陕西中考题位复习第题第题—尺规作图和基本几何证明精修订

陕西中考题位复习第题第题—尺规作图和基本

几何证明

SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

2017年陕西中考题位复习——尺规作图和基本几何证明

【第17题预测考点】

1、尺规作图的基本作图：①线段的和差、倍数；②作线段的垂直平分线，作已知直线垂线；③角的和差、倍数、角的平分线；④作已知直线的平行线.

2、综合作图：作已知三角形的全等三角形（SSS 、SAS 、ASA 、HL ），已知底边和高作等腰三角形；过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的内切圆；

【专项测练】

1、已知：∠AOB

求作：∠AOB 的平分线OP

2、已知：△ABC

求作：点P ，使它到边AB 、BC 和CA

的距离都相等。

3、已知：线段a

求作：等腰△ABC ，使底等于a ，腰等于a 23

4、已知：△ABC

求作：点P ，使它到点A 、B 和C

的距离都相等。

5、已知：如图，在直线l 上求作一点

6、已知：在∠AOB 内部有两点M 和N 求作：点P ，使它到∠AOB 的两边 OB 的距离相等并且到点M 的距离也相等。

7、已知：如图，点A 和B 在直线l 求作：直线l 上一点P ，使

8、如图，在图中求作⊙P，使⊙P 满足以线段MN 为弦且圆心P 到∠AOB 两边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法．保留作图痕迹)

9、如图，过点A 作直线将任意四边形ABCD 面积分为相等两部分。 10、如图，已知∠AOB ，点M 为OB 上一点． （1）画MC ⊥OA ，垂足为C ； （2）画∠AOB 的平分线，交MC 于D ；（3）过点D 画DE ∥OB ，交OA 于点E ．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹）

11.如图，在∠AOB 内部有一点Q ，请用尺规作图在边OA 、 OB 上分别确定点C 、 D ，使△QCD 的周长最小。（保留作图痕迹，不写做法）。

12.如图，某社区有一矩形广场ABCD ，在边AB 上的M 点和边BC 上的N 点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD 上(点B 除外)选一点P 再种一棵景观a A l A · · l

树，使得∠MPN＝90°，请在图中利用尺规作图画出点P的位置(要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹)．

13，请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）

【第19题预测考点】

1.一题两问：第一问全等的基本证明；第二问涉及特殊四边形的判定.

2.与平行线、特殊三角形、四边形相结合的全等证明.

3.一般有两个直接条件，需推出间接条件.

【专项测练】

如图，△ABC ≌△ABD，点E在边AB上， CE∥BD，连接DE.

求证：（1）∠CEB= ∠CBE；（2）四边BCED是菱形。

2.如图，已知△ABD，△BCE，△ACF是等边三角形.

(1)求证：△ABC≌△DBE；

(2)求证：四边形ADEF是平行四边形.

3.如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

(1)求证:D是BC的中点；

(2)若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 .

4.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

①求证：AC=EF；

②求证：四边形ADFE是平行四边形.

5.如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．

6.（1）求证：BD=EF；

7.（2）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．

8.如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC．

9.(1)求证：CD＝AN；

10.(2)若∠AMD＝2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

7.如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．(1) 求证：CF＝AD；(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

8.如图,在?ABCD中,M、N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O.

(1)求证:△ABN≌△CDM;

(2)连接MN，求证四边形MNCD是菱形.

9.如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

求证：（1）△AEH≌△CGF；

（2）四边形EFGH是菱形．