
奥运会临时超市网点设计一、问题的分析与基本假设（一）问题的分析题目要求完成如下工作：1、根据附录中给出的问卷调查数据，找出了观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律2、在一天内每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径前提下。
依据1的结果，测算图2中20个商区的人流量分布。
3、按照满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利的要求，根据流量分布规律，在有两种大小不同规模的MS类型供选择情况下，给出图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数）。
（二）基本假设1、假定A区（国家体育场）容量为10万人，B区（国家体育馆）容量为6万人，C区（国家游泳中心）容量为4万人。
三个场馆的每个看台容量均为1万人，出口对准一个商区，各商区面积相同。
2、无论乘坐何种交通工具的观众所持的票号是随机的。
二、问卷调查数据的统计与分布规律我们把附录中三次调查的数据综合起来并进行的统计和分析得出的观众在出行、用餐和购物等方面的规律如下：1、整个人群的各种行为的分布规律除私车方式偏少一些（仅有9.0377%）外，其余方式分布都比较均匀，均为16%－20%，这说明场馆周围布局的交通车站是比较合理的。
2004年全国首届研究生数学建模优秀论文D题
2004年全国首届研究生数学建模优秀论文D题D 题-邓斌，李廷伟，王刚-二等奖全全国国首首届届部部分分高高校校研研究究生生数数模模竞竞赛赛题目(D 题)研究生录取问题摘要：本文将研究生录取问题和跟导师之间的双向选择问题分别转化成层次分析问题和线性规划中的0-1 规划问题。
首先利用层次分析法对进入复试的学生进行差额录取，再在所有可能的师生配对方案中找出使得总体满意度最大的一种方案，作为师生间的最佳配对方案，达到双向选择的目的。
对于满意度量化中各种权值的具体赋值，我们利用层次分析中权值矩阵的一致性检验法则进行了检验计算，使得每个最终配对方案的可信度达到最大。
在比较各个方案的总体满意度大小的基础上，我们提出了更能体现双向选择的录取方案。
关键词：集对分析层次分析法0-1 规划双向选择参赛队号063 参赛密码（由组委会填写）D 题-邓斌，李廷伟，王刚-二等奖一问题重述某学校Ｍ系计划招收10 名计划内研究生，依照有关规定由初试上线的前15 名学生参加复试，专家组由8 位专家组成。
在复试过程中，要求每位专家对每个参加复试学生的以上５个方面都给出一个等级评分，从高到低共分为A,B,C,D 四个等级，并将其填入面试表内。
所有参加复试学生的初试成绩、各位专家对学生的５个方面专长的评分。
该系现有10 名导师拟招收研究生，分为四个研究方向。
导师的研究方向、专业学术水平（发表论文数、论文检索数、编（译）著作数、科研项目数），以及对学生的期望要求。
在这里导师和学生的基本情况都是公开的。
要解决的问题是：(1) 首先，请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素，帮助主管部门确定10 名研究生的录取名单。
然后，要求被录取的10 名研究生与10 名导师之间做双向选择，即学生可根据自己的专业发展意愿（依次申报２个专业志愿）、导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师；导师根据学生所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生。
2004年A题全国数学建模优秀论文4
复结果比重较大，则认为该训练得到的权值是该输入和输出的良好隐
射。
因此此类算法可以运用：
1 空间场能量分布，边坡应力分析等。
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欢迎光临中国数学建模网－
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Training for 55 Epochs
图 四 流量相关分析 根据题目说明的，出行均采取最短路径，因此上图中的相关的连线（可 行道路），对于每一个迷你超市来说，并不是所有的都分配到。在计 算相关流量时，亦定义：
ζ =M×N k
其中：ζ 为第 k 超市分配到的百分总和比，M 为三个主场管某场管 k
的总人数，N 为调查观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购 物欲望情况百分率分布。此题先把所有连接进行表格描述，然后通过 人工选择确定归属。其中： a=4; b=6; c=10; c1=a*(bb(1)+bb(4))+c*bb(1); c2=a*(bb(1)+bb(4)+bb(3))+b*bb(1)+c*bb(1); c3=1*(a*(bb(2)+bb(5)+bb(6)+bb(7)+bb(8)+bb(9))+c*bb(1)); c4=1*(a*(bb(2)+bb(4)+bb(5)+bb(6)+bb(7)+bb(8)+bb(9))+c*bb(1)); 其中ａ,ｂ,ｃ（注：ａ, ｃ因为程序关系，位置与实际数据不对应） 为场管总容纳人数，bb(i) 为购物主体的兴趣分布，每一项的右项为人
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C题之一（全国一等奖）
酒精在人体内的分布与排除优化模型
桂林工学院，袁孟强，王哲，张莉
指导教师：数模辅导组
摘要：酒精进入机体后，随血液运输到各个器官和组织，不断的被吸收，分布，代谢，最终排除体外。
为了研究酒精在体内吸收，分布和排除的动态过程，以及这些过程与人体反应的定量关系，本文建立了一个酒精在人体内的分布与排除优化模型，在药物动力学的一室模型的基础上，进行优化，改进，分别建立了酒精在人体内分布的房室模型
和房室模型
，以及酒精在人体内的静态排除模型
和动态排除模型
，导出模型的体液酒精浓度的状态函数，用常数交叉拟合方法，采用VB编写程序，得到两个重要系数
和。
根据此模型，计算的体液酒精浓度理论值与实验值十分相符，并很好地解释了给出的所有问题，得到一些有价值的结论。
关键词：房室模型，排除模型，体液酒精浓度，动态和静态的转换
酒精在人体内的分布与排除优化模型
一、问题的重述
国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？
参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：
1. 对大李碰到的情况做出解释；
2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：
1）酒是在很短时间内喝的；
2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？
5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据。