高中数学：概率的意义 (33)

3.1.2概率的意义

课后篇巩固提升

基础巩固

1.经过市场抽检,质检部门得知市场上食用油合格率为80%,经调查,某市市场上的食用油大约有80个品牌,则不合格的食用油品牌大约有()

A.64个

B.640个

C.16个

D.160个

解析80×(1-80%)=16(个).

★答案★C

2.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前4个病人都未治愈,则第5个病人的治愈率为()

A.1

B.

C.0

D.

解析第5个病人治愈与否,与其他四人没有任何关系,故治愈率仍为.

★答案★D

3.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法正确的是()

A.一定出现“6点朝上”

B.出现“6点朝上”的概率大于

C.出现“6点朝上”的概率等于

D.无法预测“6点朝上”的概率

解析因为骰子质地均匀,所以掷一次6点朝上的概率为,所以第4次抛掷,出现6点朝上的概率为.

★答案★C

4.甲、乙两人做游戏,下列游戏不公平的是()

A.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜

B.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜

C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜

D.甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜

解析因为选项B中,同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上的概率为,两枚都正面向上的概率为,所以对乙不公平.

★答案★B

5.某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色.该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3 000辆帕萨特出租车,乙公司有3 000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理()

A.甲公司

B.乙公司

C.甲与乙公司

D.以上都对

解析根据极大似然法可知,认定肇事车来自乙公司较合理.

★答案★B

6.已知某厂的产品合格率为90%,抽出20件产品检查,其中的合格产品最可能有件.

解析因为产品的合格率为90%,所以抽出20件产品时,合格产品最可能有20×90%=18(件).

★答案★18

7.从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):

492496494495498

497501502504496

497503506508507

492496500501499

根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g~501.5 g之间的概率约为.

解析袋装食盐质量在497.5 g~501.5 g之间的共有5袋,所以其概率约为=0.25.

★答案★0.25

8.(2018浙江杭州同步检测)管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后,再捕上50条,发现其中带标记的鱼有2条.根据以上数据可以估计该池塘约有条鱼.

解析设池塘约有n条鱼,则含有标记的鱼的概率为,由题意得:×50=2,∴n=750.

★答案★750

9.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵化8 513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:

(1)这种鱼卵的孵化率(孵化概率)是多少?

(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?

(3)要孵化5 000尾鱼苗,大概需要多少个鱼卵?(精确到百位)

解(1)这种鱼卵的孵化率为=0.851 3.

(2)30 000个鱼卵大约能孵化30 000×=25 539 尾鱼苗.

(3)设大概需备x个鱼卵,由题意知,解得x=≈5 900.所以大概需要5 900个鱼卵.

10.元旦就要到了,某校将举行庆祝活动,每班派1人主持节目.高一(2)班的小明、小华和小利实力相当,都争着要去,班主任决定用抽签的方式决定,机灵的小强给小华出主意,要小华先抽,说先抽的机会大,你是怎样认为的?说说看.

解其实机会是一样的.我们取三张卡片,上面标上1,2,3,抽到1就表示中签,设抽签的次序为甲、乙、丙,则可以把情况填入下表:

情

况

一二三四五六

人名

甲112233

乙231312

丙323121

从上表可以看出:甲、乙、丙依次抽签,一共有六种情况,第一、二两种情况,甲中签;第三、五两种情况,乙中签;第四、六两种情况丙中签.

甲、乙、丙中签的可能性都是相同的,即甲、乙、丙的机会是一样的,先抽后抽,机会是均等的.

能力提升

1.事件A发生的概率接近于0,则()

A.事件A不可能发生

B.事件A也可能发生

C.事件A一定发生

D.事件A发生的可能性很大

解析不可能事件的概率为0,但概率接近于0的事件不一定是不可能事件.

★答案★B

2.某校高一(1)班共有46个学生,其中男生13人,从中任意抽取1人,是女生的概率为()

A. B. C. D.

解析共46人,男生有13人,则女生有33人,抽到女生的概率为.

★答案★D

3.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用C表示抽到次品这一事件,则对C的说法正确的是()