第一单元负数的知识点整理
1~4单元知识点总结
第一单元：负数1.负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0，1，3.4，2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。
2.负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略，例如：-2，-5.33，-45，-2/53.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界线。
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5.数轴：数轴三要素：原点，正方向，单位长度6.比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。
例如：1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数（二）（一）.折扣和成数1.折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
例如：商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2.成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
负数的知识点
负数的知识点
1.负数的概念：负数是小于零的实数。
在数轴上，负数位于原点的左侧。
2. 负数的表示方法：负数通常用“-”号表示，如-5表示-5这个数。
3. 负数的加减运算：在进行负数的加减运算时，先把负数转化为加上相应的正数，然后再进行运算。
4. 负数的乘法：两个负数相乘得到正数，一个正数和一个负数相乘得到负数。
5. 负数的除法：两个负数相除也得到正数，一个正数和一个负数相除得到负数。
6. 负数的绝对值：负数的绝对值是指该数去掉符号后的值，如|-5|=5。
7. 负数的比较：两个负数比较大小时，绝对值较大的数更小。
8. 负数在实际生活中的应用：负数在温度、海拔、欠债等方面都有广泛应用。
- 1 -。
六年级下册数学第一单元《负数》知识点归纳
六年级下册数学第一单元《负数》知识点归纳第一单元《负数》知识点一、正、负数的意义1、正数:像+1、+2、3、300、+2/7、+6.3、+26% 这样的数都是正数。
2、负数:像-1、-2、-300、-3/5、-0.68、-5%这样的数都是负数。
3、正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。
例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等,都是互为相反意义的两个量,其中一个用正数表示,另一个就用负数表示。
4、0既不是正数,也不是负数。
它是正数与负数的分界点。
注意:除0外,整数、小数、分数、百分数都有正数和负数两种形式。
二、正、负数的读写1、正、负数的读法:“+”读作正,“-”读作负;按照从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”,再读符号后面的数字。
读正数时,若数字前面有“+”号,读数时一定要读出“正”字,若数字前面的正号省略不写,则读数时也不读。
2、正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”,再写数字。
写正数时,数左侧的“+”可以省略不写。
例如:+87.25读作：正八十七点二五;-20%读作：负百分之二十。
例如:正三十二写作：+32,也可写作32。
负四十八写作：-48。
三、用直线上的点表示正、负数1、正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。
例如:2、用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头表示出正数的方向。
3、用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
4、在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小;位置越往右,表示的数就越大。
所有的负数都比0小,所有的正数都比0大,正数都比负数大。
提示:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴。
提示:最小的正整数是1,最大的负整数是-1,没有最大的正整数,也没有最小的负整数。
例如:-3℃和-18℃，温度越低就越冷，也说明那个数就越小。
负数概念知识点总结
负数概念知识点总结一、负数的概念负数是指小于零的整数，通常用“-”符号表示。
在数轴上，负数的位置在零的左侧，其绝对值大于正数。
比如，-1比1小，-2比2小，依此类推。
负数在数轴上的表示方法是，在零点的左侧，以“-”符号表示出来。
二、负数的运算1. 加法对于两个负数相加，只需将它们的绝对值相加，结果再加上“-”符号即可。
比如，-3 + (-5) = -8。
对于一个正数和一个负数相加，需要比较它们的绝对值大小，绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号取绝对值大的数的符号。
比如，3 + (-5) = -2。
2. 减法减法实际上可以转化为加法运算，即将减数变为它的相反数，然后进行加法运算。
比如，7 - 9可以转化为7 + (-9)。
3. 乘法两个负数相乘得到的结果是正数。
比如，-3 × (-4) = 12。
一个负数和一个正数相乘得到的结果是负数。
比如，-3 × 4 = -12。
4. 除法两个负数相除得到的结果是正数。
比如，-8 ÷ (-2) = 4。
一个负数被一个正数除得到的结果是负数。
比如，-8 ÷ 2 = -4。
三、负数的应用1. 温度计在温度计上，负数用来表示低于冰点的温度。
比如，-10℃表示零下10摄氏度的温度。
2. 账户余额如果一个人的账户余额是-100元，表示他的账户透支了100元。
3. 高度和深度在地理和物理中，负数表示地表以下或者物体的深度。
比如，海平面以下的高度用负数表示。
4. 欠债如果一个人欠了1000元，那么他的债务就可以用-1000来表示。
四、负数的常见问题和解决方法1. 比较大小在比较负数的大小时，需要比较它们的绝对值大小，并根据绝对值大小和符号来确定大小关系。
2. 进行运算在进行加减乘除运算时，需要先确定负数的符号，然后按照正数的运算规则进行计算，最后根据数的符号确定结果的符号。
3. 应用问题在解决与负数有关的实际问题时，需要理解负数的含义，将问题转化为数学运算，最后得到问题的解答。
《负数》六年级下册数学第一单元知识点整理
《负数》六年级下册数学第一单元知识点整理《负数》六年级下册数学第一单元知识点整理在平平淡淡的学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺为大家收集的《负数》六年级下册数学第一单元知识点整理，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、负数的定义1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。
二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。
收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。
三、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。
（3）电梯间的'负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50，又走了-100，这时小明离学校的距离是（）。
食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。
四、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“－”五、认识数轴1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
新[人教版]六年级数学[下册]单元知识点归纳整理
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新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元负数1. 负数：在数轴线上，负数都在0 的（左侧），所有的负数都比自然数小。
负数用负号“- ”标记，如-2，-5.33 ，-45，-0.6 等。
2. 正数：大于0 的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
所有的负数都在0 的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
h=S 侧÷C C= S 侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S 侧+ S 底×2=Ch+ ∏(C÷∏÷2) 2 ×2= ∏dh+∏(d÷2) 2 ×2=2 ∏rh+∏r2×2（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。
）word 完美格式6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Sh h=V ÷S S=V ÷hV= ∏r 2 h （已知r ）V= ∏(d ÷2) 2 h （已知d）V=∏(C÷∏÷2) 2 h （已知C）8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。
负数的初步认识整理与复习
05
常见错误解析
正负号混淆错误
要点一
总结词
正负号混淆错误是指学生在处理负数时，将正负号误用或 混淆，导致结果出错。
要点二
详细描述
学生在处理负数时，容易将正负号混淆，例如在计算-(-5)时， 学生可能会错误地得出-5，而正确的结果应为5。此外，在 处理绝对值问题时，学生也容易将正负号混淆，例如在计算 |-5|时，学生可能会错误地得出-5，而正确的结果应为5。
正负号的起源
正负号最早出现在我国古代的算筹记法中， 用于表示相加或相减的运算。随着数学的发 展，正负号逐渐被广泛应用于各种领域。
正负号的意义
正负号在不同的领域有不同的意义。在数学 中，正负号用来表示数量的大小和方向；在 物理学中，正负号用来表示电荷的正负、力 的方向等；在经济学中，正负号用来表示收
入和支出的关系。
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数轴上的位置关系
正数和负数在数轴上分别位于零的两侧，且距离零越远，数值越大或越小。
02
负数的运算
加法运算
总结词
负数加法运算与正数加法运算类似，结果取绝对值较大的数 的符号。
详细描述
负数加法运算时，可以将负数看作是欠债或亏损，将两个负数 相加的过程可以理解为两个欠债或亏损相加。例如，-5 + (-3) = -8，表示欠债5元后再欠债3元，总共欠债8元。
收入与支出表示
总结词
负数表示支出或亏损
VS
详细描述
在财务和会计领域，负数常用来表示支出 或亏损。例如，如果某公司某月的支出为 5000元，则可以在账本上记为-5000元。
总结
总结词
负数在生活中的应用广泛，可以表示温度、 海拔和收入与支出等不同情境。
六年级数学下册知识点归纳整理
六年级数学下册知识点归纳整理第一单元负数1。
负数：任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记,如-2，-5。
33，-45，-0。
6等。
2.正数：大于0的数叫正数(不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3。
（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限.正数都大于0,负数都小于0，正数大于一切负数。
4。
数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征:（1)底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆柱有无数条高。
7。
圆柱的体积:2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为:S侧=Ch。
5、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。
即s表=s侧+2s底。
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.9、圆锥的特征:（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆.（2）侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高.10、圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
第一单元《负数》单元知识点梳理(讲义)
-生活中的负数应用：能够将负数应用于解决实际问题，如计算银行存取款、温度变化等。
举例解释：
-在讲解负数概念时，通过温度计的例子，让学生理解负数表示比0小的量，如-5℃表示温度比0℃低5度。
-在介绍正负数的表示方法时，通过数轴的模型，让学生直观地看到正数和负数在数轴上的位置关系。
举例解释：
-对于负数的抽象概念理解，可以通过让学生在数轴上移动来表示不同的负数，从而直观感受负数的意义。
-在正负数的加减运算规则中，难点在于理解为什么同号相加要保留符号并相加绝对值，异号相减则是相减绝对值并保留较大绝对值的符号。可以通过画图或者实物操作来解释这一规则。
-对于负数在实际问题中的应用，教师可以设计如下例子：小明从银行取出100元，记作-100元，如果他又存入50元，记作+50元，那么他的账户余额如何表示和计算？通过这样的问题，帮助学生理解负数在实际生活中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《负数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比0还要小的情况？”（如温度计中的负温度）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索负数的奥秘。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了负数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对负数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在《负数》这一章节的教学中，我发现学生们对于负数的概念和运算规则的理解总体上还是比较顺利的。在导入环节，通过提问日常生活中的负数应用，学生们能够积极参与，分享自己的观察和体验，这为后续的学习打下了良好的基础。
负数的相关知识点总结
负数的相关知识点总结1. 负数的引入负数最早是在数轴中引入的。
欧几里德首次将负数引入基于数轴的几何图形中，这使得负数有了几何意义。
然后数学家们又对有理数的运算进行了拓展，使得负数有了更丰富的运算意义。
随着数学的发展，负数的运用范围也越来越广泛。
在生活中，我们常常会遇到负数的存在，比如温度、海拔高度、负债、亏损等都可以用负数来表示。
2. 负数的定义在数学中，负数是整数的一种，它可以用来表示比零更小的数量或者方向。
负数和正数一样，都属于有理数的范畴。
在数轴上，负数位于零的左侧，而正数位于零的右侧。
数轴上负数的标记方法是在数轴上标注负号“-”，表示数轴上某一点的左侧为负数。
负数的定义还可以从减法运算的角度来理解，比如，当5减去8时，我们知道结果是-3。
这里的-3就是一个负数，表示比零小3个单位。
所以，负数的引入是为了方便表示比零更小的数，并且能够在数学运算中进行合理的应用。
3. 负数的表示方法负数可以用多种方式来表示，常见的有如下几种：（1）负号表示法：直接在数字前面加上负号“-”，表示负数。
比如，-5表示一个负数，表示与5相反的方向，即往左移动5个单位。
（2）括号表示法：用括号括起来的数字也可以表示负数，比如(-5)。
这种表示方法在书写时可以更加清晰明了，适用于复杂的数学公式和算式。
（3）小数表示法：在小数的表示中，负数通常会用负号“-”来表示，比如-3.5表示一个负数。
（4）分数表示法：在分数中，分母前面加上负号“-”表示负数，比如-1/2表示一个负数。
负数的表示方法可以根据具体的需求和情境来选择，但需要遵循相应的标准和规范，以保证表示的准确性和清晰度。
4. 负数的运算法则负数在数学运算中有一些特殊的法则，包括负数的加减乘除运算、负数的乘方和开方运算等。
下面我们将对负数的运算法则进行详细的介绍。
（1）负数的加减法在负数的加减法中，有一些特殊规则需要注意：- 同号相加（减）：两个负数相加的结果仍然是负数，两个负数相减的结果是第一个数减去第二个数的差，再加上一个负号。
认识负数知识点总结
认识负数知识点总结一、概念及表示方法负数是指小于0的数，负数通常用负号“-”表示，如-1，-2，-3等。
负数可以表示欠债、亏损、负方向、负温度等概念。
在数轴上，负数位于原点的左侧，与正数相对应。
二、负数的加减1、同号数相加：两个负数相加，绝对值相加，符号不变。
如-2+(-3)=-5。
2、异号数相加：一个正数与一个负数相加，绝对值相减，取绝对值大的数的符号。
如-2+3=1。
3、负数的减法：减去一个负数，相当于加上这个数的绝对值。
如5-(-3)=5+3=8。
三、负数的乘除1、同号数相乘：两个负数相乘，结果是正数。
如-2*(-3)=6。
2、异号数相乘：一个正数与一个负数相乘，结果是负数。
如-2*3=-6。
3、同号数相除：两个负数相除，结果是正数。
如-6/-3=2。
4、异号数相除：一个正数与一个负数相除，结果是负数。
如-6/3=-2。
四、负数在实际生活中的应用1、财务：负数常用来表示欠债、亏损等，如-100表示欠债100元，-200表示亏损200元。
2、温度：负数常用来表示低于零度的温度，如-5℃表示零下5摄氏度的温度。
3、方向：负数常用来表示反方向，比如西向为负数，东向为正数。
五、负数性质1、两个负数相加，结果为负数。
2、两个负数相减，结果为负数。
3、一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
4、两个负数相乘，结果为正数。
5、负数和0相加、相减、相乘都为负数。
6、负数除以正数，结果为负数。
7、负数除以负数，结果为正数。
六、负数的运算规律1、交换律：负数的加法和乘法满足交换律，即a+b=b+a，a*b=b*a。
2、结合律：负数的加法和乘法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a*b)*c=a*(b*c)。
3、分配律：负数的乘法满足分配律，即a*(b+c)=a*b+a*c。
七、负数的绝对值负数的绝对值是指该负数去掉负号的值。
如|-2|=2，|-3|=3。
八、负数的比较1、两个负数相比较，绝对值大的数更小。
五年级上册数学第一单元负数的认识举一反三题型总结(知识点例题变式题)学生版
负数的初步认识单元知识点梳理+题型总结一、正、负数的读、写方法1.写正数时，加“+”或省略“+”都可以，但读正数时，带“+”的一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字也要省略不读。
2.写负数时，一定要写出“”；读负数时，也一定要读出“负”字。
二、正、负数的意义像+20、+8844.4这样的数都是正数，像20、155这样的数都是负数。
三、正、负数和0的关系正数都大于0，负数都小于0。
0既不是正数，也不是负数。
四、用正、负数表示具有相反意义的量有相反意义的两个量可以分别用正数和负数来表示，规定哪一个量为正，则另一个量就为负。
通常盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；存钱为正，取钱为负……有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……在直线上，越往右数越大，越往左数越小。
0右边的数都五、借助直线理解正数、负数和0是正数，0左边的数都是负数。
负号后面的数越大，负数就越小。
题型1：公共汽车上、下车问题【例题】一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。
下表记录了这辆公共汽车全程载客人数的变化情况。
(上车为正)(1)经过中途第3站后，车上还剩多人下车?少人?(2)车到终点站时，有多少(3)如果票价都是2元，这趟车一共能收入多少元？【变式题】118路公交车从起点站到终点站上、下车人数的情况如下：起点站上车24人；第1站下车3人，上车7人；第2站下车4人，上车2人；第3站下车7人，上车1人；第4站上车2人；第5站下车9人，上车3人；第6站下车10人；终点站下车6人。
(1)请在下表中用正、负数将这辆公交车全程上、下车人数的变化情况记录完整，并算出中途每一站车上的实际人数。
(2)根据上表中所填的数据回答问题。
①中途6个站，第（）站没有人上车，第（）站没有人下车。
②中途6个站，第（）站下车的人数最多，第（）站上车的人数最多。
题型2：运用画图法解决正、负数问题【例题】小张、小王和小李三人的家和学校在同一条直线上。
人教版六年级上册数学知识点归纳总结
人教版六年级上册数学知识点归纳总结目录第一单元负数。
2第二单元百分数二。
4第三单元圆柱和圆锥。
6第四单元比例。
12第五单元数学广角-鸽巢问题。
17第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的13.42/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。
2、负数：小于零的数叫负数（不包括零），数轴上左边的数叫做负数。
若一个数小于零，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中包括负整数、负分数和负小数。
负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。
例如：-2，-5.33，-45，-2/5.正数：大于零的数叫正数（不包括零），数轴上右边的数叫做正数。
若一个数大于零，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5.4、零是正数和负数的分界限。
负数都小于零，正数都大于零。
负数都比正数小，正数都比负数大。
5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜＜正数或左边＜右边。
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。
例如：1/3＞1/6，-1/3＜-1/6.第二单元百分数二一）、折扣和成数折扣是指商品现价与原价的比值，通常以百分数或分数表示。
例如，八折意味着商品现价是原价的80%，六折五则是65%。
解决打折问题的关键在于将折数转化为百分数或分数，并按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的方法进行计算。
成数是指十分之几或百分之几十，例如一成相当于10%，八成五则是85%。
解决成数问题的关键在于将成数转化为百分数或分数，并按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的方法进行计算。
税率是指应纳税额与各种收入的比率，纳税是根据国家税法规定，按照一定比率缴纳一部分收入给国家。
负数知识点与公式总结
负数知识点与公式总结1. 负数的概念在数轴上，任意一点可以用实数表示。
数轴上0点的左边称为负数，右边称为正数。
比如-1，-2，-3等都是负数。
负数用来表示欠债、温度低于零、损失等概念。
2. 负数的性质（1）负数与正数的关系负数和正数之间有如下关系：- 负数和负数相加得到负数，如-3 +（-2）= -5- 负数和负数相减得到负数，如-3-（-2）= -1- 负数和正数相加或相减得到负数，如-3+2= -1，-3-2= -5- 负数和正数相乘得到负数，如-3*2= -6- 负数和正数相除得到负数，如-6/2= -3（2）负数的平方和立方负数的平方是正数，负数的立方是负数。
如（-2）^2 = 4，（-2）^3 = -8（3）负数的大小比较负数的绝对值大小是按照绝对值的大小进行比较的。
绝对值越大，数值越小。
如-2比-3大，因为2的绝对值大于3。
3. 负数的运算规则（1）负数的加减法负数加减法的运算规则是：- 两个负数相加，先求它们的绝对值之和，再在和前面加上负号。
- 一个正数和一个负数相加，先求它们的绝对值之差，再在较大的绝对值前面加上符号。
如-3 +（-2）= -5，-3+2= -1（2）负数的乘法两个负数相乘得到正数，一个负数和一个正数相乘得到负数。
如-2*（-3）= 6，-2*3= -6（3）负数的除法两个负数相除得到正数，一个负数和一个正数相除得到负数。
如-6/（-3）= 2，-6/3= -24. 负数的应用（1）代数中的负数在代数中，负数可以用来表示减法运算、未知数的符号、负指数等概念。
比如在求解方程时，经常会遇到负数的运算。
（2）几何中的负数在坐标系中，可以用负数表示点在坐标轴的左边。
比如点A(-3, 5)表示在x轴上的负3处，y轴上的正5处。
（3）物理学中的负数在物理学中，温度低于绝对零度的温度可以用负数表示。
比如摄氏温度低于0度、高度低于海平面等等。
（4）经济学中的负数在经济学中，负数用来表示亏损、负债、赤字等负面概念，是经济学中常用的概念。
负数知识点整理
负数知识点整理导言：负数是数学中的一个重要概念，它在数轴上表示小于零的数值。
本文将介绍负数的基本概念、运算规则以及常见应用领域，以帮助读者更好地理解负数的本质和特点。
一、负数的基本概念1.1 负数的定义负数是表示小于零的数，用负号（-）表示。
负数与正数一样，可以进行加、减、乘、除等运算。
1.2 负数的数轴表示数轴是一个直线上按一定比例划分的线段，用于表示数的大小和相对位置。
负数在数轴上位于零的左侧。
1.3 负数的绝对值负数的绝对值是指负数去掉负号后的数值。
例如，-5的绝对值是5。
二、负数的运算规则2.1 正数与负数的加法正数与负数相加，可以将其看作正数减去负数的绝对值。
例如，3 + (-5) = 3 - 5 = -2。
2.2 负数与负数的加法两个负数相加，先将其绝对值相加，然后再在结果前加上负号。
例如，(-3) + (-4) = -(3 + 4) = -7。
2.3 正数与负数的减法正数减去负数，可以将其看作正数加上负数的相反数。
例如，3 - (-5) = 3 + 5 = 8。
2.4 负数与负数的减法负数减去负数，可以将其看作负数加上负数的相反数。
例如，(-3) - (-4) = (-3) + 4 = 1。
2.5 负数的乘法两个负数相乘，结果是一个正数。
例如，(-2) * (-3) = 6。
2.6 负数的除法两个负数相除，结果依然是一个正数。
例如，(-6) / (-2) = 3。
三、负数的常见应用领域3.1 温度计算在温度计算中，正数表示高温，负数表示低温。
通过负数的概念，我们可以比较不同温度之间的差异，计算温度变化量等。
3.2 质量与方向物体的质量可以用负数来表示。
例如，一个物体的质量为-5kg，表示其质量为5kg，并且方向与正方向相反。
3.3 财务管理在财务管理中，负数常常用于表示负债或借款。
通过负数的运算规则，可以进行财务报表的编制、借款利息的计算等。
结论：负数是数学中的重要概念，它在数轴上表示小于零的数值。
六年级人教版下册数学知识点总结归纳
六年级人教版下册数学知识点总结归纳第一单元负数1、负数：任何正数前加上负号就是一个负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
应用举例：16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
4、在直线上表示数：（1）正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
题型：1、将以下数字按要求分类1.25、、-7、3、3.011……、-5、0、、-0.03正数负数自然数非正数2、写数下列数相对的负数形式0.33……、3、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
5、在数轴上表示下列个数1.75--450-3.2第二单元百分数（二）1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十例如：八五折表示现价是原价的85%原价×折扣＝现价现价÷折扣＝原价现价÷原价＝折扣2、成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”例如：二成就是（十分之二），改写成百分数是20%。
3、税率：应纳税额=各种收入×税率各种收入=应纳税额÷税率4、利率：存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
负数的知识点总结
负数的知识点总结一、负数的基本概念1. 负数的概念在数轴上，正数表示往右移动，负数表示往左移动。
数轴上的0是正数和负数的分界线，0的左边是负数，0的右边是正数。
负数通常用“-”符号表示，例如-1、-2、-3等，表示比0更小的数。
2. 负数的意义负数在实际生活中有着广泛的应用。
比如，温度的正负、海拔高度的正负、负债的金额等都可以用负数来表示。
负数在数学中的应用也很广泛，比如在代数中的方程和不等式、在几何中的坐标系等等。
3. 负数的表示在数学中，负数通常用符号“-”表示，例如-1表示“负一”，-2表示“负二”。
负数也可以写成分数形式，例如-1可以写成-1/1，-2可以写成-2/1等。
二、负数的性质1. 加法性质两个负数相加，结果是负数，例如-1+（-2）=-3。
一个正数和一个负数相加，结果的符号取绝对值大的数的符号，例如2+（-3）=-1。
两个正数相加，结果是正数，例如2+3=5。
2. 减法性质两个负数相减，结果的符号取绝对值大的数的符号，例如-1-（-2）=1。
一个正数和一个负数相减，结果的符号取第一个数的符号，例如3-（-2）=5。
两个正数相减，结果是正数，例如5-2=3。
3. 乘法性质两个负数相乘，结果是正数，例如-2×-3=6。
一个正数和一个负数相乘，结果是负数，例如2×-3=-6。
两个正数相乘，结果是正数，例如2×3=6。
4. 除法性质两个负数相除，结果是正数，例如-6÷-3=2。
一个正数和一个负数相除，结果是负数，例如6÷-3=-2。
两个正数相除，结果是正数，例如6÷3=2。
三、负数的运算规则1. 负数的加法负数之间的加法，先确定它们的绝对值相加，结果的符号取两个数中绝对值大的那个数的符号。
如果绝对值相等，结果的符号将是这个数的符号。
2. 负数的减法负数之间的减法，可以看成是“加上对方的相反数”，即a-b=a+(-b)。
先确定两个数的绝对值相加，结果的符号取两个数中绝对值大的那个数的符号。
初一负数知识点总结归纳
初一负数知识点总结归纳在初中数学学习中，负数是一个关键而重要的概念。
初一学生需要从正数的概念出发，逐渐引入负数，并通过各种练习和应用来巩固对负数的理解和运用能力。
本文将总结和归纳初一学生在学习负数时需要掌握的重要知识点。
1. 负数的概念负数是整数的一种，表示比零更小的数。
它们可以用负号“-”表示，例如-1，-2，-3等。
负数表示欠债、亏损、向左移动等概念。
2. 负数的大小比较- 负数比正数小：例如-3比1小。
- 负数之间比较：绝对值越大，数值越小，例如-5比-2小。
- 正数和负数之间的比较：负数比正数小，例如-4比3小。
3. 负数的加减法- 同号相加：负数加负数，只需将两个数的绝对值相加，并保持符号不变。
例如：-2 + (-3) = -5。
- 异号相加：正数加负数，需要进行减法运算。
将两个数的绝对值相减，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
例如：3 + (-4) = -1。
- 加法的交换律：无论顺序如何，两个数的和是相同的。
例如：1 + (-2) = (-2) + 1 = -1。
4. 负数的乘除法- 同号相乘和异号相乘的性质与正数相同。
例如：(-2) × 3 = -6； (-2) × (-5) = 10。
- 特殊情况：- 0和任何数相乘的结果都为0。
例如：0 × (-4) = 0。
- 任何数除以0的结果是无意义和不可行的。
5. 负数的绝对值负数的绝对值是指该数去掉负号后的值。
绝对值是非负的。
例如：|-5| = 5。
6. 负数在坐标系中的表示在一维数轴上，正数表示向右移动，负数表示向左移动。
原点是0，正数和负数在数轴上的位置和对称性是初步理解负数的重要途径。
7. 负数在实际生活中的应用负数在日常生活中有很多应用，例如：- 温度计上的正数和负数表示温度的高低。
- 银行账户中存款和透支分别用正数和负数表示。
- 资产和负债的概念也与负数相关。
总结：初一学生在负数的学习中，需要掌握负数的概念、大小比较、加减法、乘除法、绝对值，以及负数在坐标系中的表示和实际应用。
负数知识点归纳总结
负数知识点归纳总结一、负数的意义和定义1. 负数的定义负数是指小于零的数，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。
在数轴上，负数表示在原点左侧的数值点。
2. 负数的意义负数在现实生活中有着很多应用，比如负债、亏损、负温度等。
在数学中，负数是为了表示一种相对的比较，即在一个数值上的增减变动或者相对位置。
二、负数的运算规则1. 负数的加法- 负数之间相加时，将它们的绝对值相加，然后将结果的符号取为加数中绝对值较大的那个加数的符号。
例如：-3 + （-5）= -8 （-3的绝对值为3，-5的绝对值为5，3+5 = 8，符号取-5的符号，即为-8）2. 负数的减法- 负数之间相减时，将负数看作加法的形式，即减去一个负数等价于加上这个负数的相反数。
例如：-7 - （-4）= -7 + 4 = -33. 负数的乘法- 两个负数相乘得正数- 一个正数与一个负数相乘得负数例如：-2 × （-3）= 6， 2 × （-3）= -64. 负数的除法- 两个负数相除得正数- 一个正数与一个负数相除得负数例如：-6 ÷ （-2）= 3， 6 ÷ （-2）= -3三、负数的应用1. 负数在代数方程中的应用代数方程中常常会涉及到负数的运算和表示，比如解以负数为根的一元二次方程。
2. 负数在金融领域的应用负数在金融领域中常用来表示亏损、负债等概念，比如负债企业、亏损金额等。
3. 负数在温度计量中的应用在温度计量中，负数表示低于零度的温度，比如摄氏度或者华氏度的负数温度。
4. 负数在坐标系中的应用在二维空间中，负数常用来表示坐标轴上的点位于原点的左侧。
五、解一元一次方程负数知识点在解一元一次方程中也有很重要的应用。
关于一元一次方程的负数应用主要体现在以下几个方面：1. 含有负数的一元一次方程的解法在解一元一次方程时，如果方程中含有负数，需要注意负数的运算规则，并结合方程的解法来求得方程的解。
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第一单元负数的知识点整理
一、正、负数的意义
1.正数:像+1、+2、3、300、+2/7、+6.3、+26%这样的数
都是正数。
2.负数:像-1、-2、-300、-3/5、-0.68、-5%这样的数都是负
数。
3.正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。
例如:零
上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等,都是互为相反意义的两个量,其中一个用正数表示,另一个就用负数表示。
4.0既不是正数,也不是负数。
它是正数与负数的分界点。
注意:除0外,整数、小数、分数、百分数都有正数和负数两种形式。
提示:在表示两种相反意义的两个量时,谁是正数、谁是负数不是固定不变的,可以根据需要确定其中一个量是正数,另一个量就是负数。
二、正、负数的读写
1.正、负数的读法:“+”读作正,“-”读作负;按照从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”,再读符号后面的数字。
读正数时,若数字前面有“+”号,读数时一定要读出“正”字,若数字前面的正号省略不写,则读数时也不读。
2.正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”,再写数字。
写正数时,数左侧的“+”可以省略不写。
例如:+87.25读作正八十七点二五;-20%读作负百分之二十。
例如:正三十二写作+32,也可写作32。
负四十八写作-48。
三、用直线上的点表示正、负数
1.正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。
直线上的
每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。
例如:
2.用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头
表示出正数的方向。
0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；
3.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
4.在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小;位置越往
右,表示的数就越大。
所有的负数都比0小,所有的正数都比0大,正数都比负数大。
所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数。
5.负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
0大于所有的负数，小于所有的正数。
负数<0<正数
对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。
例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。
提示:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴。
（初中的说法）
提示:最小的正整数是1,最大的负整数是-1,没有最大的正整数,也没有最小的负整数。
例如:-3℃和-18℃,温度越低就越冷,也说明那个数就越小。