捷联惯导系统初始对准技术的研究

捷联惯导系统初始对准技术的研究

摘要:初始对准是捷联惯导系统关键技术之一。初始对准精度直接影响捷联惯导系统的工作精度，初始对准时间也是反映武器系统快速反应能力的重要战术指标。

捷联惯性导航系统是将惯性器件陀螺仪、加速度计构成的惯性测量单元直接与载体固联，测量得到的载体角速度与线运动参数是沿载体固联的坐标轴上的分量。导航计算机通过计算“姿态矩阵”可以将加速度信息转换到惯性坐标系或当地地理坐标系，从而实现“数学平台”，然后再进行速度及位置计算。图1即为捷联式惯性导航系统原理框图。

捷联惯导系统的关键技术包括初始对准问题、有害加速度的消除及引力修正、惯性元件误差模型的建立和实时补偿、捷联矩阵的更新等。捷联惯性导航系统初始对准的目的是建立捷联矩阵的初始值。

1、捷联惯导系统初始对准基本概念

按对准阶段来分，初始对准一般分为两个阶段:第一阶段为粗对准，第二阶段为精对准。捷联系统粗对准的任务是得到粗略的捷联矩阵，为后续的精对准提供基础，此阶段精度可以低一些，但要求速度快。精对准是在粗对准的基础上进行的，通过处理惯性敏感元件的输出信息，精确校正真实导航坐标系与计算的导航坐标系之间的失准角，使之趋于零，从而得到精确的捷联矩阵。按照捷联惯性导航系统初始对准时载体的运行状态来分，可分为静基座对准和动基座对准。按

照初始对准时是否取得外部信息，可分为自对准和非自对准.惯性导航系统的自对准是利用重力矢量和地球自转角速率矢量通过解析的方法实现的初始对准，这种对准方法的优点是自主性强，缺点是所需的对准时间长。非自主式对准可以通过机电或光学方法将外部参考坐标系引入系统，实现惯性系统的初始对准.在捷联惯性导航系统的粗对准阶段，可以通过引入主惯导系统的航向姿态信息，通过传递对准，迅速将数学平台对准导航坐标系，减小初始失准角.在精对准阶段，可以通过组合导航的方法，利用其它导航设备(如GPS，计程仪)等提供的信息(如速度和位置)作为观测信息，通过卡尔曼滤波实现精确对准。目前有关初始对准问题的研究主要集中在误差模型的建立、模型求解方法和误差模型的可观性分析三个方面，本文正是针对这三个方面，对初始对准的国内外研究状况进行综述。

2、初始对准的误差模型

捷联惯导系统初始对准的误差模型及常用算法研究的基础模型有Ψ角误差模型和Φ角误差模型。前者基于导航坐标系，是指导航坐标系到计算坐标系(通常取计算的地理坐标系)的小角度误差；后者基于真实坐标系，是指导航坐标系到真实坐标系(通常取地理坐标系)的小角度误差。

3、求解误差模型的方法

3. 1古典方法

从频率域角度设计对准回路，并将对准分为水平对准和方位对准，对准过程首先是水平粗对准，然后是方位粗对准;在粗对准之后再精对准，首先是水平精对准，然后是方位精对准.由于对准回路频带低，响应慢，因此整个对准时间长。针对在静基座捷联惯导系统初始对准中，东向陀螺漂移没有估计效果，使得估计的方位失准角存在常值误差的问题，上海交大提出了，建立东向陀螺漂移估计位的修正方程，并对其进行修正，从而大大提高了方位失准角的估计精度。

3.2 Kalman滤波在初始对准中的应用

提高惯性导航系统初始对准精度的最佳途径之一是利用Kalman滤波这一重要数学工具，对于采用自主对准方式的惯导系统，一般采用卡尔曼滤波技术估计出系统的失调角和惯导系统误差源，然后采用一定的控制技术设计出控制角速率使失调角达到规定的要求。卡尔曼滤波的对象是用状态方程来描述随机线性系统，它按照估计误差方差最小的原则，从被污染的观测值中，实时估计出系统的各个

状态。 Kalman滤波要求系统噪声和观测噪声的统计特性己知，并都应为白噪声;如果系统噪声为有色噪声，则需要扩大状态变量，使系统噪声和观测噪声变成白噪声；如果观测噪声为有色噪声，则需要引入新变量以获取在有色噪声条件下的卡尔曼滤波方程。

3. 3鲁棒控制理论在初始对准中的应用

基本的Kalman滤波器的性能对于系统中存在的噪声不确定性比较敏感，因此基本的卡尔曼滤波难以取得高精度，有时还会发散;另外，实际系统的数学模型往往是经过一定的近似和简化。由于系统的模型误差和噪声统计特性存在不确定性，这就要求所设计的滤波器有特别突出的鲁棒性。针对实际系统中广泛存在不确定性，人们研究了诸如虚拟噪声补偿法、衰减记忆法等方法，这些方法都在一定程度上以牺牲滤波的最优性来换取鲁棒性，其估计值也是次优的。近年来，范数设计方法被引入，它可以保证在不降低滤波鲁棒性的情况下，得到状态的最优估计。

4、初始对准的可观测性分析

卡尔曼滤波的稳定性取决于状态变量的可观性。对于可观的状态变量，其滤波估计是收敛的，而对于不可观的状态变量，滤波估计是发散的对于静基座对准系统可观性较差，严重影响滤波器状态估计的收敛速度及估计精度，因此静基座条件下，通过可观测性分析去除不可观状态，采用次优卡尔曼滤波提高稳定性和快速性;动机座条件下，通过对载体各种运动情况下进行系统可观测性分析，得出何种运动情况可以保证系统可观测性最佳，从而使卡尔曼滤波达到最优。

从捷联惯导系统初始对准的研究现状来看，不论从哪一方面来说，研究的目的都是为了提高惯导系统初始对准的对准精度和缩短对准时间，从而有效提高武器的命中精度和快速反应能力，以增强战斗机、舰船的突防能力和生存能力。

近年来，随着误差模型算法的完善和解算方法的增多，捷联惯导系统的精度显著提高。将来初始对准研究重点是在寻求显著提高对准精度同时缩短对准时间的手段，导出更有效的捷联惯导系统误差模型及初始对准算法，以提高对准精度。同时解算算法也需要不断创新。