《机械原理》第05章5-12 齿轮机构解析

5、变位齿轮几何尺寸计算

参数：
不变：m，，p，d，db 变化：ha，hf，s，e，齿廓曲线段
5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量
2、 根切现象及原因
3、标准齿轮不发生根切的最少齿数
4、避免根切的最小变位系数xmin
齿厚计算
1、齿厚测量
2、 根切现象及原因
1 ）根切现象：用范成法加工齿轮时，刀具的齿顶 将被切齿轮的齿根渐开线齿廓切去一部分。 2）危害：强度削弱、重合度降低 3 ）产生原因：刀具齿顶线超过理论啮合极限点。 （影响根切另一原因在于基圆大小、决定理论啮 合极限点）
5.主要用于维修或对精度要求不高的齿轮加工。
4、变位齿轮加工
___ 1 1 s e kk m 2 kj m 2 xm tan a 2 2 分度圆齿厚 ____
S m( 2 x tan a ) 2 分度圆齿槽 e m( 2 x tan a ) 2


渐开线齿轮的切齿原理
仿 行 法
m>20
盘形铣刀
指状铣刀
渐开线齿轮的切齿原理
仿行法加工特点：
1.所采用的刀具在其轴剖面内刀刃的形状和被切齿轮齿间的
形状相同。
2.齿廓曲线近似性，只能加工几个齿轮。
3.加工精度低（分度误差、齿形误差）
rb r cos
mz cos 2
4.加工不连续，效率低
一、啮合过程

1） 啮合过程 开始啮合点是从动轮的齿顶圆 与啮合线NlN2的交点A。 终止啮合点是主动轮的齿顶圆 与啮合线NlNz的交点E。 实际啮合线段 线段AE为啮合 点的实际轨迹。 理论啮合线段 线段NlN2为理 论上可能的最大啮合线段。 2） 满足正确啮合条件只是连 续传动的必要条件，而不是充 分条件。
六． ε max计算
1 * Z1 (tg a1 tg ) 2ha / sin a cos a 2
__________


B1C
__________

B2C
* ha m / sin a
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* 2ha m * 4 h a max sin 1.981 m cos sin 2 * ha 1, a 20
第五章 齿轮机构及其设计
5-5 渐开线齿廓的加工原理
一、范成法
1、齿轮插刀加工齿轮
2、齿条插刀加工齿轮
3、滚刀加工齿轮
4、变位齿轮加工
5、 变位齿轮几何尺寸计算
1、齿轮插 刀切制齿轮
切削运动: 刀具沿齿轮毛坯 轴向的切齿运动。 让刀运动：插齿刀具返回时, 为避免擦伤已加工出的齿廓, 工件后退的运动。 进给运动：为了加工出全齿 高，刀具沿齿轮毛坯径向的 进给运动。 I=w0 / w1=Z / Z0
渐开线齿轮的正确啮合条件： 两轮的模数和压力角必须分 别相等。
二．无侧隙啮合及齿轮安装
*1、齿轮传动啮合角a'—无侧隙啮合方程式
*2、中心距 a' 及中心距变动系数y 1、标准安装
2、非标准安装：中心距、参数变化
2、渐开线齿轮传动的重合度
一. 啮合过程
二．渐开线齿轮连续传动条件（定义） 三．ε的物理意义 四．计算 五． 影响ε因素 六． ε max计算
* ha m xm MN r sin 2
mz sin 2 2
1 * m zsin 2 a ha m xm 2 1 * x ha m sin 2 a 2 标准齿轮时， x 0,
* * 2ha 2ha z z min sin 2 sin 2 * 当 20，ha 1时，z min 17 * xmin ha
2、齿条插刀切制齿轮
V=wr=1/2wmz
3、滚刀切制齿轮
滚刀切制齿轮
特点：（1）可以加工同一模数 和压力角的不同齿数的齿轮 （2）生产效率高 （3）由于滚刀在轮坯回转面内 的截面形状是不精确的直线齿 廓，加工精度不及齿条插刀。 安装：为使滚刀螺旋线 切线方向与被切齿轮方 向相同，安装时应使螺 旋线与轮坯的端面成一 等于滚刀的升角。
#5-8 变位齿轮传动
一、变位齿轮的概念 二、变位齿轮的齿形特点 三、变位齿轮的传动类型和应用
变位齿轮的概念
1、标准齿轮的主要缺点 2、变位齿轮的切制
a)齿条刀具中线与轮坯分度圆相切 b)齿条刀具中线与轮坯分度圆分离 c)齿条刀具中线与轮坯分度圆相交
标准齿轮的主要缺点：


1) 标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数zmin， 否则会 产生根切。 2) 标准齿轮不适用于实际中心距a′不等于标准中心距a的场 合。 当 a′ ＞ a 时，采用标准齿轮虽仍然保持定角速比，但会出现 过大的齿侧间隙，重合度也减小。 当 a′ ＜ a 时，因较大的齿厚不能嵌入较小的齿槽宽，致使标 准齿轮无法安装。 3) 一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿轮 齿根厚度，抗弯能力有明显差别。
式中：
a1 a1
rb1 arccos ra1 rb 2 arccos ra 2
五．影响ε因素
（1）Z1、Z2 增大， ε增大 （2）ha*增大, da1、da2增大,ε增大 （3）α’ 增大，ε减小 （4）与m无关
1 Z1 (tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg ) 2


二．渐开线齿轮连续传动条件
取决于制造精度、重要性
B1B2 B1C CB2 1 Pb Pb

三． ε的物理意义
1．ε是齿轮传动质量指标
2 ．解释具体数值ε的意义
四．计算
1 Z1 (tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg ) 2
3、标准齿轮不发生根切的最少齿数
齿轮根 切、最 小齿数、 最小变 位系数
' 轮坯转过弧长： N1 N1 rb r cos 齿条插刀位移： S N1M r 刀具沿啮合线位移： N1 K N1M cos r cos ' N1 K N1 N1
—图解
( z min z ) z min
4、避免根切的最小变位系数xmin
保证刀具的齿顶线低于理论啮合极限点。
5-7 渐开线齿轮啮合传动计算
1、渐开线齿轮的正确啮合条件
2、渐开线齿轮传动的重合度
1、渐开线齿轮的正确啮合条件
一.正确啮合条件
二.齿轮安装
一、正确啮合条件
正 确 啮 合 条 件 ：m1=m2=m m1cosa1=m2cosa2 a1=a2=a