第13章 电磁场 电磁波

第13章 电磁场 电磁波

1、点电荷q ，以匀角速度ω做半径为R 的圆周运动，t=0时，

q 在00,0x R y ==。则圆心处O 点的位移电流密度矢量

2 、一平行板电容器，极板是半径为R 的圆形金属板，两极板与一交变电源相接，极板上电荷随时间的变化为q = q 0 sin ω t (式中q 0、ω均为常量)．忽略边缘 效应，则两极板间位移电流密度大小为__________________________； 在两极板间，离中心轴线距离为r （r < R ）处，

磁场强度大小为________________________.

3、沿x 方向传播的平面电磁波，E 矢量在y 方向，振幅已知E 0，

问磁场振幅大小 ，以及电磁波平均能流密度

4、由半径为R 、间距为d （d << R ）的两块圆盘构成的平板电容器内充满了相对介电常数为εr 的介质．电容器上加有交变电压 V = V 0cos ω t,

板间电场强度E (t ) = ____________________，

极板上自由电荷的面密度σ (t ) = __________________，

板间离中心轴线距离为r 处的磁感强度B (r ，t ) = _________________．

5、两个圆形板组成的平行板电容器，电容为121.010-⨯法拉，加上频率为50周/秒，峰值为51.7410⨯福特的正弦交流电压，极板间的位移电流的最大值为

6、设C 是电容器的电容，U 是两极板的电势差，则电容器的位移电流为

7、 示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E ，其方向垂直纸面向内，E 的大小随时间t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为r 的一点则 (1) P 点的位移电流密度的方向为____________．

(2) P 点感生磁场的方向为____________．

8、限长直通电螺线管的半径为R ，设其内部的磁场以d B / d t 的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为r （r < R ）处的涡旋电场

的强度为_______________________________________．

9、半径为r的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大小为E = E0e-t/RC，式中E0、R、C均为常数，则两板间的位移电流的大小为____________________________________，其方向与场强

方向________．

10、充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电．当将开关K合上放电时，AB板之间的电场方向

为______________________________，位移电流的方向为

____________________(按图上所标x轴正方向来回答) . 11、如图所示，由圆形板构成的平板电容器，两极

板之间的距离为d，其中的介质为非理想绝缘的、

具有电导率为γ、介电常数为ε 、磁导率为μ 的非铁

磁性、各向同性均匀介质．两极板间加电压U = U0

sinω t．忽略边缘效应，试求电容器两板间任一点的

磁感强度B．

R

12、给电容为C 的平行板电容器充电，电流为i =

0.2e -t ( SI )，t = 0时电容器极板上无电荷．求：

(1) 极板间电压U 随时间t 而变化的关系．

(2) t 时刻极板间总的位移电流I d (忽略边缘效应)．

13、一个薄的圆筒形带电壳体长l ，半径为

a ，l >> a ，壳表面电荷密度为σ ．此壳体以ω

= kt 的角速度绕其轴旋转，其中k 为常数且

t ≥0，如图所示，忽略边缘效应，求

(1) 圆柱壳内的磁感强度．

(2) 圆柱壳内的电场强度．

14、一平行板电容器，极板是半径为R 的两圆形金属板，极间为空气，此电容器与交变电源相接，极板上

所带电荷随时间变化的关系为q = q 0 sin ω t （q 0和ω为常量），忽略边缘效应，求：

(1) 电容器极板间位移电流及位移电流密度；

(2) 两极板间离中心轴线距离为r （r < R ）处的b 点的磁场强度H 的大小；

(3) 当ω t = /4时，b 点的电磁场能量密度（即电场能量密度与磁场能量密度之和）．