双胶合透镜课程设计报告

双胶透镜设计

1．双胶合透镜设计方案

双胶镜头简介

当今光学系统已经应用到了广泛的领域当中，所以对于光学镜头的设计就成了现在人们十分关注的事情。其中双胶合镜透镜使用最广泛。

在光学设计中，像差(abeDation)指公光学系统中由透镜材料的特性或折射(或反射)表面的几何形状引起实际像与理想像的偏差。理想像就是理想光学系统所成的像。实际的光学系统，只有在近轴区域以很小孔径角的光束所生成的像是完善的。但在实际应用中，需有一定大小的成像空间和光束孔径，同时还由于成像光束多是由不同颜色的光组成的，同一介质的折射率随颜色而异。因此实际光学系统的成像具有一系列缺陷，这就是像差。像差的大小反映了光学系统成像质量的优劣。几何像差主要有七种：其中单色光像差有五种，即球差、彗差、像散、场曲和畸变；复色光像差有轴向色差和垂轴色差两种。

单个透镜的色差是无法消除的，但把一对用不同材料做成的凸凹透镜胶合起来，可对选定的两种波长消除色差。根据薄透镜系统的初级像差理论，在允许选择玻璃材料的条件下，一个双胶合薄透镜组除了校正色差外，还能校正两种单色像差。另外对于单透镜来说，虽然可以选择不同曲率半径使球差达到最小，这称为配曲法，但配曲法不能完全消除球差，考虑到凸透镜和凹透镜有符号相反的球差，所以可以把两种透镜胶合起来进一步消除球差，同样对于彗差也是一样的，轴外傍轴物点发出的宽光束经透镜折射后，在理想平面上不再交于一点，而是形成状入彗星的亮斑，此称为彗差。利用配曲法可部分消除单透镜的彗差，也可以另用胶合透镜消除彗差，但因为消球差和消彗差所要求的条件往往不一致，所以

这两种像差不易同时消除。

双胶合物镜：（简称双胶物镜）双胶物镜由一正透镜和一负透镜胶合而成（正负透镜用不同种类的光学玻璃），正负透镜胶合面两个球面半径相等。这种物镜的优点是：结构简单，光能损失小，合理选择玻璃和弯曲能校正球差、彗差、色差，但不能消除像散、场曲与畸变，但双胶物镜口径一般不超过Φ100mm，因为当口径过大时，由温度变化胶合加会产生应力，使成像质量变坏甚至脱胶。Φ80mm－Φ100mm的双胶物镜焦比可取1/8－1/10，如果焦比太大像质难以达到要求。如图1所示

图1 双胶合透镜

ZE-MAX简介

在国逐渐普及的功能强大的光学软件ZEMAX、CODEV、OSLO等软件，而ZEMAX具有高性价比深受广大专业人员的喜爱，优化性能突出，优势明显。

ZEMAX是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表整合在一起。ZEMAX不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件，具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点，与其它软件不同的是 ZEMAX 的 CAD 转文件程序都是双向的，如 IGES、 STEP 、SAT等格式都可转入及转出。而且 ZEMAX可仿真 Sequential 和 Non-Sequential 的成像系统和非成像系统。ZEMAX 目前有：SE 及 EE 两种版本。

ZEMAX 以非序列性 (non-sequential) 分析工具来结合序列性 (sequential) 描光程序的传统功能，且为一套能够研究所有表面的光学设计和分析的整合性软件包，并具有研究成像和非成像系统中的杂散光 (stray light) 和鬼影

(ghosting) 的能力，从简单的绘图 (Layout)一直到优化和公差分析皆可达成。

根据过去的经验，对于光学系统的端对端 (end to end)分析往往是需要两种不同的设计和分析工具。一套序列性描光软件，可用于设计、优化和公差分析，而一套非序列性或未受限制的 (unconstrained) 描光软件，可用来分析杂散光、鬼影和一般的非成像系统分析，包括照明系统。

本文就是重在于设计目前在光学设计中都在使用的双胶合透镜，通过正确的选择玻璃，来校正球差、彗差和轴向色差，并且通过ZEMAX 软件队设计的双胶合透镜进行优化，最终达到目的。

双胶合镜头基础结构设计

1.3.1 初级相差的光学理论

在设计初期，我们可以将任何光学系统看成是由若干厚度为零的波透镜

组成的，根据初级像差理论，一个近似薄透镜系统的初级像差和数经简化后可以表示如下：

∑=hP S Ⅰ (球差) [1]

∑∑-=W J P h S z Ⅱ （彗差） [2] n u h J W h h J P h h S z z Ⅲ∆+-=∑∑∑1222

（像散） [3] ∑

∆='

2nn nc J S Ⅳ （场曲） [4]

223'2222311)13(3n h J nn nc n u h h h J W h

hz J P h hz S z Ⅴ∆-∆+∆+-=∑∑∑∑ (畸变) [5] C h n n u hc nh S z ⅠS ∑∑=∆

-=2)((δ （轴向色差） [6]

C hh n n J n n u hc nh S z z ⅡS ∑∑=∆+∆-=))((δδ （垂直色差） [7] n

u u hc n P ∆-=22)( n

u u hc n W ∆--=)( 其中：P 、W 、C 称为像差性能参数,如果我们将上面公式中所有的“ ∑” 去掉，就变成恶劣系统中某一个单独薄透镜组所产生的像差和数，根据初级像差理论，对每一个薄透镜的P 、W 、C 可求出相应规划后∞P 、∞W 、C 同时，对一个双胶合透镜，还有下列近似关系：

冕玻璃在前时： 20)1.0(85.0-+=∞∞W P P [8]

火玻璃在前时： 20)2.0(85.0-+=∞∞W P P [9]

需要说明的是，在大量实际镜头计算中发现，对于大多数双胶合透镜，值变化围不大，当冕玻璃在前时：10.00=W

当火石玻璃在前时：20.00=W 但不同的玻璃组合和不同C 值唯一不同的是0P ，也就是说，只要我们知道0P 和C 的值，就可以找到一些相应的玻璃组合及其结构参数。

实际步骤如下：

由∞P 、∞W 求0P 利用公式 200)(85.0W W P P -+=∞∞ [10]