现代信号处理在实际中的应用

现代信号处理在实际中的应用现代信号处理是超大规摸集成电路(VLSI):时代的信号处理技术，它包括信号分析、系统理论、统计方法和数值分析等领城之间相互影响和渗透的结果，而超大规模集成电路技术的迅速发展又促使其本身与计算机工程和信号处理的紧密结合、即现代信号处理要求信号处理的理论与实现，算法与结构紧密结资和相互影响以满足大容盆和高速度的运算要求.运算量的要求尽替砚代信号处理要涉及极广泛的数学概念，但其基本核心是线性代数和线性运算的理论。在李月老师为期四周的讲座中，我们了解到目前信号处理的应甩已经迅速扩展到生物工程、地震和地球物理研究、图像处理和模式识别、雷达和声纳检洲与对统、声音和语言研究以及遐远通讯等许多领域，在这些应用中都对信号处理器提出了高速和实时处理伪要求，因而促使了现代信号处理技术的发展。

机械设备状态监测与故障诊断是一项与现代化大生产密切相关的技术，近些年在国民生产与经济重要部门中受到了广泛的重视.已基本上形成了一门既有基础理论，又有实际应用背景的独立学科，是当今科学技术研究的热点之一。

在机械故障诊断学科的发展过程中，人们发现最重要、最关键而且也是最困难的问题之一是故障特征信息提取，这可以说是当前故障诊断研究中的瓶颈，它直接关系到故障诊断的准确率和故障早期预报的可靠性。为了从根本上解决故障特征信息提取这个关键问题，人们

主要是借助信号处理、特别是现代信号处理的理论和技术手段。

现代信号处理与分析的本质可以用一个"非"字来高度概括，即研究和分析非线性、非因果、非最小相位系统，非高斯、非平稳、非整数维（分形)信号和非白色的加性噪声。

从机械设备上所测得的（振动)信号千变万化，大量是非平稳、非高斯分布和非线性的随机信号，尤其是当故障发生时更为突出。这正是现代信号处理技术可以大显身手的地方。为了更有效、更容易地获取故障特征信息，研究和发展基于非高斯、非平稳信号分析理论的故障特征信息提取方法成为必然趋势。

非高斯信号处理方法在机械故障诊断中的应用

一般情况下，总是假定被分析信号服从高斯分布。但在机械设备故障诊断中所遇到的实际信号，高斯分布的假设往往并不成立。为此随着研究的深入，非高斯信号处理方法的研究逐步兴起。分析非高斯信号的主要数学工具是高阶统计量和相应的高阶谱(高阶矩、高阶累计量，以及它们的多维傅里叶变换一高阶矩谱和高阶累计量谱，此外还有倒高阶累计量谱）虽然早在60年代，数学、统计学、流体动力学、信号处理等领域的研究人员就幵始了对高阶统计量的研究，但真正的研究高潮却是在80年代后期才形成的。基于非高斯信号处理的方法在机械设备故障诊断中的研究已有进展，但应用尚不够深入。非高斯信号处理方法在故障特征信息提取上面具有很大的潜力，早在1977年了. T.Sato等人就将双谱应用于齿轮振动信号分析，但由于双谱的物理解释困难，在当时其应用受到了限制。1993 年，R.W.Baker

等人介绍了利用高阶谱特征来监测加工刀具磨损的结果。1995年，J.W.A.Fackerell等人在将双谱用于故障诊断上作了有益的尝试。他们指出双谱应用于故障诊断有三个优势：1)机器故障总是与零部件的失效及运行状态的非线性有关，双相关只用一个传感器的数据即可提供非线性信息，并且双谱可用于检测二次相位耦合，并确定是否存在二次非线性。2)许多机器包含了旋转部，其振动信号带有周期性，而周期性的偏离往往预示着机械故障。周期性信号的双谱一般呈"钉床"形。3)机械故障诊断一般能获得大量实验数据，可以得到比较准确的HOS估计。

非平稳信号处理方法在机械故障诊断中的应用

研究时变非平稳信号的方法之一是时-频分布。早在1946年就有人提出用时-频二维变量来描述信号。选用高斯函数f(t)=e-a2作为母函数，并通过离散时移和频移构造出一系列基函数然后利用这些基函数对x(t)信号进行变换和处理。

在1948年将量子物理中的Wigner分布引入到信号分析领域，他在定义中釆用解析信号的方式来消除Wigner分布中正、负频率之间的交叉项，因此，后人将此分布称为WAD分布。 WAD分布奠定了现代时-频分布理论的基础。80年代初，T.D.C.A.Classen等人对WAD分布的深入研究取得了一系列成果，进一步引起人们对时-频分布理论的广泛重视，由此引发的研究高潮一直持续到今天。

另一方面，物理学家L.Cohen在1966年提出了广义核分布概念，并定义了能量化的Cohen 类，被认为是时-频分布系统化道路上的里

程碑。在Cohen的统一框架下，人们提出了多种不同的时-频分布，如平滑的伪Wigner分布。CWAD分布、锥形核分布、降低干扰项分布和径向高斯核分布等。近年来，由于小波分析的发展，人们又定义了与Cohen相同的具有尺度伸缩特性的仿射类时-频分布。

研究时变非平稳信号的另一类方法是借助小波分析。目前，具有时，频分析特性和多尺度分析能力的小波理论经过一段艰苦、抽象的研究工作之后，以其优良的数学性能和潜在的应用能力，在许多应用领域引起了持续的研究热潮。

在具体应用方面，时-频分布和小波分析用于故障诊断已有大量研究论文发表。最新进展是1997年W.J.Staszewski等人将WAD时-频分布与神经网络相结合用于齿轮故障探测和分类。国内史习智、屈粱生、何正嘉等人也都有关于将时-频分布用于故障诊断的论文发表。小波分析方面， Y.Wu和R.Du利用小波包来诊断车削中的颤振故障，结果非常满意，国内屈梁生等人在将小波(包)分析应用于机械故障诊断方面，围绕轴承、齿轮以及机械设备的典型故障，开展了许多有价值的研究工作。

4循环平稳信号处理方法在机械故障诊断中的应用前景

统计特性随时间变化的信号统称为时变信号或非平稳信号。在非平稳信号中，有一个重要的子类：它们的相关函数随时间按周期或多周期(各周期不能通约)规律变化，这类信号称为循环平稳信号。循环平稳信号广泛存在于具有季节性和规律性变化的信号中。旋转机械的振动信号是具有规律性变化的信号的典型例子。

循环平稳信号处理理论是现代信号处理理论中的一个研究新领域，其核心是高阶循环累积量理论，它是分析循环平稳信号的主要数学工具。循环平稳信号处理理论通过信号的二次变换，将信号展开成二维的谱阵，其中一维是普通意义下的频率轴，另一维分量则称为循环频率。这样，从信号处理的角度就增加了信号的利用率。根据信号与噪声具有不同循环频率分量的特征达到信噪分离的目的，并且能够比较容易地从复杂背景中提取出微弱的特征信息。根据旋转机械在工作过程中其物理参数具有周期时变特性的特点，采用循环平稳信号处理理论建立一种合理的信号处理新模型，并研究在强噪声污染下的特征信息提取方法，可望为旋转机械故障早期预报和提高故障诊断准确率带来新的突破。

5非线性信号处理方法在故障诊断中的应用

当机器发生故障时，如转轴裂纹、动静碰磨等，系统的非线性特性往往比较突出。因此，机械设备故障诊断领域可以说是非线性科学的一个非常适合的应用领域。将混沌与分形动力系统理论中的新方法引入机械故障诊断领域，研究基于非线性信号处理理论的特征提取方法具有重耍意义。M.l.Aadams和L.A.Abu-Mahafous1994年提出将混沌概念作为诊断工具用于旋转机械振动信号的分析，他们分析了轴承间隙的变化对混沌运动轨道及吸引子的影响。国内屈梁生和孟建于1996年提出用分维数定量评估大型旋转机械运行过程中转子轴心轨迹的晃动程度。D.logan和J.Mathew(1996年)首次提出应用关联维数探测轴承振动信号中的混沌行为。姜建东和陈进利用关联维数对齿轮