光学系统像质评价

2.光学系统的坐标系统、结构参数和特性 参数
坐标系统及常用量的符号及符号规则
坐标系与应用光学中所采用的坐标系一样 线段从左向右为正，由下向上为正，反之为 负，角度一律以锐角度量，顺时针为正，逆 时针为负。
对于角度和物、像距，用大写字母代 表实际量，用小写字母代表近轴量。
名称 物距 像距 曲率半径 间隔或厚度 入射角 出射角 物方孔径角 像方孔径角
物方孔径角正弦(sinU)或光束孔径高(h)
物平面位在有限距离时，光束孔径用轴上
点边缘光线和光轴夹角U的正弦(sinU)表示；
当物平面位在无限远时则用轴向平行光束的
边缘光线孔径高(h)表示。
轴外物点必须给定入瞳或孔径光阑的位置。
入瞳位置用从第一面顶点到入瞳面的距离lz
表示 如果给出孔径光阑，则把光阑作为系统中的
X
' S
• 弧矢彗差：弧矢光线对交点到主光线的距离
K
' S
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ±
0.3)hm
• 视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
• 细光束弧矢场曲：弧矢细光线对交点到理想像面的距
离
x
' s
• 轴外弧矢球差 ：弧矢宽光束交点到细光束交点的距
子午焦线 弧矢焦线 在子午焦线处，得到水平焦线 在弧矢焦线处，得到垂直焦线 在两焦线之间，为椭圆
四.场曲 若存在场曲，像面不是平面，是一个曲面
畸变
像的大小和理想想高不等 畸变不影响像的清晰 只影响像的变形 如果实际像高小于理想像高：桶形畸变 如果实际像高大于理想像高：鞍形畸变
畸变和视场的三次方成正比
xt'
孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ±
0.3)hm
视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
二.弧矢像差
弧矢光线对 弧矢光线对交点 B'S
弧矢光线对交点与理想像平面不重合 同样，弧矢光线对交点与主光线不重合
• 弧矢场曲: 弧矢光线对交点到理想像面的距离
一个面处理，并指出哪个面是系统的孔径光阑。
渐晕系数或系统中每个面的通光半径
轴外光束的宽度比轴上点光束的宽度小，这 种现象叫做“渐晕”。
为保证轴外点的成像质量，把轴外子午光束的 宽度适当减小；
从系统外形尺寸上考虑。 两种方式：一种是渐晕系数法；另一种是给出 系统中每个通光孔的实际通光半径。
3.几何像差定义
基准像面选定为中心波长的理想像平面
y
' FC
y
' ZF
yZ' C
轴上像点的单色像差--球差
不同口径光线和光轴交点到理想像面的距离
球差的表示方法
L L l
L 大口径边缘光线对距系统最后一面的距离 l 近轴（理想）像点位置
L 符号规则：由理想像点计算到实际光线交点
三、存在球差时的像点形状
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
最小弥散圆
KT'
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ±
0.3)hm
• 视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
细光束子午场曲：子午细光线对交点到理想像面的距离
x
' t
轴外子午球差 ：子午宽光束交点到细光束交点的距离
L'T
Xห้องสมุดไป่ตู้
' T
物距L 物高y或视场角ω 物方孔径角正弦(sinU)或光束孔径高(h)
孔径光阑或入瞳位置 渐晕系数或系统中每个面的通光半径
物距
代表从系统第一面顶点O1到物平面A的距离。 物平面位在无限远时，用L＝0代表
物高y或视场角ω
成像范围：当物平面位在有限距离时，用
物高y表示 物平面位在无限远时，用视场角ω表示。
KT•7h
-0.01040 -0.00878 -0.00712 -0.00448 -0.00278
δL’S1•h 0.63399 0.45824 0.32002 0.16716 0.07041
KS1•h
-0.03192 -0.02101 -0.01343 -0.00601 -0.00258
子午垂轴像差
如果系统中有光阑，则把光阑作为系统中 的一个平面来处理。
指定波长光线的折射率n。
选择3～5个波长。用人眼观察的目视光学
仪 器 采 用 C(656.28nm)，D(589.30nm)， F(486.13nm) 3种波长；用感光底片接收的照 相机镜头，则采用C，D，g(435.83nm)这3种波
长。
光学特性参数
分辨率检验时所采用的图案：
分辨率检验时所采用的图案：
星点检验 衍射受限系统的夫朗和斐衍射图
星点检验 衍射受限系统的艾里斑的三维光强分布
星点检验 衍射受限系统：子午面内的等强度线
设计阶段的评价方法
几何光学方法：几何像差，波像差，点 列图，几何光学传递函数
物理光学方法：点扩散函数，相对中心 光强，物理光学传递函数
一个系统在像差校正完成以后，成像质 量的好坏就在于其高级像差的大小。像差校 正完成以后，如果各种高级像差能够合理地 平衡或匹配，则成像质量会有所提高。因此， 在像差校正的后期，初级像差已经校正的情 况下，为了使系统的成像质量更好，就要求 对高级像差进行平衡。
高级像差的平衡是一个比较复杂的问题， 使用者可参考有关书籍。
+1.0h +0.85h +0.7h
+0.5h
+0.3h 0 -0.3h -0.5h -0.7h -0.85h -1.0h
1.0ω 0.07063 0.01823 -0.00285 -0.00980 -0.00648 0. 0.00082 -0.00390 -0. 01795 -0.03942 -0.08394
第一章 光学系统像质评价
1. 概述
什么是像差？如何评价系统的成像质量？ 几何像差的定义 理想光学系统的分辨率 其他像质评价指标
光学系统像质评价
光学系统作用
把目标发出的光按仪器工作原理的要 求改变它们的传播方向和位置，送入仪 器的接收器，从而获得目标的各种信息， 包括目标的几何形状、能量强弱等。
对光学系统的要求
轴外像点的单色像差
子午面：主光线与光轴决定的平面 弧矢面：过主光线与子午面垂直的平面
一.子午像差
子午光线对 子午光线对交点 B'T
子午光线对交点与理想像平面不重合 同样，子午光线对交点与主光线不重合
• 子午场曲: 子午光线对交点到理想像面的距离
X
' T
• 子午彗差：子午光线对交点到主光线的距离
符号规则 由光轴起到轴外物点 由光轴起到轴外像点 由光轴起到光线在球面的投射点 由像方主点到像方焦点 由物方主点到物方焦点 由系统最后一面顶点到像方焦点 由系统第一面顶点到物方焦点
光学系统的结构参数
光学系统的结构参数
光学系统的结构参数
x 1
ch2 1 kc2h2
a4h4 a6h6 a8h8 a10h10 a12h12
像散：
x'ts x't x's
畸变：成像光束主光线实际像高和理想像高之差
y'z y'z y'o
平均场曲： x' xt' xs' 2
像点形状及特性： 球差
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
最小弥散圆
像差形状及特性
二.彗差 弧矢彗差大约等于子午彗差 的三分之一 光学系统有彗差时像点的 形状如彗星
像差形状及特性
三.像散
符号
符号规则
L
由球面顶点算起到光线与光轴的交点
L′ 由球面顶点算起到光线与光轴的交点
r
由球面顶点算起到球心
d
由前一面顶点算起到下一面顶点
I
由光线起转到法线
I′
由光线起转到法线
U
由光轴起转到光线
U′
由光轴起转到光线
名称 物高 像高 光线投射高 像方焦距 物方焦距 像方焦截距 物方焦截距
符号
y y′ h f′ f
式中，c为曲面顶点的曲率，K为二次曲面系 数，a4,a6,a8,a10,a12为高次非曲面系数。
表1-1 二次曲面面型
K值 K<0 K=0 0<K<1 K=1 K>1
面形 双曲面 抛物面 椭球面 球面 扁球面
不同的面形，对应不同的面形系数，例如
球 面：K＝1，a4=a6=a8=a10=a12=0 二次曲面：K≠1，a4=a6=a8=a10=a12=0
5. 几何像差的曲线表示
系统的标志数 Nc，Ns，Np，Nas，F’ideal
特性参数
L，ω(y)，h(sinU)
结构参数 非球面系数 其它附加数据
r1，d1(-lZ)，n1，na1，nb1 r2，d2(-lZ)，n2，na2，nb2 rNs，dNs，nNs，naNs，nbNs rNs+1，dNs+1，nNs+1，naNs+1，nbNs+1 NO1，K1，a4.1，a6.1，a8.1，a10.1，a12.1 NO2，K2，a4.2，a6.2，a8.2，a10.2，a12.2 NONas，KNas，a4.Nas，a6.Nas，a8.Nas， a10.Nas，a12.Nas
离
L'S
X
' S
x
' s
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ±
0.3)hm
• 视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
正弦差：彗差与像高的比值
SC' lim K'S y0 y'
SC sinU1u' . l'lz' 1 sinU 'u1 L'lz'
轴外宽光束像差
1.0ω 0.85ω 0.7ω
0.5ω
0.3ω
δLT1•h KT1•h δL’T•7h 0.01802
0.39484 0.37338 0.31459 0.19827 0.08993 -0.00666 -0.00857 -0.00941 -0.00647 -0.00595
0.11069 0.09554 0.06942 0.02327 -
举例：计算如图所示系统的像差 系统光学特性为
L=∞ ω=-18° h=10 系统的主要近轴参数为
f′=40.111 lF′=28.269
y′=13.42
轴上点像差
1.0h 0.85h 0.7h
0.5h 0.3h 0.0h
′ 0.01632 -0.03319 -0.04516 -0.03377 -0.01451 0
光学特性，包括焦距、物距、像距、 放大率、入瞳位置、入瞳距离等
--应用光学
成像质量，成像清晰，物像相似， 变形要小
----光学设计
成像质量评价的方法
（1）、光学系统实际制造完成后对其进行实际测 量
分辨率检验：
分辨率：光学系统成像时所能分辨的最小间隔δ
空间频率：δ的倒数
1
，单位：lp/mm
星点检验
一个物点通过光学系统成像后，根据弥散斑的 大小和能量分布的情况，可以评判系统的成像质量
LgC 0.03143 0.02084 0.01476 0.00952 0.00676 0.00535
轴外细光束像差
1.0ω 0.85ω 0.7ω 0.5ω 0.3ω δyz′ -0.11120 -0.07304 -0.04409 -0.01634 -0.00363 xt′ -0.06395 -0.01826 0.00068 0.00605 0.00373 xs′ -0.03940 -0.05270 -0.05038 -0.03363 -0.01390 Xts -0.02455 0.03444 0.05106 0.03968 0.01763 ΔygC 0.00445 -0.00241 -0.00565 -0.00655 -0.00484
SC′ -0.00048 -0.00036 -0.00026 -0.00014 -0.00005 0
g′ 0.08203 0.02128 0.00262 0.00808 0.02416 0.03704
C′ 0.05059 0.00044 -0.01213 -0.00144 0.01740 0.03169
4. 垂轴像差 子午垂轴像差
y' y' y'z
弧矢垂轴像差
高级像差
在像差理论研究中，把像差与y，h的关系用
幂级数形式表示，最低次幂对应的像差称为 初级像差，而较高次幂对应的像差称为高级 像差
1) 剩余球差 L'sn 2) 子午视场高级球差 L'Ty 3) 弧矢视场高级球差 L'Sy 4) 全视场0.7071孔径剩余子午彗差K'Tsnh 5) 全孔径0.7071视场剩余子午彗差x'Ssn 6) 剩余细光束子午场曲 K'Tsny 7) 剩余细光束弧矢场曲 x'Tsn 8)色球差 L'FC 9) 剩余垂轴色差 y'FC
光学系统的色差
轴向色差
l
' FC
lF' C
l
' F
lC'
垂轴色差
y
' FC
y
' FC
yZ' F
y
' ZC
轴向色差
lF' C
1
11
(n 1)( )
f'
r1 r2
C和F两种波长光线的理想像平面间的距离来表示
近轴位置色差，也称为近轴轴向色差
l
' FC
lF'
lC'
垂轴色差
y
' FC
y' f 'tg