点线面体认识

第四章几何图形初步

4.1几何图形

4.1.2点、线、面、体

学习目标

1.通过具体的几何体进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.

2.通过学习点、线、面、体的运动轨迹,进一步发展抽象能力和形象思维的能力.

3.养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.

学习过程

一、自主预习

1.请同学们认真观察一个长方体模型(课本第119页图4.110),思考回答:

这个长方体有几个面?.面和面相交成了几条线?.线和线相交成几个点?.

2.自学交流的方式和要求:(1)经过独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.(2)各小组学生公布自己小组讨论后的结论.

3.几何体(看课本第119页说出几何体的概念)

(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?

.

(2)你知道这些几何体是由什么围成的吗?

(3)看一看:如下图中的图形分别有哪些面?这些面有什么不同吗?

结论:面分为面和面.

(4)练一练:如下图,围成这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?

(5)观察我们的周围,举出一些实际生活中“面”的例子,并指出哪些面是平的,哪些面是曲的..

二、合作探究

1.利用上面“练一练”中的图形,结合下列问题小组合作探究:

(1)面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗?

.

(2)线和线相交处又形成了什么?

.

2.举出生活中体、面、线、点的例子.

三、动手操作,探索关系

问题1:(1)笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?.

(2)通过上述运动你得出了什么结论?.

(3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?.

问题2:(1)汽车雨刷可以看作是一条线,它在挡风玻璃上运动时有什么现象?

(2)通过对上面现象的分析你得出了什么结论?

(3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?

问题3:(1)既然“点动成线”“线动成面”,那么请同学们想一想:当面运动时又会形成什么图形?

(2)长方形纸片绕它的一边旋转,形成了什么图形?.

(3)通过对上面现象的分析你得出了什么结论?.

(4)你能举出一些例子进一步说明这一结论吗?

四、课堂练习,深化提高

1.人在雪地上走,他的脚印形成一条,这说明了的数学原理.

2.围成下面这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?

3.如下图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

五、联系生活,探究本质

(1)分析研究下列现象:

①为什么在世界地图上,北京只是一点,而在北京地图上,北京几乎占了整个面?

②飞机是一个庞然大物,但它升空后,逐渐在我们的视野里缩小为一个点;

③大型体育馆观众席上,观众按设计者要求着装或造型,都能组成美丽的背景图案.

请你根据自己对点的初步认识,谈谈点所具有的特性,点与图形世界的相互关系.

(2)你还能举出一些符合这一观点的例子吗?

六、小结反思

本节课我们遵循着三条线索认识了点、线、面、体,回顾本节课的学习:

1.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系.

2.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识.

3.想一想在获得一个结论的过程中,我们都经历哪几个环节?这对你将来探索新知识有何帮助?

结合下列题目进行梳理

(1)几何图形是、和构成的,面分为面和面两种.

(2)点、线、面、体的关系是:点动成、线动成、面动成.

(3)体由围成,面与面相交成,线与线相交成.

(4)是构成图形的基本元素,且点有位置而(填“有”或”无”)大小.

(5)长方体是由个面围成的,圆柱是由个面围成的,圆锥是由个面围成的.其中围成圆锥的面有面,也有面.

七、作业

1.课本120页练习,122页第5题.

2.收集反映点、线、面、体概念及关系的实例,以及“点是构成图形的基本元素”的实例,并进行简单说明.

目标检测

1.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了.

2.如图,三棱锥有个面,它们相交形成了条棱,这些棱相交形成了个点.

3.如图,左面的图形绕直线l旋转一周,可以得到的几何体是()

参考答案

学习过程

一、1.6个面,12条线,8个顶点;

3.(3)平,曲.

二、1.(1)面和面相交成线,线分为曲线和直线;(2)线和线相交成点.

三、问题1:(1)线;(2)点动成线;(3)略

问题2:(1)略;(2)线动成面;(3)如:夜晚街灯闪烁的霓虹灯、利用竹条编制的凉席、用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表上的分针和时针的运动等.

问题3:(1)略;(2)圆柱;(3)面动成体;(4)如:三角尺绕其一边旋转形成几何体.

四、1.线;点动成线;2.略;3.略.

六、(1)点,线,面,平,曲;(2)线,面,体;(3)面,线,点;(4)点,无;(5)6,3,2,平,曲.

目标检测

1.点动成线,线动成面,面动成体;

2.4,6,4;

3.D.