七年级上数学错题集(习题及答案)

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七年级数学上册全册单元试卷易错题(Word版 含答案)

七年级数学上册全册单元试卷易错题(Word版 含答案)

七年级数学上册全册单元试卷易错题(Word版含答案)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难)1.如图,已知:点不在同一条直线, .(1)求证: .(2)如图②,分别为的平分线所在直线,试探究与的数量关系;(3)如图③,在(2)的前提下,且有,直线交于点,,请直接写出 ________.【答案】(1)证明:过点C作,则,∵∴∴(2)解:过点Q作,则,∵,∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴(3):1:2:2【解析】【解答】解:(3)∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为: .【分析】(1)过点C作,则,再利用平行线的性质求解即可;(2)过点Q作,则,再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出,再结合(1)的结论即可得出答案;(3)由(2)的结论可得出,又因为,因此,联立即可求出两角的度数,再结合(1)的结论可得出的度数,再求答案即可.2.点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC=________;(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON和∠CON的度数;(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.【答案】(1)25°(2)解:∠BOC=65°,OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°(3)解:∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解:(1)∠MON=90,∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】(1)根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数;(2)根据角平分线的性质,由∠BOC=65°,可以求得∠BOM的度数,然后由∠NOM-90°,可得∠BON的度数,从而得解;(3)由∠BOC=65°,∠NOM=90°,∠NOC= ∠AOM,从而可求得∠NOC的度数,然后由∠BOC=65°,从而得解.3.已知,∠AOB=∠COD=90°,射线OE,FO分别平分∠AOC和∠BOD.(1)当OB和OC重合时,如图(1),求∠EOF的度数;(2)当∠AOB绕点O逆时针旋转至图(2)的位置(0°<∠BOC<90°)时,求∠EOF的度数.【答案】(1)解:当OB和OC重合时,∠AOD=∠AOC+∠BOD=180°,又∵射线OE,FO分别平分∠AOC和∠BOD,∴∠COE= ∠AOC,∠BOF= ∠BOD,∴∠EOF=∠COF+∠BOF= (∠AOC+∠BOD)= ×180°=90°(2)解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠COE= ∠AOC,∠BOF= ∠BOD,∴∠EOF=∠COE+∠BOF﹣∠BOC= ∠AOC+ ∠BOD﹣∠BOC= (∠AOC+∠BOD)﹣∠BOC= (∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC)﹣∠BOC= (180°+2∠BOC)﹣∠BOC=90°+∠BOC﹣∠BOC=90°【解析】【分析】(1)由角平分线的性质可得∠COE=∠AOC,∠BOF=∠BOD;由平角的定义可得∠AOC+∠BOD=180°,由角的构成可得∠EOF=∠COE+∠BOF,代入计算即可求解;(2)同理可求解。

七年级数学上册易错题集及解析(教师版)

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七年级上册数学同步经典培优题+易错题+中考题每周一练(第2章)第一章有理数有理数类型一:正数和负数1.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量()A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米,再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.下降的反义词是上升考点:正数和负数。

分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.解答:解:表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场.故选A点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思.变式1:2.下列具有相反意义的量是()A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为﹣3℃D.盈利3万元与支出2万元考点:正数和负数。

分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解答:解:A、前进与后退,具有相反意义,但没有量.故错误;B、正确;C、升高与降低是具有相反意义的量,气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度,故错误;D、盈利与亏损是具有相反意义的量.与支出2万元不具有相反意义,故错误.故选B.点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.类型二:有理数1.下列说法错误的是()A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.是小数,也是分数考点:有理数。

分析:按照有理数的分类判断:有理数.解答:解:负整数和负分数统称负有理数,A正确.整数分为正整数、负整数和0,B正确.正有理数与0,负有理数组成全体有理数,C错误.是小数,也是分数,小数是分数的一种表达形式,D正确.故选C.点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.变式:2.下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个考点:有理数。

数学 初一 错题本含答案

数学 初一 错题本含答案

1.根据等式的性质,下列变形正确的是()A、若,则B、若,则C、若,则D、若,则【答案】D【解析】解:A、在等式的两边同时除以,等式仍成立,即.故本选项错误; B、在等式的两边同时乘以,等式仍成立,即.故本选项错误; C、当时,不一定成立,故本选项错误; D、在等式的两边同时乘以,等式仍成立,即,故本选项正确;故选:D.2.在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①,图②,已知大长方形的长为,两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示,则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()(用的代数式表示)A、B、C、D、【答案】C【解析】解:设图③中小长方形的长为,宽为,大长方形的宽为,根据题意得:,即,图①中阴影部分的周长为,图②中阴影部分的周长,则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为.故选C.3.减去后,等于的代数式是()A、B、C、D、【答案】A【解析】4.下列关于单项式的说法中,正确的是()A、系数是,次数是B、系数是,次数是C、系数是,次数是D、系数是,次数是【答案】D【解析】解:根据单项式系数、次数的定义可知,单项式的系数是,次数是.故选D.5.有下列说法:①每一个正数都有两个立方根;②零的平方根等于零的算术平方根;③没有平方根的数也没有立方根;④有理数中绝对值最小的数是零. 正确的个数是()A、B、C、D、【答案】B【解析】(1)根据立方根的性质,每一个正数都有一个立方根,故说法错误; (2)根据平方根的定义,零的平方根等于零的算术平方根,故说法正确; (3)根据平方根、立方根的定义,没有平方根的数也有立方根,故说法错误; (4)根据绝对值的定义,有理数中绝对值最小的数是零,故说法正确. 故(2)和(4)正确,共个. 故选B .6.下列各式:,,,,,,,中单项式的个数有()A、个B、个C、个D、个【答案】C【解析】下列各式: ,,,,,,,中单项式有,,共个. 故选C.7.若,,则的值为()A、B、C、或D、或【答案】D【解析】解:因为,,所以,,则的值为或故选D.8.在下列实数中:,,,,,…无理数有()A、个B、个C、个D、个【答案】B【解析】解:,…是无理数,故选B.9.已知实数、、在数轴上的位置如图所示,化简:.【答案】见解析【解析】解:由题意得:,且,则,,,则原式.10.求下列各数的立方根. ①;②;③;④;⑤;⑥【答案】见解析【解析】①;②;③;④;⑤;⑥11.下列说法中,其中不正确的有() ①任何数都有平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③的算术平方根是;④算术平方根不可能是负数.A、个B、个C、个D、个【答案】D【解析】解:根据平方根概念可知:①负数没有平方根,故错误;②反例:的算术平方根是,故错误;③当时,的算术平方根是,故错误;④算术平方根不可能是负数,故正确.所以不正确的有①②③.故选D.12.下列各对数中,数值相等的是()A、与B、与C、与D、与【答案】A【解析】解: A、根据有理数乘方的法则可知,,故A选项符合题意; B、,,故B选项不符合题意; C、,,故C选项不符合题意; D、,,故D选项不符合题意.故选A.13.【答案】见解析【解析】.14.计算:.【答案】见解析【解析】.15.计算:【答案】见解析【解析】.16.用“”、“”或“”填空:⑴________;⑵________;⑶________;⑷________;⑸________;⑹________(为有理数).17.计算:________.【答案】1【解析】解: .故答案为:1.18.【答案】见解析【解析】.19.计算:【答案】见解析【解析】.20.【答案】见解析【解析】.21.【答案】见解析【解析】.22.甲、乙、丙三地的海拔高度为米、米、米,那么最高的地方比最低的地方高()A、米B、米C、米D、米【答案】D【解析】解:米.故选D.23.如果,且,那么()A、,B、,C、、异号D、、异号且正数的绝对值较大【答案】D【解析】解:,、异号.,正数的绝对值较大.故选D.相同的错误题目,下载时只显示一次,下载数量和错题显示数量可能会有偏差哦~。

七年级数学试卷错题集

七年级数学试卷错题集

一、选择题1. 错题:3 + 2 × 4 = 20正确答案:3 + 2 × 4 = 11错误原因:未正确运用乘法优先级原则。

2. 错题:8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案:8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因:未正确运用除法和加法的顺序。

3. 错题:5 × (3 + 2) = 25正确答案:5 × (3 + 2) = 25错误原因:题目本身正确,但误以为题目有误。

4. 错题:0.5 × 0.5 = 0.25正确答案:0.5 × 0.5 = 0.25错误原因:题目本身正确,但误以为题目有误。

5. 错题:(-2) × (-3) = 6正确答案:(-2) × (-3) = 6错误原因:题目本身正确,但误以为题目有误。

二、填空题1. 错题:一个数的3倍加上4等于24,这个数是()正确答案:8错误原因:未正确运用代数方法解方程。

2. 错题:如果a = 5,那么a - 2 =()正确答案:3错误原因:未正确进行变量替换。

3. 错题:一个长方形的长是6厘米,宽是3厘米,它的面积是()正确答案:18平方厘米错误原因:未正确运用长方形面积公式。

4. 错题:一个数的平方根是5,那么这个数是()正确答案:±5错误原因:未考虑平方根的正负。

5. 错题:一个数的倒数是2,那么这个数是()正确答案:1/2错误原因:未正确理解倒数的概念。

三、解答题1. 错题:解方程:2x - 5 = 11正确答案:x = 8错误原因:未正确运用等式性质解方程。

2. 错题:计算:(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案:-14错误原因:未正确运用有理数混合运算规则。

3. 错题:求长方体的体积,长是8厘米,宽是4厘米,高是6厘米。

正确答案:192立方厘米错误原因:未正确运用长方体体积公式。

4. 错题:计算三角形面积,底是10厘米,高是6厘米。

七年级上册数学易错题集及解析

七年级上册数学易错题集及解析

七年级上册数学易错题集及解析集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-有理数类型一:正数和负数1.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量()A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米,再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.下降的反义词是上升考点:正数和负数。

分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.解答:解:表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场.故选A点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思.变式1:2.下列具有相反意义的量是()A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为﹣3℃D.盈利3万元与支出2万元考点:正数和负数。

分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解答:解:A、前进与后退,具有相反意义,但没有量.故错误;B、正确;C、升高与降低是具有相反意义的量,气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度,故错误;D、盈利与亏损是具有相反意义的量.与支出2万元不具有相反意义,故错误.故选B.点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.类型二:有理数1.下列说法错误的是()A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.是小数,也是分数考点:有理数。

分析:按照有理数的分类判断:有理数.解答:解:负整数和负分数统称负有理数,A正确.整数分为正整数、负整数和0,B正确.正有理数与0,负有理数组成全体有理数,C错误.是小数,也是分数,小数是分数的一种表达形式,D正确.故选C.点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.变式:2.下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个考点:有理数。

七年级上册数学 期末试卷易错题(Word版 含答案)

七年级上册数学 期末试卷易错题(Word版 含答案)

七年级上册数学期末试卷易错题(Word版含答案)一、选择题1.庆祝澳门回归祖国20周年时,据统计澳门共有女性约360000人,则360000用科学记数法可以表示为()A.5⨯D.43.6103610⨯0.3610⨯C.53610⨯B.6⨯方格纸中将图(1)中的图形N平移后的位置如图(2)中所示,那么正确的平2.在55移方法是()(1)(2)A.先向下移动1格,再向左移动1格;B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格:D.先向下移动2格,再向左移动2格3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是().A.B.C.D.4.下列说法:①两点之间,直线最短;②若AC=BC,则点C是线段AB的中点;③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.有理数 a 在数轴上的位置如图所示,下列各数中,可能在 1 到 2 之间的是()A.-a B.a C.a-1 D.1 -a6.如图所示的几何体的左视图是()A .B .C .D .7.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为( )A .B .4C .或4D .2或4 8.如图,AB ∥CD ,AD 平分∠BAC ,且∠C=80°,则∠D 的度数为( )A .50°B .60°C .70°D .100°9.下列图形中,绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A .B .C .D .10.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是( )A .B .C .D .11.如果a 和14-b 互为相反数,那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 ( )A .-4B .-2C .2D .4 12.在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中,无理数的个数有( ) A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个13.下列各题中,运算结果正确的是( )A .325a b ab +=B .22422x y xy xy -=C .222532y y y -= D .277a a a += 14.在同一平面内,下列说法中不正确的是( )A .两点之间线段最短B .过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C .过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D .若AC BC =,则点C 是线段AB 的中点.15.下列计算正确的是( )A .325a b ab +=B .532y y -=C .277a a a +=D .22232x y yx x y -=二、填空题16.如图是一个数值运算程序,若输出的数为1,则输入的数为__________.17.已知:如图,直线AB 、CD 相交于点O ,∠COE =90°,∠BOD ∶∠BOC =1∶5,过点O 作OF ⊥AB ,则∠EOF 的度数为__.18.下午3点30分时,钟面上时针与分针所成的角等于_____°.19.下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某名同学的跳远成绩.其中,可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)20.正方体切去一块,可得到如图几何体,这个几何体有______条棱.21.若2x =-是关于x 的方程23a x +=的解,则a 的值为_______. 22.将一张长方形纸条折成如图所示的图形,如果∠1=64°,那么∠2=_______.23.有5个面的棱柱是______棱柱.24.有下列三个生活、生产现象: ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上;②把弯曲的公路改直能缩短路程;③植树时只要定出两颗树的位置,就能确定同一行所在的直线.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有_____(填序号).25.如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________.三、解答题26.化简:(1)273a a a -+;(2)22(73)2(2)mn m mn m ---+.27.解下列方程:(1)3(1)4(21)8x x --+=(2)12123x x -+-= 28.如图,点O 为原点,A 、B 为数轴上两点,点A 表示的数a ,点B 表示的数是b ,且()232+4=0ab b +-.(1)a = ,b = ;(2)在数轴上是否存在一点P ,使2PA PB OP -=,若有,请求出点P 表示的数,若没有,请说明理由?(3)点M 从点A 出发,沿A O A →→的路径运动,在路径A O →的速度是每秒2个单位,在路径O A →上的速度是每秒4个单位,同时点N 从点B 出发以每秒3个单位长向终点A 运动,当点M 第一次回到点A 时整个运动停止.几秒后MN =1?29.把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式.(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;(2)试求出其表面积(包括向下的面);(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多..可以再添加 个小正方体. 30.解方程或不等式(1) 123123x x +--=;(2) 2(3)4(3)x x x +>-- 31.已知,OM 平分AOC ∠,ON 平分BOC ∠.(1)如图1,若OA OB ⊥,60BOC ∠=︒,求MON ∠的度数;(2)如图2,若80AOB ∠=︒,:2:7MON AOC ∠∠=,求AON ∠的度数.32.已知A 、B 在直线l 上,28AB =,点C 线段AB 的中点,点P 是直线l 上的一个动点. (1)若5BP =,求CP 的长;(2)若M 是线段AP 的中点,N 是BP 的中点,求MN 的长.33.2020年8月连淮扬镇铁路正式通车,高邮迈入高铁时代,动车的平均速度为200/km h (动车的长度不计),高铁的平均速度为300/km h (高铁的长度不计),扬州市内依次设有6个站点,宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站,假设每两个相邻站点之间的路程都相等,已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站,若中途不停靠任何站点,到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟 (1)求宝应站到扬州高铁站的路程;(2)若一列动车6:00从宝应站出发,每个站点都停靠4分钟,一列高铁6:18从宝应站出发,只停靠高邮北站、江都站,每个站点都停靠4分钟.①求高铁经过多长时间追上动车;②求高铁经过多长时间后,与动车的距离相距20千米.四、压轴题 34.已知M ,N 两点在数轴上所表示的数分别为m ,n ,且m ,n 满足:|m ﹣12|+(n +3)2=0(1)则m = ,n = ;(2)①情境:有一个玩具火车AB 如图所示,放置在数轴上,将火车沿数轴左右水平移动,当点A 移动到点B 时,点B 所对应的数为m ,当点B 移动到点A 时,点A 所对应的数为n .则玩具火车的长为 个单位长度:②应用:一天,小明问奶奶的年龄,奶奶说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;你若是我现在这么大,我已是老寿星,116岁了!”小明心想:奶奶的年龄到底是多少岁呢?聪明的你能帮小明求出来吗?(3)在(2)①的条件下,当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时点P 和点Q 从N 、M 出发,分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动.记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′.是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关?若存在,请求出k 和这个定值;若不存在,请说明理由.35.如图一,点C 在线段AB 上,图中有三条线段AB 、AC 和BC ,若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C 是线段AB 的“巧点”.(1)填空:线段的中点 这条线段的巧点(填“是”或“不是”或“不确定是”) (问题解决)(2)如图二,点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40,点C 是线段AB 的巧点,求点C 在数轴上表示的数。

初中数学七上期末60易错计算题(含答案)

初中数学七上期末60易错计算题(含答案)

一.解答题(共60小题)1.计算七上数学期末60易错计算题:(1)4+(﹣9)﹣|﹣3|;(2).2.阅读计算:的方法.原式===.上述这种解题方法叫做拆项法,再用这种方法计算下面的小题.计算:.3.若a、b、c是有理数,|a|=2,|b|=7,|c|=6,且a、b同号,b、c异号,求a﹣b+c的值.4.已知|x|=2,|y|=9,且|x+y|=﹣(x+y).求x﹣y的值.5.计算(写出必要的计算过程,不能只有结果):(1);(2);(3);(4).6.计算:(1);(2);(3);(4).7.计算(1);(2).8.计算:(1)(﹣+)÷(﹣);(2)(﹣2)3×(﹣)﹣|﹣1﹣5|.9.计算:.10.计算:.11..12.32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75﹣8×64.28×0.125×0.5378.13..14.481+265+904﹣184﹣160﹣703.15.计算:.16.计算:|﹣2|.17.计算题:(1);(2).18.计算:(1)﹣7+(+5)﹣(﹣10);(2).19.计算:.20.计算:(1);(2).21.先化简,再求值:,其中.22.已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+2.(1)化简:4A﹣(3A﹣2B);(2)若(a+5)2+|b﹣2|=0,求(1)中代数式的值.23.先化简,再求值:3a2b﹣2(2ab2﹣a2b)+4ab2,其中a=1,b=﹣2.24.先化简,后求值:(3a3﹣2ab+b2)﹣2(﹣a3﹣ab+4b2),其中a=﹣1,b=.25.3(xy2+2y3﹣x2y)﹣2(﹣2x2y+y3+xy2)﹣4y3,其中x=2,y=﹣3.26.先化简,再求值:x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+xy﹣2y2),其中x=﹣1,y=﹣2.27.(1)观察一列数a1=3,a2=32,a3=33,a4=34,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是;根据此规律,如果a n(n正整数)表示这个数列的第n项,那么a6=,a n=(用幂的形式表示)(2)如果想要求1+2+22+23+⋯+210的值,可令S10=1+2+22+23+……+210①,将①式两边同乘以2,得②,由②﹣①,得S10=;28.计算下列各题:(1);(2)()÷(﹣);(3)先化简,再求值:2(2mn+m2)﹣3(mn﹣m2),其中m=﹣1,n=2.29.计算:(1)﹣3+(﹣4)+7;(2)x+7x﹣4x.30.先化简,再求值:2(x2y+xy2)﹣3(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y,其中x,y的值满足|x+2|+(y﹣2)2=0.31.(1)已知x=3时,多项式ax3﹣bx+5的值是1,当x=﹣3时,求ax3﹣bx+5的值.(2)如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关,求(m+n)(m﹣n)的值.32.已知A=x2﹣6xy﹣2y,B=x2﹣4xy+y.(1)化简:2A﹣3B;(2)若|x+5|+(y+3)2=0,求(1)中2A﹣3B的值.33.先化简,在求值:(﹣2xy+3y2)﹣3(﹣xy+y2),其中x=﹣1,y=2.34.先化简,再求值:2mn﹣[3mn2﹣2(mn2+mn)]+mn2,其中m=﹣3,.35.先化简,再求值.(1)(3a2﹣7a)+2(a2﹣3a+2),其中a=1.(2)3xy2+(3x2y﹣2xy2)﹣4(xy2﹣x2y),其中x=﹣4,y=1.36.已知:A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy.(1)计算:A﹣2B;(2)若(x+1)2+|y﹣2|=0,求A﹣2B的值.37.先化简,再求值:,其中a=﹣2,b=3.38.先化简再求值:2(ab+ab2)﹣(2ab2﹣3ab),其中a=1,b=﹣2.39.先化简,再求值,其中a、b满足(a﹣3)2+|b+2|=0.40.先化简,再求值:4xy﹣(2x2﹣5xy+y2)+2(x2﹣3xy),其中x=﹣1,y=2.41.解方程或比例.5﹣x=4;x﹣x=3.6;:x=7:.42.解方程:(1)5(x﹣2)﹣4=4(x﹣1);(2).43.解方程.44.解方程:(1)﹣6x+5=﹣2(x﹣3);(2).(1)6(x﹣1)﹣2=x+2;(2)1﹣=.46.解方程:(1)2x+8=3(x﹣1);(2).47.解方程:.48.解方程:3=1﹣2(4+x).49.解方程:(1)3x﹣2(20﹣x)+5=0;(2).50.已知方程2x=1﹣2(2x﹣3)的解和关于x的方程的解相同,求k的值.(1);(2).52.解方程:(1)8﹣(5﹣2x)=x+2;(2).53.解方程:(x+1)+2(x﹣1)=1﹣3x.54.解方程:5(x﹣1)+2=3﹣x.55.解方程:(1)5x﹣9=2x;(2).56.解方程:.57.解方程:(1)5x﹣2=7x+8;(2).58.解方程:(1)2x+5=3(x﹣1);(2).59.解方程:(1)3x﹣2(x+2)=2+3(5﹣2x);(2).60.解方程:(1);(2).答案解七上数学期末60易错计算题析一.解答题(共60小题)1.计算:(1)4+(﹣9)﹣|﹣3|;(2).【分析】(1)按照从左到右是顺序进行计算,即可解答;(2)按照从左到右是顺序进行计算,即可解答.【解答】解:(1)4+(﹣9)﹣|﹣3|=﹣5﹣3=﹣8;(2)=﹣8×=﹣2.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.2.阅读计算:的方法.原式===.上述这种解题方法叫做拆项法,再用这种方法计算下面的小题.计算:.【分析】依据题意,根据提供的方法,拆项计算即可,熟练掌握运算法则是解题的关键.【解答】解:由题意,运用拆项计算可得,====.【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算,解题时要熟练掌握并能读懂题意,准确计算是关键.3.若a、b、c是有理数,|a|=2,|b|=7,|c|=6,且a、b同号,b、c异号,求a﹣b+c的值.【分析】根据|a|=2,|b|=7,|c|=6分别求出a,b,c,再根据a、b同号,b、c异号确定a,b,c的值并代入a﹣b+c计算即可.【解答】解:∵|a|=2,|b|=7,|c|=6,∴a=±2,b=±7,c=±6,∵a、b同号,∴a=2,b=7或a=﹣2,b=﹣7,∵b、c异号,∴当a=2,b=7时,c=﹣6;当a=﹣2,b=﹣7时,c=6.当a=2,b=7,c=﹣6时,a﹣b+c=2﹣7+(﹣6)=﹣11;当a=﹣2,b=﹣7,c=6时,a﹣b+c=﹣2﹣(﹣7)+6=11.综上,a﹣b+c的值是﹣11或11.【点评】本题考查有理数的加减混合运算、绝对值,掌握有理数加减混合运算法则是解题的关键.4.已知|x|=2,|y|=9,且|x+y|=﹣(x+y).求x﹣y的值.【分析】利用绝对值的意义和有理数的加法法则求得x,y的值,再将x,y的值代入利用有理数的减法法则运算即可.【解答】解:∵|x|=2,|y|=9,∴x=±2,y=±9.∵|x+y|=﹣(x+y),∴x+y<0,∴x=±2,y=﹣9.当x=2,y=﹣9时,x﹣y=2﹣(﹣9)=2+9=11;当x=﹣2,y=﹣9时,x﹣y=﹣2﹣(﹣9)=﹣2+9=7,∴x﹣y的值为11或7.【点评】本题主要考查了有理数的减法,绝对值的意义,利用绝对值的意义和有理数的加法法则求得x,y的值是解题的关键.5.计算(写出必要的计算过程,不能只有结果):(1);(2);(3);(4).【分析】(1)先计算乘方和绝对值,再计算乘法,最后计算加减即可;(2)把小数化成分数,再将相同分母的分数结合起来计算即可;(3)利用乘法分配律计算即可;(4)将除法化为乘法,再按照有理数混合运算的顺序计算即可.【解答】解:(1)原式=1﹣×8﹣3=1﹣1﹣3=﹣3;(2)原式=﹣3﹣15+18+5=(18﹣3)﹣(15﹣5)=15﹣10=5;(3)原式=(﹣6.28﹣4.72+6)×(﹣)=(﹣5)×(﹣)=3;(4)原式=81××﹣1=﹣==10.【点评】本题考查有理数的混合运算,掌握其运算法则是解题的关键.6.计算:(1);(2);(3);(4).【分析】(1)把小数化成分数,再将同分母的分数结合起来计算即可;(2)先计算绝对值、乘方,再计算乘法,最后计算加减即可;(3)将除法化为乘法,再利用乘法分配律计算即可;(4)先计算乘方、再计算乘法,最后计算加减即可.【解答】解:(1)原式=4﹣1﹣5+2=(4+2)﹣(1+5)=7﹣7=0;(2)原式=2﹣9﹣18×=﹣7﹣=﹣;(3)原式=(﹣﹣)×(﹣36)=×(﹣36)﹣×(﹣36)﹣×(﹣36)=﹣15+28+24=37;(4)原式=﹣1+5×(﹣3)×(﹣3)﹣(﹣3)×2=﹣1+45+6=50.【点评】本题考查有理数的混合运算,掌握其运算法则是解题的关键.7.计算(1);(2).【分析】(1)利用乘法分配律进行计算,即可解答;(2)先算乘方,再算乘除,后算加减,即可解答.【解答】解:(1)=﹣48×+48×﹣48×=﹣8+36﹣4=24;(2)=﹣9×5﹣4÷=﹣9×5﹣4×=﹣45﹣6=﹣51.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.8.计算:(1)(﹣+)÷(﹣);(2)(﹣2)3×(﹣)﹣|﹣1﹣5|.【分析】(1)先把有理数的除法转化为乘法,然后再利用乘法分配律进行计算,即可解答;(2)先算乘方,再算乘法,后算加减,即可解答.【解答】解:(1)(﹣+)÷(﹣)=(﹣+)×(﹣12)=﹣12×+12×﹣12×=﹣10+3﹣4=﹣11;(2)(﹣2)3×(﹣)﹣|﹣1﹣5|=﹣8×(﹣)﹣6=4﹣6=﹣2.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.9.计算:.【分析】先算乘方,再算乘除,后算加减,有括号先算括号里,即可解答.【解答】解:=(8﹣×)÷0.01=(8﹣3)÷0.01=5÷0.01=500.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.10.计算:.【分析】先算乘方,再算除法,后算加减,即可解答.【解答】解:=﹣1+(﹣2)×(﹣3)﹣9=﹣1+6﹣9=5﹣9=﹣4.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.11..【分析】设+++=a,则++=b,则原式=a(1+b)﹣(1+a)b,然后进行计算即可解答.【解答】解:设+++=a,则++=b,∴=a(1+b)﹣(1+a)b=a+ab﹣b﹣ab=a﹣b=+++﹣(++)=.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.12.32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75﹣8×64.28×0.125×0.5378.【分析】利用乘法分配律进行计算,即可解答.【解答】解:32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75﹣8×64.28×0.125×0.5378=32.14+64.28×0.5378×(0.25+0.75﹣8×0.125)=32.14+64.28×0.5378×(1﹣1)=32.14+64.28×0.5378×0=32.14.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.13..【分析】先把有理数的除法转化为乘法,然后利用乘法分配律进行计算即可解答.【解答】解:=(1.27×+4.19×)×=(1.27×3×+4.19×)×=(3.81×+4.19×)×=(3.81+4.19)××=8××=6.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.14.481+265+904﹣184﹣160﹣703.【分析】依据题意,将整数与分数分离开,然后分别计算,即可得解.【解答】解:由题意,原式=481+265+904﹣184﹣160﹣703+++﹣﹣﹣=481+265+904﹣184﹣160﹣703+++﹣(1﹣)﹣(1﹣)﹣(1﹣)=1650﹣1047﹣1﹣1﹣1++++++=603﹣3++++++=600+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=600+﹣=600.【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算,解题时要熟练掌握并能准确计算是关键.15.计算:.【分析】先化简各式,然后再进行计算即可解答.【解答】解:=1+﹣=1.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.16.计算:|﹣2|.【分析】先算乘方,再算乘除,后算加减,即可解答.【解答】解:|﹣2|=﹣1÷9×(﹣)﹣=﹣×(﹣)﹣=﹣=﹣1.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.17.计算题:(1);(2).【分析】(1)利用加法交换律和结合律进行计算,即可解答;(2)先算乘方,再算乘除,后算加减,有括号先算括号里,即可解答.【解答】解:(1)=[﹣3.5+(﹣0.5)]+[(+)+(+1)]=﹣4+2=﹣2;(2)=﹣1﹣[2﹣(1+)]÷(9﹣4)=﹣1﹣(2﹣)÷5=﹣1﹣×=﹣1﹣=﹣.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.18.计算:(1)﹣7+(+5)﹣(﹣10);(2).【分析】(1)按照从左到右的顺序进行计算,即可解答;(2)按照从左到右的顺序进行计算,即可解答.【解答】解:(1)﹣7+(+5)﹣(﹣10)=﹣2+10=8;(2)=3×(﹣3)×(﹣3)=27.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.19.计算:.【分析】先把有理数的除法转化为乘法,然后利用乘法分配律的逆运算进行计算,即可解答.【解答】解:=﹣15×﹣15×+15×=(﹣﹣+)×15=(﹣2)×15=﹣30.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.20.计算:(1);(2).【分析】(1)先算乘法,后算加减,即可解答;(2)先算乘方,再算乘法,后算加减,有括号先算括号里,即可解答.【解答】解:(1)=﹣10+1+10=1;(2)=4+(﹣9)×=4+(﹣12)=﹣8.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.21.先化简,再求值:,其中.【分析】先去括号,再合并同类项,然后把x,y的值代入化简后的式子进行计算即可解答.【解答】解:=5x2+xy﹣4x2+xy=x2+xy,∵(3﹣y)2+|x+|=0,∴3﹣y=0,x+=0,∴y=3,x=﹣,当时,原式=(﹣)2+×(﹣)×3=﹣=﹣2.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,绝对值和偶次方的非负性,准确熟练地进行计算是解题的关键.22.已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+2.(1)化简:4A﹣(3A﹣2B);(2)若(a+5)2+|b﹣2|=0,求(1)中代数式的值.【分析】(1)把A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+2代入4A﹣(3A﹣2B),去括号,合并同类项;(2)先求出a,b的值,代入(1)的结果,计算即可.【解答】解:(1)∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+2,∴4A﹣(3A﹣2B)=4(2a2+3ab﹣2a﹣1)﹣[3(2a2+3ab﹣2a﹣1)﹣2(﹣a2+ab+2)]=8a2+12ab﹣8a﹣4﹣(6a2+9ab﹣6a﹣3+2a2﹣2ab﹣4)=8a2+12ab﹣8a﹣4﹣6a2﹣9ab+6a+3﹣2a2+2ab+4=5ab﹣2a+3;(2)∵(a+5)2+|b﹣2|=0,∴a+5=0,b﹣2=0,∴a=﹣5,b=2,∴(1)中原式=5×(﹣5)×2﹣2(﹣5)+3=﹣37.【点评】本题主要考查了整式加减,掌握整式的加减实质上就是合并同类项,当括号外是“﹣”时,去括号后括号内的各项都要改变符号,找出同类项是解题关键.23.先化简,再求值:3a2b﹣2(2ab2﹣a2b)+4ab2,其中a=1,b=﹣2.【分析】先去括号,再合并同类项,然后把a,b的值代入化简后的式子,进行计算即可解答.【解答】解:3a2b﹣2(2ab2﹣a2b)+4ab2=3a2b﹣4ab2+2a2b+4ab2=5a2b,当a=1,b=﹣2时,原式=5×12×(﹣2)=5×1×(﹣2)=﹣10.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.24.先化简,后求值:(3a3﹣2ab+b2)﹣2(﹣a3﹣ab+4b2),其中a=﹣1,b=.【分析】去括号,合并同类项,再把a=﹣1,b=,代入化简后的多项式计算.【解答】解:(3a3﹣2ab+b2)﹣2(﹣a3﹣ab+4b2)=3a3﹣2ab+b2+2a3+2ab﹣8b2=5a3﹣7b2,当a=﹣1,b=,原式=5×(﹣1)3﹣7×=﹣5.【点评】本题考查了整式的加减—化简求值,熟练掌握整式的加减—化简求值的步骤:先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,合并同类项是解题关键.25.3(xy2+2y3﹣x2y)﹣2(﹣2x2y+y3+xy2)﹣4y3,其中x=2,y=﹣3.【分析】先去括号,再合并同类项,然后把x,y的值代入化简后的式子进行计算,即可解答.【解答】解:3(xy2+2y3﹣x2y)﹣2(﹣2x2y+y3+xy2)﹣4y3=3xy2+6y3﹣3x2y+4x2y﹣2y3﹣2xy2﹣4y3=xy2+x2y,当x=2,y=﹣3时,原式=2×(﹣3)2+22×(﹣3)=2×9+4×(﹣3)=18+(﹣12)=6.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.26.先化简,再求值:x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+xy﹣2y2),其中x=﹣1,y=﹣2.【分析】去括号,合并同类项,把x=﹣1,y=﹣2代入原式计算即可.【解答】解:原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=y2﹣x2;当x=﹣1,y=﹣2.时,原式=(﹣2)2﹣(﹣1)2=4﹣1=3.【点评】本题考查了整式的加减—化简求值,掌握整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算是解题关键.27.(1)观察一列数a1=3,a2=32,a3=33,a4=34,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是3;根据此规律,如果a n(n正整数)表示这个数列的第n项,那么a6=36,a n=3n(用幂的形式表示)(2)如果想要求1+2+22+23+⋯+210的值,可令S10=1+2+22+23+……+210①,将①式两边同乘以2,得2S10=2+22+23+……+210+211②,由②﹣①,得S10=211﹣1;【分析】(1)根据题意,可得在这个数列中,从第二项开始,每一项与前一项之比是3;由第一个数为3,进而可以得解;(2)根据题中的提示,可得S10的值;【解答】解:(1)由题意得,每一项与前一项之比是一个常数,∴这个常数是3,∴a6=36,a n=3n.故答案为:3;36;3n.(2)∵S10=1+2+22+23+……+210①,∴2S10=2+22+23+……+210+211②.∴②﹣①得,S10=211﹣1.故答案为:2S10=2+22+23+……+210+211;211﹣1.【点评】本题主要考查的是乘方的含义,数字类规律探究,解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键.28.计算下列各题:(1);(2)()÷(﹣);(3)先化简,再求值:2(2mn+m2)﹣3(mn﹣m2),其中m=﹣1,n=2.【分析】(1)先计算立方和绝对值,再计算乘除,最后计算加减;(2)先变除法为乘法,再运用乘法分配律进行求解;(3)先化简该代数式,再代入、求解.【解答】解:(1)=﹣16÷8+×12=﹣2+3=1;(2)()÷(﹣)=×﹣×+×=﹣+1=;(3)∵2(2mn +m 2)﹣3(mn ﹣m 2)=4mn +2m 2﹣3mn +3m 2=5m 2+mn ,∴当m =﹣1,n =2时,原式=5×(﹣1)2+(﹣1)×2=5×1﹣2=5﹣2=3.【点评】此题考查了实数的混合运算和代数式的化简、求值能力,关键是能准确确定运算顺序和方法,并能进行正确地化简、计算.29.计算:(1)﹣3+(﹣4)+7;(2)x +7x ﹣4x .【分析】(1)按照从左到右的顺序进行计算,即可解答;(2)利用合并同类项的法则进行计算,即可解答.【解答】解:(1)﹣3+(﹣4)+7=﹣7+7=0;(2)x +7x ﹣4x=(1+7﹣4)x=4x .【点评】本题考查了合并同类项,有理数的加法,准确熟练地进行计算是解题的关键.30.先化简,再求值:2(x2y+xy2)﹣3(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y,其中x,y的值满足|x+2|+(y﹣2)2=0.【分析】先去括号,再合并同类项,然后把x,y的值代入化简后的式子进行计算即可解答.【解答】解:2(x2y+xy2)﹣3(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y=2x2y+2xy2﹣3x2y+3x﹣2xy2﹣2y=﹣x2y+3x﹣2y,∵|x+2|+(y﹣2)2=0,∴x+2=0,y﹣2=0,∴x=﹣2,y=2,当x=﹣2,y=2时,原式=﹣(﹣2)2×2+3×(﹣2)﹣2×2=﹣4×2+(﹣6)﹣4=﹣8﹣6﹣4=﹣18.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,绝对值和偶次方的非负性,准确熟练地进行计算是解题的关键.31.(1)已知x=3时,多项式ax3﹣bx+5的值是1,当x=﹣3时,求ax3﹣bx+5的值.(2)如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关,求(m+n)(m﹣n)的值.【分析】(1)把x=3代入多项式ax3﹣bx+5,列等式得27a﹣3b=﹣4,再把把x=﹣3代入多项式ax3﹣bx+5,把27a﹣3b=﹣4整体代入第二个算式求出结果;(2)首先合并同类项,再根据关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关,列等式求出m、n的值,进一步代入代数式计算.【解答】解:(1)∵x=3时,多项式ax3﹣bx+5的值是1,∴27a﹣3b+5=1,∴27a﹣3b=﹣4,∴x=﹣3时,﹣27a+3b+5=4+5=9;(2)﹣3x2+mx+nx2﹣x+3=(﹣3+n)x2+(m﹣1)x+3,∵关于字母x的二次多项的值与x的取值无关,∴﹣3+n=0,m﹣1=0,解得n=3,m=1,代入(m+n)(m﹣n)得,(1+3)×(1﹣3)=4×(﹣2)=﹣8.【点评】本题考查了代数式的求值、合并同类项、多项式,掌握合并同类项的法则,整体代入法求代数式的值,把(27a﹣3b)作为一个整体是解题关键.32.已知A=x2﹣6xy﹣2y,B=x2﹣4xy+y.(1)化简:2A﹣3B;(2)若|x+5|+(y+3)2=0,求(1)中2A﹣3B的值.【分析】(1)把A,B的值代入进行计算即可解答;(2)先根据绝对值和偶次方的非负性,求出x,y的值,然后再代入(1)的结论进行计算即可解答.【解答】解:(1)∵A=x2﹣6xy﹣2y,B=x2﹣4xy+y,∴2A﹣3B=2(x2﹣6xy﹣2y)﹣3(x2﹣4xy+y)=2x2﹣12xy﹣4y﹣3x2+12xy﹣3y=﹣x2﹣7y;(2)∵|x+5|+(y+3)2=0,∴x+5=0,y+3=0,∴x=﹣5,y=﹣3,当x=﹣5,y=﹣3时,2A﹣3B=﹣(﹣5)2﹣7×(﹣3)=﹣25+21=﹣4.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,绝对值和偶次方的非负性,准确熟练地进行计算是解题的关键.33.先化简,在求值:(﹣2xy+3y2)﹣3(﹣xy+y2),其中x=﹣1,y=2.【分析】先运用整式加减进行代数式的化简,再代入求解.【解答】解:∵(﹣2xy+3y2)﹣3(﹣xy+y2)=﹣2xy+3y2+3xy﹣3y2=xy,∴当x=﹣1,y=2时,原式=﹣1×2=﹣2.【点评】此题考查了代数式求值的能力,关键是能对代数式准确化简,并能进行正确地代入、计算.34.先化简,再求值:2mn﹣[3mn2﹣2(mn2+mn)]+mn2,其中m=﹣3,.【分析】先去括号,再合并同类项,然后把m,n的值代入化简后的式子进行计算,即可解答.【解答】解:2mn﹣[3mn2﹣2(mn2+mn)]+mn2=2mn﹣(3mn2﹣2mn2﹣2mn)+mn2=2mn﹣3mn2+2mn2+2mn+mn2=4mn,当m=﹣3,时,原式=4×(﹣3)×=﹣6.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.35.先化简,再求值.(1)(3a2﹣7a)+2(a2﹣3a+2),其中a=1.(2)3xy2+(3x2y﹣2xy2)﹣4(xy2﹣x2y),其中x=﹣4,y=1.【分析】(1)先去括号,再合并同类项,然后把a的值代入化简后的式子进行计算即可解答;(2)先去括号,再合并同类项,然后把x,y的值代入化简后的式子进行计算即可解答.【解答】解:(1)(3a2﹣7a)+2(a2﹣3a+2)=3a2﹣7a+2a2﹣6a+4=5a2﹣13a+4,当a=1时,原式=5×12﹣13×1+4=5﹣13+4=﹣4;(2)3xy2+(3x2y﹣2xy2)﹣4(xy2﹣x2y)=3xy2+3x2y﹣2xy2﹣4xy2+4x2y=﹣3xy2+7x2y,当x=﹣4,y=1时,原式=﹣3×(﹣4)×12+7×(﹣4)2×1=12×1+7×16×1(1)计算:A ﹣2B ;(2)若(x +1)2+|y ﹣2|=0,求A ﹣2B 的值.【分析】(1)去括号,合并同类项;(2)根据非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0,列式求出x 、y ,代入化简后的整式,计算即可.【解答】解:(1)A ﹣2B =2x 2+3xy +2y ﹣1﹣2(x 2﹣xy )=2x 2+3xy +2y ﹣1﹣2x 2+2xy=5xy +2y ﹣1,(2)∵(x +1)2+|y ﹣2|=0,∴x +1=0,y ﹣2=0,∴x =﹣1,y =2,把x =﹣1,y =2,代入5xy +2y ﹣1得,5×(﹣1)×2+2×2﹣1=﹣10+4﹣1=﹣7.【点评】本题考查了整式的加减—化简求值、非负数的性质,掌握整式的加减—化简求值的步骤,利用非负数的性质列式是解题关键=12+112=124.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.36.已知:A =2x 2+3xy +2y ﹣1,B =x 2﹣xy ..37.先化简,再求值:,其中a =﹣2,b =3.【分析】先去括号,再合并同类项,然后把a ,b 的值代入化简后的式子进行计算,即可解答.【解答】解:=2a 2﹣2ab ﹣2a 2+3ab +3=ab +3,当a =﹣2,b =3时,原式=﹣2×3+3=﹣6+3=﹣3.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.38.先化简再求值:2(ab +ab 2)﹣(2ab 2﹣3ab ),其中a =1,b =﹣2.【分析】先去括号,再合并同类项,然后把a,b的值代入化简后的式子,进行计算即可解答.【解答】解:2(ab+ab2)﹣(2ab2﹣3ab)=2ab+2ab2﹣2ab2+3ab=5ab,当a=1,b=﹣2时,原式=5×1×(﹣2)=﹣10.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.39.先化简,再求值,其中a、b满足(a﹣3)2+|b+2|=0.【分析】原式去括号、合并同类项得到最简结果,利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值.【解答】解:原式=﹣a2+3ab﹣3b2+a2﹣8ab+3b2=﹣5ab,∵(a﹣3)2+|b+2|=0,∴a﹣3=0,b+2=0,解得a=3,b=﹣2,原式=﹣5×3×(﹣2)=30.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.40.先化简,再求值:4xy﹣(2x2﹣5xy+y2)+2(x2﹣3xy),其中x=﹣1,y=2.【分析】先去括号,再合并同类项,然后把x,y的值代入化简后的式子进行计算,即可解答.【解答】解:4xy﹣(2x2﹣5xy+y2)+2(x2﹣3xy)=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2,当x=﹣1,y=2时,原式=3×(﹣1)×2﹣22=﹣6﹣4=﹣10.【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.41.解方程或比例.5﹣x=4;x﹣x=3.6;:x=7:.【分析】分别运用比例式的基本性质和一元一次方程的解法进行计算、求解【解答】解:(1)移项,得﹣x=4﹣5,合并同类项,得﹣x=﹣1,系数化为1,得x=4;(2)合并同类项,得x=3.6,系数化为1,得x=36;(3)由比例式的基本性质,得7x=,整理,得7x=,系数化为1,得x=.【点评】此题考查了一元一次方程的求解能力,关键是能准确理解并运用该知识和比例式的基本性质进行求解.42.解方程:(1)5(x﹣2)﹣4=4(x﹣1);(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.【解答】解:(1)5(x﹣2)﹣4=4(x﹣1),5x﹣10﹣4=4x﹣4,5x﹣4x=﹣4+10+4,x=10;(2),12x﹣4(3x+2)=24+3(x﹣1),12x﹣12x﹣8=24+3x﹣3,12x﹣12x﹣3x=24﹣3+8,﹣3x=29,x=﹣.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.43.解方程.【分析】按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答.【解答】解:,3(3﹣7x)=5(1﹣4x)﹣15,9﹣21x=5﹣20x﹣15,﹣21x+20x=5﹣15﹣9,﹣x=﹣19,x=19.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.44.解方程:(1)﹣6x+5=﹣2(x﹣3);(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.【解答】解:(1)﹣6x+5=﹣2(x﹣3),﹣6x+5=﹣2x+6,﹣6x+2x=6﹣5,﹣4x=1,x=﹣;(2),3(5x﹣2)﹣12=4(2x﹣1),15x﹣6﹣12=8x﹣4,15x﹣8x=﹣4+6+12,7x=14,x=2.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.45.解方程:(1)6(x﹣1)﹣2=x+2;(2)1﹣=.【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.【解答】解:(1)6(x﹣1)﹣2=x+2,6x﹣6﹣2=x+2,6x﹣x=2+6+2,5x=10,x=2;(2)1﹣=,6﹣(2x﹣1)=2(2x+1),6﹣2x+1=4x+2,﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1,﹣6x=﹣5,x=.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤解题的关键.46.解方程:(1)2x+8=3(x﹣1);(2).【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答;(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答.【解答】解:(1)2x+8=3(x﹣1),去括号得:2x+8=3x﹣3,移项得:2x﹣3x=﹣3﹣8,合并同类项得:﹣x=﹣11,系数化为1得:x=11;(2),去分母得:3(x+1)=4(x﹣1),去括号得:3x+3=4x﹣4,移项得:3x﹣4x=﹣4﹣3,合并同类项得:﹣x=﹣7,系数化为1得:x=7.【点评】本题考查了一元一次方程的求解,熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法解题的关键.47.解方程:.【分析】按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答.【解答】解:,18x+3(x﹣1)=18﹣2(2x﹣2),18x+3x﹣3=18﹣4x+4,18x+3x+4x=18+4+3,25x=25,x=1.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.48.解方程:3=1﹣2(4+x).【分析】按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答.【解答】解:3=1﹣2(4+x),3=1﹣8﹣2x,2x=1﹣8﹣3,2x=﹣10,x=﹣5.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.49.解方程:(1)3x﹣2(20﹣x)+5=0;(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.【解答】解:(1)3x﹣2(20﹣x)+5=0,3x﹣40+2x+5=0,3x+2x=40﹣5,5x=35,x=7;(2),x﹣1﹣2(x+2)=4,x﹣1﹣2x﹣4=4,x﹣2x=4+4+1,﹣x=9,x=﹣9.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.50.已知方程2x=1﹣2(2x﹣3)的解和关于x的方程的解相同,求k的值.【分析】先解方程2x=1﹣2(2x﹣3)可得:x=,然后根据题意可得:把x=代入方程中得:8﹣k=2×(+),最后进行计算即可解答.【解答】解:∵2x=1﹣2(2x﹣3)∴2x=1﹣4x+6,2x+4x=1+6,6x=7,x=,由题意得:把x=代入方程中得:∴8﹣k=2×(+),8﹣k=2×2,解得:k=4,∴k的值为4.【点评】本题考查了同解方程,熟练掌握同解方程的意义是解题的关键.51.解方程:(1);(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.【解答】解:(1),2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6,4x+2﹣5x+1=6,4x﹣5x=6﹣2﹣1,﹣x=3,x=﹣3;(2),6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+2),6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4,6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3,5x=5,x=1.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.52.解方程:(1)8﹣(5﹣2x)=x+2;(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答.【解答】解:(1)8﹣(5﹣2x)=x+2,8﹣5+2x=x+2,2x﹣x=2+5﹣8,x=﹣1;(2),2(2x+5)﹣6=3(3x﹣1),4x+10﹣6=9x﹣3,4x﹣9x=﹣3+6﹣10,﹣5x=﹣7,.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.53.解方程:(x+1)+2(x﹣1)=1﹣3x.【分析】按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答.【解答】解:(x+1)+2(x﹣1)=1﹣3x,去括号得:x+1+2x﹣2=1﹣3x,移项得:x+2x+3x=1﹣1+2,合并得:6x=2,系数化1得:.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.54.解方程:5(x﹣1)+2=3﹣x.【分析】按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答.【解答】解:5(x﹣1)+2=3﹣x,5x﹣5+2=3﹣x,5x+x=3+5﹣2,6x=6,x=1.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.55.解方程:(1)5x﹣9=2x;(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.【解答】解:(1)5x﹣9=2x,5x﹣2x=9,3x=9,x=3;(2),3(3x+2)﹣2(x﹣7)=6,9x+6﹣2x+14=6,9x﹣2x=6﹣6﹣14,7x=﹣14,x=﹣2.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.56.解方程:.【分析】按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.【解答】解:,3(x﹣3)﹣4x=6,3x﹣9﹣4x=6,3x﹣4x=6+9,﹣x=15,x=﹣15.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.57.解方程:(1)5x﹣2=7x+8;(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.【解答】解:(1)5x﹣2=7x+8,5x﹣7x=8+2,﹣2x=10,x=﹣5;(2),2(2x+1)=5x﹣1,4x+2=5x﹣1,4x﹣5x=﹣1﹣2,﹣x=﹣3,x=3.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.58.解方程:(1)2x+5=3(x﹣1);(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答.【解答】解:(1)2x+5=3(x﹣1),2x+5=3x﹣3,2x﹣3x=﹣3﹣5,﹣x=﹣8,x=8;(2),3(x+1)=8x+6,3x+3=8x+6,3x﹣8x=6﹣3,﹣5x=3,x=﹣.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.59.解方程:(1)3x﹣2(x+2)=2+3(5﹣2x);(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.【解答】解:(1)3x﹣2(x+2)=2+3(5﹣2x),3x﹣2x﹣4=2+15﹣6x,3x﹣2x+6x=2+15+4,7x=21,x=3;(2),15x﹣5(x﹣1)=105﹣3(x+3),15x﹣5x+5=105﹣3x﹣9,15x﹣5x+3x=105﹣9﹣5,13x=91,x=7.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.60.解方程:(1);(2).【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答.【解答】解:(1),2(2x﹣1)﹣(10x+1)=3(2x+1)﹣12,4x﹣2﹣10x﹣1=6x+3﹣12,4x﹣10x﹣6x=3﹣12+2+1,﹣12x=﹣6,x=;(2),8﹣(7+3x)=2(3x﹣10)﹣8x,8﹣7﹣3x=6x﹣20﹣8x,﹣3x﹣6x+8x=﹣20+7﹣8,﹣x=﹣21,x=21.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.第41页共41页。

初一数学上册易错题整理完整版(值得收藏)

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初一数学上册易错题整理完整版有理数易错题练习(一)一.判断⑴ a 与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上,A 点表示+1,与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11),那么x = -11.⑻ 如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是1个.⑼ 若0,a =则0ab=.⑽绝对值等于本身的数是1. 二.填空题⑴若1a -=a -1,则a 的取值范围是: .⑵式子3-5│x │的最 值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15,则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数,这个数是________.⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7,将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度,得到的两个新的点表示的数互为相反数,则需向左平移 个单位长度.⑹已知│a │=5,│b │=3,│a +b │= a +b ,则a -b 的值为 ;如果│a +b │= -a -b ,则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a <b <0,那么1a 1b. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152-的点之间的距离为: .⑽11a b⋅=-,则a 、b 的关系是________.⑾若a b <0,bc<0,则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是 . 三.解答题⑴已知a 、b 互为倒数,- c 与2d互为相反数,且│x │=4,求2ab -2c +d +3x 的值.⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图,化简:│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.⑶已知│a +5│=1,│b -2│=3,求a -b 的值. ⑷若|a |=4,|b |=2,且|a +b |=a +b ,求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.①(-7)- (-4)- (+9)+(+2)- (-5); ②(-5) - (+7)- (-6)+4.⑹改错(用红笔,只改动横线上的部分):⑺比较4a和-4a的大小①已知5.0362=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536;②已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097;③已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300;④近似数2.40×104精确到百分位,它的有效数字是2,4;⑤已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,则x=0.5495.⑻在交换季节之际,商家将两种商品同时售出,甲商品售价1500元,盈利25%,乙商品售价1500元,但亏损25%,问:商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本,亏了多少元?⑼若x、y是有理数,且|x|-x=0,|y|+y=0,|y|>|x|,化简|x|-|y|-|x+y|.⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值.⑾已知a<0,b<0,c>0,判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.⑿已知:1+2+3……+33=17×33,计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四.计算下列各题:⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344⎛⎫---+----⎪⎝⎭⑶77(35)9-÷+⑷523120001999400016342⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑸221.430.57()33⨯-⨯-⑹6(5)(6)()5-÷-÷-⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24221(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦⑽-24-(-2)4⑾33(32)32-⨯+⨯有理数易错题练习(二)一.多种情况的问题(考虑问题要全面) (1)已知:,3=x 则x=_______;,5=-x 则x=_______;(2)绝对值不大于4的负整数是________; (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.(4)在数轴上,与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________;(5)在数轴上,A 点表示+1,与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________;(6) 平方得412的数是____;此题用符号表示:已知,4122=x 则x=_______; (7)若|a|=|b|,则a,b 的关系是________;(8)若|a|=4,|b|=2,且|a +b|=a +b ,求a -b 的值.二.特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)有理数中的字母表示 ,从三类数中各取1——2个特值代入检验,做出正确的选择 (1)若a 是负数,则a________-a ;a --是一个________数;(2)已知,x x -=则x 满足________;若,x x =则x 满足________;若x=-x, x 满足________;若=-<2,2a a 化简____ ;(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( 0-11abA .a + b <0B .a + b >0;C .a -b = 0D .a -b >0 (4)如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,且,3=m ,则代数式2ab-(c+d )+m 2=_______。

七年级上数学错题集(习题及答案)

七年级上数学错题集(习题及答案)

七年级上数学错题集1.填空:(1)当a________时,a与-a必有一个是负数;(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________;(3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________.2.用“有”、“没有”填空:在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:(1)所有的整数________负整数;(2)小学里学过的数________正数;(3)带有“+”号的数________正数;(4)有理数的绝对值________正数;(5)若|a|+|b|=0,则a,b________零;(6)比负数大的数________正数.4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:(1)-a________是负数;(2)当a>b时,________有|a|>|b|;(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;(4)|x|+|y|________是正数;(5)一个数________大于它的相反数;(6)一个数________小于或等于它的绝对值;5.把下列各数从小到大,用“<”号连接:并用“>”连接起来.8.填空:(1)如果-x=-(-11),那么x=________;(2)绝对值不大于4的负整数是________;(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.9.根据所给的条件列出代数式:(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.10.代数式-|x|的意义是什么?11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:(1)若a是负数,则a________-a;(2)若a是负数,则-a_______0;(3)如果a>0,且|a|>|b|,那么a________ b.12.写出绝对值不大于2的整数.13.由|x|=a能推出x=±a吗?14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?15.绝对值小于5的偶数是几?16.用代数式表示:比a的相反数大11的数.17.用语言叙述代数式:-a-3.18.算式-3+5-7+2-9如何读?19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.20.计算下列各题:21.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:(1)若b为负数,则a+b________a;(2)若a>0,b<0,则a-b________0;(3)若a为负数,则3-a________3.22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和.23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.24.列式并计算:-7与-15的绝对值的和.25.用简便方法计算:26.用“都”、“不都”、“都不”填空:(1)如果ab≠0,那么a,b________为零;(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数;(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数;(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零.27.填空:(3)a,b为有理数,则-ab是_________;(4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________.28.填空:(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________;29.用简便方法计算:30.比较4a和-4a的大小:31.计算下列各题:(5)-15×12÷6×5.34.下列叙述是否正确?若不正确,改正过来.(1)平方等于16的数是(±4)2;(2)(-2)3的相反数是-23;35.计算下列各题;(1)-0.752;(2)2×32.36.已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:(1)(-1)n+2________是负数;(2)(-1)2n+1________是负数;(3)(-1)n+(-1)n+1________是零.37.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?若不正确,改正过来.(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是;(2)有理数a与它的立方相等,那么a= ;(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a= ;(4)若|a|=3,那么a3=(5)若x2=9,且x<0,那么x3= .38.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:(1)有理数的平方________是正数;(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数;(3)小于1的数的平方________小于原数;(4)一个数的立方________小于它的平方.39.计算下列各题:(1)(-3×2)3+3×23;(2)-24-(-2)4;(3)-2÷(-4)2;40.用科学记数法记出下列各数:(1)314000000;(2)0.000034.41.判断并改错(只改动横线上的部分):(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有.(2)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是.(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是.(4)由四舍五入得到的近似数4.7万,它精确到.42.改错(只改动横线上的部分):(1)已知5.0362=25.36,那么50.362= ,0.050362= ;(2)已知7.4273=409.7,那么74.273= ,0.074273= ;(3)已知3.412=11.63,那么 =116300;(4)近似数2.40×104精确到,它的有效数字是,;(5)已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,则x= .有理数·错解诊断练习答案1.(1)不等于0的有理数;(2)+5,-5;(3)-2,+4;(4)6.2.(1)没有;(2)没有;(3)有.3.(1)不都是;(2)不都是;(3)不都是;(4)不都是;(5)都是;(6)不都是.原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外).4.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定;(5)不一定;(6)一定.上面5,6,7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较.8.(1)-11;(2)-1,-2,-3,-4;(3)4,-4.10.x绝对值的相反数.11.(1)<;(2)>;(3)>.12.-2,-1,0,1,2.13.不一定能推出x=±a,例如,若|x|=-2.则x值不存在.14.不一定能得出a=b,如|4|=|-4|,但4≠-4.15.-2,-4,0,2,4.16.-a+11.17.a的相反数与3的差.18.读作:负三、正五、负七、正二、负九的和,或负三加五减七加二减九.19.(1)原式=-7+4-9+2+5=-5;(2)原式=-5-7+6+4=-2.21.<;>;>.22.当a≥0时,-a+|a|=0,当a<0时,-a+|a|=-2a.23.由|a+b|=a+b知a+b≥0,根据这一条件,得a=4,b=2,所以a-b=2;a=4,b=-2,所以a-b=6.24.-7+|-15|=-7+15=8.26.(1)都不;(2)都;(3)不都;(4)都.27.(1)正数、负数或零;(2)正数、负数或零;(3)正数、负数或零;(4)0.28.(1)3或1;(2)b≠0.30.当a>0时,4a>-4a;当a=0时,4a=-4a;当a<0时,4a<-4a.(5)-150.32.当b≠0时,由|a|=|b|得a=b或a=-b,33.由ab>0得a>0且b>0,或a<0且b<0,求得原式值为3或-1.34.(1)平方等于16的数是±4;(2)(-2)3的相反数是23;(3)(-5)100.36.(1)不一定;(2)一定;(3)一定.37.(1)负数或正数;(2)a=-1,0,1;(3)a=0,1;(4)a3=±27;(5)x3=-27.38.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定.40.(1)3.14×108;(2)3.4×10-5.41.(1)有3个有效数字;(2)0.630;(3)不一样;(4)千位.42.(1)2536,0.002536;(2)409700,0.0004097;(3)341;(4)百位,有效数字2,4,0;(5)0.05495.。

数学初一上学期期末易错题(附答案)

数学初一上学期期末易错题(附答案)

数学初一上学期期末易错题一、计算题1.解方程:(1)0.1−0.2x 0.3−1=0.7−x 0.4(2)3x ﹣7(x ﹣1)=3+2(x+3)2.解方程(1)0.1x+0.030.2−0.2x−0.030.3+34=0 (2)2014−x 2013+2016−x 2015=2018−x 2017+2020−x20193.若有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点A 、B 、C 位置如图 化简 |c|−|c −b|+|a +b|+|b|4.已知2x m y 2与-3xy n 是同类项 试计算下面代数式的值:m -(m 2n +3m -4n)+(2nm 2-3n). 5.解关于x 的方程mx-1=nx6.计算: −12016×[(−2)5−32−514÷(−17)]−2.57.计算 |13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯|12002−12001| |8.−(−3)2−[3+0.4×(−112)]÷(−2)9.如果1<x <2 求代数式 |x−2|x−2−|x−1|1−x +|x|x 的值.10.化简 | |x−1|−2|+|x+1| 11. 解下列方程:(1)3x+2=2x-5 (2)3(2x+1)=4(x-3)(3)13(4−3x)=12(5x −6)(4)313x +123=511x +17(5)2x −23(x −2)=13[x −12(3x +1)](6)12{12[12(12x −2)−2]−2}−2=2 12. 计算下列各式(1)(3x 2+2x −3)(2x −1)(2)(4x 4−6x 2+2)(5x 3−2x 2+x −1) (3)(a +b)2−(a −b)2 (4)(a +b)3−3ab(a +b)(5)(a +b +c)(a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca) (6)(3x 3−4x 2+5x −1)÷(x 2+3x −1) (7)(5x 3−7x +1)÷(2x +1) (8)(x 3+1)÷(x +1)(9)(a 2−b 2)÷(a 2+2ab +b 2)×(a 3+b 3) (10)(7x 2+3x)÷(2x +1)×(6x +3)÷(7x +3)13.观察 11×2 + 12×3 =(1- 12 )+( 12 - 13 )=1- 13 = 23(1)计算:11×2 + 12×3 + 13×4 +……+ 12013×2014 = (2)计算: 11×3+13×5+15×7+⋯…+199×10114.先化简 再求值.(1)2−(3x −2)−x 2 其中 x =1(2)2(12x 2−3xy −y 2)−2(−2x 2−7xy +3y 2) 其中 x y 满足 |x −2|=−√y −2x15.已知 |a|a + |b|b+ |c|c =-1 试求 ab |ab| + bc |bc| + ca |ca| + abc|abc| 的值. 16.试证明: (x +y −2z)3+(y +z −2x)3+(z +x −2y)3 = 3(x +y −2z)(y +z −2x)(z +x −2y)17.若 a <0 试化简 2a−|3a|||3a|−a|18.已知 |a|=523,|b|=113求a-b 的值19.解关于x 的方程 x−a b −x−b a =b a 其中 a ≠0,b ≠0,a ≠b20.若 x <0 化简 ||x|−2x||x−3|−|x|二、解答题21.已知关于x 的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解 求a 与b 的值.22.数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数 且每个数字恰好用一次.把每组合的三个两位数相加 写出全部由此得到的和.(例如 因为12+34+56=102 所以102是其中一个得到的和.)23.已知a 、b 、c 为有理数 且满足a=8-b c 2=ab-16.求a 、b 、c 的值.24.已知线段AB=10cm 直线AB上有一点C 且BC=4cm M是线段AC的中点求AM的长.25.一项工程甲单独做15天完工乙单独做20天完工丙单独做24天完工.现在先让甲、乙合做5天剩下工程由丙一个人完成.丙需做多少天?26.设(ax3−x+6)(3x2+5x+b)=6x5+10x4−7x3+13x2+32x−12求a与b的值27.8点20分时针与分针所成的角是多少度?28.已知A B C三点在同一条直线上AB=16.D是BC中点并且AD=12 求BC。

七年级上册数学易错题集及解析

七年级上册数学易错题集及解析

有理数类型一:正数和负数1.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量()A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米,再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.下降的反义词是上升考点:正数和负数.分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.解答:解:表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场.故选A点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思.变式1:2.下列具有相反意义的量是()A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为﹣3℃D.盈利3万元与支出2万元考点:正数和负数.分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解答:解:A、前进与后退,具有相反意义,但没有量.故错误;B、正确;C、升高与降低是具有相反意义的量,气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度,故错误;D、盈利与亏损是具有相反意义的量.与支出2万元不具有相反意义,故错误.故选B.点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.类型二:有理数1.下列说法错误的是()A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数考点:有理数.分析:按照有理数的分类判断:有理数.解答:解:负整数和负分数统称负有理数,A正确.整数分为正整数、负整数和0,B正确.正有理数与0,负有理数组成全体有理数,C错误.3.14是小数,也是分数,小数是分数的一种表达形式,D正确.故选C.点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.变式:2.下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个考点:有理数.分析:根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案,注意:2002年国际数学协会规定,零为偶数;我国2004年也规定零为偶数.解答:解:①0是整数,故本选项正确;②0是自然数,故本选项正确;③能被2整除的数是偶数,0可以,故本选项正确;④非负数包括正数和0,故本选项正确.所以①②③④都正确,共4个.故选A.点评:本题主要对0的特殊性的考查,熟练掌握是解题的关键.3.下列说法正确的是()A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数C.整数包括正整数和负整数D.0是最小的非负数考点:有理数.分析:根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括:整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数).解答:解:A、整数包括正整数、0、负整数,负整数小于0,且没有最小值,故A错误;B、有理数没有最大值,故B错误;C、整数包括正整数、0、负整数,故C错误;D、正确.故选D.点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.4.把下面的有理数填在相应的大括号里:(★友情提示:将各数用逗号分开)15,,0,﹣30,0.15,﹣128,,+20,﹣2.6正数集合﹛15,0.15,,+20…﹜负数集合﹛,﹣30,﹣128,﹣2.6…﹜整数集合﹛15,0,﹣30,﹣128,+20…﹜分数集合﹛,0.15,,﹣2.6…﹜考点:有理数.分析:按照有理数的分类填写:有理数.解答:解:正数集合﹛15,0.15,,+20,﹜负数集合﹛,﹣30,﹣128,﹣2.6,﹜整数集合﹛15,0,﹣30,﹣128,+20,﹜分数集合﹛,0.15,,﹣2.6,﹜点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.类型一:数轴选择题1.(2009•绍兴)将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则()A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13考点:数轴.分析:本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的,所以x对应的数要减去﹣3.6才行.解答:解:依题意得:x﹣(﹣3.6)=15,x=11.4.故选C.点评:注意:数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数.2.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A.1 B.3 C.±2 D.1或﹣3考点:数轴.分析:此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个,分别位于与表示数﹣1的点的左右两边.解答:解:在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个:﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.故选D.点评:注意此类题应有两种情况,再根据“左减右加”的规律计算.3.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()A.2002或2003 B.2003或2004 C.2004或2005 D.2005或2006考点:数轴.分析:某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个,也可能不是整数,而是有两个半数那就是2004个.解答:解:依题意得:①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数;②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖2004个数.故选C.点评:在学习中要注意培养学生数形结合的思想.本题画出数轴解题非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.4.数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A.5 B.±5 C.7 D.7或﹣3考点:数轴.分析:此题注意考虑两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧.解答:解:与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个,分别是2+5=7或2﹣5=﹣3.故选D.点评:要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用.在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个.5.如图,数轴上的点A,B分别表示数﹣2和1,点C是线段AB的中点,则点C表示的数是()A.﹣0.5 B.﹣1.5 C.0 D.0.5考点:数轴.分析:根据数轴的相关概念解题.解答:解:∵数轴上的点A,B分别表示数﹣2和1,∴AB=1﹣(﹣2)=3.∵点C是线段AB的中点,∴AC=CB=AB=1.5,∴把点A向右移动1.5个单位长度即可得到点C,即点C表示的数是﹣2+1.5=﹣0.5.故选A.点评:本题还可以直接运用结论:如果点A、B在数轴上对应的数分别为x1,x2,那么线段AB的中点C表示的数是:(x1+x2)÷2.6.点M在数轴上距原点4个单位长度,若将M向右移动2个单位长度至N点,点N表示的数是()A.6 B.﹣2 C.﹣6 D.6或﹣2考点:数轴.分析:首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离,即为这个数的绝对值”,求得点M对应的数;再根据平移和数的大小变化规律,进行分析:左减右加.解答:解:因为点M在数轴上距原点4个单位长度,点M的坐标为±4.(1)点M坐标为4时,N点坐标为4+2=6;(2)点M坐标为﹣4时,N点坐标为﹣4+2=﹣2.所以点N表示的数是6或﹣2.故选D.点评:此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律.7.如图,A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点,且AB=BC=CD=DE,则点D所表示的数是()A.10 B.9 C.6 D.0考点:数轴.分析:A与E之间的距离已知,根据AB=BC=CD=DE,即可得到DE之间的距离,从而确定点D所表示的数.解答:解:∵AE=14﹣(﹣6)=20,又∵AB=BC=CD=DE,AB+BC+CD+DE=AE,∴DE=AE=5,∴D表示的数是14﹣5=9.故选B.点评:观察图形,求出AE之间的距离,是解决本题的关键.8.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是﹣3.考点:数轴.分析:此题可借助数轴用数形结合的方法求解.解答:解:设点A表示的数是x.依题意,有x+7﹣4=0,解得x=﹣3.点评:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.9.已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.(1)若折叠后,数1表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合;(2)若折叠后,数3表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数5表示的点与数﹣3表示的点重合;若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),则A点表示的数为﹣3.5,B点表示的数为 5.5.考点:数轴.分析:(1)数1表示的点与数﹣1表示的点重合,则这两点关于原点对称,求出﹣2关于原点的对称点即可;(2)若折叠后,数3表示的点与数﹣1表示的点重合,则这两点一定关于1对称,即两个数的平均数是1,若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),则这两点到1的距离是4.5,即可求解.解答:解:(1)2.(2)﹣3(2分);A表示﹣3.5,B表示5.5.点评:本题借助数轴理解比较直观,形象.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.10.如图,数轴上A、B两点,表示的数分别为﹣1和,点B关于点A的对称点为C,点C所表示的实数是﹣2﹣.考点:数轴.分析:点B到点A的距离等于点B的对称点C到点A的距离.解答:解:点B到点A的距离为:1+,则点C到点A的距离也为1+,设点C的坐标为x,则点A到点C的距离为:﹣1﹣x=1+,所以x=﹣2﹣.点评:点C为点B关于点A的对称点,则点C到点A的距离等于点B到点A的距离.两点之间的距离为两数差的绝对值.11.把﹣1.5,,3,﹣,﹣π,表示在数轴上,并把它们用“<”连接起来,得到:﹣π<﹣1.5<﹣<<3.考点:数轴.分析:把下列各数表示在数轴上,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用“<”连接起来.解答:解:根据数轴可以得到:﹣π<﹣1.5<﹣<<3.点评:此题综合考查了数轴的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.12.如图,数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3,0,2.5,5,﹣6,回答下列问题.(1)O、B两点间的距离是 2.5.(2)A、D两点间的距离是3.(3)C、B两点间的距离是 2.5.(4)请观察思考,若点A表示数m,且m<0,点B表示数n,且n>0,那么用含m,n的代数式表示A、B两点间的距离是n﹣m.考点:数轴.分析:首先由题中的数轴得到各点的坐标,坐标轴上两点的距离为两数坐标差的绝对值.解答:解:(1)B,O的距离为|2.5﹣0|=2.5(2)A、D两点间的距离|﹣3﹣(﹣6)|=3(3)C、B两点间的距离为:2.5(4)A、B两点间的距离为|m﹣n|=n﹣m.点评:数轴上两点的距离为两数的距离为两数的绝对值,两点的距离为一个正数.类型一:数轴1.若|a|=3,则a的值是±3.考点:绝对值.专题:计算题.分析:根据绝对值的性质求解.注意a值有2个答案且互为相反数.解答:解:∵|a|=3,∴a=±3.点评:考查了绝对值的性质.绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为()A.﹣8 B.2 C.8或﹣2 D.﹣8或2考点:绝对值;相反数.分析:首先根据相反数,绝对值的概念分别求出x、y的值,然后代入x+y,即可得出结果.解答:解:x的相反数是3,则x=﹣3,|y|=5,y=±5,∴x+y=﹣3+5=2,或x+y=﹣3﹣5=﹣8.则x+y的值为﹣8或2.故选D.点评:此题主要考查相反数、绝对值的意义.绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数.一个数到原点的距离叫做该数的绝对值,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.3.若=﹣1,则a为()A.a>0 B.a<0 C.0<a<1 D.﹣1<a<0考点:绝对值.分析:根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解.解答:解:∵=﹣1,∴|a|=﹣a,∵a是分母,不能为0,∴a<0.故选B.点评:绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.变式:4.﹣|﹣2|的绝对值是2.考点:绝对值.专题:计算题.分析:先计算|﹣2|=2,﹣|﹣2|=﹣2,所以﹣|﹣2|的绝对值是2.解答:解:﹣|﹣2|的绝对值是2.故本题的答案是2.点评:掌握绝对值的规律,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.5.已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在()A.原点的左边B.原点的右边C.原点或原点的左边D.原点或原点的右边考点:绝对值.分析:根据绝对值的性质判断出a的符号,然后再确定a在数轴上的位置.解答:解:∵|a|=﹣a,∴a≤0.所以有理数a在原点或原点的左侧.故选C.点评:此题主要考查绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.6.若ab>0,则++的值为()A.3 B.﹣1 C.±1或±3 D.3或﹣1考点:绝对值.分析:首先根据两数相乘,同号得正,得到a,b符号相同;再根据同正、同负进行分情况讨论.解答:解:因为ab>0,所以a,b同号.①若a,b同正,则++=1+1+1=3;②若a,b同负,则++=﹣1﹣1+1=﹣1.故选D.点评:考查了绝对值的性质,要求绝对值里的相关性质要牢记:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.该题易错点是分析a,b的符号不透彻,漏掉一种情况.类型一:有理数的大小比较1、如图,正确的判断是()A.a<-2 B.a>-1 C.a>b D.b>2考点:数轴;有理数大小比较.分析:根据数轴上点的位置关系确定对应点的大小.注意:数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大.解答:解:由数轴上点的位置关系可知a<-2<-1<0<1<b<2,则A、a<-2,正确;B、a>-1,错误;C、a>b,错误;D、b>2,错误.故选A.点评:本题考查了有理数的大小比较.用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.本题中要注意:数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大.2、比较1,-2.5,-4的相反数的大小,并按从小到大的顺序用“<”边接起来,为_______考点:有理数大小比较;数轴.分析:1,-2.5,-4的相反数分别是-1,2.5,4.根据数轴上右边的数总大于左边的数可排列出大小顺序.解答:解:1的相反数是-1,-2.5的相反数是2.5,-4的相反数是4.按从小到大的顺序用“<”连接为:-1<2.5<4.点评:由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.类型一:有理数的加法1.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于()A.﹣1 B.0 C.1 D.2考点:有理数的加法.分析:先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值,然后将它们代入a+b+|c|中求解.解答:解:由题意知:a=1,b=﹣1,c=0;所以a+b+|c|=1﹣1+0=0.故选B.点评:本题主要考查的是有理数的相关知识.最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0.类型二:有理数的加法与绝对值1.已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于()A.8 B.﹣2 C.8或﹣8 D.2或﹣2考点:绝对值;有理数的加法.专题:计算题;分类讨论.分析:根据所给a,b绝对值,可知a=±3,b=±5;又知ab<0,即ab符号相反,那么应分类讨论两种情况,a正b负,a负b正,求解.解答:解:已知|a|=3,|b|=5,则a=±3,b=±5;且ab<0,即ab符号相反,当a=3时,b=﹣5,a+b=3﹣5=﹣2;当a=﹣3时,b=5,a+b=﹣3+5=2.故选D.点评:本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.变式:2.已知a,b,c的位置如图,化简:|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=﹣2a.考点:数轴;绝对值;有理数的加法.分析:先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况a﹣b<0,b+c<0,c﹣a>0,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算即可求解.注意:数轴上的点右边的总比左边的大.解答:解:由数轴可知a<c<0<b,所以a﹣b<0,b+c<0,c﹣a>0,则|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=b﹣a﹣b﹣c+c﹣a=﹣2a.点评:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算.类型一:正数和负数,有理数的加法与减法选择题1.某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,上半年各月)A.205辆B.204辆C.195辆D.194辆考点:正数和负数;有理数的加法;有理数的减法.专题:应用题;图表型.分析:图表中的各数据都是和一月份比较所得,据此可求得上半年每月和第一月份产量的平均增减值,再加上一月份的产量,即可求得上半年每月的平均产量.解答:解:由题意得:上半年每月的平均产量为200+=195(辆).故选C.点评:此题主要考查正负数在实际生活中的应用.需注意的是表中没有列出一月份与一月份的增减值,有些同学在求平均值时往往忽略掉一月份,从而错误的得出答案D.2.某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表:)考点:正数和负数;有理数的减法.专题:图表型.分析:利用正负数的意义,求出每种品牌的质量的范围差即可.解答:解:A品牌的质量差是:0.1﹣(﹣0.1)=0.2kg;B品牌的质量差是:0.3﹣(﹣0.3)=0.6kg;C品牌的质量差是:0.2﹣(﹣0.2)=0.4kg.∴从中任意拿出两袋不同品牌的大米,选B品牌的最大值和C品牌的最小值,相差为0.3﹣(﹣0.2)=0.5kg,此时质量差最大.故选D.点评:理解标识的含义,理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,是解决本题的关键.3.﹣9,6,﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24.考点:绝对值;有理数的加减混合运算.分析:根据绝对值的性质及其定义即可求解.解答:解:(9+6+3)﹣(﹣9+6﹣3)=24.答:﹣9,6,﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24.点评:本题考查了绝对值的意义,任何一个数的绝对值一定是非负数,同时考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则b﹣1=2或﹣4.考点:有理数的减法;相反数;绝对值.分析:由a、b互为相反数,可得a+b=0;由于不知a、b的正负,所以要分类讨论b的正负,才能利用|a﹣b|=6求b的值,再代入所求代数式进行计算即可.解答:解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0即a=﹣b.当b为正数时,∵|a﹣b|=6,∴b=3,b﹣1=2;当b为负数时,∵|a﹣b|=6,∴b=﹣3,b﹣1=﹣4.故答案填2或﹣4.点评:本题主要考查了代数式求值,涉及到相反数、绝对值的定义,涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用.5.一家饭店,地面上18层,地下1层,地面上1楼为接待处,顶楼为公共设施处,其余16层为客房;地面下1楼为停车场.(1)客房7楼与停车场相差7层楼;(2)某会议接待员把汽车停在停车场,进入该层电梯,往上14层,又下5层,再下3层,最后上6层,那么他最后停在12层;(3)某日,电梯检修,一服务生在停车场停好汽车后,只能走楼梯,他先去客房,依次到了8楼、接待处、4楼,又回接待处,最后回到停车场,他共走了22层楼梯.考点:正数和负数;有理数的加减混合运算.分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解答:解:“正”和“负”相对,所以,若记地上为正,地下为负.由此做此题即可.故(1)7﹣(﹣1)﹣1=7(层),(2分)答:客房7楼与停车场相差7层楼.(2)14﹣5﹣3+6=12(层),(3分)答:他最后停在12层.(3)8+7+3+3+1=22(层),(3分)答:他共走了22层楼梯.点评:此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.6.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.他以每套55元的价格为标准,将超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2(单位:元)他卖完这八套儿童服装后是盈利,盈利或亏损了37元.考点:有理数的加减混合运算;正数和负数.分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.他以每套55元的价格出售,售完应得盈利5×8=40元,要想知道是盈利还是亏损,只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可,如果是正数,则盈利,是负数则亏损.解答:解:+2+(﹣3)+2+1+(﹣2)+(﹣1)+0+(﹣2)=﹣35×8+(﹣3)=37(元)答:他盈利了37元.点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.类型一:有理数的乘法1.绝对值不大于4的整数的积是()A.16 B.0 C.576 D.﹣1考点:有理数的乘法;绝对值.专题:计算题.分析:先找出绝对值不大于4的整数,再求它们的乘积.解答:解:绝对值不大于4的整数有,0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4,所以它们的乘积为0.故选B.点评:绝对值的不大于4的整数,除正数外,还有负数.掌握0与任何数相乘的积都是0.2.五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是()A.1 B.3 C.5 D.1或3或5考点:有理数的乘法.分析:多个有理数相乘的法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.解答:解:五个有理数的积为负数,负数的个数是奇数个,则五个数中负数的个数是1、3、5.故选D.点评:本题考查了有理数的乘法法则.3.比﹣3大,但不大于2的所有整数的和为0,积为0.考点:有理数的乘法;有理数大小比较;有理数的加法.分析:根据题意画出数轴便可直接解答.解答:解:根据数轴的特点可知:比﹣3大,但不大于2的所有整数为:﹣2,﹣1,0,1,2.故其和为:(﹣2)+(﹣1)+0+1+2=0,积为:(﹣2)×(﹣1)×0×1×2=0.点评:由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.4.已知四个数:2,﹣3,﹣4,5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是12.考点:有理数的乘法.分析:由于有两个负数和两个正数,故任取其中两个数相乘,最大的数为正数,且这两个数同号.故任取其中两个数相乘,最大的数=﹣3×(﹣4)=12.解答:解:2,﹣3,﹣4,5,这四个数中任取其中两个数相乘,所得积的最大值=﹣3×(﹣4)=12.故本题答案为12.点评:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.类型一:倒数1.负实数a的倒数是()A.﹣a B .C .﹣D.a考点:倒数.分析:根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可知.解答:解:根据倒数的定义可知,负实数a的倒数是.故选B.点评:本题主要考查了倒数的定义.变式:2.﹣0.5的相反数是0.5,倒数是﹣2,绝对值是0.5.考点:倒数;相反数;绝对值.分析:根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数.根据倒数的定义,互为倒数的两数积为1;正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数.解答:解:﹣0.5的相反数是0.5;﹣0.5×(﹣2)=1,因此﹣0.5的倒数是﹣2;﹣0.5是负数,它的绝对值是其相反数,为0.5.点评:本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义.要记住,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是本身.3.倒数是它本身的数是±1,相反数是它本身的数是0.考点:倒数;相反数.分析:根据相反数,倒数的概念可知.解答:解:倒数是它本身的数是±1,相反数是它本身的数是0.点评:主要考查相反数,倒数的概念及性质.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.类型二:有理数的除法1.下列等式中不成立的是()A.﹣B.=C.÷1.2÷D.考点:有理数的除法;有理数的减法.分析:A、先化简绝对值,再根据有理数减法法则计算;B、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,据此判断;C、根据有理数除法法则判断;D、根据有理数除法法则判断.解答:解:A、原式=﹣=,选项错误;B、等式成立,所以选项错误;C、等式成立,所以选项错误;D 、,所以不成立,选项正确.故选D.点评:本题主要考查了有理数的减法和除法法则.减法、除法可以分别转化成加法和乘法,乘方是利用乘法法则来定义的,所以有理数混合运算的关键是加法和乘法.加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分,同学在计算中要学会正确确定结果的符号,再进行绝对值的运算.变式:2.甲小时做16个零件,乙小时做18个零件,那么()A.甲的工作效率高B.乙的工作效率高C.两人工作效率一样高D.无法比较考点:有理数的除法.专题:应用题.分析:根据工作效率=工作总量÷工作时间,先分别求出甲、乙二人的工作效率,再进行比较.解答:解:甲小时做16个零件,即16÷=24;乙小时做18个零件,即18=24.故工作效率一样高.故选C.点评:本题是一道工程问题的应用题,较简单.基本关系式为:工作总量=工作效率×工作时间.类型一:有理数的乘方选择题1.下列说法错误的是()A.两个互为相反数的和是0 B.两个互为相反数的绝对值相等C.两个互为相反数的商是﹣1 D.两个互为相反数的平方相等考点:相反数;绝对值;有理数的乘方.分析:根据相反数的相关知识进行解答.解答:解:A、由相反数的性质知:互为相反数的两个数相加等于0,正确;B、符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数,正确;C、0的相反数是0,但0不能做除数,所以0与0的商也不可能是﹣1,错误;D、由于互为相反数的绝对值相等,所以它们的平方也相等,正确.故选C.点评:此题主要考查了相反数的定义和性质;定义:符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数;性质:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.。

人教版七年级上学期数学错题集含答案

人教版七年级上学期数学错题集含答案

1 七年级数学上学期错题集1下表中有两种移动电话计费方式:请思考并完成下列问题:(1)设一个月内移动电话主叫tmin (t 是正整数),根据上表,列表说明:当t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费?(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。

2 已知|a|=3,|b|=2,且a <b ,则a+b=______.3 已知:|x-2|与|y-5|互为相反数,求x 和y 的值。

4 根据下面给出的数轴,解答下面的问题:⑴请你根据图中A 、B 两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A :B :;⑵ 观察数轴,与点A 的距离为4的点表示的数是: ;⑶ 若将数轴折叠,使得A 点与-2表示的点重合,则B 点与数 表示的点重合;⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2010(M 在N 的左侧),且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合,则M 、N 两点表示的数分别是:M: N: .5求|x-3|+|x+4|的最小值,并说明此时有理数x 的取值范围。

的取值范围。

6 知识链接:对于关于x 的方程ax=b ,(a 、b 为常数)为常数)⑴当a ≠0时,此方程是一元一次方程,方程有唯一解x=b/a ;⑵当a=0,b ≠0时,没有任何实数x 能满足方程使等式成立,此时,我们说方程无解;无解;⑶当a=0,b=0时,所有实数x 都能使方程成立,也就是说方程的解为全体实数,所以我们说方程有无数个解。

所以我们说方程有无数个解。

问题解决:问题解决:⑴解关于x 的方程:(m-1)x=2 ⑵解关于x 的方程:mx-4=2x+n 7 (2011•宜昌)随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008年的月工资为2000元,在2010年时他的月工资增加到2420元,他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长.继续增长.(1)尹进2011年的月工资为多少?年的月工资为多少?(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价,乙两种工具书的单价,认为用自己认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元,于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问,请问,请问,尹进总共捐尹进总共捐献了多少本工具书?献了多少本工具书?8如图,M 是线段AB 上一点,且AB=10cm,C,D 两点分别从M,B 同时出发时1cm/s,3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动, (1)当点C,D 运动了2s,求这时AC+MD 的值.的值. (2)若点C,D 运动时,总有MD=3AC,求AM 的长.的长.9 如图,四个点,分别对应的数为分别对应的数为a、b、c、d,且满足a,如图,数轴上有数轴上有A、B、C、D四个点,b是方程|x+9|=1的两根(a<b),(c-16)²与|d-20|互为相反数,互为相反数,的值;(1)求a、b、c、d的值;(2)若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C、D两点保持不动,并设运动时间为t秒,问t为多少时,A、B两点都运动在线段CD上(不与C、D两个端点重合)(3)若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动,并设运动时间为t秒,问t为多少时,A、B两点都运动在线段CD上(不与C、D两个端点重合)?10 如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度.已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位:1个单位长度/秒).(1)求两个动点运动的速度;(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置;(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,满足OB=2OA?11 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦的节能灯,售价32元;另一种是40瓦的白炽灯,售价为2元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同.如果电费是0.5元/每千瓦时.你选择购买哪一种灯?12 已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度。

七年级数学上册 期末试卷易错题(Word版 含答案)

七年级数学上册 期末试卷易错题(Word版 含答案)

七年级数学上册 期末试卷易错题(Word 版 含答案)一、选择题1.﹣3的相反数是( )A .13- B .13 C .3- D .32.自南京地铁四号线开通以来,最高单日线路客运量是 2017 年 12 月 7 日的 191000 人次,数字 191000 用科学计数法表示为( )A .19.1×410B .1.91×510C .19.1×510D .0.191×610 3.12-的倒数是( ) A . B . C .12- D .124.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”,则下列面粉质量中合格的是( )A .100.30千克B .99.51千克C .99.80千克D .100.70千克5.某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫,其中一件盈利25%,另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是( )A .赚了B .亏了C .不赚也不亏D .无法确定6.某商品在进价的基础上提价 70 元后出售,之后打七五折促销,获利 30 元,则商品进价为 ( )元.A .100B .140C .90D .120 7.下列关于0的说法正确的是( )A .0是正数B .0是负数C .0是有理数D .0是无理数 8.下列立体图形中,俯视图是三角形的是( )A .B .C .D .9.多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为( )A .2,7B .3,8C .2,8D .3,710.下列各式进行的变形中,不正确的是( )A .若32a b =,则3222a b +=+B .若32a b =,则3525a b -=-C .若32a b =,则23a b = D .若32a b =,则94a b = 11.已知下列方程:①22x x -=;②0.3x =1;③512x x =+;④x 2﹣4x =3;⑤x =6;⑥x +2y =0.其中一元一次方程的个数是( ) A .2 B .3C .4D .5 12.如图,用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中,不能画出的角度是( )A .81B .63C .54D .5513.下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是( )A .B .C .D .14.一船在静水中的速度为20km /h ,水流速度为4km /h ,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ,则下列方程正确的是( ) A .()()204x 204x 15++-=B .20x 4x 5+=C .x x 5204+=D .x x 5204204+=+- 15.下列各图中,是四棱柱的侧面展开图的是( )A .B .C .D .二、填空题16.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形,这样的几何体可以是___________(写出一个符合条件的即可).17.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗.设幼儿园里有x 个小朋友,可得方程___________.18.下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某名同学的跳远成绩.其中,可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)19.已知等腰三角形有两条边分别是3和7,则这个三角形的周长是_______.20.今年冬季某天测得的最高气温是9℃,最低气温是1-℃,则当日温差是________℃21.12-的相反数是_________. 22.如图,点B 是线段AC 上的点,点D 是线段BC 的中点,若4AB cm =,10AC cm =,则CD =___________cm .23.若∠α=70°,则它的补角是 .24.有下列三个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上;②把弯曲的公路改直能缩短路程;③植树时只要定出两颗树的位置,就能确定同一行所在的直线.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有_____(填序号).25.32-的相反数是_________; 三、解答题26.如图,点O 在直线AB 上,OC ⊥AB .在RtΔODE 中,∠ODE=90°,∠DOE=30°,先将ΔODE 一边OE 与OC 重合(如图1),然后将ΔODE 绕点O 按顺时针方向旋转(如图2),当OE 与OC 重合时停止旋转.(1)当∠AOD=80°时,则旋转角∠COE 的大小为____________ ;(2)当OD 在OC 与OB 之间时,求∠AOD -∠COE 的值;(3)在ΔODE 的旋转过程中,若∠AOE=4∠COD 时,求旋转角∠COE 的大小.27.化简:(1)()632m m n --+ (2)()()22835232ab aab ab a ---- 28.解下列方程:(1)2(2)6x --= .(2)121123x x -+=-. 29.如图,是由一些相同的小立方块搭成的几何体.(1)图中共有_____________个小正方体;(2)请在下面网格中画出该几何体的三视图.30.如图,点C 是AB 上一点,点D 是AC 的中点,若12AB =,7BD =,求CB 的长.31.在如图所示的5×5的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点A 、B 、C 均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).(1)按下列要求画图:①标出格点D ,使CD ∥AB ,并画出直线CD ;②标出格点E ,使CE ⊥AB ,并画出直线CE .(2)计算△ABC 的面积.32.如果两个角之差的绝对值等于45°,则称这两个角互为“半余角”,即若|∠α-∠β |=45°,则称∠α、∠β互为半余角.(注:本题中的角是指大于0°且小于180°的角)(1)若∠A =80°,则∠A 的半余角的度数为 ;(2)如图1,将一长方形纸片ABCD 沿着MN 折叠(点M 在线段AD 上,点N 在线段CD 上)使点D 落在点D ′处,若∠AMD ′与∠DMN 互为“半余角”,求∠DMN 的度数;(3)在(2)的条件下,再将纸片沿着PM 折叠(点P 在线段BC 上),点A 、B 分别落在点A ′、B ′处,如图2.若∠AMP 比∠DMN 大5°,求∠A ′MD ′的度数.33.解下列方程:(1)76163x x +=-;(2)253164y y ---=. 四、压轴题34.[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成边长为1cm 的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块?只有一面涂上颜色的有多少块?有两面涂上颜色的有多少块?有三面涂上颜色的多少块?[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手(1)当n=3时,如图(1)没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有1×1×1=1个小正方体; 一面涂色的:在面上,每个面上有1个,共有6个;两面涂色的:在棱上,每个棱上有1个,共有12个;三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个.(2)当n=4时,如图(2)没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有2×2×2=8个小正方体:一面涂色的:在面上,每个面上有4个,正方体共有 个面,因此一面涂色的共有 个; 两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,正方体共有 条棱,因此两面涂色的共有 个; 三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,正方体共有 个顶点,因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块,没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有______个小正方体;一面涂色的:在面上,共有______个; 两面涂色的:在棱上,共有______个; 三面涂色的:在顶点处,共______个。

7年级上册数学错题集(有理数)

7年级上册数学错题集(有理数)

3、2π是否为正数?23.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.-4B.-2C.0D.48、倒数等于它本身的有理数是()。

9、已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则b﹣1= ()。

以上题已修改1.若|x|=-x,则x一定是().A..负数 B.负数或零 C.零 D.正数2.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数的绝对值为()A.-mB.mC.±mD.2m4.计算:-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999=( ) 55558450A.10B.100C.1000D.10000第1章《有理数》好题集(01):1.1正数和负数1.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人()A.36 B.37 C.38 D.396.在下列选项中,具有相反意义的量是()A.胜二局与负三局B.盈利3万元与支出3万元C.气温升高3℃与气温为-3℃D.向东行20米和向南行20米12.体育课上,某中学对七年级男生进行了引体向上测试,以能做7个为标准,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中8名男生的成绩为+2,-1,+3,0,-2,-3,+1,0.(2)他们共做了()次引体向上.13.在某地区,高度每升高100米,气温下降0.8℃.若在该地区的山脚测得气温为15℃,在山顶测得气温为-5℃,那么从山顶到山脚的高度是()米.16.在北京奥运会体操比赛中,十名裁判为某体操运动员打分.小明在观看比赛时为了更快更准地计算某运动员的得分,设定一个标准分为9.7分,超出记为正,不足记为负,十名裁判打出分数的超出和不足分数如下:-0.3,-0.1,0,+0.2,+0.2,0,+0.1,-0.2,+0.2,+0.2.在计算最后得分时去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分为该运动员的得分,则该运动员的最后得分为()分.17、五•一“黄金周期期间,遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示前一天少的人数)(1)请判断七天内游客人数最多的是()日,最少的是()日,它们相差()万人;(2)如果最多一天有游客3万人,那么4月30日游客有( )万人.第1章《有理数》好题集(02):1.1正数和负数1.下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个2.既是正数,又是分数的数是( ) A .+2 B .0 C .3.5 D .-213 4.下列说法正确的是( )A .非负有理数就是正有理数B .零表示没有,是有理数C .正整数和负整数统称为整数D .整数和分数统称为有理数 5.下列说法中,正确的是( )A .没有最大的正数,但有最大的负数B .有绝对值最小的数,没有绝对值最大的数C .有理数包括正有理数和负有理数D .相反数是本身的数是正数 6.下列说法中,正确的是( )A .有理数就是正数和负数的统称B .零不是自然数,但是正数C .一个有理数不是整数就是分数D .正分数、零、负分数统称分数 7.-0.125( )A .是负数,但不是分数B .不是分数,是有理数C .是分数,不是有理数D .是分数,也是负数8.在数轴上,与表示数2的点的距离是2的点表示的数是( ) A .0 B .4 C .±2 D .0或410.下图是5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上的表示(例如:伦敦时间的0点是汉城时间的9点).2008年8月第29届奥运会将在北京开幕,请问北京时间2008年8月8日20时应是( )A .伦敦时间2008年8月8日11时B .巴黎时间2008年8月8日13时C .纽约时间2008年8月8日5时D .汉城时间2008年8月8日19时 11.到数轴原点的距离是2的点表示的数是( )A .±2B .2C .-2D .413、 91918×(-19) 14、-|7.8|-|+51|15、 (-541)-221 16、2÷(-73)÷(-171)17、-43×(8-131-0.04)1. 绝对值小于的整数有( )A .3个B .5个C .7个 D.无数个4、绝对值小于5的所有非正整数的和等于( ) A .-15 B .-10 C .10 D .02. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为12单位长,则这个数是( )A .12或-12 B .14或-14 C .12或-14D .-12或143. 若|a |>-a ,则( )A .a >0B .a <0C .a <-1D .1<a4. 若0<x <1,则x ,x 2,x 3的大小关系是( )A .x <x 2<x 3B .x <x 3<x 2C .x 3<x 2<xD .x 2<x 3<x5. 如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A .12a b =⎧⎨=⎩B .02a b =⎧⎨=⎩C .21a b =⎧⎨=⎩D .11a b =⎧⎨=⎩4、若14+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有( ). A.3个 B. 4个 C .5个 D .6个16.(2010年湖南永州市)将一个正整数n 输入一台机器内会产生出2)1(+n n 的个位数字.若给该机器输入初始数a ,将所产生的第一个数字记为1a ;再输入1a ,将所产生的第二个数字记为2a ;…;依次类推.现输入2=a ,则2010a 是( ) A .2 B .3 C .6 D .112、 -(-2)的相反数是( )A.2B. 12 C .-12D .-216、【分析】由机器的运算法则,得32321=⨯=a ,62432=⨯=a ,3a 为21276=⨯的个位数字1,12214=⨯=a ,…. 【答案】D【涉及知识点】有理数的运算. 【点评】本题考查自定义运算.这类题的方法是按照所给的运算法则,计算几个初始(下标较小)的值,并观察它们的规律,主要是周期性,利用整除的性质去判断所要求的值.7年级数学第一章数学月考数学卷2012.10一、 选择题:1.两个非零有理数的和为零,则它们的商为( )A 、 0B 、 -1C 、 +1D 、不能确定 2.a 是不为1的有理数,我们把11a-称为a 的差倒数....如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是111(1)2=--.已知113a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数,…,依此类推,则2009a = .3、已知13=1=41×12×221、下列说法中,其中不正确的是( )A .0是整数B .负分数一定是有理数C .一个数不是正数,就一定是负数D .0是有理数 有理数;正数和负数.分析:A 、根据有理数的分类及定义即可判定;B 、根据有理数的分类即可判定;C 、根据有理数的分类即可判定;D 、根据有理数的反应即可判定.解答:解:A 、有理数包括整数和分数,可以分为正有理数、零、负有理数,错误,符合题意;B 、有理数分为整数和分数,正确,不符合题意;C 、正有理数分为正整数和正分数,正确,不符合题意;D 、负整数、负分数统称为负有理数,正确,不符合题意. 故选A .点评:此题主要考查了有理数的定义及分类,解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题2、下列说法错误的是()A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.一个有理数不是整数就是分数C.正有理数分为正整数和正分数D.负整数、负分数统称为负有理数6、写出绝对值大于5且小于8的所有整数()8、若m是有理数,则-m肯定是()A.负数B.0 C.负数和0 D.一切有理数解:因为m是有理数,则-m一定是它的相反数,又因为任何数都有自己的相反数,所以-m肯定是一切有理数,故选D.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相9、若2ab n+1与-a m-1b2是同类项,则m+n=111、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(保留两个有效数字)D.0.0502(精确到0.0001近似数和有效数字.分析:本题要注意精确到哪位就是对这一位后面的数进行四舍五入.解答:解:0.050 19分别取近似值,其中错误的是0.05(保留两个有效数字),这个数只有一个有效数字.故选C.点评:本题实际就是考查有效数字的概念:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.1、3/22、-23、1/34、a1, a2, a3, a4, a5, a6, ……1/3, 3/2,-2, 1/3,3/2,-2可以看出周期为32010/3=670刚好周期是完整的周期,可以知道是一个周期的最后一个数-2 [想想,这是关键]所以a2010=-2(考点:规律型:数字的变化类;倒数.理解差倒数的概念,要根据定义去做.通过计算,寻找差倒数出现的规律,依据规律解答即可.此类题型要严格根据定义做,这也是近几年出现的新类型题之一,同时注意分析循环的规律.1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(5±,非负数)2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(1±,1±和0)3.已知数轴上的A点到原点的距离为2,那么数轴上到A点距离是3的点表示的数为4.用代数式表示:每间上衣a元,涨价10%后再降价10%以后的售价(变低,变高,不变)。

人教版七年级上册数学 有理数易错题(Word版 含答案)

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一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难)1.如图,已知数轴上点表示的数为,是数轴上位于点左侧一点,且AB=20,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间t(t>0)秒.(1)写出数轴上点表示的数________;点表示的数________(用含的代数式表示)(2)动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点、同时出发,问多少秒时、之间的距离恰好等于?(3)动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点、同时出发,问多少秒时、之间的距离恰好又等于?(4)若为的中点,为的中点,在点运动的过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请画出图形,并求出线段的长.【答案】(1);(2)解:若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=20,解得t=2.25;②点P、Q相遇之后,由题意得3t-2+5t=20,解得t=2.75.答:若点P、Q同时出发,2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2(3)解:设点P运动x秒时,P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况:①点P、Q相遇之前,则5x-3x=20-2,解得:x=9;②点P、Q相遇之后,则5x-3x=20+2解得:x=11.答:若点P、Q同时出发,9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2(4)解:线段MN的长度不发生变化,都等于10;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP= AP+ BP= (AP+BP)= AB= ×20=10,②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP-NP= AP- BP= (AP-BP) AB=10,则线段MN的长度不发生变化,其值为10【解析】【解答】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=20,∴点B表示的数是8-20=-12,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t>0)秒,∴点P表示的数是8-5t.故答案为-12,8-5t;【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8-20;点P表示的数为8-5t;(2)设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况:①点P、Q相遇之前,②点P、Q相遇之后,列出方程求解即可;(3)设点P运动x秒时,P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况:①点P、Q相遇之前,②点P、Q相遇之后,列出方程求解即可;(4)分①当点P 在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.2.阅读材料,并回答问题如图,有一根木棒MN放置在数轴上,它的两端M、N分别落在点A、B.将木棒在数轴上水平移动,当点M移动到点B时,点N所对应的数为20,当点N移动到点A时,点M所对应的数为5.(单位:cm)由此可得,木棒长为__________cm.借助上述方法解决问题:一天,美羊羊去问村长爷爷的年龄,村长爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,116岁了,哈哈!”美羊羊纳闷,村长爷爷到底是多少岁?(1)请你画出示意图,求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄.(2)若羊村中的小羊均与美羊羊同岁,老羊均与村长爷爷同岁。

七年级上册数学易错题集及解析(教师版)

七年级上册数学易错题集及解析(教师版)

第一章有理数 (1)1.2有理数 (2)1.3数轴 (4)1.4绝对值 (8)1.5有理数的大小比较 (10)第二章有理数的运算 (10)2.1有理数的加法 (10)2.2有理数的减法 (12)2.3有理数的乘法 (14)2.4有理数的除法 (15)2.5有理数的乘方 (17)2.6有理数的混合运算 (25)2.7准确数和近似数 (28)第三章实数 (29)3.1平方根 (30)3.2实数 (31)3.3立方根 (33)3.5实数的运算 (35)第四章代数式 (37)4.2代数式 (37)4.3代数式的值 (39)4.4整式 (41)4.5合并同类项 (45)4.6整式的加减 (47)4.7专题训练(找规律题型) (55)第五章一元一次方程 (66)5.1一元一次方程 (66)5.2一元一次方程的解法 (73)5.3一元一次方程的应用 (77)第六章数据与图表 (90)6.3条形统计图与折线统计图 (90)6.4扇形统计图 (91)第七章图形的初步认识 (92)7.1几何图形 (92)7.2线段、射线和直线 (93)7.3线段的长短比较 (94)7.4角与角的度量 (103)7.5角的大小比较 (106)7.6余角和补角 (110)7.7相交线 (112)1第一章从自然数到有理数1.2有理数类型一:正数和负数1.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量()A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米,再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.下降的反义词是上升考点:正数和负数。

分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.解答:解:表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场.故选A点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思.变式1:2.下列具有相反意义的量是()A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为﹣3℃D.盈利3万元与支出2万元考点:正数和负数。

整理七年级数学上册易错题集及解析

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七年级数学上易错题及解析5整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑七年级数学(上)易错题及解析(5)(认真分析,找出易错原因)16、小明解方程1没有乘以10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确地求出方程的解.考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:先根据错误的做法:“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4,代入错误方程,求出a的值,再把a的值代入原方程,求出正确的解.解答:解:∵去分母时,只有方程左边的1没有乘以10,∴2(2x-1)+1=5(x+a),把x=4代入上式,解得a=-1.原方程可化为:去分母,得2(2x-1)+10=5(x-1)去括号,得4x-2+10=5x-5移项、合并同类项,得-x=-13系数化为1,得x=1317、方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程的解互为倒数,求k的值.专题:计算题.分析:先求已知方程的解,再利用倒数关系确定含字母系数方程的解,把解代入方程,可求字母系数k.解答:解:2-3(x+1)=0的解为则的解为x=-3,代入得:解得:k=1.故答案为:1.点评:本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义;理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.18、AB两地相距600千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,一列快车从B地开出,每小时行120千米,两车同时开出。

①若同向而行,出发后多少小时相遇?②若相背而行,多少小时后,两车相距800千米?③若两车同向而行,快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车?④若两车同向而行,慢车在快车后面,多少小时后,两车相距760千米?1) x小时相遇,就是共同走了600千米x*80+x120*x=600x=3小时2)x小时,共同走了800-600=200米x*80+x120*x=200x=1小时3)x小时,追上,即快车比慢车多走600千米120*x-600=80*xx=15小时4)x小时,相距760千米,就是快车多走了760-600=160千米120*x-160=80*xx=4小时19、两个长方形的长与宽的比都是2:1,大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。

初一数学易错题100道

初一数学易错题100道

初中数学易错题及答案1. 4 的平方根是.(A )2 (B ) 2 (C ) 2 (D ) 2.解: 4 =2 ,2 的平方根为 2 2. 若|x|=x ,则 x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案: B (不要漏掉 0)3. ________ 当 x 时, |3-x|=x-3 。

答案: x-3 ≥0,则 x34. 22___分数(填“是”或“不是” )答案: 22是无理数,不是分数。

5. 16 的算术平方根是 __ 。

答案: 16 =4 ,4 的算术平方根= 2 6. 当 m= ___ 时, m2有意义答案: m 2≥0 ,并且 m 2≥0,所以 m=07 分式x2 x 6的值为零,则 x= ________ 。

x428.关于 x 的一元二次方程 (k 2)x 22(k 1)x k 1 0总有实数根.则 K _____________________________________________________________k20答案:2(k 1) 24(k 2)(k 1) 0x 2,9. 不等式组 x a.的解集是 x a ,则 a 的取值范围是.(A ) a 2,(B ) a 2,(C )a 2,(D ) a 2. 答案:D答案: x 2x 6 0x 2 4 0x 1 2,x 2x2∴k 3且 k 210. 关于 x 的不 2 a3等式 4x a 0的正整数解是 1 和 2;则 a 的取值范围是4答案: 2 a3411. 若对于任何实数 x,分式 21 总有意义,则 c 的值应满足 .x 2 4x c 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母 x 24x c 0无解, ∴C 〉413. 若二次函数 y mx 23x 2m m 2的图像过原点,则 m =m02∴m = 22m m 2 014 .如果一次函数 y kx b 的自变量的取值范围是 2 x 6,相应的函数值的范围是 11 y 9 ,求此函数解析式15. 二次函数 y=x 2-x+1 的图象与坐标轴有 答案:1个 16 .某旅社有 100 张床位,每床每晚收费 10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高 2元,则再减少 10 张床位租出.以每次这种提高 2元的方法变化下答案:6元17. 直角三角形的两条边长分别为 8和6,则最小角的正弦等于 答案:12.函数 y x 1中,自变量 x 的取值范围是x3x 1 0 答案: ∴X≥1x30答案:当 xy 211 x y 69时,解析式为: x 2 x 6x y 92 y x 611时,解析式为个交点。

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七年级上数学错题集
1.填空:
(1)当a________时,a与-a必有一个是负数;
(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________;
(3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________.
2.用“有”、“没有”填空:
在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.
3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:
(1)所有的整数________负整数;
(2)小学里学过的数________正数;
(3)带有“+”号的数________正数;
(4)有理数的绝对值________正数;
(5)若|a|+|b|=0,则a,b________零;
(6)比负数大的数________正数.
4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:
(1)-a________是负数;
(2)当a>b时,________有|a|>|b|;
(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;
(4)|x|+|y|________是正数;
(5)一个数________大于它的相反数;
(6)一个数________小于或等于它的绝对值;
5.把下列各数从小到大,用“<”号连接:
并用“>”连接起来.
8.填空:
(1)如果-x=-(-11),那么x=________;
(2)绝对值不大于4的负整数是________;
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.9.根据所给的条件列出代数式:
(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;
(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;
(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;
(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.10.代数式-|x|的意义是什么?
11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:
(1)若a是负数,则a________-a;
(2)若a是负数,则-a_______0;
(3)如果a>0,且|a|>|b|,那么a________ b.12.写出绝对值不大于2的整数.
13.由|x|=a能推出x=±a吗?
14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?
15.绝对值小于5的偶数是几?
16.用代数式表示:比a的相反数大11的数.
17.用语言叙述代数式:-a-3.
18.算式-3+5-7+2-9如何读?
19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.
(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);
(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.
20.计算下列各题:
21.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:
(1)若b为负数,则a+b________a;
(2)若a>0,b<0,则a-b________0;
(3)若a为负数,则3-a________3.
22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和.
23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
24.列式并计算:-7与-15的绝对值的和.
25.用简便方法计算:
26.用“都”、“不都”、“都不”填空:
(1)如果ab≠0,那么a,b________为零;
(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数;
(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数;
(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零.
27.填空:
(3)a,b为有理数,则-ab是_________;
(4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________.
28.填空:
(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________;
29.用简便方法计算:
30.比较4a和-4a的大小:
31.计算下列各题:
(5)-15×12÷6×5.
34.下列叙述是否正确?若不正确,改正过来.
(1)平方等于16的数是(±4)2;
(2)(-2)3的相反数是-23;
35.计算下列各题;
(1)-0.752;(2)2×32.
36.已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:
(1)(-1)n+2________是负数;
(2)(-1)2n+1________是负数;
(3)(-1)n+(-1)n+1________是零.
37.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?若不正确,改正过来.
(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是;
(2)有理数a与它的立方相等,那么a= ;
(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a= ;
(4)若|a|=3,那么a3=
(5)若x2=9,且x<0,那么x3= .
38.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:
(1)有理数的平方________是正数;
(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数;
(3)小于1的数的平方________小于原数;
(4)一个数的立方________小于它的平方.
39.计算下列各题:
(1)(-3×2)3+3×23;(2)-24-(-2)4;
(3)-2÷(-4)2;
40.用科学记数法记出下列各数:
(1)314000000;(2)0.000034.
41.判断并改错(只改动横线上的部分):
(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有.
(2)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是.
(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是.
(4)由四舍五入得到的近似数4.7万,它精确到.
42.改错(只改动横线上的部分):
(1)已知5.0362=25.36,那么50.362= ,0.050362= ;
(2)已知7.4273=409.7,那么74.273= ,0.074273= ;
(3)已知3.412=11.63,那么 =116300;
(4)近似数2.40×104精确到,它的有效数字是,;
(5)已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,则x= .
有理数·错解诊断练习答案
1.(1)不等于0的有理数;(2)+5,-5;(3)-2,+4;(4)6.
2.(1)没有;(2)没有;(3)有.
3.(1)不都是;(2)不都是;(3)不都是;(4)不都是;(5)都是;(6)不都是.原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外).
4.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定;(5)不一定;(6)一定.
上面5,6,7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较.8.(1)-11;(2)-1,-2,-3,-4;(3)4,-4.
10.x绝对值的相反数.
11.(1)<;(2)>;(3)>.
12.-2,-1,0,1,2.
13.不一定能推出x=±a,例如,若|x|=-2.则x值不存在.
14.不一定能得出a=b,如|4|=|-4|,但4≠-4.
15.-2,-4,0,2,4.
16.-a+11.
17.a的相反数与3的差.
18.读作:负三、正五、负七、正二、负九的和,或负三加五减七加二减九.19.(1)原式=-7+4-9+2+5=-5;
(2)原式=-5-7+6+4=-2.
21.<;>;>.
22.当a≥0时,-a+|a|=0,当a<0时,-a+|a|=-2a.
23.由|a+b|=a+b知a+b≥0,根据这一条件,得a=4,b=2,所以a-b=2;a=4,b=-2,所以a-b=6.
24.-7+|-15|=-7+15=8.
26.(1)都不;(2)都;(3)不都;(4)都.
27.(1)正数、负数或零;(2)正数、负数或零;
(3)正数、负数或零;(4)0.
28.(1)3或1;(2)b≠0.
30.当a>0时,4a>-4a;当a=0时,4a=-4a;当a<0时,4a<-4a.
(5)-150.
32.当b≠0时,由|a|=|b|得a=b或a=-b,
33.由ab>0得a>0且b>0,或a<0且b<0,求得原式值为3或-1.34.(1)平方等于16的数是±4;(2)(-2)3的相反数是23;(3)(-5)100.
36.(1)不一定;(2)一定;(3)一定.
37.(1)负数或正数;(2)a=-1,0,1;(3)a=0,1;(4)a3=±27;(5)x3=-27.
38.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定.
40.(1)3.14×108;(2)3.4×10-5.
41.(1)有3个有效数字;(2)0.630;(3)不一样;(4)千位.
42.(1)2536,0.002536;(2)409700,0.0004097;(3)341;(4)百位,有效数字2,4,0;(5)0.05495.。

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