专题-噪声_基础知识

【BAKER BASIC P214】
信号功率：P=V^2/R
对于一个正弦信号：
其能量是功率对信号在时间上的积分：
对于平均功率，为
·
得到的即为其方均信号：
如果是一个含有多个频率的信号，其功率为各频率功率（包括）的叠加，即Mean squared 相叠加。

功率谱密度：单位是V^2/Hz。

噪声均方根：单位V
各种表示及其物理意义：
1.：表示的是输出参考噪声的功率谱密度。

为信号功率在频率坐标上的分布情况。

2.:表示的是输出参考噪声的均方根，为功率谱密度在频率上的积分，求其均值，并开方。

3.：表示输入参考噪声的均方根。

表示方式：1.V上的平方项 2. i/o
输入参考噪声
输入参考噪声的意义：
对于白噪声的PSD为：，其中fres是频率分辨率。

正弦乘法：
sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
一个正弦信号的频谱：
频谱分析仪
噪声的PSD功率谱密度，频谱密度，等效输入频谱密度
白噪声对经过低通系统的均方根计算：
因此，白噪声的输出参考均方根为：
因此，白噪声的输入参考均方根为：
而输入参考噪声的PSD为：
功率谱密度，噪声均方根的计算方法：
各类噪声：
【BAKER BASIC P226】
热噪声
Noise in a resistor is primarily the result of random motion of electrons due to thermal effects.噪声原理：电阻由导体等材料组成，导体内的自由电子在一定的温度下总是处于“无规则”的热运动状态，这种热运动的方向和速度都是随机的。

自由电子的热骚动在导体内形成非常弱的电流。

PSD:
热噪声的模型：
如果有两个噪声源的话，那么是两个噪声源的功率谱密度相加而不是均方根相加！因为噪声本质上是用功率来考虑的，其均方根虽然单位是伏特，但是并非是噪声电压。

在计算噪声的时候，要把输入端短接，然后根据实际情况用电压模型或者电流模型，如下所示，为电流模型，因为是并联的关系。

如果电阻连接的电容，如下图所示：
由于电容并不会产生噪声，只是对其功率谱进行低通滤波。

如果R大，产生的总的噪声多，但是由于
f=1/2πRC,3db频率会变小，互相之下，跟R无关。

输出噪声的计算：
噪声系数
即总输出噪声功率/输出噪声功率中由于Rs所造成的噪声功率。

因此可以看出，噪声系数都是用输出参考噪声作为基点来做比较的。

计算输入等效噪声：
噪声温度：
Some times the term noise temperature is used to characterize the noise performance of
an amplifier.
即把Vs=0,然后将运放的噪声等效到输入端，此时运放相当于没有噪声，然后再把运放的输入等效噪声等效到Rs电阻上的噪声的系数上。

MOS管上的噪声
1. MOS 上的热噪声
注意，下面的表示方法都是默认1Hz的带宽的。

（拉扎维的书上的表示方式。

好混乱的。

还说最
大热噪声电压，也是默认1Hz的情况。

感觉他都把PSD跟功率的均方根混着说）
于噪声进行折中处理。

2.散弹噪声 shot noise
散弹噪声（shot noise）是由真空电子管和半导体器件中电子发射的不均匀性引起的。

散弹噪声的物理性质可由平行板二极管的热阴极电子发射来说明。

在给定的温度下，二极管热阴极每秒发射的电子平均数目是常数，不过电子发射的实际数目随时间是变化的和不能预测的。

这就是说，如果我们将时间轴分为许多等间隔的小区间，则每一小区间内电子发射数目不是常量而是随机变量。

因此，发射电子所形成的电流并不是固定不变的，而是在一个平均值上起伏变化。

在晶体管的PN结中（包括二极管的PN结），每个载流子都是随机地通过PN结的（包括随机注入、随机复合）。

大量载流子流过结时的平均值（单位时间内平均）决定了它的直流电流I0，因此真实的结电流是围绕I0起伏的。

这种由于载流子随机起伏流动产生的噪声称为散弹噪声，或散粒噪声。

因为散弹噪声和电阻热噪声都是白噪声，前面关于热噪声通过线性系统的分析对散弹噪声也完全适用。

这包括均方相加的原则，通过四端网络的计算以及等效噪声带宽等。

是一种白噪声！！
功率谱密度PSD：
从式子也可以看出来，要使得散弹噪声存在，必须要有电势差以及电流流过才行，不像热噪声，只要电阻存在就有热噪声。

3.闪烁噪声 Flicker noise
由于半导体材料及制造工艺水平造成表面清洁处理不好而引起的噪声称为闪烁噪声。

它与半导体表面少数载流子的复合有关，表现为发射极电流的起伏，其电流噪声谱密度与频率近似成反比，又称1/f噪声。

因
此，它主要在低频（如几千赫兹以下）范围起主要作用。

这种噪声也存在于其他电子器件中，某些实际电阻器就有这种噪声。

晶体管在高频应用时，除非考虑它的调幅、调相作用，这种噪声的影响也可以忽略。

转角频率：
单击放大器的噪声：
1.共源放大器
这边最后一句话电压放大器的跨到必须大，是因为要等效到输入参考电压，因此从上面的式子可以看出是跟gm成负相关的关系。

而如果是作为电流源的话，那么久没有必要等效到输入端，而是直接考虑输出端的参考噪声，是跟gm成正相关的关系的。

因此可以看出，这边噪声的大小是跟实际应用中gm的取值是相一致的。

即：作为电压放大器的时候使用大gm，而作为电流源的时候，gm的取值并不大。

2.共栅放大器
首先计算输入参考电压噪声：将输入短路到地
在计算输入参考电流中，因为如上面的c图，假设下面连接有一个电阻。

2.1 偏置电路（电流镜）的噪声
如上面简单的电路，如果M0的噪声全部被滤掉(不考虑M0噪声)，那么M2管的噪声是会直接叠加到Vin的输入参考噪声电流上面的，因此M2的本身的噪声要小，即gm要小。

对于普通电流镜的噪声分析：
3.源跟随器
注意到，这个噪声的表达方式。

它的输入参考噪声的值跟共源的表达一模一样！！
4.共源共栅
共栅级上面已经分析过了，所以这边的共栅极在低频的噪声是忽略不计的，因此它的输入参考噪声就跟普通的共源放大器的噪声是一样的！
5.差动放大器：
噪声模型：
输入参考噪声电流可以忽略不计。

推导得知：
可以看出，它的噪声功率刚好是单端的两倍。

其实也就是两个单端功率的叠加。

当然前提是噪声是不相关的
下面考虑尾电流的噪声：
1.如果两边完全对称，那么噪声在输出端产生共模噪声电压，对电路是没有影响的。

2.如果有个很小的差动输入
噪声对反馈的影响：
入的电阻等反馈电路，因此会引入些额外的噪声。