传输线分布参数模型与物理模型
传输线模型原理公式的详细推导（ＰＤＦ）
传输线原理1、传输线模型的前提假设（1）忽略金属电阻，假设金属为等势体；（2）假设电极下方半导体和相邻电极之间半导体的薄层电阻相同。
2、模型推导及物理解释Figure 3 Current transfer from semiconductor to metal represented by the arrows. Thesemiconductor/metal contact is represented by the C sh R ρ- equivalent circuit with the currentchoosing the path of least resistance图4 微分电路对微分电阻进行计算：/()/C C S sh dR W dx dR R dx Wρ=⋅⎧⎨=⋅⎩ （1）所以图4中的sh R R W=，C W G ρ=。
根据等效微分电路可以列出方程：()()()()()()u x dx u x Rdx i x i x dx i x Gdx u x +-=⋅⎧⎨+-=⋅⎩ （2） 方程可以改写成：()()()()du x Ri x dxdi x Gv x dx⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （3） 写成二阶常微分方程的形式：222222()()0()()0d u x u x dx d i x i x dx αα⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ （4） 该常微分方程组的通解形式为：12120()()x x x x u x A e A e A e A e i x Z αααα--⎧=+⎪-⎨=⎪⎩（5）其中，0Z ==1、当给定边界条件0x =处电压、电流分别为1U 、1I 时，代入通解中求出系数得出最终解（部分文献给出这样的形式）：11011011011000()22()22x x x x U I Z U I Z u x e e U I Z U I Z i x e e Z Z αααα--+⋅-⋅⎧=+⎪⎪⎨+⋅-⋅⎪=-⎪⎩（6） 将解的形式改写成双曲函数的形式：110110()cosh sinh ()cosh sinh u x U x I Z x U i x I x x Z αααα=+⋅⎧⎪⎨=+⎪⎩（7）2、如果给定边界条件0x =处电流为(0)0i =，x L =处电流为()i L I =，可以求得系数为0122sinh I Z A A Lα⋅==，最终解为（部分文献给出这样的形式）：0()cosh sinh I Z u x x Lαα⋅= （8）由于图4中的x 坐标定在接触电极的右端，改成接触电极的左端，上述方程应该变成：()cosh ()sinh I Z u x L x Lαα⋅=- （9）电压曲线在图5中画出，可以看出当电流从半导体流入金属时，接触电极下方的电压随着x 轴的方向而衰减，当电压衰减到1/e 时的位置称为电流的扩散长度，有1T L α==扩散长度可以看成电流从半导体流入金属时，在电极下方大部分电流扩散的距离。
浅析雷电波在传输线分上的传播特性
浅析雷电波在传输线分上的传播特性作者：龙思朝来源：《科技经济市场》2008年第11期摘要：本文利用传输线的物理模型和数学模型，分析雷电波在传输线上的电压和电流变化、产生的特性阻抗、传输速度及其具有的趋肤效应。
关键词：雷电波；传输线；传播特性1引言《建筑物防雷设计规范》规定各类建筑物的雷电波侵入防护设计，应采用屏蔽、接地和等电位连接的措施，同时要求防雷专业设计人员对用于等电位连接的浪涌保护器通过的雷电流进行估算。
因此，分析雷电波在传输线（电源和信号）上的传播特性是十分有必要的。
雷电波侵入是通过导线或各种管道等媒介传播的脉冲电磁波，它极易危及人身安全或造成设备损坏。
对于沿导线传输的雷电波问题，传输线上的电压和电流的传播状况跟雷电波中的电场和磁场分量的传播状况是极其相似的。
因此可以借助传输线的理论来分析和计算雷电波的一些特性和参数。
2传输线的物理模型传输线的一般物理模型如图1.1所示，下面分别对图中的参数作简要说明。
单位长度电阻（R）它是模拟传输线材料的欧姆损耗（包括高频信号在导体中的趋肤效应），它的单位是R/m。
单位长度电感（L）它是模拟传输线的自感作用，它的单位是H/m。
单位长度电容（C）它是模拟两根靠得比较近的导线之间存在的电容效应，其与两根导线的形状、距离和其中填充的介质性质有关，它的单位是F/m。
单位长度电导（G）它是模拟所有介质中的各种损耗，如：泄漏电流损耗、介质欧姆损耗等，它的单位是Ω/m。
以上四个参数中，最主要的是电感（L）和电容（C），他们分别表示传输线四周存在着磁场和电场。
3传输线的数学模型本文所说的数学模型是指有关传输线上的电压和电流的传输方程，传输线上任意一点的电压变化和电流变化的方程，数学上早有推导，他们分别是：从该数学模型上的传输方程表明：传输线上的电压和电流的变化规律是完全相同的，并且电压、电流都是时间和位移的函数。
4雷电波在传输线上的传播特性4.1雷电波在传输线上的电压和电流变化。
传输线及S参数-PPT
反射系数 (reflection coefficient)
反射系数 ：传输线上任意一点处的反射波电压（或电流）与入射波电 压（或电流）之比，即
(z) U r (z) Ir (z) Ui (z) Ii (z)
对无耗传输线 j ，终端负载为Zl，则
(z)
A2e jz A1e jz
Zl Zl
21
散射参量(S)
实际的射频系统不能采用终端开路(电容效应)或短路(电感效应)的测量方
法，另外终端的不连续性将导致有害的电压电流波反射，并产生可能造成器
件损坏的振荡。
S 参量的定义
a1 b1
S
a2 b2
定义归一化入射电压波：an
Vn 2
Z0In Z0
定义归一化反射电压波：bn
Vn 2
Z0In Z0
+ -
v3
iN-1 N-1端口+- vN-1
其中
阻抗
Znm
矩阵
多端口 网络
vn i ik 0
m
i2 v2
+ -
2
端口
i4 v4
+ -
4
端口
iN vN
+- N
端口
for k m 19
同理：
i1 i2
Y11 Y21
iN YN1
Y12 Y22
YN 2
Y1N v1
Y2
N
相加：Vn an bn Z0 相减：In an bn / Z0
：
an Vn /
Z0
， I
n
Z0
bn Vn /
Z0
I
n
Z0
参量：
电路理论第18章均匀传输线
L0
•
R0 I
•
dI dx
jC0
•
G0 U
令：Z0 R0 jL0
Y0 G0 jC0
注意
1 Z0 Y0
Байду номын сангаас
dU dx
Z0
I
dI dx
Y0U
单位长度复阻抗
单位长度复导纳
返回 上页 下页
dU dx
Z0
I
两边求导
d2U dx2
Z0Y0U
2
U
dI dx
Y0U
传播常数
d 2 I dx2
Z Y0 0I
Z C I2s hx I2chx
例1 已知一均匀传输线 Z0=0.42779/km ,
Y0=2.710-690s/km. U2 220kV , I2 455A
求 f=50Hz，距终端900km处的电压和电流。
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解
UI((xx))UZUC22cshhxx
Z C I2s hx I2chx
令x l x，x为传输线上一点到终点的距离。
I(x)
I2
+
+
U(x)
-
U-2
l
x
0
以终端 为零点
返回 上页 下页
U(x)
1 2
(U2
e ZCI2 )
x
1 2
(U2
e ZCI2 )
x
I(x)
1 2
(U2 ZC
I2 )e
x
1 2
(U2 ZC
e I2 )
x
UI((xx))UZUC22cshhxx
(U1
ZC
I1)
第二章 传输线理论总结
当Z0为实数时，电压入射波与电流入射波的相位 相同；电压反射波与电流反射波相位相反。
三、 传输线的特性参数
1、特性阻抗Z0
将传输线上导行波的电压与电流之比定义为传输线的 特性阻抗, 用Z0来表示, 其倒数称为特性导纳, 用Y0来表
示。
由定义得 Z 0
R1 jL1 G1 jC1
可见特性阻抗Z0通常是个复数, 且与工作频率有关。 它由传输 线自身分布参数决定而与负载及信源无关, 故称为特性阻抗。
或者
二、传输线方程
2. 时谐均匀传输线方程
a. 时谐传输线方程
对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为 v(z, t)=Re［V(z)e jωt］ i(z, t)=Re［I(z)e jωt］ 将上式代入（2.1-1）式, 即得时谐传输线方程：
dV ( z ) ( R1 jL1 ) I ( z ) Z1 I ( z ) dz （2.1-3） dI ( z ) (G1 jC1 )V ( z ) Y1V ( z ) dz Z1 R1 jL1 传输线单位长度的串联阻抗 式中 传输线单位长度的并联导纳 Y1 G1 jC1
（2.1-11）
二、传输线方程
2. 时谐均匀传输线方程
c. 电压、电流的定解
V (d ) VL chd I L Z 0 shd VL I (d ) shd I L chd Z0
写成矩阵形式：
（2.1-12）
chd V (d ) I (d ) shd Z0
无耗线 j L1C1
低耗线
0, L1C1
（2.1-22）
R1 G1Z 0 c d 2Z 0 2
（2.1-23）
2.45GHz四元微带天线阵设计方案
图 2 矩形微带天线单元坐标示意图
1.2.1 介质基板的选取 作为微带天线设计的第一步就是要选定介质基板并确定其厚度 h。这是因为基板材料的
r 和 tan 值及其厚度 h 直接影响这微带天线的一系列性能指标：
1. 对尺寸及体积重量的影响
工 作 于 主 模 TM01 模 矩 形 微 带 天 线 贴 片 长 度 近 似 为 g / 2 ，
(1)
可见 L 值与 r 直接相关。当 L、W 确定后，则 h 的取值决定着天线的体积和重量。 2. 对微带线特性阻抗的影响 本设计中需要对给微带天线单元进行馈电的微带线的特性阻抗与微带线的宽度直接相 关，为了使微带天线单元与传输线较好地匹配，需要特定阻抗的微带线对其进行馈电。微带 线由一条导体带和背面有导体接地板的介质基片构成。 导体带宽度为 w， 介质基片厚度为 h， 相对介电常数为 r 。微带线传输准 TEM 模。当 r 及 h 已知时，微带线的特性阻抗 Z c 取决 于 w / h 比值，随 w / h 增大而减小。 给定特性阻抗 Z c ，可用下列公式求得所需微带线的宽度 w:
图 5 微带天线单元的 VSWR 与增益仿真结果图
2.阵列设计
在各种实际应用中，往往要求天线具有高增益、高功率、低旁瓣、波束扫描或波束控制 等特性。 由于天线阵或相控阵可能获得这些特性， 从而使得阵技术在实际中获得广泛的应用， 大大促进了阵技术和理论的发展。 70 年代以后，随着微带天线的出现与发展，人们对以微带线馈电的微带天线阵产生浓 厚兴趣。同一般微波天线一样，要得到高增益，波束扫描或波束控制等特性，只有将离散的 辐射元组成阵列才有可能。微带天线阵在下列诸方面具有独特的优势： （1）结构简单，易于 制作和生产； （2）重量轻、体积小和成本低； （3）容易同安装表面拱形或在安装表面有很薄 的凸起； （4）易于实现多极化、变极化或双频工作； （5）馈电网络可以与微带天线元集成在 同一介质板上。 本设计中天线阵元采用上面讨论的矩形贴片单元组成 2*2 四元阵， 增益和带宽都能较好 满足设计要求。 2.1 阵的馈电及结构 阵的馈电网络主要任务是保证各阵元所要求的激励振幅和相位， 以便形成所要求的方向 图，或者使天线性能某项指标最佳。对馈电网络的主要要求是阻抗匹配、损耗小、频带宽和 结构简单等。阵的馈电形式主要有并连和串联馈电两种形式。本设计采用并联馈电，将馈电 点的输入功率平均分配到各个阵元。 本设计要实现简单的同相阵， 可以利用各路馈线等长来 保证各元同相激励。图 6 所示为设计的四元微带天线阵列示意图。在馈电点处采用同轴线 背馈。
传输线的集总参数模型
传输线的集总参数模型
传输线的集总参数模型是一种用于描述传输线特性的电路模型，它将传输线看作是由一系列的集中参数元件组成的电路。
这些元件包括电阻、电感、电容和电导，它们分别代表传输线上的电阻、电感、电容和电导。
在集总参数模型中，传输线被分为许多微小段，每一段都被视为一个集总参数元件。
这些元件的参数值是根据传输线的物理尺寸、材料和几何形状等参数计算得出的。
使用集总参数模型，我们可以方便地描述传输线的电压和电流的行为，并预测其在不同频率和不同条件下的一致性和损耗。
这种方法在高频和宽频带应用中特别有用，因为这些应用需要精确地控制信号的传播和衰减。
然而，集总参数模型也有其局限性。
它不适用于非常长的传输线或非常低的频率，因为这种情况下需要考虑分布参数效应。
此外，集总参数模型也不能准确地描述传输线的辐射效应和非线性效应。
总的来说，传输线的集总参数模型是一种非常有用的工具，可以帮助我们理解和设计传输线系统。
但是，在使用它时，我们需要注意其适用范围和局限性，以确保我们得到准确的结果。
Maxwell方程组的物理意义及传输线基本概念
结论：微波功率应该(绝大部分)在导线之外的空间传输。 结论：微波功率应该(绝大部分)在导线之外的空间传输。
2.电路元件的区别 电路的三要素：电阻，电容，电感（理想模型，实际中 并不存在），低频电路中电路元件严格意义上讲只能叫作 电阻器，电容器，电感器。 (1)电阻器
（2）电容器和电感器
1.低频传输线与微波传输线的比较 （1）低频传输线 在低频中，电流几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷 可等效地集中在轴线上。能量集中在导体内部传播，外部 极少。事实上，对于低频，我们只须用I，V和欧姆定律解 决即可，无须用电磁理论。 （2）微波传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的趋肤效应。导体 的电流、电荷和场都集中在导体表面。
（4）在Maxwell方程中还存在另一对矛盾，即 v v ∂D v ∇× H = +J ∂t v v ∂D 和 J 构成一对矛盾，在时域中 ∂t v v ∂D v + J = ( jωε + σ ) E ∂t 于是，我们依据 σ 和 ωε 的比值，将媒质分为导体， 半导体和绝缘体。
（5）Maxwell第一方程右边包含两项，而第二方程只包含 一项，这就构成了Maxwell方程本质的不对称性。尽管 v 为了找其对称性而一直在探索磁流 M 的存在，但到目 前为止始终未果。
v v ∂D v ∇ × H = ∂ t + J v v ∂B ∇ × E = − ∂t
这里，首先让我们来探讨一下上面方程内含的物理意义:
（1）这两个方程左边物理量为磁(或电)，而右边物理 这两个方程左边物理量为磁(或电) 量则为电(或磁) 量则为电(或磁)。这中间的等号深刻揭示了电与磁的相 互转化，相互依赖，相互对立，共存于统一的电磁波中。 正是由于电不断转换为磁，而磁又不断转成为电，才会 发生能量交换和贮存。
电力系统仿真技术研究
电力系统仿真技术研究随着国民经济的发展，电力系统扮演着越来越重要的角色。
电力系统中的变压器、开关、线路等元件的状态及其运行参数就成为保证电力系统正常运行的重要因素。
为了有效地提高电力系统的运行效率和可靠性，电力系统仿真技术得到了广泛的应用。
电力系统仿真技术是指利用计算机模拟电力系统的运行过程，旨在预测和评估电力系统的运行性能、电力系统的正常和异常运行情况下的电压、电流、功率等参数的变化。
早期电力系统仿真仅限于概念化的方法，它们不仅耗时、耗力，而且精度很低。
它们不能解决非常复杂的电力系统问题。
而目前仿真技术已经得到很大的发展，已经超越了单纯的概念理解。
现在电力系统仿真技术主要分为四种类型: 电路仿真、状态仿真、大规模仿真和混合仿真。
在此，本文将着重介绍其中的电路仿真和大规模仿真。
一、电路仿真电路仿真是指对某一个电力系统元件的电气行为进行仿真，以分析对电力系统及气候条件的响应。
电路仿真模拟元件的行为，以更好地了解二者之间的相互影响。
在仿真的过程中，各元件的电气行为须根据实际电气参数及联接方式进行模拟。
电路仿真的基础是元件的模型及参数，其中元件的模型分类很多，本文仅列举几种实用的模型。
(一) 传输线模型传输线的仿真是电路仿真中最复杂的部分之一。
在传输线仿真过程中，需要建立电缆的等效电路和导体损耗等。
计算程序分五个步骤:类比元件模型的建立;计算原始系数;计算传输线分布参数;计算传输线中的瞬时电磁场;利用模型解决电路行为。
这些步骤中，前两个步骤是设计传输线仿真必要的条件，将电缆等效电路转换成等效行波电路。
后三个步骤是利用计算机分析传输线的复杂变化过程。
由于计算方法和电路的特性不同，因此传输线仿真通常是个性化的，每个仿真程序需要一个独特的解决方案。
(二) 变压器模型变压器模型是电路仿真中较为常见的模型之一。
变压器作为电力系统中的重要元件，在某些仿真应用中变得尤为重要。
变压器运行特性是决定电力系统中的电压、电流、功率和整体电气负载的关键因素。
bergeron传输线原理
bergeron传输线原理
Bergeron传输线原理是利用电报方程将复杂的计算过程和分布参数复杂的结构，转化为电源与电阻网络的简化过程。
Bergeron模型是电磁暂态计算中常用的分布参数模型，适用于电缆参数计算和模型仿真。
在微波和高速电路中，通常采用数值计算方法对传输线进行时域响应分析，其中Bergeron图法是一种有效的作图方法，具有物理概念清晰、直观形象、便于掌握等特点，适合在教学过程中实施。
如果你想了解更多关于Bergeron传输线原理的信息，可以查阅相关的文献资料或者咨询专业人士。
传输线理论与阻抗匹配(2015-12)
vp
1 L0C0
相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线
移动的距离。即
lpvpTvfp f2
4、输入阻抗
Zinz
Uz Iz
对均匀无耗传输线，输入阻抗计算式为
Z inzU jU 2 c 2 o s sin Z z 0 zj I2 IZ 2 c 0 s o is nz zZ 0Z Z 0 L jjZ Z L 0ttg gz z
阻抗分布：
Zin(z)Z0
由此可得行波状态下的分布规律：
(1) 线上电压和电流的振幅恒定不变；
(2) 电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时 间t的函数 ；
(3) 线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗。
2、驻波状态(全反射状态)
当传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波 将被全反射，沿线入射波与反射波迭加形成驻波分布。驻波状 态意味着入射波功率一点也没有被负载所吸收，即负载与传输 线完全失配。
抗分别为最大值和最小值。
(波腹)
U max
I
1 Z01
Z0
min
(波节)
U min
I
1 Z01
Z0
max
(2) 每隔 l 4 ，阻抗性质变换一次；每隔 l 2 ，阻抗值
重复一次。
反射系数、驻波系数和行波系数是表征反射波大小的 参量。其数值大小和工作状态的关系如下表：
④分布电容：导线间有电压，导线间有电场。 C0为传输线上单位长度的分布电容。
平行双线和同轴线的分布参数
平行双线
同轴线
传输线物理模型 传输线元模型
有耗传输线模型 无耗传输线模型
传输线方程
电磁场与电磁波课件7.4传输线理论
如 f = 300MHz时，l=1m, f = 3GHz时，l=0.1m
l
场和等效电压的相位变化2p的相应距离为一个波长。 而传输线的长度一般都在几米甚至是几十米之长。 因此在传输线上的等效电压和等效电流是沿线变化的。 ——→与低频状态完全不同。
传输线理论 长线理论
传输线是以TEM导模方式传 输电磁波能量。
W
ln d
d
2.传输线方程
传输线方程是研究传输线上电压、电流的变化规律及 其相互关系的方程。
1)一般传输方程
传输线上的电压和电流是 距离和时间的函数, 则线元 Dz<<l上电压和电流的差为
v(z z,t) v(z,t) v(z,t) z z
i(z z,t) i(z,t) i(z,t) z z
Dz传输线上的等效电路
ez , ez 分别表示向+z和-z方向传播的波。
用双曲函数来表示
V (d ) V0chd Z 0 I 0 shd
I (d)
V0 Z0
shd
I 0chd
写成矩阵形式：
V (d)
I
(d )
chd
shd
Z0
Z 0 shd chd
V0
I
0
③信号源和负载条件解
第二章 传输线理论
已知
v(z Dz,t) v(z,t) v(z,t) Dz z
应用基尔霍夫定律：
i(z Dz,t) i(z,t) i(z,t) Dz z
第二章 传输线理论
L上: v L di ,C上: i C dv
dt
dt
v(z,t) z
z i(z,t) z
z
Rl z i(z,t) Gl z v(z,t)
CH2-传输线3
传输线终端容性负载对ｔｒ和ｔＤ的影响
容性负载分别为０，１，５，１０和２０ｐｆ的影响
终端容性负载对串联匹配的影响比对并联匹配的影响要大
两种匹配方法的戴维宁等效
3. 传输线中段电容的影响
¾ 信号反射 右图给出了一个传输线中段容性负载 的例子。首先，我们考虑当输入信号传输 到这个电容时所面对的阻抗。这个阻抗应 当是电容器的容抗与下一段传输线特性阻 抗的并联。我们有：
终端负载为电容与电阻的并联
RL VC (t ) = 2Vi (1 − e − ( t −TD ) /τ1 ) R L +Z 0
（２－７－２）
其中：ＲＬ是并联的电阻，Ｚ０是传输线的特性阻抗，τ１是终端等效的时间常数，其表达 式由式（２－７－３）给出。
Z 0 RL τ1 = CL R L +Z 0
1 τ 1 = Z 0CL 这里，ＣＬ是并联的电容。当并联电阻ＲＬ ＝ Ｚ０ 时 2
欠驱动情形时的多次反射波形
2. 终端容性负载对传输线的影响
u 对传输线始端和终端信号波形的影响
考虑传输线的终端负载是一个电容器，如下图所示，信号的反射将与普通的电阻终端不 同，传输线始端和终端的信号波形也肯定发生变化。 首先，从一般情况考虑，电容器上的电压不会发生突变。初始时，电容上电压为零，相 当于电容器短路。然后，电容器开始充电，当电容器上的充电完成时，其电压等于输入电 压，电容器相当于开路。 ¾ ｔ ＝ ＴＤ 信号刚刚传输到传输线的终端，由于电容器上的 电压不会发生突变，电容器上的充电只是刚要开始进 行。这时电容器相当于短路，传输线终端有一个反相 的全反射，终端的信号电压为零。 然后，电容器开始以时间常数τ的速率充电，时间 常数 τ ＝ ＲＣ。 ¾ ｔ ＞ ＴＤ 充电时电容负载上的电压可以由式（２－７－１）描 述： V ( t ) = 2V (1 − e −( t −TD ) / τ )
网络基础 OSI参考模型各层功能
网络基础OSI参考模型各层功能在OSI参考模型中，采用了分层的结构技术，并将OSI划分为7层。
同时分层模型都必须遵守的分层原则。
OSI参考模型各层功能介绍如下。
1．物理层（Physical Layer）物理层是OSI参考模型的最低层，它建立在传输介质基础上，利用物理传输介质为数据链路层提供物理连接，实现比特流的透明传输。
在物理层所传输数据的单位是比特，该层定义了通信设备与传输线接口硬件的电气、机械以及功能和过程的特性。
物理层定义了传输通道上的电气信号以及二进制位是如何转换成电流、光信号或者其他物理形式。
串行线路是物理层的一个实例。
在OSI参考模型中，低层直接为上层提供服务，所以当数据链路层发出请求：在两个数据链路实体间要建立物理连接时，物理层应能立即为它们建立相应的物理连接。
当物理连接不再需要时，物理层将立即拆除。
物理层的主要功能是在物理介质上传输二进制数据比特流；提供为建立、维护和拆除物理连接所需要的机械、电气和规程方面的特性。
2．数据链路层（data link layer）数据链路层的主要功能是如何在不可靠的物理线路上进行数据的可靠传输。
数据链路层完成的是网络中相邻结点之间可靠的数据通信。
为了保证数据的可靠传输，发送方把用户数据封装成帧，并按顺序传送各帧。
由于物理线路的不可靠，因此发送方发出的数据帧有可能在线路上发生出错或丢失（所谓丢失实际上是数据帧的帧头或帧尾出错），从而导致接收方不能正确接收到数据帧。
为了保证能让接收方对接收到的数据进行正确性判断，发送方为每个数据块计算出CRC（循环冗余检验）并加入到帧中，这样接收方就可以通过重新计算CRC来判断数据接收的正确性。
一旦接收方发现接收到的数据有错，则发送方必须重传这一帧数据。
然而，相同帧的多次传送也可能使接收方收到重复帧。
例如，接收方给发送方的确认帧被破坏后，发送方也会重传上一帧，此时接收方就可能接收到重复帧。
数据链路层必需解决由于帧的损坏、丢失和重复所带来的问题。
第二章 传输线理论
Microwave Technique
2、低频大损耗情况（工频传输线） j R jLG jC
L R,C G
RG ,
0,
Z0
R G
传输线上不呈现波动过程，只带来一定衰减，衰减α为常数。
3、高频小损耗情况：
L R, C G
2 1
图2.1 传输线的一个长度增量（a）电压电流（b）等效电路
在1处使用KVL:
v( z ,t ) Rzi(
z
,
t
)
Lz
i
z
,
t
v(
z
z
,
t
)
0
t
在2处使用KCL:
i( z ,t ) Gzv( z z,t ) Cz vz z,t i( z z,t ) 0
(2.10)
相速
vP
f
(2.11)
Microwave Technique
电报方程解的讨论
1、一般情况：（有耗）
V ( z) V (0)ez V_ (0)ez
I ( z) V (0) ez V (0) ez
Z0
Z0
YZ j R jLG jC
引言
Microwave Technique
基本概念
长线（long line）：传输线几何长度与工作波长λ可比拟，需用分布参数 电路描述。 短线（short line）：传输线几何长度与工作波长λ相比可忽略不计，可 用集总参数分析。 二者分界：l/λ > 0.05 分布参数(distributed parameter)：R、L、C和G 。
电磁场理论-08 传输线基本理论
12
70.71
LC 2 100 103 LC 2.22 103 rad/m
同轴线又有： k
r 1 0 0 r 1.12
vp
1 LC
2.83 108 m/s
U
L
I
E0 jkz ˆ E e r r
E0 H r
外导体
jkz ˆ e
b jkr U z 内导体 E dr E0 ln e a jkr I z L H dl E 0 2 e
• 带线中的电压、电流
2
vp
注：本章只考虑无耗情况
二、传输线上的电压波、电流波
设定：从负载到源的方向为+z方向
I z
I z
U z
Z0
Zg
Eg
~
z
jz
U z
z0
U z A1e
A2e
jz
U z U z
1 I z A1e jz A2e jz Zc
• 因电压、电流与电场、磁场成正比，它们沿纵向的变化 规律就可以体现出电场、磁场沿纵向的变化规律。
E x, y e jz
U(z)
z z
• 平行双线中的电压、电流
U z
环绕单根 导 体的环路
H dl
• 同轴线中的电压、电流
• 它虽然具有电阻的单位，但是它并不表示能量有损 耗，而是反映传输线在行波状态下电压与电流之间的关 系的一个量。 • 特性阻抗与电压、电流的关系
L Zc C I z I z U z U z
均匀传输线
x+d x
12
§ 7-3 均匀传输线的正弦稳态解
一. 相量方程 i(x,t) us
0
sin t u U s m
u,i 为同频正弦量，其大小 相位是 x 的函数。
u(x,t)
x
u 2 U ( x ) sin( t ( x )) U ( x )有效值 u 是x的函数 i 2 I ( x ) si Hz 延时时间
8 v 3 10 6000 km f 50
u U sin 100 t 1 m
1500 6 t 5 10 s 8 3 10
u 100 (t 0 .000005 ) 2 U msin U 100 t 0 .0005 ) msin(
x dx
u s x dx 负载
dx x 近似为集总参数电路
9
均匀传输线是由一系列集总元件构成的，即由许多无穷小的 长度元dx组成，每一长度元dx具有电阻R0dx，电感L0dx，电 容C0dx，电导G0dx。线上各处电压、电流是 t 和 x 的函数。 R0dx L0dx G0dx C0dx
x dx
u s x dx 负载
dx x 近似为集总参数电路
7
每单位长度上传输线的参数： L0：单位长度两线电感 H/m C0: 单位长度两线间电容 F/m G0: 单位长度两线间电导 S/m R0: 单位长度两线电阻 /m
L0、C0、G0、R0称为传输线的原参数。
如果沿线的原参数相等，则称为均匀传输线。
U sin( 100 t 0 . 09 ) m
u1 u2
1500m<< 6000km， 1500m的输电线处理为集总参数电路
电力建模方案
电力建模方案一、简介电力是现代社会的基本能源之一，为了提高电力供应的可靠性和效率，电力系统建模成为一项重要的工作。
本文将介绍电力系统建模的方案，包括模型选择、数据采集与处理、建模方法等。
二、模型选择在电力系统建模中，选择适当的模型对于准确描述电力系统的运行状态和行为至关重要。
根据需要建模的对象和精度要求，我们可以选择以下几种常用的模型：1. 传输线模型：用于描述电力传输线路的特性和响应，主要包括等效电路模型和传输线参数模型。
2. 发电机模型：用于模拟发电机的动态响应和稳态特性，常用的模型有平衡机模型和非平衡机模型。
3. 负荷模型：用于表示电力系统中各种负荷的特性和响应，如恒定负荷模型、电阻负荷模型等。
4. 开关模型：用于描述电力系统中的开关装置，包括刀闸模型、断路器模型等。
三、数据采集与处理为了建立准确的电力系统模型，数据采集与处理是非常关键的一步。
以下是数据采集与处理的一般流程：1. 数据采集：通过搭建数据采集系统，采集电力系统中各个节点的电压、电流、功率等数据。
2. 数据清洗：对采集到的数据进行清洗和筛选，剔除异常值和噪声干扰，确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据分析：对清洗后的数据进行统计分析和特征提取，获取电力系统的运行状态和行为特征。
4. 数据处理：根据建模需求，对分析得到的数据进行处理和转换，生成建模所需的输入数据。
四、建模方法建立电力系统模型的方法多种多样，根据具体情况选择合适的建模方法可以提高建模的准确性和效率。
以下是一些常用的建模方法：1. 物理模型法：基于电力系统的物理原理和方程，建立数学模型来描述电力系统的运行状态和行为。
2. 统计学建模法：通过对历史数据的统计分析，建立统计模型来预测电力系统的未来运行状态。
3. 人工智能建模法：利用人工智能技术，如神经网络、遗传算法等，对电力系统进行非线性建模和优化设计。
4. 仿真模型法：通过构建电力系统的仿真模型，模拟电力系统的运行过程和行为，评估系统的性能和稳定性。
弱渗流结构的分布参数模型
图 １ 典型 多孔介质 的等效 电路
２ 交流 阻抗 谱 测 量
所谓阻抗谱是指在广阔的频率范围内测量多孔 介质的复数 阻抗 ． ＝Ｚ 一ｉ ， 中 ｚ为阻抗 的复 Ｚ 式
子的电学性质与多孔介质的渗流性质有密切 的关 系， 因此 ， 笔者等［ 在一系列论文中又提 出了另外 ２ ３ ］
了传输线分布参数模型． 传输线分布参数可以用常相角指数来近似表示， 常相角指数与分形的维数 相关联， 可以直接 用来表征 多孔介质的弱渗流特征．
关键词 ： 弱渗流结构 ； 分布参数 ； 交流阻抗谱 ； 常相角指数 中图分类号： Ｕ ２ ．１ Ｔ ５ ８０ 文献标识码 ： Ａ
渗流力学是在地下开采石油的生产实践中发展 起来 的． 在大量的建筑工程实践 中存在着 以混凝土 结构为代表的渗流结构 ， 由于它们 的密实性 和耐久 性， 其渗 流特性 不易用 一般 的力 学方法 进行 测量 ． 把 这种渗流结构称为弱 渗流结构 ， 对于弱渗流结构的 渗 流力学 特征 可 以用 电学 的方 法进 行 测 量 … 电学 １． 测量是建立在 Ｓｈｉ ｇｅ 提 出的经典渗流物理的 ｃｅ ｅｇｒ ｄ
３ 分布参数模 型
Ｒ． １ｊ ｆ ｆ＋ｌ ｄ Ｚ
图 ２ 多孔 电解质 的典型 Ｎ ｑ ｉ 图 ｙｕｓ ｔ
传输线是参数连续变 化的， 它可以用离散变量 来处理（ ／ 模 数变换 ）经离散化处理后 ， ， 可用下列等 效 电路来表 示 ：
图２由一个半 圆和一条斜率 为 １的斜线所组 成， 阻抗曲线与实轴在左端相交 ， 交点在实轴上的值 即为 Ｒ。 ＝ ， 圆的直径即为 Ｒ ， ， Ｒ。 半 吐 从半圆顶点 对应的频率 依据
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Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｈｉ ｐｅ ，ｔ ｅ ａ ｉｎｓ ｉ ｓ ｒｂ ｅ ｐａ ａ ｅ ｅ ｄｅ ｏ ｐ ｓｃ ｌｍｏ ｌｆ ｒ ｔａ ｍ ｉｓｏ ｓｒ ｃ ： ｎ ｔ ｓ ｐａ ｒ ｈｅ ｒ ｌ ｔｏ ｈ ｐ ｏｆｄｉｔ ｉ ｕｔ ｒ ｍ ｔ ｒ ｍｏ ｌｔ ｈｙ ｉａ ｄｅ ｏ ｒ ｎｓ ｓ ｉ ｎ ｌ ｓｉ ｅ ａ ｌ ｓ ｉ ｅ ． Ｍ ｅ ｎｗｈ ｌ ｔ ｉ ｉｓ ｐｅ ｍ ｉｔ ｄ ｙ ｔ ｒ ｍ ｅ ｅ ｍｏ ｌ ａ ｅ ａ ｓ ｄ ｆｎｅ ｉ ｎ ｄ ｔ ｉ ｇ ｖ ｎ ｎｅ ｉ ａ ｉｅ， ｈｅ ｌｍ ｔ ｒ ｔｅ ｂ ｈｅ ｐａ ａ ｔ ｒ ｄｅ ｒ ｌ ｏ ｅ ｉ ｄ． Ｓ ｏ， ｐｒ ｂｌ ｍｓ ｔ ａ ｆ ｅ ｕｚ ｌ ｈｅ ｃ ｌｇｅ ｓ ｕｄ ｎ ｓ ａ ａ ｕａ ｅ ｓ ｕ ｎｔ ａ ｏｌ ｅ ｎ ｔ ｏ ｓ ｆ Ｅｌｅ ｏ ｅ ｈ ｔｏ ｔ ｎ ｐ ｚｅ ｔ ｏｌｅ ｔ ｅ ｔ ｎｄ ｇｒ ｄ ｔ ｔ ｄｅ ｓ ｃ ｎ ｂｅ ｓ ｖ ｄ ｉ ｈｅ ｃ ｕｒ ｅ ｏ ｅ —
（） １
压、 电流 的过渡 程式 ， 目前 国内教材 的典 型代 表 。 是 对此 ， 特别 是在 频 域情 形 下 ， 以给 出 电压 、 可 电
（ｕ ｃ ） Ｇ ＋。 Ｉ ｏ 警
流复 向量形 式 的齐次微 分方 程为
式 （ ） 是 大 家 熟 悉 的 传 输 线 动 力 学 方 程 。通 １便
摘 要 ： 文 详 细 分 析 了传 输 线 的 分 布 参 数 电路 模 型与 真 实 的 物 理 电路 模 型之 间 的关 联 ， 时 对 均 匀 传 输 线 模 型 给 出 了 明确 的适 用 范 围 。如 本 同
此 ， 以解 决 “ 磁 场 ” 电磁 兼 容 ” 课 程 中 经 常令 学 生 困惑 的 问 题 ， 可 电 和“ 等 对正 确 理 解 二 端 口模 型 的 本 质 ， 提高 理 论 素 养 大 有 裨 益 。 关 键 词 ： 报 方 程 ； 布 参 数 模 型 ； 理模 型 电 分 物 中 图分 类 号 ： Ｎ０ １ Ｇ６２ ３ Ｔ １ ： ４． 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ８０ ８ （０ ０ ０—０ ８０ １ ０—６ ６ ２ １ ｝６０ ３ —３
Ｔｈ ｍ ｍ ｅ ｔｏ ｓ ｒ ｂ ｔ ｄ Ｐａ ａ ｅ Ｃｏ ｎ ｎ Ｄｉｔ ｉ ｕ ｅ ｒ ｍｅ ｅ ｏ ｅ ｔ ｒＭ ｄ ｌ
ａ ｙ ｉ ａ ｏ ｅ ｏ ａ ｍ ｉｓ ｏ ｉ ｓ ｎｄ Ｐｈ ｓｃ ｌＭ ｄ ｌｆ ｒ Ｔｒ ｎｓ ｓ ｉ ｎ Ｌ ｎｅ
ＺＨＵ ｎｇ ＴＡＮＧ ｅ ｇ ｍ ｉ 。 Ｆｅ ， Ｚｈ ｎ － ｎｇ ’
１ 问 题 的 提 出
关 于 传 输 线 的 二 端 口模 型 ， 国 教 科 书 、 我 专 著 及一 些学 术 论 文 的 分 析 都是 这 样 表 述 的 ：
当传输 线物 理 线路 尺度 与 载波 波 长 能 够 满 足 Ｌ
ａ １ ｏ时 ， ／０ 电路 分析 中的集 中参 数模 型便 不再适用 。 此 时分 析 线路 中的 电压 、 电流 须用 分 布参 数 模
收稿 日期 ：０ ００ —５ 修 回 日期 ：０ ００—６ ２ １—４１ ； ２ １—９０
作者简介 ： 朱
基金项 目： 四川 省 高 等 教 育 教 学 改 革 工程 项 目资 助 ， 准 号 ： ０ ０ １ 批 ［Ｐ ９ ６ ］
型 ， 图 １所 示 。 如
图 １ 分 布 参 数 的 端 口 模 型
此 时的 电路 微分 关得 出 电压 和 电流 的位 置 和 就
ｄ
ｉ
一
（汁Ｌ塞 Ｉ Ｒ 。） 。
时 间关 系 。文 献 ［ ］ 出 了 由空 间 电场 、 场 与 电 １给 磁
（ ． ０ ￡ ，５ ｄ ￡ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ，Ｃｈ ｎ １ Ｓ “ ＾议 ｅ ｏ ０ ｉ ｅ ｓ ｔ ｅ ｇｄｕ ６１ ０ １， ｉ ａ；２ Ｃ ｎ ｅ ｔＮｏ ｍａｌＵｎ ｖ ｒ ｉｙ，Ｎ ａ Ｃｈ ｎ ３ ０ ２， ｉ ａ） ０ ３ Ｃｈ ｎ ． ｈｉ ａ Ｗ ｓ ｒ ｉ ｅ ｓｔ ｎ ｏ ｇ ６ ７ ０ Ｃｈ ｎ
第３ ２卷 第 ６期 ２１ ０ ０年 １ ２月
电气 电子 教 学 学 报
Ｖｏ ＿ ２ ＮＯ ６ ｌ３ ．
Ｄｅ ． Ｏ１ ｃ ２ Ｏ
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＥ Ｅ
传 输 线 分 布 参 数 模 型 与 物 理 模 型
朱 峰 唐 正 明 ，
（． １ 西南 交通 大 学 电气工程 学 院电工 电子 系， 川 成 都 ６ ０ ３ ； 四 １ ０ １ ２ 西华 师 范大学 物理 与 电子 信 息学 院 ， ． 四川 南充 ６ ７ ０ ） ３ ０ ２
ｔ ｏ ａ ｅ ｉ ｅ ｄｓ ａ ｄ Ｅｌ ｃ ｒ ｍ ａ ｅ ｉ ｍ ｐａ ｉ ｌ ｙ Ｉ ｓ ｓ ｆ ｌ ｆ ｈｅ ｏ ｄｅ ｐ ｎ ｃ ｒ ｍ ｇｎ ｔｃ Ｆｉｌ ｎ ｅ ｔ ｏ ｇｎ ｔｃ Ｃｏ ｔｂｉｉ ． ｔ ｉ ｕ ｅ ｕ ｏｒ ｔ ｍ ｔ ｅ ｅ ｏｍ ｐｒ ｈｅ ｓｏｎ ｔ ｔ ｅ ｎ ｉ ｏ
ｔ — ｎｄ ｄｅ ，ａ ｄ ｉ ｗｏ ｅ ｓ ｍｏ ｌ ｎ ｍｐｒ ｖｅｔ ｈｅ ｒ ｔｃａ ｔ ｉ ｏ ｈｅ ｔ ｏ ｅ ｉ ｔ ａｎｍｅ ｔ ｓ ｗｅ１ ｎ ｓ ａ ｌ． Ｋｅ ｗｏｒ ｓ ｔ ｌｇｒ ｍ ｑ ｔｏ ｙ ｄ ： ｅ ｅ ａ ｅ ｕａ ｉ ｎ；ｄ ｓ ｒｂｕ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｄｅ ；ｐｈ ｉａ ｄｅ ｉｔ ｉ ｔ ａ ａ ｔ ｒ ｍｏ ｌ ｙｓｃ ｌｍｏ ｌ