画法几何及水利工程制图 第十章 标高投影 ppt课件
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画法几何及水利工程制图第十章标高投影(ppt)
b-3
B
基准面以上的高程为正（可省略+），基准面以 下的高程为负（-），单位为米。为了表示几何元素 间的距离或线段的长度，标高投影中要附以比例尺。 用比例尺丈量，即可知A、B、C任意两点间的实际 水平距离。
点和直线的标高投影
点的标高投影
A
基面
高度为零
标高 C c0
a5 0 1 2 3 4 5 m b-3
6 5 4 3 2 1
b6
5
4
1
3
la
2
a1
01234
c2
5
分析
相邻等高线之间 的距离为平距，最大坡 度线的倾角为平面倾角。
解题步骤
1、连接a1、b6、c2， 任取两边，求出各边 的整数标高点。 2、分别连接相同整数 标高点，得等高线。
3、作平面的最大坡度 线，求平距及倾角。
三、求作平面的等高线 例题10-2 已知A、B、C三点的标高投影a1、b6、c2， 求由这三点决定的平面的平距和倾角。
二、平面的表达法
1、几何元素表示法：五种方法表示
2、一组等高线
3、一条等高线+坡度线（带箭头和坡度 值）
关平距 键 关 l=1/i
如何转换
键
01234 5
？图A中B坡可度以平直距B接平量距到是：
平面的标高投影 坡度比例尺
＝最大坡度线的水平投影
？
转换为
+整数标高点
等高线表达
平面的表达法+比例尺形式
标高投影的基本概念点和直线的标高投影平面的标高投影曲面的标高投影曲面和地面的表示法标高投影的应用举例第十章标高投影标高投影法是采用水平投影并标注特征点线面的高度数值来表达空间形体的方法它是一种标注高度数值的单面正投影
画法几何投影的基本知识PPT课件
第21页/共97页
平面立体
棱柱
棱锥
表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面 立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立 体有棱柱、棱锥和棱台等。
第22页/共97页
棱柱
由两个底面和若干棱面组成。棱面与棱面的交线叫 棱线，棱线相互平行。
第23页/共97页
（1） 棱柱的投影
24
第24页/共97页
(1) 棱柱的投影
第8页/共97页
投影三要素
平行投影法的投影特性
不变性
等比性
积聚性
第9页/共97页
从属性
正投影法中直线和平面的投影特点
B A
b a
B A
b a
直线和平面平行于投影面 直线和平面
A
倾斜于投影面
B
a b
直线和平面 垂直于投影面
第10页/共97页
立体在两投影面体系中的投影
立体的两面投影 往往不能 唯一确定其形状
组合体投影图的画法 组合体的尺寸标注 组合体投影图的阅读
第46页/共97页
组合体投影图的画法
一、形体分析法 二、投影选择 三、画组合体投影图的一般步骤
第47页/共97页
一、形体分析法
通常把一个较复杂的形体假想分解为 若干较简单的组成部分或多个基本形体（棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等），然后逐 一弄清它们的形状、相对位置及其衔接方式， 以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投影 图，这种化繁为简、化大为小、化难为易的 思考和分析方法称为形体分析法。
第25页/共97页
(2) 棱柱表面上取点
a
（a）
b (b）
b
a
26
第26页/共97页
棱锥
由一个底面和几个棱面组成。棱线交于有限远的一 点——锥顶。
平面立体
棱柱
棱锥
表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面 立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立 体有棱柱、棱锥和棱台等。
第22页/共97页
棱柱
由两个底面和若干棱面组成。棱面与棱面的交线叫 棱线，棱线相互平行。
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（1） 棱柱的投影
24
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(1) 棱柱的投影
第8页/共97页
投影三要素
平行投影法的投影特性
不变性
等比性
积聚性
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从属性
正投影法中直线和平面的投影特点
B A
b a
B A
b a
直线和平面平行于投影面 直线和平面
A
倾斜于投影面
B
a b
直线和平面 垂直于投影面
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立体在两投影面体系中的投影
立体的两面投影 往往不能 唯一确定其形状
组合体投影图的画法 组合体的尺寸标注 组合体投影图的阅读
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组合体投影图的画法
一、形体分析法 二、投影选择 三、画组合体投影图的一般步骤
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一、形体分析法
通常把一个较复杂的形体假想分解为 若干较简单的组成部分或多个基本形体（棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等），然后逐 一弄清它们的形状、相对位置及其衔接方式， 以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投影 图，这种化繁为简、化大为小、化难为易的 思考和分析方法称为形体分析法。
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(2) 棱柱表面上取点
a
（a）
b (b）
b
a
26
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棱锥
由一个底面和几个棱面组成。棱线交于有限远的一 点——锥顶。
最新工程制图--水利工程图PPT课件
平面图1：200或 1：2 0 0
水利工程图的表达方法
二、规定画法和习惯画法
1、对称形体的省略画法
图形超出对称线时可不 画对称符号
在不致引起误解时，对具有对称性的形体，可只画1/2或1/4，并 在对称中心线的两端画出对称符号。
水利工程图的表达方法
2、相同要素的简化画法 当形体内有多个完全相同且按一定规律排列的结构要素时，可
开成直线后，绘制成视图、剖视图或断面图。这时应在图名后注 写“展开”二字，或写成展视图。
7、拆卸画法 当视图、剖视图中所要表达的结构被另外的结构或填土遮挡时，
可假想将遮挡结构拆去或将填上掀去，然后作被遮挡结构的投影。采 用拆卸画法无需作任何说明和标注。
展开画法
水利工程图的表达方法
8、合成视图 对称或基本对称的同一物体
曲面的表示 为了增强图样的直观性，水
工图中的曲面应用细实线画出若 干素线，斜坡面应画出坡线，如 右图所示。
曲面表示
水利工程图的表达方法
10、其他
详图 当物体的局部结构
由于图形比例较小而表 示不清或不便于注写尺 寸时，将这些局部结构 用较大的比例画出，所 得的视图即为详图。
土坝结构图
水利工程图的尺寸标注
标高标注
水利工程图的尺寸标注
二、坡度的注法
坡度一般采用1：n表示，当坡度较缓时，可用百分数表示， 即 i=n%。
坡度标注
水利工程图的尺寸标注
三、桩号的注法
对于坝、隧洞、渠道等较长的水工建筑物，沿轴线的长度尺 寸通常采用里程桩的标注方法，即 k +- m，其中k为公里数，m为 米数。
起点桩号注成 0+000，反方向用“--”。
形体，可断开后缩短绘制，断裂处用波浪线或折断线表示，但尺 寸应按总长标注。
水利工程图的表达方法
二、规定画法和习惯画法
1、对称形体的省略画法
图形超出对称线时可不 画对称符号
在不致引起误解时，对具有对称性的形体，可只画1/2或1/4，并 在对称中心线的两端画出对称符号。
水利工程图的表达方法
2、相同要素的简化画法 当形体内有多个完全相同且按一定规律排列的结构要素时，可
开成直线后，绘制成视图、剖视图或断面图。这时应在图名后注 写“展开”二字，或写成展视图。
7、拆卸画法 当视图、剖视图中所要表达的结构被另外的结构或填土遮挡时，
可假想将遮挡结构拆去或将填上掀去，然后作被遮挡结构的投影。采 用拆卸画法无需作任何说明和标注。
展开画法
水利工程图的表达方法
8、合成视图 对称或基本对称的同一物体
曲面的表示 为了增强图样的直观性，水
工图中的曲面应用细实线画出若 干素线，斜坡面应画出坡线，如 右图所示。
曲面表示
水利工程图的表达方法
10、其他
详图 当物体的局部结构
由于图形比例较小而表 示不清或不便于注写尺 寸时，将这些局部结构 用较大的比例画出，所 得的视图即为详图。
土坝结构图
水利工程图的尺寸标注
标高标注
水利工程图的尺寸标注
二、坡度的注法
坡度一般采用1：n表示，当坡度较缓时，可用百分数表示， 即 i=n%。
坡度标注
水利工程图的尺寸标注
三、桩号的注法
对于坝、隧洞、渠道等较长的水工建筑物，沿轴线的长度尺 寸通常采用里程桩的标注方法，即 k +- m，其中k为公里数，m为 米数。
起点桩号注成 0+000，反方向用“--”。
形体，可断开后缩短绘制，断裂处用波浪线或折断线表示，但尺 寸应按总长标注。
2.10画法几何_标高投影
A
D BC
60.0
A
B
64 62 60 58 56
B－B
C－C
D
C
0
5 10m
D－D
2
4
例：在高程为0m的地面上修建弯道，路面自0m逐渐上升到3m， 两侧坡面及端面坡度均为1∶0.5，求坡脚线及坡面交线。
d2 c1
a0
2
b3
1 2
1
e4
0 0
1∶100
地形面
地形等高线
地形断面图
用铅垂面剖切地形面所得到的断面形状称为地形断面图。
20
19
18
17
16
15
14
13
1
1－1
19 j
例：在高程为0m的地面上修建一顶面高程为4m的平台，有一斜坡道从 地面通到平台顶面，各边坡坡度均为1∶1，求坡脚线和坡面交线。
1 ∶1
1 ∶1
f0
d4
4.00
a4
1 ∶1
1 ∶1
e0
0
c0
b0
0
0.00 1∶400
例：已知主堤和支堤相交，堤顶高程分别为 3m 和 2m，地面标高为 0m，各坡面坡度如图所示，试求坡脚线和坡面交线。
18
17 i
16
h g
15 f
e
14
d
13
19 18
17 16 15
c
b
a
1∶300
1
2.10.5 标高投影在工程中的应用
例1 河道上筑土坝，求坡脚线和坡面交线。
18 19
24.00
20 21 22 23
1∶2 1∶3
25
19 18 17
D BC
60.0
A
B
64 62 60 58 56
B－B
C－C
D
C
0
5 10m
D－D
2
4
例：在高程为0m的地面上修建弯道，路面自0m逐渐上升到3m， 两侧坡面及端面坡度均为1∶0.5，求坡脚线及坡面交线。
d2 c1
a0
2
b3
1 2
1
e4
0 0
1∶100
地形面
地形等高线
地形断面图
用铅垂面剖切地形面所得到的断面形状称为地形断面图。
20
19
18
17
16
15
14
13
1
1－1
19 j
例：在高程为0m的地面上修建一顶面高程为4m的平台，有一斜坡道从 地面通到平台顶面，各边坡坡度均为1∶1，求坡脚线和坡面交线。
1 ∶1
1 ∶1
f0
d4
4.00
a4
1 ∶1
1 ∶1
e0
0
c0
b0
0
0.00 1∶400
例：已知主堤和支堤相交，堤顶高程分别为 3m 和 2m，地面标高为 0m，各坡面坡度如图所示，试求坡脚线和坡面交线。
18
17 i
16
h g
15 f
e
14
d
13
19 18
17 16 15
c
b
a
1∶300
1
2.10.5 标高投影在工程中的应用
例1 河道上筑土坝，求坡脚线和坡面交线。
18 19
24.00
20 21 22 23
1∶2 1∶3
25
19 18 17
大学画法几何10标高投影
地形图
3、直线上的整数标高点
9
B
8
Ⅷ
7
Ⅶ
6
Ⅵ
5
Ⅴ
4
Ⅳ A
(V)
3
(H)
a b 3.3 4 5 6 7 8
8.6
0 1 2 3 4 5m
同时反映AB实长与倾角！ 如A、B的标高均为整数呢？
§10-3 平面的标高投影
一、 平面的坡度和平距
1. 平面的等高线和最大坡 度线
(1)平面内的水平线距H面的 高度为一定值，称为等高 线。且同一平面内的等高 线互相平行。
山脊
山谷
10 5
基本地形的等高线特征图
鞍地
山峰
30 25 20
15
10 5
§10-5 标高投影的应用举例
例：已知直管线两端点A和B的标高分别为21.4和23.5， 求管线AB与地面的交点。
25
A K1
K3 K2
K4
B 24
23
22
21
20
1
a 21.4 K1
K2
23 22 21
K3
24 K4
23
4.5
作业
作业
• 10-6、7、8
§10-4 曲面和地面的表示法
一、曲面的表示法(一系列等高线)
s'
5 4 3 2 1 0
s 543210
二、地面的表示法(一系列等高线)
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
A-A
A
A
B
8
6 4
2
0
B-B
86
4
2
0
3、直线上的整数标高点
9
B
8
Ⅷ
7
Ⅶ
6
Ⅵ
5
Ⅴ
4
Ⅳ A
(V)
3
(H)
a b 3.3 4 5 6 7 8
8.6
0 1 2 3 4 5m
同时反映AB实长与倾角！ 如A、B的标高均为整数呢？
§10-3 平面的标高投影
一、 平面的坡度和平距
1. 平面的等高线和最大坡 度线
(1)平面内的水平线距H面的 高度为一定值，称为等高 线。且同一平面内的等高 线互相平行。
山脊
山谷
10 5
基本地形的等高线特征图
鞍地
山峰
30 25 20
15
10 5
§10-5 标高投影的应用举例
例：已知直管线两端点A和B的标高分别为21.4和23.5， 求管线AB与地面的交点。
25
A K1
K3 K2
K4
B 24
23
22
21
20
1
a 21.4 K1
K2
23 22 21
K3
24 K4
23
4.5
作业
作业
• 10-6、7、8
§10-4 曲面和地面的表示法
一、曲面的表示法(一系列等高线)
s'
5 4 3 2 1 0
s 543210
二、地面的表示法(一系列等高线)
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
A-A
A
A
B
8
6 4
2
0
B-B
86
4
2
0
第10章农水画法几何标高投影
b3.3
第十章 标高投影
三 平面的标高投影
1．平面上的等高线和坡度线 等高线：高程相同的点的集合（一组平行线）。 坡度线：与等高线相垂直的直线称为坡度线。
第十章 标高投影
2．平面的表示法 (1) 两条等高线； (2) 一条等高线和一条坡度线(箭头下指)。 (3) 一条任意直线、一条大致坡向线（虚线箭头下指）。
4 两平面的交线 坡面交线：在标高投影中两平面（或曲面）的交线，就
是两平面（或曲面）上相同高程等高线交点的连线。
坡面与地面的交线称为坡脚线（填方坡面）或开挖线 （挖方坡面）。
第十章 标高投影
第十章 标高投影
例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡 和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线。
第十章 标高投影
1:1.5
1
1:1. 5
30 1:1.5 3
2
第十章 标高投影
例 在下图所示的地面上修建一条直坡道，已知路面及路面 上等高线的位置，填、挖方边坡均取为1：2，求各坡面与地面 的交线。
第十章 标高投影
i=1：2
第四节 地形剖面图
一 定义
用一铅垂面剖切地形面，单独画出剖切平面与地形表面 交线的实形图，称为地形剖面图。
第十章 标高投影
例 求图所示直线AB上高程为3.3的B点，并定出线段上各整 数标高点(比例1:200)。
解：因为高差H=7.3-3.3=4m， l=1/i=3
所以L= l×H=3×4=12m 按比例顺箭头方向量取12m即可。 整数标高点用换面l的方法求得下图右图所示。
C A
D
E
F
B
f4
e5 d6 a7.3 c7
第十章 标高投影
第十章 标高投影
同坡（同斜）曲面
例：在高程为0m的地面上修建一段弯道，路面自0m逐渐上升 到3m，两侧坡面及端面坡度均为1:0.5，求坡脚线及坡面交线。 解： 1）求坡脚线。 2）求坡面线。 3）画出各坡面 上的示坡线。
标高投影的应用
在实际应用中常利用标高投影求解土石方工程的坡面交线和坡脚线（开挖 线），或对挖（填）土方量的计算。 例：在河道上筑一土坝，坝顶的位置、高程及上、下游坡面的坡度如图所 示，求坝顶、上下游坡面不地面的交线。
解：
1）求坡脚线：平面坡面L=l H=1 （6-2）=4m，曲平面坡面R=r+L=r+ l H=r+0.6（6-2）= r+2.4m。 2）求坡面交线：相邻面上相同高程等高线的交点就是所求交线上的点。
用光滑曲线分别连接各点，即为所求的坡面交线。 3）画出各坡面的示坡线。
地形图
以一系列整数高程的水平面与山地相截，将所得的截交线投影到水平面上， 即得一系列不规则形状的地形等高线，注上相应的高程，就是山地标高投影 图。地形图中逢0、5的地形等高线用粗实线画出，称为计曲线。等高线上的 高程数字的字头按规定指向上坡方向，相邻等高线之间的高差称为等高距。
L1=l×5 =1/i×5 =1/(1/5) ×5 +5 =5×5=25 L2=1/(2/3) ×5 0 i=2/3
=3/2×5=7. 5 L3 =1×5=5
i=1/5 i=1 i=1 i=2/3 0
0
立体的标高投影
一、曲面体 在标高投影中，通常画出立体表面（平面或曲面）的等高线，以 及相邻表面的交线和与地面的交线的方法表示该立体。
点不直线的标高投影
例题 求AB直线的坡度和平距，并求C点的标高。 a20 c c 15
画法几何与水利工程制图09--标高投影
10.1 概述10.2 点、直线、平面10.3 曲面和地形面10.4 标高投影在工程中的应用10.1 概述•标高投影—表达地面与复杂曲面，解决交线求法。
•水平投影加注高度数字表示空间形体。
•属于单面正投影。
•标高投影中，基准面为水平面，水利工程中常用标准海平面。
高程单位为米（m），一般无须标注。
图中必须画出比例尺或注明比例。
•一点•H面投影注高程。
H面上为正，下为负。
•二直线• 1 直线的坡度和平距•坡度i=直线上两点的高差（H）/水平距离（L）•平距l=直线上两点的高差为1个单位时的水平距离=L/H=1/I •坡度与平距互为倒数。
• 2 直线的标高投影•（1）用直线上两点的标高投影表示。
•（2）用直线上一点的标高投影和直线方向（坡度和下坡箭头）表示。
• 3 直线上的点•例1 在已知直线上定已知高程的点。
•例2 求直线上已知点的高程。
•求出坡度i=0.5，得点C高程=4m。
•三平面• 1 平面上的等高线和坡度线•等高线—平面上的水平线。
•一组等高线互相平行；同一等高线上点的高程相等；高差相同时水平距离相等；高差为1时水平距离为平距l。
•坡度线—平面上与等高线垂直的直线。
•坡度线和等高线的投影垂直；坡度线的α角即平面的α角，坡度即平面的坡度。
• 2 平面的标高投影•（1）用平面上的一条等高线和一条坡度线表示。
•（2）用平面上的一条任意直线和一条大致坡度线表示（虚线箭头指向大致下坡方向）。
•标高投影图中的倾斜平面常画出示坡线。
用长短相间直线段表示，画在高的一侧，与等高线垂直。
• 3 作平面上的等高线•例3 作0m等高线。
•例4 作0m等高线。
• 4 两平面的交线•标高投影中，两个面的交线即两个面上相同高程等高线交点的连线。
•坡面交线—相邻坡面的交线。
•坡脚线—填方坡面与地面的交线。
•开挖线—挖方坡面与地面的交线。
•例5 求开挖线和坡面交线。
•例6 求坡脚线和坡面交线。
•一正圆锥面•轴线为铅垂线时的标高投影用同心圆（等高线）表示。
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§10-3 平面的标高投影
一、平面的坡度和平距
下图画出一个由平行四边形ABCD表示 的平面P，图中AB位于H面上，是平面P 与H面的交线，以PH 标记。
如果以一系列平行于基准面H且相距为 一单位的水平面截割平面P，则得到P面 上一组水平线I-I、II-II 等，他们的H投影 为1-1，2-2等，称为该平面的等高线。
标高投影的基本概念 点和直线的标高投影 平面的标高投影 曲面的标高投影 曲面和地面的表示法 标高投影的应用举例
1
PPT课件
第十章 标高投影
§10-1 基本概念
标高投影法是采用水平投影并标注特征点、 线、面的高度数值来表达空间形体的方法， 它是一种标注高度数值的单面正投影。
2
章目录 下一P页PT课件
标高投影的基本概念
标高投影---用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图。
地形图
的 单 面正 水投 平影 投法 影绘 图制
3
PPT课件
第十章 标高投影
4
PPT课件
§10-2 点和直线的标高投影
➢ 点的标高投影 ➢ 直线的标高投影
5
章目录 节目P录PT课件
一、点的标高投影
标高投影是以水平面H为投影面，称为基面，并 约定其高度为零。
b10 平距 l=L/I=3
C点标高=15×1/3+10 =5+10 =15
PPT课件
3.直线上整数标高点的确定
9 8
平距
7
6 5
4 4A 3
a 3.3 4
B 8 7 6 5
5
6
7
0123
8
b 8.6
45
22
1.作平行于直线标高投 影的基线，基线标高为 小于等于直线最低端点 的整数
2. 利用比例尺，作平 行于基线等间距的一组 平行线。
平面P的等高线都平行于PH，且间隔相 等。这个间隔，称为平面的间距。
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章目录 下一P页PT课件
平面的标高投影
平面的等高线为:一 组相互平行的水平 线，其标高投影仍 相互平行。
箭头表示 下坡方向
坡度 符号
a5
0 1 2 3 4 5m
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2.直线的坡度和平距
直线上任意两点的高度差与其水平距离之 比称为该直线的坡度，用符号i表示。当直线 上两点间的高度差为１个单位时，它们的水 平距离称为直线的平距，用符号l表示。
已知直线AB的标高投影，它的长度，即AB 的水平距离为L，AB两点见的高差为Ｈ,则直 线的坡度 i=Ｈ／Ｌ；直线的平距l＝Ｌ／Ｈ。
例如a4 b2(下图）。
A
a4
b2
0 1 2 3 4m
B
b2
aa4
9
PPT课件
直线的标高投影还可以用直线上一点的 标高投影，并标注直线的坡度和方向表示。
坡度和方向 A
a4
0 1 2 3 4m
aa4
0 1 2 3 4m
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PPT课件
点和直线的标高投影
1、直线的表示法： 直线的标高投影 b)一点+坡度+方向
3.根据直线端点A、B
的标高，确定其在等高
线组中的位置。
4.连接A、B得到AB与
各等高线的交点，由各
交点求得直线上各整数
标高点。
PPT课件
点和直线的标高投影
直线的标高投影
3、直线上整数标高点的确定：
9
相邻间整的数距8 标离平高为距点
8B 7
___7____
6
6 5
5
4
4A
3
a 3.3 4
567
0123
7
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点和直线的标高投影
点的标高投影
A
基面
高度为零
标高 C c0
a5 0 1 2 3 4 5 m b-3
比例尺
低于基面
B
加负号
8
c0 a5
b -3
0 1 2 3 4 5m
PPT课件
二、直线的标高投影
1. 直线的表示法
在直线的H面投影ab上，标出它的两个
端点a和b的标高，就是直线AB的标高投影。
l 1/i
求 直线上的点 1）在已知直线上定出任意高程的点。 2）已知直线上的点，求该点的高程
PPT课件
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例题1 ：试求下图所示直线上一点C的标高。
解：先求i或者Ｈ 。按比例
尺量得L=36，经计算得 Ｈ=2i 6I.414-.4122 =14.4
L 36 5
I 2 15=6 5
则
将点向H面作正投影，在点的水平投影旁，
标注出该点与水平投影面的高度距离（高程），便 得到该点的标高投影。
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章目录 返 回 PPT课件
c0
基面
a4 b-3
0 1 2 3 4m
A
c0 C
a4
b-3
B
基准面以上的高程为正（可省略+），基准面以 下的高程为负（-），单位为米。为了表示几何元素 间的距离或线段的长度，标高投影中要附以比例尺。 用比例尺丈量，即可知A、B、C任意两点间的实际 水平距离。
PPT课件
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章目录 返 回
C
A
坡度i=I/L=tg
i I
B
aa4 b2
0
1
2
3 4m
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PPT课件
二、直线的标高投影
C
坡度i=I/L=tg 平距l=L/I=ctg 平距=1/坡度
14
A
1 I
B
aa4 b2
0
1
2
3 4m
PPT课件
C
A
坡度i=I/L=tg
i I
B
aa4 b2
0
1
2
或 l 2.5
然后按比例量得ac间的距离
为15，则根据 于是，点C的标高应为 26.4-6=P2PT0课件.4
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章目录 返 回
§10-2 点和直线
例题10-2 求AB直线的坡度和平距，并求C点的标 高。
a20 cc15
坡度 i=I/L =(20-10)/30 =1/3
0
5
10 15 20m
21
3 4m
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PPT课件
C
坡度i=I/L=tg 平距I=L/I=ctg 平距=1/坡度
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A
1 I
B
aa4 b2
0
1
2
3 4m
PPT课件
点和直线的标高投影
直线的标高投影
2、直线的坡度和平距：
B
A、B两点
的高度差
i I
Aa
H
坡度的概念
A、B两点 的水平距
离
i=I/L=tga
即：i 值越大，直线越陡。
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PPT课件ຫໍສະໝຸດ 点和直线的标高投影直线的标高投影
2、直线的坡度和平距：
B
B
i I
1单位 I
Aa
H
坡度的概念
i=I/L=tga
坡度 与 平距
的关系：
l=1/i
Aa
H
平距的概念
l=L/I=ctga
即：i 值越大，直线越陡。
即：l 值越大，直线越缓。
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PPT课件
直线的坡度与平距之间的关系
直线的坡度与平距互为倒数， 即： 坡度愈大，平距愈小； 坡度愈小，平距愈大。
8 b8.6
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解题步骤
1.作平行于直线标高投影 的基线，基线标高为小于 等于直线最低端点的整数。 2. 利用比例尺，作平行于 基线等间距的一组平行线。
3.根据直线端点A、B的标 高，确定其在等高线组中 的位置。
4.连接A、B得到AB与各 等高线的交点，由各交点 求得直线上各整数标高点。
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PPT课件