湘教版九年级数学下册单元测试题全套(含答案) - 副本

湘教版九年级数学下册单元测试题全套（含答案）

（含期中期末试题，共6套）

第1章达标检测卷

(120分，90分钟)

题号一二三总分

得分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．抛物线y＝2(x＋3)2－4的顶点坐标是()

A．(3，－4)B．(－3，－4)C．(3，4)D．(－3，4)

2．将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是()

A．(0，2)B．(0，3)C．(0，4)D．(0，7)

3．已知函数y＝1

x2－x－4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()

2

A．x＜1B．x＞1C．x＞－2D．－2＜x＜4

(第4题)

4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则()

A．ac＋1＝b B．ab＋1＝c

C．bc＋1＝a D．以上都不是

5．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()

A.13

B.10

C.15

D.14

6.二次函数y＝x2＋x＋c的图象与x轴有两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1

A．当n<0时，m<0B．当n>0时，m>x2

C．当n<0时，x10时，m

7．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－1，0)，(3，0)，其形状与抛物线y＝－2x2相同，则抛物线y＝ax2＋bx＋c对应的函数表达式为()

A．y＝－2x2－x＋3B．y＝－2x2＋4x＋5

C．y＝－2x2＋4x＋8D．y＝－2x2＋4x＋6

8．函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致是()

(第9题)

9．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()

A．6s B．4s C．3s D．2s

10．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示.

x…－3－2－101…

y…－12－2464…

给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④当x<0时，函数值y随x的增大而减小．

从表中可知，上述说法正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每题3分，共30分)

11．二次函数y＝2x2－x－3的图象的开口向________，对称轴是直线______________，顶点坐标是______________．

12.如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线对应的函数表达式是________________．

13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数取得最大值，为4，当x＝0时，y＝－14，则此函数关系式是________________．

14．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是______________．

15．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是____________．

16．开口向下的抛物线y＝a(x＋1)(x－9)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若∠ACB＝90°，

则a的值为________．

17．如图，某涵洞的截面边缘是抛物线，在图中建立适当的直角坐标系，抛物线对应的函数表达式为y＝－1

4

x2，当涵洞水面宽AB为12m时，水面到涵洞顶点O的距离为________．

(第17题)(第18题)

(第19题)(第20题)

18.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示．下列结论：①2a＋b＝0；②a＋c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为(3，0)；④abc＞0，其中正确的结论是________(填写序号)．

19．如图，把抛物线y＝1

2

x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶

点为P，它的对称轴与抛物线y＝1

2

x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．

20．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)，(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线对应的函数表达式是y＝________.

三、解答题(21～22题每题8分，23～24题每题10分，其余每题12分，共60分)

21.已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)．

(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

22．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数y＝－3

x＋3的图象与x轴、y轴的交点，

2

并且也经过(1，1)点，求这个二次函数的关系式，并求x为何值时，函数有最大(最小)值？这个值是多少？

23．如图，已知抛物线y＝1

x2＋bx与直线y＝2x交于点O(0，0)，A(a，12)．点B是抛物线上O、A

2

之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C、E.

(1)求抛物线对应的函数表达式；

(2)若点C为OA的中点，求BC的长；

(3)以BC、BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(m，n)，求出m、n之间的关系式．

(第23题)