画法几何及水利工程制图 第十章 标高投影 ppt课件

或 l 2.5
然后按比例量得ac间的距离
为15，则根据 于是，点C的标高应为 26.4-6=P2PT0课件.4
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§10-2 点和直线
例题10-2 求AB直线的坡度和平距，并求C点的标 高。
a20 cc15
坡度 i=I/L =(20-10)/30 =1/3
0
5
10 15 20m
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平面P的等高线都平行于PH，且间隔相 等。这个间隔，称为平面的间距。
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平面的标高投影
平面的等高线为:一 组相互平行的水平 线，其标高投影仍 相互平行。
3.根据直线端点A、B
的标高，确定其在等高
线组中的位置。
4.连接A、B得到AB与
各等高线的交点，由各
交点求得直线上各整数
标高点。
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点和直线的标高投影
直线的标高投影
3、直线上整数标高点的确定：
9
相邻间整的数距8 标离平高为距点
8B 7
___7____
6
6 5
5
4
4A
3
a 3.3 4
567
0123
8 b8.6
45
解题步骤
1.作平行于直线标高投影 的基线，基线标高为小于 等于直线最低端点的整数。 2来自百度文库 利用比例尺，作平行于 基线等间距的一组平行线。
3.根据直线端点A、B的标 高，确定其在等高线组中 的位置。
4.连接A、B得到AB与各 等高线的交点，由各交点 求得直线上各整数标高点。
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点和直线的标高投影
点的标高投影
A
基面
高度为零
标高 C c0
a5 0 1 2 3 4 5 m b-3
比例尺
低于基面
B
加负号
8
c0 a5
b -3
0 1 2 3 4 5m
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二、直线的标高投影
1. 直线的表示法
在直线的H面投影ab上，标出它的两个
端点a和b的标高，就是直线AB的标高投影。
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点和直线的标高投影
直线的标高投影
2、直线的坡度和平距：
B
B
i I
1单位 I
Aa
H
坡度的概念
i=I/L=tga
坡度 与 平距
的关系：
l=1/i
Aa
H
平距的概念
l=L/I=ctga
即：i 值越大，直线越陡。
即：l 值越大，直线越缓。
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直线的坡度与平距之间的关系
直线的坡度与平距互为倒数， 即： 坡度愈大，平距愈小； 坡度愈小，平距愈大。
§10-3 平面的标高投影
一、平面的坡度和平距
下图画出一个由平行四边形ABCD表示 的平面P，图中AB位于H面上，是平面P 与H面的交线，以PH 标记。
如果以一系列平行于基准面H且相距为 一单位的水平面截割平面P，则得到P面 上一组水平线I-I、II-II 等，他们的H投影 为1-1，2-2等，称为该平面的等高线。
标高投影的基本概念 点和直线的标高投影 平面的标高投影 曲面的标高投影 曲面和地面的表示法 标高投影的应用举例
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第十章 标高投影
§10-1 基本概念
标高投影法是采用水平投影并标注特征点、 线、面的高度数值来表达空间形体的方法， 它是一种标注高度数值的单面正投影。
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C
A
坡度i=I/L=tg
i I
B
aa4 b2
0
1
2
3 4m
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二、直线的标高投影
C
坡度i=I/L=tg 平距l=L/I=ctg 平距=1/坡度
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A
1 I
B
aa4 b2
0
1
2
3 4m
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C
A
坡度i=I/L=tg
i I
B
aa4 b2
0
1
2
例如a4 b2(下图）。
A
a4
b2
0 1 2 3 4m
B
b2
aa4
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直线的标高投影还可以用直线上一点的 标高投影，并标注直线的坡度和方向表示。
坡度和方向 A
a4
0 1 2 3 4m
aa4
0 1 2 3 4m
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点和直线的标高投影
1、直线的表示法： 直线的标高投影 b)一点+坡度+方向
将点向H面作正投影，在点的水平投影旁，
标注出该点与水平投影面的高度距离（高程），便 得到该点的标高投影。
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c0
基面
a4 b-3
0 1 2 3 4m
A
c0 C
a4
b-3
B
基准面以上的高程为正（可省略+），基准面以 下的高程为负（-），单位为米。为了表示几何元素 间的距离或线段的长度，标高投影中要附以比例尺。 用比例尺丈量，即可知A、B、C任意两点间的实际 水平距离。
l 1/i
求 直线上的点 1）在已知直线上定出任意高程的点。 2）已知直线上的点，求该点的高程
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例题1 ：试求下图所示直线上一点C的标高。
解：先求i或者Ｈ 。按比例
尺量得L=36，经计算得 Ｈ=2i 6I.414-.4122 =14.4
L 36 5
I 2 15=6 5
则
3 4m
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C
坡度i=I/L=tg 平距I=L/I=ctg 平距=1/坡度
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A
1 I
B
aa4 b2
0
1
2
3 4m
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点和直线的标高投影
直线的标高投影
2、直线的坡度和平距：
B
A、B两点
的高度差
i I
Aa
H
坡度的概念
A、B两点 的水平距
离
i=I/L=tga
即：i 值越大，直线越陡。
标高投影的基本概念
标高投影---用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图。
地形图
的 单 面正 水投 平影 投法 影绘 图制
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第十章 标高投影
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§10-2 点和直线的标高投影
➢ 点的标高投影 ➢ 直线的标高投影
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一、点的标高投影
标高投影是以水平面H为投影面，称为基面，并 约定其高度为零。
b10 平距 l=L/I=3
C点标高=15×1/3+10 =5+10 =15
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3.直线上整数标高点的确定
9 8
平距
7
6 5
4 4A 3
a 3.3 4
B 8 7 6 5
5
6
7
0123
8
b 8.6
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1.作平行于直线标高投 影的基线，基线标高为 小于等于直线最低端点 的整数
2. 利用比例尺，作平 行于基线等间距的一组 平行线。
箭头表示 下坡方向
坡度 符号
a5
0 1 2 3 4 5m
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2.直线的坡度和平距
直线上任意两点的高度差与其水平距离之 比称为该直线的坡度，用符号i表示。当直线 上两点间的高度差为１个单位时，它们的水 平距离称为直线的平距，用符号l表示。
已知直线AB的标高投影，它的长度，即AB 的水平距离为L，AB两点见的高差为Ｈ,则直 线的坡度 i=Ｈ／Ｌ；直线的平距l＝Ｌ／Ｈ。