数字与页码一

数字与页码（一）

知识方法

在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中，都会用到数与数字之间的关系。这样的一些问题，如果用一般的思考方法往往觉得无法入手，但是只要我们认真思考，善于捕捉数量之间的“蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这些问题。

〖例1〗有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原来的两位数。

分析与解：符合条件的两位数有：31,62,93.这两个数字对调位置后，只有39+93=132，所以原来的两位数是93.

举一反三：

1.一个两位数，个位上的数字是十位上的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数。

(答案：48)

2.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍还多1，将个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，这两个两位数的差是45，求这个两位数。

（答案：72）

〖例2〗张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数字都不相同。但知道三个数字的和是6，你说说他们家的门牌号码是多少

分析与解：根据三个数字都不同，但三个数字的和是6，我们找出符合条件的情况：

0,1,5组合：150,105,510,501.

0,2,4组合：240,204,420,402.

1,2,3组合：123,132,213,231,312,321.

一共有14种可能。

举一反三：

1.某个密码锁由3个非零的数字组成，而且三个数字都不相同，现在知道3个数字的和是9，你能找出所有可能的情况吗

（答案：1,2,6组合：126,162,216,261,612,621；1,3,5组合：

135,153,315,351,513,531；2,3,4组合：234,243,324,342,423,432.共18种。）

2.某个密码锁由4个数字组成（0除外），而且4个数字都不相同，但知道四个数字的和是14，你能找出所有可能的情况吗（1、2、3、8组合；1、2、4、7组合；1、2、5、6组合；1、3、4、6组合；2、3、4、5组合。每个组合都能组成24个不同的四位数数字密码，共120种）