第一章_构件与机构的静力分析
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约束反力。
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
约束与约束反力
▪ 约束的分类
➢ 柔索约束 ➢ 光滑接触面约束 ➢ 光滑圆柱铰链约束 ➢ 球铰链约束
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
柔索约束的特点：
只能受拉，不能受压。 只能限制延约束的轴线伸长方向 本书柔性约束力用 FT或T表示 常见的柔索约束：绳子、皮带、链条等
不完全平行；
▪ Fra Baidu bibliotek间力系
➢ 汇交力系 ➢ 平行力系 ➢ 一般力系
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
平衡
定义：
▪ 物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。 ▪ 建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为惯性
参考系。
平衡力系：
▪ 一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为平 衡力系。
《机械设计基础》
第1章 构件与机构的静力分析
1.1 静力学基本概念和公 理
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
1.1 静力学基本概念和公理
教学要求： 1、熟悉工程力学的研究对象、内容， 2、掌握刚体、平衡、力的概念 3、掌握五个公理
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
刚体和力的概念
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
光滑接触面约束
光滑面：
▪ 限制接触点法向运动
P
NB
N
NA
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
光滑圆柱铰链约束
▪ 连接铰链（中间铰） ▪ 活动铰链支座 ▪ 固定铰链支座
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
固定端
性质特点： ▪ 限制了平面内可能的运动（移动 和转动）。
▪ 力的可传性原理
➢ 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点，不 改变原力对该刚体的作用效应
▪ 力的三要素：
➢ 力的大小、方向、作用线
▪ 三力平衡条件
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
静力学公理四
公理四：作用与反作用公理
▪ 任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小相 等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在这两 个物体上。
▪ 作用力和反作用力的作用对象
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
1.2 构件的受力分析
教学要求： 1、常见的几种约束及其约束力的画法 2、物体及物系的受力图
▪ §1.2.1 约束与约束反力 ▪ §1.2.2 受力分析与受力图
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
约束与约束反力 定义：
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
力系
合力：
▪ 若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该力系的合 力；力系中的每个力就称为力系的分力；
▪ 将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程， 称为力系的简化。
力系的分类：
▪ 平面力系：力的作用线均在同一个平面内
➢ 汇交力系：力的作用线汇交于一点； ➢ 平行力系：力的作用线相互平行； ➢ 一般力系：力的作用线既不完全汇交，又
刚体
▪ 在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变 ▪ 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型
力
▪ 力是物体间的相互机械作用 ▪ 力对物体作用效应
➢ 外效应：使物体的运动状态发生改变； ➢ 内效应：使物体的形状发生改变
▪ 力是矢量 ▪ 力的三要素：力的大小、方向、作用线 ▪ 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） ▪ 分布力和集中力
《机械设计基础》
力的投影
一、力在坐标轴上的投影
X=± F·cos=± F·sinb
Y=± F·sin = ± F ·cosb
其中：为 F与x轴的所夹
的锐角，b为的余角。
若已知力的投影X和Y，则力的大小和方向为：
注 意
F X2 Y2
：
tg Y
X
仅 第1章 构件与机构的静力分析就
《机械设计基础》
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
二力体
两端有铰且自重不计的拉杆或压杆。 二力体对被约束物的约束力的作用线与二力
体所受两力作用点的连线重合。 拉杆的约束力是拉力；压杆的约束力是压力。
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
受力图
绘出受力体（被分析物体）受到的所有外 力的示意图，称为该受力体的受力图
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
静力学公理二、三
公理二：二力平衡公理
▪ 作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必 要和充分条件是：这两个力的大小相等、 方向相反、作用线重合。
▪ 矢量表示法：F1=－F2；
公理三：加减平衡力系公理
▪ 在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变刚体 的原状态。
力在两个直角坐标轴上的投影与沿两 个坐标轴的分力的关系。
分力是矢量，投影是代数量。
一个力在相互平行且同向的轴上的投 影相等。
➢ 自由体（非自由体）：位移不受(受) 限制的物体。 ➢ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物
体。 ➢ 约束力或约束反力：约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是和所能够阻碍的位移方向相反。 ➢ 主动力：使物体运动或有运动趋势的力，也称载荷。 ➢ 被动力：由主动力的作用引起的作用力，通常是指
画受力图步骤：
▪ 取分离体-----画出所分析物体的分离体 ▪ 画主动力---画出该物体所受到的所有主动力 ▪ 画约束力----根据约束的性质画出约束反力
举例：
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
例1
重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙 的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D 处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
▪ 力系成为平衡力系而需要满足的条件称为平衡条件。
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
静力学基本公理
公理一：力的平行四边形公理
▪ 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力， 合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方 向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角 线确定。
▪ 矢量表示法：FR=F1+F2
G FA
FD FB
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
例2
（略）画AB梁的受力图。
FAy
FB
FAx
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
1.3 平面机构力的计算
教学要求： 1、掌握力的投影、合理投影定理 2、熟悉力矩的概念，掌握合力矩定理 3、掌握力偶的性质及力偶系的合成方法
第1章 构件与机构的静力分析
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
约束与约束反力
▪ 约束的分类
➢ 柔索约束 ➢ 光滑接触面约束 ➢ 光滑圆柱铰链约束 ➢ 球铰链约束
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
柔索约束的特点：
只能受拉，不能受压。 只能限制延约束的轴线伸长方向 本书柔性约束力用 FT或T表示 常见的柔索约束：绳子、皮带、链条等
不完全平行；
▪ Fra Baidu bibliotek间力系
➢ 汇交力系 ➢ 平行力系 ➢ 一般力系
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
平衡
定义：
▪ 物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。 ▪ 建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为惯性
参考系。
平衡力系：
▪ 一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为平 衡力系。
《机械设计基础》
第1章 构件与机构的静力分析
1.1 静力学基本概念和公 理
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
1.1 静力学基本概念和公理
教学要求： 1、熟悉工程力学的研究对象、内容， 2、掌握刚体、平衡、力的概念 3、掌握五个公理
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
刚体和力的概念
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
光滑接触面约束
光滑面：
▪ 限制接触点法向运动
P
NB
N
NA
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
光滑圆柱铰链约束
▪ 连接铰链（中间铰） ▪ 活动铰链支座 ▪ 固定铰链支座
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
固定端
性质特点： ▪ 限制了平面内可能的运动（移动 和转动）。
▪ 力的可传性原理
➢ 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点，不 改变原力对该刚体的作用效应
▪ 力的三要素：
➢ 力的大小、方向、作用线
▪ 三力平衡条件
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
静力学公理四
公理四：作用与反作用公理
▪ 任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小相 等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在这两 个物体上。
▪ 作用力和反作用力的作用对象
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
1.2 构件的受力分析
教学要求： 1、常见的几种约束及其约束力的画法 2、物体及物系的受力图
▪ §1.2.1 约束与约束反力 ▪ §1.2.2 受力分析与受力图
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
约束与约束反力 定义：
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
力系
合力：
▪ 若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该力系的合 力；力系中的每个力就称为力系的分力；
▪ 将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程， 称为力系的简化。
力系的分类：
▪ 平面力系：力的作用线均在同一个平面内
➢ 汇交力系：力的作用线汇交于一点； ➢ 平行力系：力的作用线相互平行； ➢ 一般力系：力的作用线既不完全汇交，又
刚体
▪ 在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变 ▪ 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型
力
▪ 力是物体间的相互机械作用 ▪ 力对物体作用效应
➢ 外效应：使物体的运动状态发生改变； ➢ 内效应：使物体的形状发生改变
▪ 力是矢量 ▪ 力的三要素：力的大小、方向、作用线 ▪ 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） ▪ 分布力和集中力
《机械设计基础》
力的投影
一、力在坐标轴上的投影
X=± F·cos=± F·sinb
Y=± F·sin = ± F ·cosb
其中：为 F与x轴的所夹
的锐角，b为的余角。
若已知力的投影X和Y，则力的大小和方向为：
注 意
F X2 Y2
：
tg Y
X
仅 第1章 构件与机构的静力分析就
《机械设计基础》
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
二力体
两端有铰且自重不计的拉杆或压杆。 二力体对被约束物的约束力的作用线与二力
体所受两力作用点的连线重合。 拉杆的约束力是拉力；压杆的约束力是压力。
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
受力图
绘出受力体（被分析物体）受到的所有外 力的示意图，称为该受力体的受力图
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
静力学公理二、三
公理二：二力平衡公理
▪ 作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必 要和充分条件是：这两个力的大小相等、 方向相反、作用线重合。
▪ 矢量表示法：F1=－F2；
公理三：加减平衡力系公理
▪ 在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变刚体 的原状态。
力在两个直角坐标轴上的投影与沿两 个坐标轴的分力的关系。
分力是矢量，投影是代数量。
一个力在相互平行且同向的轴上的投 影相等。
➢ 自由体（非自由体）：位移不受(受) 限制的物体。 ➢ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物
体。 ➢ 约束力或约束反力：约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是和所能够阻碍的位移方向相反。 ➢ 主动力：使物体运动或有运动趋势的力，也称载荷。 ➢ 被动力：由主动力的作用引起的作用力，通常是指
画受力图步骤：
▪ 取分离体-----画出所分析物体的分离体 ▪ 画主动力---画出该物体所受到的所有主动力 ▪ 画约束力----根据约束的性质画出约束反力
举例：
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
例1
重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙 的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D 处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
▪ 力系成为平衡力系而需要满足的条件称为平衡条件。
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
静力学基本公理
公理一：力的平行四边形公理
▪ 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力， 合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方 向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角 线确定。
▪ 矢量表示法：FR=F1+F2
G FA
FD FB
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
例2
（略）画AB梁的受力图。
FAy
FB
FAx
第1章 构件与机构的静力分析
《机械设计基础》
1.3 平面机构力的计算
教学要求： 1、掌握力的投影、合理投影定理 2、熟悉力矩的概念，掌握合力矩定理 3、掌握力偶的性质及力偶系的合成方法
第1章 构件与机构的静力分析