粉体力学6-1
第章粉体学基础PPT课件
有效径的测定法还有离心法、比浊法、沉降天平法、光扫描 快速粒度测定法等
26
4．比表面积法(specific surface area method)
原理：粉体比表面积与粒径关系 • <100μm，吸附法、透过法，不能得到粒度分布
5．筛分法(sieving method)
• 粒径与粒径分布的测量中应用最早、最广，且简单、快 速的方法，> 45μm，重量基准。
• DH—Heywood 径(DH=(4A/π)1/2) • L-粒子的投影周长。
33
（二）形状系数
• 将平均粒径为D，体积为Vp，表面积为S的粒 子的各种形状系数(shape factor)表示如下。
• 1．体积形状系数 v Vp / D3
• 球体体积形状系数？立方体？
• 2．表面积形状系数 • 球体？立方体？
21
• 筛分法测定累积分布时，以筛下粒径累计的 分布叫筛下分布(undersize distribution)； 以筛上粒径累积的分布叫筛上分布(oversize distribution)。
• 筛上累积分布函数F(x)和筛下累积分布函数 R(x)与频率分布函数f(x)之间的关系式见课 本：P319 (13-4) (13-5) (13-6)
• 1.体积比表面积：单位体积粉体的表面积，Sv，
•
cm2/cm3。
Sv
s v
d 2n d 3 n
6 d
(13-13)
6
S-粉体粒子的总表面积 V-粒子的体积 d-面积平均径 n-粒子个数
36
2.重量比表面积：单位重量粉体的表面积，Sw，
cm2/g。
Sw
s w
d 2n d 3n
药剂学第十章-粉体学基础
药剂学第十章-粉体学基础成都医学院22考研药剂学第十章粉体学基础第一节概述粉：小于等于100微米粒：大于100微米单一粒子为一级粒子，单一粒子聚结体为二级粒子第二节粉体的基本性质基本性质：粉体的粒径及其分布和总表面积，单一粒子的形态及表面积一、粒径及粒径分布（一）粒径的表示方法1、几何学粒径1）三轴径：在粒子平面图上测定的长径l,短径b 和高度h2）定方向径：在粒子平面投影图上测得的特征径a)Fe ret:径：定方向接线径，在粒子投影图上画出外接平行线，其平行线见得距离即是定方向径b）Krummbein：定方向最大径，用一直线将粒子投影面按一定方向进行分割，分割的最大长度为定方向最大径c）Martin：定方向等分径，用一直线将粒子投影面按一定方向进行分割，恰好将投影面积等分时的长度为定方向等分径3）圆相当径a)Heywood：投影面积圆相当径,系与粒子投影面积相同的圆的直径b)周长圆相当径：系与投影面积周长相等的圆的直径4）球相当径a)球体积相当径：与粒子体积相同的球体的体积b)球面积相当径：与粒子体表面积相同的球体的直径5)纵横比：系颗粒的最大轴长度与最小轴长度之比2、筛分径：细孔通过相当径3、有效径：沉降速度相当径，与粒子在液相中具有相同沉降速度的球的直径4、比表面积等价径：与粒子具有相同比表面积的球的直径5、空气动力学相当径：空气动力学径，与不规则粒子具有相同动力学行为的单位密度球体的直径（二）粒径分布频率分布：表示各个粒径所对应的粒子在全体粒子群中所占的百分数累计分布：表示小于或大于某粒径的粒子在全体粒子群中所占的百分数粒度分布基准：个数基准、质量基准、面积基准、体积基准、长度基准（三）平均粒径：中位径：中值径，累计分布图中累计正好为50%所对应的粒径众数粒径：颗粒出现最多的粒度值，即频率分布曲线的最高峰值（四）粒径的测定方法显微镜法或筛分法测定药物制剂的粒子大小和限度，光散射法测定原料药或药物制剂的粒度分布1、显微镜法：将粒子放在显微镜下，根据投影测定等价粒径2、筛分法：筛孔机械阻挡的分级方法3、沉降法：液相中混悬粒子的沉降速度4、库尔特计数法：电阻法，等体积球的相当径5、激光散射/衍射法：光传播遇到颗粒阻挡发生散射，颗粒越大，散射光夹角越小6、比表面积法：吸附法和透过法测定7、级联撞击器法：测量可吸入颗粒物的空气动力学粒径和粒径分布的首选二、粒子形态：系指粒子的轮廓或表面个点所构成的图像（一）形态指数：将粒子某些性质与球或圆的理论值比较形成的无因次组合1、球形度：真球度，系指用粒子的球相当径计算的球的表面积与粒子实际面积之比2、圆形度：系指用粒子的投影面积相当径计算的圆周长与粒子投影面积周长之比（二）形状系数1、体积形状系数2、表面积形状系数3、比表面积形状系数三、粒子比表面积（一）比表面积的表示方法：单位体积或单位重量的表面积1、体积比表面积：单位体积粉体的表面积2、重量比表面积：单位重量粉体的比表面积（二）比表面积的测定方法1、气体吸附法：利用粉体吸附气体的性质2、气体透过法：气体通过粉体时的阻力与比表面积有关第三节粉体的其他性质一、粉体的密度（一）粉体密度分类和定义1、真密度：粉体质量除以真体积得到的密度，不包括颗粒内外空隙的体积2、粒密度：粉体质量除以粒体积得到的密度，包括内部空隙3、堆密度：，松密度，粉体质量除以该粉体所占体积得到的密度，包括内部空隙振实密度：经一定规律振动或轻敲后测得的堆密度理论上：真密度大于等于粒密度大于等于振实密度大于等于堆密度（二）粉体密度的测定方法1、真密度的测定1）氦气测定法：首先通入已知重量的氦气到代测定空仪器中，测得仪器容积V0，然后将供试品放入容器抽真空，完成后导入一定量氦气，而后计算出粉体周围及进入粉体孔径氦气体积Vt，V0-Vt既是粉体体积计算可得真密度2）液体汞、苯置换法2、粒密度的测定：比重瓶法（常用）、吊斗法3、堆密度与振实密度的测定方法：将约50立方厘米到的经过二号筛处理的粉体装入100ml量筒中，将量筒从一英寸处落下到坚硬木板三次，所得体积即为粉体堆体积，计算可得堆密度二、粉体的空隙率分类：颗粒内空隙率、颗粒间空隙率、总空隙率测定：压汞法、气体吸附法三、粉体的流动性（一）粉体流动性的评价方法1、休止角：粉体堆积层的自由斜面与水平面形成的最大夹角测定方法：固定圆锥底法、固定漏斗法动态休止角：流动粉体与水平面形成的夹角，可装入量筒后以一定速度旋转测定休止角小于等于30度时流动性好，小于等于40度时，可以满足生产需要2、流出速度：单位时间内从容器小孔中流出粉体的量表示3、压缩度和Hausenr测量方法：将一定量粉体装入量筒中测得最初堆体积，采用轻敲法测得粉体最紧状态得到最终体积，后根据相关公式计算出压缩度压缩度为20%以下流动性较好，增大流动性下降，超过30%很难流出HR在1.25以下流动性好，大于1.6时很难操作（二）改善流动性的方法1、增大粒子大小：250~2000微米流动性好，72~250微米流动性取决于形态和其他因素，小于100微米时流动性会出现问题2、改善粒子形态及表面粗糙度3、改变表面作用力4、助流剂的影响5、改变过程条件四、粉体的填充性（一）表示方法：堆容比：单位质量所占体积空隙率：堆体积中空隙所占体积堆密度：单位体积的质量空隙比：空隙体积与真体积之比充填率：堆密度与真密度之比配位数：一个粒子周围相邻其他粒子个数（二）颗粒的排列模型球形粒子规则排列，接触点最小为6，此时空隙率最大，为48%，接触点为12时最小为26%，粒径大小不影响空隙率和接触点（三）充填状态的变化和速度方程：久野方程、川北方程（四）影响粉体充填性的因素1、粒径大小及其分布2、颗粒的形状和结构3、颗粒的表面性质4、粉体处理及过程条件5、助流剂的影响五、粉体的吸湿性定义：固体表面吸附水分的现象（一）水溶性药物的吸湿性CRH：水溶性药物在较低的相对湿度环境中平衡水分含量较低，不吸湿，但当空气中相对湿度提高到一定值时吸湿量急剧增加，此时的相对湿度即为物料的临界相对湿度。
粉体的堆积
Molerus Ⅱ类粉体
初抗剪强度不为零，但与预压缩应力无关的粉体称为 Molerus Ⅱ类粉体。Molerus Ⅱ类粉体有一定的可压缩性，
即在图2-15和图2-16中盒内粉体的空隙率与外载N无关。即初
抗剪强度c与外载N无关，所以在（τ，σ）坐标中，Molerus Ⅱ类粉体的临界流动条件为一条直线，如图2-21，图2-22为 脂肪酸粉体的临界流动曲线。
Molerus Ⅲ类粉体有较强的团聚性和可压缩性、较差的流
动性且流动性与预压缩应力有关。 在粉体储存与输送的单元操作中，粉体的流动性与粉体加料 的过程与方式有关。 敲打振动能够引起粉体处于紧密的压缩状态而使粉体的流动
性差，造成粉体在储存与输送的操作单元中发生堵塞问题。
第二章 粉体物性
2.6 粉体的流动性
Jenike流动函数 Jenike定义粉体流动函数FF为预压缩应力 0 与粉体的开放 屈服强度 fc 之比 （2-41） fc 可见，Molerus Ⅰ类粉体的Jenike流动函数FF→∞； Molerus Ⅱ类粉体的流动函数FF是与预压缩应力无关的常数； Molerus Ⅲ类粉体的流动函数FF与预压缩应力有关。 Jenike建议的分体流动性与流函数FF的关系列于表2-5。
第二章
粉体物性
第二章 粉体物性
2.1 粉体的堆积物性
粉体的堆积密度
– 堆积密度 – 松动堆积密度 – 紧密堆积密度
粉体堆积的空隙率
– 堆积空隙率 – 松动堆积空隙率 – 紧密堆积空隙率
颗粒的配位数
粉体力学与工程
粉体的堆积密度
粉体的堆积密度 B 定义为粉体的质量M除以粉体的堆积体积 VB
M B VB
Ⅲ类粉体。通常Molerus Ⅲ类粉体的内摩擦角也与预压缩 力有关，所以Molerus Ⅲ类粉体的流动条件在（τ，σ）坐 标中是与预压缩应力有关的曲线族如图2-23所示。与预压缩
实验八粉体力学特性测定
实验⼋粉体⼒学特性测定实验⼋粉体⼒学特性测定⼀、实验⽬的了解DSJ-3型电动四联等应变直剪仪与BT-1000型粉体综合特性测试仪的结构与⼯作原理，通过实验掌握粉体摩擦⾓与休⽌⾓的测定⽅法，并了解上述粉体特性在粉体输送与储存等单元操作中的意义。
⼆、实验装置DSJ-3型电动四联等应变直剪仪的结构如图1，可同时采⽤四个试样，分别在不同的垂直压⼒下施加⽔平剪切⼒进⾏剪切，求得粉体样破坏时的剪应⼒，然后根据库仑定律确定粉体的摩擦⾓。
图1 DJS-3型电动四联等应变直剪仪1⼿轮 2推动座 3 固定盒 4 滑动盒 5 量⼒环 6 测微表 7 加压装置8 量⼒环⽀架 9 杠杠 10 吊盘部件 11 传动装置 12 换档⼿柄DSJ-3型电动四联等应变直剪仪可分为推动、剪切、杠杆加荷、测⼒四部分。
推动部分1 910 283 4 6 5 7 1211的推动轴的⽔平推进速率分为2.4、0.8、0.1、0.02mm/min 四档；剪切盒分上盒和下盒，上盒剪切过程中固定不动，下盒可沿底部导轨移动，盒内物料⾯积为30cm 2，⾼2cm ，；杠杆⽐例为1：12；仪器附有砝码多块，其中1.275公⽄4块，2.55公⽄12块。
可使物料表⾯加上垂直应⼒数值为50、100、200、400KPa 等四级。
测⼒环置于剪切盒与后档之间，测量⽔平剪切⼒。
BT-1000型粉体综合特性测试仪是⼀种主要⽤于评价粉体流动特性的仪器，其测试项⽬包括休⽌⾓、动态休⽌⾓、平板⾓、分散度、松装密度及振实密度等参数，其结构如图2，本实验主要⽤于测试休⽌⾓及动态休⽌⾓。
图2 BT-1000型粉体综合特性测试仪正⾯图1 定时器开关2 照明灯开关3 出料⼝4 透明套筒管5 松、实密度6 休⽌⾓试样7 接料盘8 减振器9 电源开关 10 分散度料仓 11 ⾓度尺12 照明灯 13 分散度筒 14 振动电机开关 15 振动筛开关 16 定时器三、实验原理休⽌⾓(⽤符号?r 表⽰)是指物料的⾃由表⾯与⽔平⾯所形成的最⼤⾓度。
粉体工程学试卷以及答案(1)
粉体工程学试卷以及答案(1)一、名词解释（2分/小题，共18分）1. 粉体：粉体是由大量的不同尺寸的颗粒组成的颗粒群。
2. 三轴平均径：以颗粒的长度、宽度、高度定义的粒度平均值称为三轴平均径。
（算法有三种：算术平均径、几何平均径和调和平均径）3. 球体积当量径：与颗粒体积相同的球的直径为球体积当量径。
4. 液体桥：粉体颗粒间隙之间存在的液体，称为液体桥。
（常见的是水。
）5.毛细管力：是指液体表面张力的收缩作用将引起对两颗粒间的牵引力。
6.粉尘爆炸：可燃性物质细粉在空气中扩散形成尘云，起火后迅速燃烧的现象称为粉尘爆炸。
7.安息角：安息角是粉体粒度较粗的状态下由自重运动所形成的角。
8.偏析：粉体流动时，由于粒径、密度、形状等差异，组成呈现出不均质的现象。
9. 筛分法：筛分法是使物料通过一组有序的不同筛孔尺寸的（标准）筛子来测试粒度并进行大小分级的方法。
（求得相应的质量百分比。
）二、填空（1分/空，共60分）1.粉体中颗粒常见的附着力有范德华引力（分子间引力）、库仑力（电荷异性引力）、毛细管力、磁性力、机械咬合力等。
2. 昆虫能在水面上爬行，荷叶上的水滴呈圆球状，这是张力在起作用。
3. 影响一种材料强度大小的因素有_成分、时间（效应）、温度、水分等。
4. 分级（分离）的原理或方式有惯性式、重力式、离心式、湿法（水）、电式_等。
（*回答“磁”、“物理分离”、“超声波”或“迅速分级原理”、“减压分级原理”……；也给分）5. 根据颗粒间液体量的多少，有四种类型的液相静态：摆动状态、链索状态_、毛细管状态_ 、_浸渍状态_ 。
6.工业用筛按运动形式大致可分为振动筛_ 、摆动筛两类。
7. 防护粉尘爆炸的方法有_封闭_ 、泄爆、隔爆等。
8.粉尘爆炸须具备的三个条件是尘云、空气_、火源。
9.粉体在重力作用下自料仓流出的形式有质量流_ 和漏斗流_ 两种。
10.影响颗粒填充的因素有壁效应_、局部填充、形状、粒度大小等。
粉体工程()教案
粉体工程（Ⅰ）教案
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第20单元
授课主要内容或板书设计。
粉体学
（3）折射法(refraction)
采用狭角扫描沉降光度计测定
2013-7-11
粉体学与流变学
32
Kozeny-Carman公式
SV SW A Pt 14 2 LQ (1 )
3
A－粉体层面积；L-粉体层长度；P －粉体层两侧流 体的压力差； －流体的粘度； －粉体的孔隙率； Q－t时间通过粉体层的流量
2013-7-11
粉体学与流变学
11
（一）粒子径的表示方法
（c）Heywood径：投影面积圆相当径。即与粒子的
投影面积相同圆的直径，常用 DH 表示。
（d）体积等价径：与粒子的体积相同的球体直径，也
叫球相当径／用库尔特计数器测得，记作 DV 。粒子的体 积V
3 DV / 6 。
2013-7-11
2013-7-11 粉体学与流变学 4
第一节
概 述
单个粒子叫一级粒子（primary particle），聚结粒子 叫二级粒子（second particle）
一级粒子（左）和二级粒子（右）的光学照片
2013-7-11
粉体学与流变学
5
第一节
概 述
物态有三种:固体/液体/气体 液体和气体具有流动性/固体没有流动性 将固体粉碎成粒子群后,则有(1)液体类似的流动性;(2)
表示。
2013-7-11
粉体学与流变学
18
2013-7-11
粉体学与流变学
19
（四）粒子径的测定方法
（measuring of particle diameter） 粒子径的测定原理不同，粒子径的测定范围也不同。 表13－3列出了粒径的不同测定方法与粒径的测定范
粉体力学与工程-03 粉体填充与堆积特性
2017年4月10日星期一
机械与汽车工程学院
总结：非球形颗粒的随机填充(实际颗粒填充)
1) 在重力下，容器中颗粒填充的空隙率随容器直径 减少和颗粒层高度增加而变大 2) 随着球形度的增加，空隙率减少
3) 颗粒表面粗糙度的增加使空隙率增大
4) 细颗粒的粘结作用将形成松填充
5) 粗细颗粒比例改变将影响空隙率
粒密度：ρS = M/VS
机械与汽车工程学院
堆积密度(松装密度）
ρB = M / V B
粉体所占容器 的体积
以一定的方法将粉体填充在已知体积的容器中，该 容器的体积也包括颗粒间空隙的体积。
机械与汽车工程学院
粒密度
ρp = M / Vp
不包括颗粒之间空 隙的体积
机械与汽车工程学院
真密度
ρs = M / V s
2017年4月10日星期一
机械与汽车工程学院
2） 颗粒形状的影响 若颗粒的形状逐渐偏离球体，并且直到板状、
棒状等不规则形状，那么，填充越来越困难，填充 结构越来越疏松，空隙率变得越来越大。
颗粒表面粗糙，则由于填充时摩擦阻力大，就难 以达到紧密填充
当颗粒越小，颗粒间相互作用力越强时，颗粒形
状的影响表现得更明显。 总之，球形颗粒相对易填充，棒状或针状等颗粒难以 填充。
空隙部分： 指粉体粒子以外的介质所占有的部分。这种空隙 量的表示方法有： 容积密度（表观密度 B ）：在一定填充状态下， 单位填充体积的粉体质量，kg/m3。 填充率Ψ： 空隙率ε：
？
机械与汽车工程学院
填充率 比率。
有一定填充状态下，颗粒体积占粉体体积的
M / P B M / B P
M------------ 填充粉体的质量
粉体知识点整理
第一章绪论1.粉体学的重要意义对应“粉体及其技术的重要性”1)粉体是许多材料构成、组分或原料；2)粉体技术是制备材料的基础技术之一；3)超细粉体材料,尤其是纳米粉体材料在新型材料的开发研究中越来越重要；4)粉体容易大批量生产处理,产品质量均匀,成本低,控制精确,成为许多人工合成材料必然选择的合成方法;2.颗粒的定义：是在一特定范围内具有特定形状的几何体;大小一般在毫米到纳米之间,颗粒不仅指固体颗粒,还有雾滴、油珠等液体颗粒;3.粉体的定义：大量颗粒的集合体,即颗粒群,又称粉末狭义的粉末是指粒度较小的部分;颗粒与粉体的关系：颗粒是粉体的组成单元,是粉体中的个体,是研究粉体的出发点;颗粒又总是以粉体这种集合体的形式出现,集合体产生了个体所所不具有的性质;4.粉体学的特点：以粉体为研究对象,研究其性质及加工利用技术;5.粉体技术包括：制备、加工、测试;制备有各种物理、化学、机械方法；加工作业有粉碎、分级、分散、混合、制粒、表面处理、流态化、干燥、成形、烧结、除尘、粉尘爆炸、输运、储存、包装等；测试对粉体各种几何、力学、物理、化学性能表征;6.粉体的存在状态：通常所指的粉体是小尺寸的固体,但气体中的液滴、液体中的气泡也属于颗粒；固态的物质中又分为分散态和聚集态,多数粉体为分散态;7.粉体的分类：1)按照成因分类：天然粉体与人工粉体2)按制备方法分类：机械粉碎法和化学法粉体3)按分散状态分类：原级颗粒一次颗粒、聚集体颗粒二次颗粒、凝聚体颗粒三次颗粒、絮凝体颗粒4)按颗粒大小粒径分类：粗粉体>、中细粉体~、细粉体10~74μm、微粉体~10 μm 、纳米粉体<100nm第二章粉体的几何性质1.粒度定义：粒度是指粉体颗粒所占空间的线性尺寸;2.颗粒尺寸常用的表征方法：三轴径、定向径、当量径、3.粉体平均粒径计算公式：4.粒度分布及其表示方法：粒度分布依据的统计基准：∑n的比例;①个数基准分布又称频度分布以每一粒径间隔内的颗粒数占颗粒总数∑nd的比例;②长度基准分布以每一粒径间隔内的颗粒总长度占全部颗粒的长度总和∑2nd的比例;③面积基准分布以每一粒径间隔内的颗粒总表面积占全部颗粒的总表面积∑3nd的比例;④重量基准分布以每一粒径间隔内的颗粒总重量占全部颗粒的总重量表征粒度分布的方法：列表法,作图法、矩值法和函数法;其中函数法是最精确的粒度描述方法即用概率理论或者近似函数的经验法莱寻找数学函数5．形状因子：为形状表征量,无量纲常数,有形状指数和形状系数;形状指数是指颗粒几何参数的无量纲组合;它与形状系数相比没有明确的物理意义;形状系数：颗粒的表面积、体积、比表面积等几何参数与某种规定粒径dp的相应次方的比例关系;6.常用粒度测量方法及其他优缺点：1)筛分析法一般>40μm,其中最细的是400目,孔径为38μm；优点：统计量大、代表性强；便宜；重量分布;缺点：粒度下限为38μm；人为因素影响大；重复性差；非规则形状粒子误差；速度慢;2)显微镜法：采用定向径方法测量;光学显微镜——250μm；电子显微镜——5μm；优点：可直接观察粒子形状；可直接观察粒子团聚；光学显微镜便宜；缺点：代表性差；重复性差；要测量投影面积直径；速度慢；3)光衍射法粒度测试：根据小颗粒衍射角大,大颗粒衍射角小来测量,同时某一衍射角的光强度与相应粒度的颗粒多少关;4)激光衍射—500μm；X光小角衍射—μm；所用方法即为投射电子显微镜法；扫描电子显微镜法；优点：可观察粒径小,图像富有立体感,较真实,易于识别,可观察微区,一般同时进行成分分析;缺点：造价昂贵,试样制备要求严格,真空度要求严格5)原子力显微镜AFM：x,y方向分辨率可达到2nm,垂直方向分辨率课达到小于.优点：AFM具有操作客易、样品准备简单、操作环境不受限制、分辨率高等优点缺点：与SEM相比,成像范围太小,速度慢,受探头的影响太大;6)光散射法和消光法光散射法原理：利用颗粒对激光的散射角度随颗粒粒度而改变的原理测定粒度分布;消光法原理：通过测定经粉体散射和吸收后光强度在入射方向上衰减确定粒度;符合朗勃比尔定律;优点：适用于气溶胶和液体分散系、非接触测定、精确给出粒度分布曲线和平均粒度、测定速度快；电传感法粒度测试：当一个小颗粒通过小孔时所产生的电感应,即电压脉冲与颗粒的体积成正比；7)水利分析法—沉降法用于小于物料粒度组成的测定测量原理：在具有一定粘度的粉末悬浊液内,大小不等的颗粒自由沉降时,其速度是不同的,颗粒越大沉降速度越快;大小不同的颗粒从同意起点高度同时沉降,经过一定距离时间后,几颗将粉末按粒度差别分开;重力沉降：10-300μm；离心沉降：μm;优点：测量重量分布；代表性强；经典理论, 不同厂家仪器结果对比性好；价格比激光衍射法便宜；缺点：检测速度慢尤其对小粒子；重复性差；对非球型粒子误差大；不适用于混合物料即粒子比重必须一致才能较准确；动态范围窄8)气体吸附法原理：使气体分子吸附于微粒表面,测定吸附量,换算粉体比表面积,求出粒度;常见粒度分析方法:7:粒度测定方法的选定还要进一步看书P34根据数据的应用场合选择；根据粉体的粒度范围选择；根据粉体的存在形式选择；根据测定精度的要求选择；根据样品量选择；.根据粒度测定所需时间选择；根据设备投资和分析费选择：8.粉体填充结构：是指粉体层内部颗粒在空间中的排列状态;一般而言,粉体层的排列状态是不均匀的;要注意到填充状态的两个极端,即最疏与最密填充状态;原因是：形状不规则,存在空隙;注意：粉尘的体积与其他固体物质的体积不同粉尘的体积包括：尘粒的颗粒体积、粉颗粒之间的空隙体积、颗粒外开口体积、颗粒内闭孔和附面膜体积等五部分;9.描述粉体填充结构的参数主要掌握前三个容积密度：ρb,亦称视密度：单位填充体积的粉体质量,即自然堆积状态下单位体积粉体的质量;表观密度填充率：Ψ,颗粒体积占粉体填充体积的比例如右图;空隙率：ε,空隙体积占粉体填充体积的比例Ε=1-Ψ=1- ρb/ρp配位数：某一个颗粒接触的颗粒个数配位数分布：粉体层中各个颗粒有着不同的配位数,用分布来表示具有某一配位数的颗粒比率时,该分布称为配位数分布;空隙率分布：以距观察颗粒中心任一半径的微小球壳空隙体积比率对距离表示的分布;接触点角度分布：将与观察颗粒相接的第一层颗粒的接触点位置,以任意设定的坐标角度表示的分布10.等径球均一球的颗粒的规则填充相邻的四个球视为基本层的最小组成单位,则有正方形和单斜方形两种排列方式;掌握立方体填充立方最疏填充和菱面体填充六方最密填充;立方体填充：配位数为6；菱面体填充：配位数12.11.均一球形颗粒的实际填充不规则填充实际填充时,由于受到球之间的碰撞、回弹、摩擦、容器壁面等影响,而成为不规则填充;均一球形颗粒群的随机填充结构贝尔纳实验统计分析结论是：1空隙率比较大时,配位数分布接近正态分布；2随着空隙率减小,趋近于最密填充状态的配位数;实验结论：高配位数的疏接触点多,填充疏松,空隙率大；P39.低配位数的密接触电多,填充紧密,空隙率小;12.非等径球形颗粒的填充较大球形颗粒中加入一定数量的较小球形颗粒,空隙率可以降低；若进一步加入更小的球形颗粒,空隙率进一步降低;1)空隙率随着小颗粒的混入比增加而减小2)填入颗粒的粒径越小,空隙率也越低总结即是：小颗粒粒径越小,配位数越大,空隙率越小,填充率越大;13.影响颗粒填充的因素：1)壁效应：当粉体填入容器时,填充结构受容器壁面的影响,在容器壁面附近形成特殊的填充结构,成为壁效应;2)局部填充结构：空隙率分布、填充数密度分布、接触点分布;3)粉体的含水量：潮湿粉体易于团聚,导致内部保持松散结构,致使填充率降低;含水量较低时候,容积密度略有降低,影响不大；随着含水量继续增大,形成大团粒,导致容积密度迅速降低；含水量继续增大,由于颗粒发生相对滑动而使填充率增大;4)颗粒形状：颗粒越接近球形,通常其空隙率越低;即空隙率随颗粒球形度降低而增加;5)颗粒大小：粒度很小时,颗粒间的附着力大于颗粒重力,发生团聚,此时空隙率较大,即表观体积增大；当粒度大于某一临界值,凝聚力可忽略不计,粒度大小则对堆积无明显影响;6)填充速度：对粗颗粒,填充速度越快会导致有较大的空隙率；对于面粉之类吸附力较明显的粉体,填充速度快,可降低空隙率;14.致密堆积经验1)用单一粒径尺寸的颗粒,不能满足致密堆积对颗粒级配的要求；2)采用多组分且组分粒径尺寸相差较大一般相差4-5倍的颗粒,可较好地满足致密堆积对粒度与级配的要求；3)细颗粒数量应能足够填充堆积体的空隙,通常,两组分时,粗细颗粒数量之比约为7：3；三组分时,粗中细颗粒数量比例约为7：1：2时,相对而言,可更好地满足致密堆积对粒度与级配的要求；4)在可能的条件下,适当增大临界颗粒粗颗粒尺寸,可较好地满足致密堆积对颗粒级配的要求;第三章粉体的力学性质1．颗粒间的附着力当粉体颗粒很小时,由于附着力存在易于团聚颗粒间的附着力凝聚力包括范德华力、静电吸引力、水分毛细管力、磁性力、机械咬合力;2.填充层内的静态液相根据颗粒间液体量的多少,有四种的静态液相;1)摆动状态：颗粒接触点上存在透镜状或环状的液相,液相互不连接;2)链索状态：液相相互连接而成网,空气分布其间;3)毛细管状态：颗粒间隙充满液体,仅仅颗粒表面存在气液界面;4)浸渍状态：颗粒群浸在液体中,存在自由液面;3.液桥力粉体颗粒之间接触处或间隙部位存在液体的状态成为液桥,液桥对所连接的颗粒有引力,也就是液桥力,实际上即毛细管力;液桥力大小与颗粒间液体量、颗粒表面润湿性、颗粒形状、液固接触状况等有关;孔隙和R孔隙的差异T孔隙：4个球以正三角锥的顶点为球心排列时所形成的四面型孔隙称为T孔隙;这种孔隙有6个解除点和4个支路,各个支路都与R孔隙相通;与霍斯菲尔德填充的三角孔相同;R孔隙：4个球并排成正方形,在通过正方形中心的垂线上再排列两个球后形成的长斜方形空隙称为R孔隙;相当于霍斯菲尔德填充的四角孔;5.粉体的摩擦特性后三种以了解为主摩擦角：由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角的统称;根据颗粒体运动状态的不同,可分为内摩擦角、安息角、壁摩擦角及动内摩擦角;6.内摩擦角：在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角,在这个角度内,块体是稳定的；大于这个角度,块体就会产生滑动;摩擦角表示该极限应力状态下剪应力与垂直应力的关系,它可用莫尔圆和破坏包络线来描述;测试方法：流出法、抽出法、活塞法、慢流法、压力法、剪切盒法等有关莫尔圆的画法和性质：式中σ1和σ2为两个主应力,这两个关系式也可以用莫尔圆上N点的坐标值来表示,N点与σ1夹圆心角为2θ,当σ1和σ2为已知时, 用公式法或莫尔圆法都可获得通过该点的任一截面上的正应力和剪应力值;7.安息角安息角又称粉尘静止角、休止角、堆积角,是粉体粒度较粗的状态下由自重运动所形成的角;测定方法：排出角法、注入角法、滑动角法、剪切盒法安息角休止角≤30°流动性好；≤40°基本满足；≥40°流动性差;同时注意粘性粉体或粒径小于100~200um的粉体粒子相互作用力较大,而流动性差,相应地所测休止角较大;对于非黏聚性粉体,安息角和内摩擦角是相近的;8.质量流与漏斗流的差异质量流：指物料仓内整个粉体层能够大致均匀地下降流出,又称为整体流;其特点是先进先出,即先进仓的物料先流出; 漏斗流：是指料仓内粉体层的流动区域呈漏斗流,其特点是后进先出,即先加入的物料后流出,料流顺序紊乱,甚至有部分粉体滞留不动;漏斗流有两种,其中有一种死角区一直在;质量流优点：避免了粉料的不稳定流动、沟流和溢流；消除了筒仓内的不流动区；形成了先进先出的流动,颗粒的偏析被大大减少或杜绝；最大限度减小了贮存期间的结块问题、变质问题和偏析问题；颗粒的密度在卸料时是常数,料位差对其无影响；流量得以很好控制,任意水平横截面的压力可以预测,且相对均匀,物料的密实程度和透气性是均匀的;漏斗流缺点：出料口流速不稳定；料拱或穿孔崩塌时,细粉料可能被充气,并无法控制地倾泻而出；密实应力下,不流动区留下的颗粒可能变质或结块；沿料仓壁长度安装的料位指示器不能正确指示料仓下部的料位；后进先出;9.应力的主动状态和被动状态被动状态：粉体层受水平方向压缩时,粉体将沿斜上方被推开,此时的极限应力状态；最大主应力为水平方向主动状态：粉体层受重力作用,将要出现崩坏是的极限应力状态；最小主应力为水平方向10.流动形式：E不流动区D自由降落区C垂直运动区B缓慢滑动区A迅速滑动区E N流动椭圆体；E G边界椭圆体；E0流动锥体第四章粉体的粉碎制备1.粉碎的定义：在外力作用下使大块物料克服内聚力,碎裂成若干小颗粒的加工过程;破碎是使大块物料碎裂成小块物料的加工过程100mm粗碎、30mm中碎、3mm细碎；粉磨是使小块物料碎裂成细粉体的加工过程粗磨、60μm细磨、5μm超细磨;作用与目的：粉碎后,粒度显著减小,比表面积显著增大,有利于几种物料的均匀混合、便于输送和贮存、有利于提高固相高温反应的程度和速度;2.被粉碎物料的性质：强度、硬度、脆性、韧性、易磨性等;1)强度：材料抵抗外力的能力,通常以材料破坏时单位面积上所受的力来表示,单位N/㎡或Pa理想强度：物料完全均质、不含任何缺陷时的强度称为理想强度；实际强度：实际强度一般为理想强度的1/100~1/1000；强度的尺寸效应：试验片体积变小时,强度值增大←---裂纹的大小、形状、方向及数量强度随着加荷速度而变化：材料本身兼具弹性性质和延展性质强度随氛围条件而变化2)硬度：材料抵抗其他物体刻划或压入其表面的能力,也可理解为固体表面产生局部变形所需的能量;3)脆性：材料在外力作用下如拉伸、冲击等仅产生很小的变形即断裂破坏的性质;4)韧性：在外力作用下,塑性变形过程中吸收能量的能力;介于柔性和脆性之间的一种材料性能5)易磨性：在一定粉碎条件下,将物料从一定粒度粉碎至某一指定粒度所需的比功耗3.Griffith强度理论Griffith指出,固体材料内部的质点实际上并非严格地规则排布,而是存在许多微裂纹不,,当材料受拉时,这些微裂纹就会逐渐扩展,与其尖端附近产生高度的应力集中,结果使裂纹进一步扩展,直至使材料破坏;裂纹产生和扩展必须满足力和能量两个条件：1.作为力的条件而言,在裂纹尖端产生的局部拉应力必须大于裂纹尖端分子间的结合力;2.就能量条件而言,破碎时的能量消耗于两个方面：一是裂纹扩展时产生新表面所需的表面能s；二是因弹性变形而储存于固体中的能量U;4．粉碎方式和粉碎模型1)粉碎方式：挤压粉碎、劈裂粉碎、折断粉碎、研磨粉碎、冲击粉碎；挤压粉碎：多用于硬脆性、坚硬物料的粗碎；劈裂粉碎：劈裂粉碎比挤压粉碎所需压力小；折断粉碎：即物料受弯曲作用力而粉碎；研磨粉碎：主要产生细粒,其效率低、能量消耗大,用于小块物料的细磨;冲击粉碎：主要用于脆性物料的粉碎;2)粉碎模型：体积粉碎模型、表面粉碎模型、均一粉碎模型;体积粉碎模型:整个颗粒均受到破坏,粉碎后生成物多为粒度大的中间颗粒;随着粉碎过程的进行,这些中间颗粒逐渐被粉碎成细粉;冲击粉碎和挤压粉碎与此模型较接近表面粉碎模型:在粉碎的某一时刻,仅是颗粒的表面产生破坏,被磨削下微粉,这一破坏作用基本不涉及颗粒内部,这是典型的研磨和磨削的粉碎方式;均一粉碎模型:施加于颗粒的作用力使颗粒产生均匀的分散性破坏,直接粉碎成微粉;此模型仅符合结合极其不紧密的颗粒集合体如药片等特殊粉碎情形;实际粉碎过程是前两者的综合,前者构成过渡成分,后者形成稳定成分；体积粉碎看成冲击粉碎,表面粉碎看成摩擦粉碎；粗碎时宜采用冲击力和压缩力,细碎时采用剪切力和摩擦力;5.低温粉碎与混合粉碎低温粉碎对于低软化点、熔点低的热塑性物料,温度上升会失去结合水的物料,或温度上升会氧化的物料,以及常温时强韧、低温时脆性化的物料,适用低温粉碎; 采用技术有预冷物料、包裹或加入冷却介质;混合粉碎可以提升细粉效率几种粉碎性质不同的物料装入同一粉碎设备进行粉碎时,由于物料相互影响,则粉碎情形比单一物料复杂,会出现选择性粉碎,即易碎的物料更细、难碎的物料更粗;原因是：①粉碎介质受到作用力是,会优先碎裂,而高强度颗粒不足以碎裂,同时作用在高强度颗粒上的作用力部分或传递到相邻的低强度颗粒上,再次造成低强度颗粒碎裂,即易碎颗粒发生粉碎的概率大；②另一方面,两种硬度不同的颗粒相互接触并做相互运动时候,硬度大颗粒对硬度较小的颗粒产生切屑作用,软质颗粒被磨削;因此粗的更粗,细的更细;6.粉碎流程分类及特点a简单的粉碎流程b带预筛分的粉碎流程c带检查筛分的粉碎流程d带预筛分和检查筛分的粉碎流程各种粉碎流程的特点：a流程简单,设备少,操作控制较方便,但往往由于条件的限制不能充分发挥粉碎机械的生产能力,有时甚至难以满足生产要求b和d流程可增加粉碎流程的生产能力,减小动力消耗、工作部件的磨损等;适合原料中细粒级物料较多的情形;c和d流程可获得粒度合乎要求的粉碎产品,为后续工序创造有利条件,但流程较复杂,设备多、建筑投资大,操作管理工作量大,多用于最后一级粉碎作业;开路开流流程：不带检查筛分或选粉设备的粉碎流程：比较简单、设备少、扬尘少；当要求粉碎产品粒度较小时,粉碎效率低,产品中会含有部分不合格的粗颗粒物料闭路圈流流程：带检查筛分或选粉设备的粉碎流程：可直接筛选出符合粒度要求的产品;7.粉碎方式的选择以较强的化学健力结合的：要采用具有较强机械力的碎裂方式;对于拟粉碎至厘米级的矿石：可采用挤压粉碎、劈裂粉碎;对于拟磨细至微米级、纳米级的矿石：采用研磨粉碎、折断粉碎;实际过程中则是多种粉碎相互结合,连续作业;8.粒子焊接：即在粉碎的过程中,小颗粒间存在压应力,会发生焊接现象,再次形成大颗粒,可称之为二次颗粒;这些二次颗粒结构较为疏松,颗粒间焊接点少,但是当研磨强度过大时,压应力大,作用时间长,焊接程度增大,强度甚至比原矿大;在超细粉体制备时应该要极力避免通过加入分散剂来防止,其中常见的固体分散剂有微晶碳、液体分散剂有四氢呋喃等;9.粉碎机械分类;重点掌握超细粉碎机械;破碎机械：颚式破碎机,圆锥破碎机常用分类粉磨机械：振动磨,雷蒙磨超细粉碎机械：行星球磨机、气流粉碎机粉体实验仪器会考,还有加上筛分10.行星球磨机构造及原理主要有立式和卧式的两种,其主要构造组成有：电机、传动三角带、共用转盘、球磨罐、齿轮系列或三角带传动系列;其工作原理是利用磨料与试料在研磨罐内高速翻滚,对物料产生强力剪切、冲击、碾压达到粉碎、研磨、分散、乳化物料的目的;行星式球磨机在同一转盘上装有四个球磨罐,当转盘转动时,球磨罐在绕转盘轴公转的同时又围绕自身轴心自转,作行星式运动;罐中磨球在高速运动中相互碰撞,研磨和混合样品;该产品能用干、湿两种方法研磨和混合粒度不同、材料各异的产品,研磨产品最小粒度可至微米;与挤压和冲击粉碎的不同的是,球磨机靠研磨介质对物料颗粒表面不断的磨蚀实现粉碎;11.气流粉碎机构造及原理气流粉碎机其工作原理是,将高压空气或高压水蒸气通过拉瓦尔喷管加速为亚音速或超音速气流,喷出的射流带动物料做高速运动,使物料因撞击和摩擦而粉碎;由于喷嘴附近的速度梯度很大,因此,绝大多数粉碎作用发生在喷嘴附近;被粉碎的物料随气流到分级区进行分级,达到粒度要求的由收集器捕集下来,未达到粒度要求的则返回粉碎室继续粉碎,只要满足粒度要求;12.影响粉碎效率的因素：机械力大小、作用点、作用方式、作用时间等13.影响球磨效率的因素：原料性质的影响；球磨强度的影响：球磨环境的影响；球磨气氛的影响；研磨介质性质、尺寸呢及球料比的影响；球磨时间的影响;14.助磨剂助磨作用机理常为表面活性剂①助磨剂吸附在物料颗粒表面,改变颗粒的结构性质,降低颗粒的强度或硬度；②助磨剂吸附在固体颗粒表面,减小颗粒的表面能；总之,添加助磨剂使物料颗粒内的裂纹易于扩展,强度或硬度降低,颗粒软化；助磨剂吸附在颗粒表面能平衡因粉碎而产生的不饱和键,防止颗粒团聚,从而抑制粉碎逆过程;助磨剂一般分成三类：碱性聚合无机盐、碱性聚合有机盐、偶极—偶极有机化合物;15.粉碎机械力活化作用机理及影响因素机械力化学的作用机理：1)物料在机械力作用下粉碎生成新表面,颗粒粒度减小,比表面积增大,从而粉体表面自由能增大,活性增强;2)物料颗粒在机械力作用下,表面层发生晶格畸变,其中贮存了部分能量,使表面层能位升高,从而活化能降低,活性增强;3)物料颗粒在机械力作用下,表面层结构发生破坏,并且趋于无定形化,内部贮存了大量能量,使表面层能位更高,因而活化能更小,表面活性更强;4)粉磨系统输入能量的较大一部分还将转化为热能,使粉体物料表面温度升高,在很大程度上提高了颗粒的表面活性因此,物料经机械粉碎后形成的微细颗粒表面性质大大不同于原有粗颗粒,机械力的持续作用使颗粒表面的活性点不断增多,颗粒表面处于亚稳高能活性状态,易于发生化学或物理学的变化;影响机械力化学的因素：1)原料性质的影响：原料性质和各组分配比决定最终产品组成的物质基础;2)粉磨强度的影响：即能量对原子重新组合的影响;强度过低,形成非晶时间较长,甚至无法形成非晶；强度较高,形成非晶时间较短,利于非晶成分扩散,继续粉磨或造成相便；当强度达到某一值时候,会使得原料形成稳定化合物;3)粉磨环境的影响：湿法和干法两种环境,相差了助磨剂水;4)粉磨气氛的影响：利用或防止七固反应;5)粉磨时间和温度的影响：较适宜的时间和温度;16.机械力化学在应用中的特点优点：①经高能粉磨处理的物料,不仅使粒度减小,比表面积增大,而且由于反应的活性提高,可使后续热处理过程的烧成温度大幅度降低;②由于机械粉碎的同时兼有混合作用,使多组分的原料在颗粒细化同时达到均匀化,特别是均匀化程度提高,使制备的产品性能更好;③便于制备宏观、纳米乃至分子尺度的复合材料;④便于制备某些常规方法难以制备的材料;缺点：①通常需要长时间的机械处理,能量消耗大,且反应难以进行完全,在实际应用中,通常对物料进行适当的粉磨来制备前驱体而不是最终产物;②研磨介质的磨损会造成物料污染,影响粉磨产物纯度③处理金属材料时,需要用氮气、氩气等惰性气体保护,否则可能发生氧化、燃烧等不希望发生的反应;。
粉体力学
• 液体中颗粒的分散——超声调控 液体中颗粒的分散 超声调控
–超声调控是把需要处理的工业悬浮液置于超声场 超声调控是把需要处理的工业悬浮液置于超声场 控制恰当的超声频率及作用时间， 中，控制恰当的超声频率及作用时间，使颗粒充分 分散。 分散。 –超声分散主要是由超声频率和颗粒粒度的相互关 超声分散主要是由超声频率和颗粒粒度的相互关 系决定的。其作用主要在两个方面： 系决定的。其作用主要在两个方面：
1.4.4 颗粒间的静电力
当介质为不良导体（如空气） 当介质为不良导体（如空气）时，浮 游或流动的固体颗粒( 游或流动的固体颗粒(如合成树脂粉末 、淀粉)或纤维往往由于互相撞击和磨 淀粉) 擦（如研磨、喷雾法等操作过程中） 如研磨、喷雾法等操作过程中） 或由于放射性照射以及高压静电场等 作用（主要指气态离子的扩散作用） 作用（主要指气态离子的扩散作用） 产生静电荷。 产生静电荷。 对于两个分开且带有异号静电荷各 库仑单位） 为q1和q2（库仑单位）的两个直径 都为D 都为D的球形颗粒间的引力为
Fint er CO = mg
1-134
颗粒的团聚和分散
• 团聚 颗粒在气相或液相中，颗粒间的作用力远 颗粒在气相或液相中， 大于颗粒的重力而形成聚合状态。 大于颗粒的重力而形成聚合状态。
– 改善颗粒的流动性、避免粉尘、易于包装等 改善颗粒的流动性、避免粉尘、 – 如混合操作等的困难
• 分散 颗粒间互不相干自由运动的状态。 颗粒间互不相干自由运动的状态。
固-液-气三相界面张力平衡时
– θ=00，称为完全润湿或铺展； 称为完全润湿或铺展； – 00<θ<900，固体能为液体所润湿 – 900<θ<1800，固体不为液体所润湿 水银/玻璃 水银 玻璃
大连理工大学粉体力学课件
粉体的粒子学特性包括粉体粒径、粒径描述
☻ 2.1 粉体粒度分布的数学描述 ☻ 2.2 粒度测量方法及其选择 ☻ 2.3 粉体填充与堆积特性 ☻ 2.4 粉体中颗粒间的附着力 ☻ 2.5 颗粒的团聚和分散 ☻ 2.6 粉体的湿润特性
☻诱导引力势能（一极性分子与一非极性分子）
Udid r6
U d id
p12a2 r6
p22a1
1-91
α1, α2－两分子的极化强度
38
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
U r ☻色散引力势能（两非极性分子）
0.723
0.112
2.793 1.853 KCl-KCl
1.117
0.277
1.917 1.117 Cds-Cds
1.046
0.327
1.872 2.053 1.614
— 0.943 0.833
Al2O3- Al2O3 H2O-H2O
Polystyrene-Polystyrene
0.936 0.341 0.456
☻ 2.3.3 孔隙率
☻ 2.3.4 配位数 kP
☻ 2.3.5 可压缩性
4
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.1 粉体的堆积/容积密度B
☻单位堆积体积的粉体的质量，也叫做视密度， 粉体的质量M 除以粉体的堆积体积VB
B
M VB
2-1
形状、尺寸、尺寸分布、堆积方式
5
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.1 粉体的堆积/容积密度
☻极性分子间有色散力，诱导力和取向力； ☻极性分子与非极性分子间有色散力和诱导力； ☻非极性分子间只有色散力。
第三章粉体力学
f ( )
当粉体开始滑移时，若滑移面上的切应力τ与正应力σ成正 比 c c 库仑定律 这样的粉体称为为库仑粉体，
c
粉体的摩擦系数，又称内摩擦系数，
初抗剪强度，C=0的粉体称为简单库仑粉体。
c
库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件：
①当粉体内任一平面上的应力 c c 时，粉体处
3.1.2 颗粒间的内聚力
粉体颗粒间最基本和最常见的内聚力有范德华力、 静电吸引力、液体桥联力和固体桥联力。此外，还有颗 粒表面断键形成的活性点之间的作用力和颗粒表面吸附 活性基团之间的作用力，以及颗粒粗糙表面之间凹凸部 分的机械啮合力等。
1．范德华力 FV
作用于固体表面分子之间，与分子间距离的6次方成 反比，其作用距离在1nm范围内，是典型的短程力。在固 体表面间最短距离L约为 105 cm 内起作用. ② 在球（球径Dp ）与平面间的范德华力
安息角是颗粒在较粗状态下基本上靠自重运动所形成的角。 内摩擦角是粉体在外力作用下达到破坏状态所受强制剪切时 所形成的角。 安息角是粉体的基本物性之一，但是是针对较粗粉体而言 （为什么？）
安息角测定有排出角法、注入角法、倾斜角法等。
① 注入法——用漏斗或缩口容器把粉体从上方排放到水平面上， 形成圆锥状料堆。
第三章 粉体力学与流变特性
吉晓莉
概述
粉体力学行为取决于粉体的摩擦性 质、内聚性质及粉体层应力状态，它是 粉体贮存、给料、输送、混合、压制等 单元作业及其装置的设计基础。
3.1 粉体颗粒接触点上的间力
颗粒接触点上的作用力：使密集态粉体形成一定强度的 力（能抵抗粉体变形、流动的力） 粉体从静止状态到开始变形流动有一个过程，这是 粉体具有一定强度造成的。而粉体的强度是由颗粒间接 触点上存在内聚力和摩擦力所形成的，即内聚力与摩擦 力与促使粉体变形、流动的力相对抗。
粉体的堆积..
B, A B , A 1 P
B, T B, T 1 P
（2-3）
（2-4）
粉体的堆积空隙率
颗粒的配位数
颗粒的配位数是粉体堆积中与某一颗粒所接触的颗粒个 数
对于随机堆积，很多研究者提出了不同的平均配位数计算公式， 如 Ridgway & Tarbuck 式
2 1.072 0.1193 k p 0.0043 kp
粉体的可压缩性通常用粉体的松动堆积状态和紧密堆
积状态来表征，且粉体的可压缩性C定义为
C 100 VB , A VB , T B, A 100(1 ） VB , A B, T
（2-8）
粉体紧密堆积密度和松动堆积密度之比
B, T HR B , A
和流动性。
（2-9）
称为粉体的Hausner比值HR，常用于表征粉体的可压缩性
（2-5）
Rumpf 式
kp
1.741 k p 20.01 （ 1 ）
（2-6）
Shinohara 式
（2-7） 如图2-8所示，当空隙率在0.3~0.5范围内，各计算公式给出相一 致的结果。
颗粒的配位数
颗粒的配位数
颗粒的配位数
第二章 粉体物性
2.2 粉体的可压缩性
由于在粉体的操作单元中粉体通常处于轻微可压状态，所以
Molerus Ⅱ类粉体
初抗剪强度不为零，但与预压缩应力无关的粉体称为 Molerus Ⅱ类粉体。Molerus Ⅱ类粉体有一定的可压缩性，
即在图2-15和图2-16中盒内粉体的空隙率与外载N无关。即初
抗剪强度c与外载N无关，所以在（τ，σ）坐标中，Molerus Ⅱ类粉体的临界流动条件为一条直线，如图2-21，图2-22为 脂肪酸粉体的临界流动曲线。
粉体工程作业答案
第一章粉体基本性质1—1 粉体是细小颗粒状物料的集合体。
粉体物料是由无数颗粒构成的，颗粒是粉体物料的最小单元。
1—2 工程上常把在常态下以较细的粉粒状态存在的物料，称为粉体。
1—3 颗粒的大小、分布、结构、形态和表面形态等因素,是粉体其他性能的基础。
1—4 构成粉体颗粒的大小,一般在几个纳米到几十毫米区间。
1—5 如果构成粉体的所有颗粒，其大小和形状都是一样的，则称这种粉体为单分散粉体.大多数粉体都是由参差不齐的各种不同大小的颗粒所组成，这样的粉体称为多分散粉体。
粉体颗粒的大小和在粉体颗粒群中所占的比例分别称为粉体物料的粒度和粒度分布。
1—6“目"是一个长度单位，代表在1平方英寸上的标准试验筛网上筛孔数量。
1-7 粒度是颗粒在空间范围所占大小的线性尺度。
粒度越小，颗粒越细。
所谓粒径，即表示颗粒大小的一因次尺寸.1—8以颗粒的长度l、宽度b、高度h定义的粒度平均值称为三轴平均径，适用于必须强调长形颗粒存在的情况.1—9 沿一定方向与颗粒投影轮廓两端相切的两平行线间的距离。
称为弗雷特直径。
沿一定方向将颗粒投影面积等分的线段长度,称为马丁直径。
1-10 与颗粒同体积的球的直径称为等体积球当量径;与颗粒等表面的球的直径称为等表面积球当量径;与颗粒投影面积相等的圆的直径称为投影圆当量径(亦称heywood径.1-11若以Q表示颗粒的平面或立体的参数，d为粒径，则形状系数Φ定义为;若以S表示颗粒的表面积，d为粒径,则颗粒的表面积形状系数形状系数Φs定义为; 对于球形颗粒，Φs=；对于立方体颗粒,Φs= 6 .若以V表示颗粒的体积，d为粒径,则颗粒的体积形状系数Φv 定义为Φv = 对于球形颗粒，Φv= ;对于立方体颗粒，Φv= 1。
1-12比表面积形状系数定义为表面积形状系数与体积形状系数之比，用符号Φsv表示:Φsv=，对于球形颗粒和立方体颗粒，Φsv= 6。
与颗粒等体积的球的表面积与颗粒的实际表面积之比称为Carman形状系数。
粉体工程考研题库
粉体工程考研题库粉体工程是一门研究固体颗粒材料的加工、处理、应用和特性的学科。
在考研题库中，通常会包含基础理论、工艺技术、设备设计、材料特性分析以及实际应用案例等方面的问题。
以下是一些可能包含在粉体工程考研题库中的问题和解答：1. 粉体的基本概念：- 粉体是指粒径在一定范围内的固体颗粒的集合体。
通常，粒径小于1毫米的颗粒可以被认为是粉体。
2. 粉体的分类：- 根据颗粒大小，粉体可以分为粗粉、细粉和超细粉。
根据颗粒形状，可以分为球形、不规则形等。
3. 粉体的物理特性：- 包括颗粒大小分布、比表面积、孔隙率、颗粒形状、密度等。
4. 粉体的加工技术：- 包括粉碎、筛分、混合、造粒、干燥等。
5. 粉体的表面改性：- 通过物理或化学方法改变粉体颗粒的表面性质，以提高其在特定应用中的性能。
6. 粉体的流变学特性：- 研究粉体在流动过程中的力学行为，如流动性、压缩性、凝聚性等。
7. 粉体的储存与输送：- 涉及粉体在储存和输送过程中的设备选择、防结块、防污染等。
8. 粉体在工业中的应用：- 如在医药、食品、化工、建筑材料等领域的应用。
9. 粉体工程中的环境问题：- 包括粉尘的控制、废气处理、废物回收等。
10. 粉体工程的发展趋势：- 探讨粉体工程在新材料开发、节能减排、智能制造等方面的前景。
实例问题：- 某制药企业需要将一种药物粉末进行粉碎以提高其溶解速率，应选择哪种粉碎方式？- 根据药物粉末的特性，可以选择湿法粉碎或干法粉碎。
湿法粉碎适用于易燃易爆或有毒的粉末，而干法粉碎适用于一般粉末。
结尾：粉体工程是一个多学科交叉的领域，它涉及到材料科学、化学工程、机械工程等多个学科。
掌握粉体工程的基础知识和技能对于从事相关领域的研究和开发至关重要。
希望以上的题库内容能够帮助考研学生更好地准备考试，深入理解粉体工程的各个方面。
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4.2.1 质量流量经验关联公式 因次分析
qm C B g D
2.5 0
C －常数，与内摩擦角有关
不同粉体实验结果的关联表明 qm K B D
n 0
K 是与粉体有关的常数，指数n在2.5～3.0之
间，通常取2.7
4.2.1 质量流量经验关联公式
粉体从柱体底部开口流出或从处于中心流动 的锥体流出时，质量流量常采用关联式
角变形速度（角应变率） 流体微元的角变形率是流体中两条互相垂直的 微元线段旋转角度的平均值
单元操作 装置设计 储存 给料 输送 混合 造粒 分级
力学行为
流动特性
4.4 料仓设计
储料设备的分类
堆场与吊车库 储料设备的作用
1、必须储存一定量的原料，以备不时之需 ；
储料设备分类 地上、地下 2、为保证连续生产，主机设备在检修与停车时，应考虑能满足下一
料仓的有效容积还应考虑安 装料位计、设置安全阀、排
VR— 料仓的容积
VL— 料仓的损失容积 D— 料仓圆筒的内径
气口和人孔等。计算所得的
料仓容积总比实际需要的小， 因此，一般需将计算所得数 据加大1.05～1.18倍。
d— 料仓卸料口的内径
h1— 料仓圆筒的高度 h2— 料仓圆锥部分的高度
料仓的卸料能力
料仓的容量居中，使用周期以天 工序需要的足够储存量，如料仓； 或小时计，主要用于配合几种不 3、 质量均化。典型的设备有预均化堆场和均化库； 储存粉状料的储料设备分类 砖砌、金属、混凝、复合 4、保证上下工序的匹配和平衡 。 同物料或调节前后工序物料平衡。
料库、料仓与料斗
料仓的形状
一、料仓的结构形式
圆筒部分仓壁压力
要点
几点基本假设 当料仓中装满物料时，由于物料与仓壁之间的摩擦力作 料仓中物料层的作用力 1、料仓内物料全部装满；
4
用，仓壁上所承受的压力与物料层高度的关系并不服从流
力的平衡式:
2、同一平面的垂直压力恒定； 体压力分布规律。 2 2 2 ( p y dp y ) D p xDd y p y D g D d y 0 3、物料基本物性和填充状态均一，内摩擦系数为常数。
Molerus I类粉体
u x u y xx yy x y 0
3、角变形与旋转运动
l B , y u y x dxdt
t gd1
l B , y dx
u y x
dt
小角度
d1 t gd1
u y x
Q 3600A
漏斗流 整体流
K 3.2gRH
K 2gh
1、漏斗流动，物料从卸料口卸出的速度随卸料口尺寸的增大而提高； 整体流动，卸出速度与卸料口尺寸无直接关系。 2、在实际计算时，若料仓中陷落物料容积界线近于仓壁，按整体流形式 计算；若其比料仓容积为小，按漏斗流形式计算；若流动形式难以确定， 按漏斗流形式作初步估算。
2.5
其中
F ( , d ) 1
90 d
0.35
F ( ,d ) (tan tand ) 90 d
α是锥体的半角，Φd近似取为粉体的安息角
4.3.1 粉体微团的运动分析
4.3 粉体微团的运动分析
平移 旋转
线变形
角变形
1、平动
微团中点A在dt时间内沿x方向平移的距离 u x dt 微团中点A在dt时间内沿y方向平移的距离 u y dt
四、物料作用在仓壁上的压力
料仓设计时一定要保证其具有可靠强度来承受物料的压 力，否则生产中将出现料仓开裂甚至倒塌。料仓中的物料压力 可分解成圆筒和圆锥两部分来计算。
料仓内物料的压力作用于料仓侧壁和底部
1、料仓内的物料产生水平力，作用在仓壁上引起拉应力； 2、物料的部分重量通过摩擦力转移到仓壁，引起垂直压缩或弯曲 应力。
料仓的结构型式有多 种，较为常见的有圆筒 形和方形两种。其中以 圆筒形料仓最为常见。 一般在场地面积有限的 情况下有时也将料仓设 计成方形。
二、设计内容
仓壁 料 仓 的 形 状
结构 尺寸 压力
1、在满足足够的强度和刚度条件下，自重轻； 2、能最充分地利用有效容积；
设计要求
3、物料能在自重作用下，通过料仓的卸料口以整体 流动方式可靠而完全地卸出； 4、能适应机械化系统的生产要求。
解: (1) 由求料斗半顶角。
(2) 确定临界开放屈服强度。
(3) 确定H (θ ) 。
(4)确定不形成粘性料拱的最小卸料口直径。
料仓的容积计算
V VR VL
料仓容积 VR
4
D 2 h1
12
h2 ( D 2 d 2 Dd )
VL f L R tgr
3
V— 料仓的有效容积
正压强: 单位长度上的作用力： 于物料的内摩擦力将使侧壁压力显著降低。 dNx dpx sin ( px dl sin ) sin
dNy dpy cos ( py dl cos ) cos
正压力
pN px sin 2 py cos2
最大主应力σ 1。该应力与料 仓中的料位高度H 有关, 在筒 仓部分, σ 1 随料深按指数规 律增加; 在筒仓与料斗的相接 处, σ 1 达最大; 在料斗部 分, σ 1 线性递减, 至料斗顶 角处, σ 1 降至零。 σ c 随σ 1 的增加而增加, σ c 在h = 0 和h =H 处并不 等于零, 这是由粉体的粘性所 致。粉体物料的开放屈服强度 σ c , 可由剪切试验确定 料拱脚处的支承反作用主应力σ , 简称反作用主应力, 又称 破拱主应力。它主要取决于料斗半顶角和料拱跨度W 等。由 于σ 正比于料拱跨度W , 故在筒仓部分σ 为一常数, 在料斗 部分σ 线性减至零。
机械拱和粘性拱
对于平均直径较大( > 3000μ m) 的颗粒体, 易形成机械拱
B 6d P
对于平均直径较小的粉体物料, 不产生粘性拱的最小卸料口尺寸
* H ( ) c B g
粉体物料的临界开放屈服强度
粉体密度
1 65 i 200 1i ( )( ) H ( ) 130 200
对于圆形和方形卸料口, i = 1 ; 对于缝形卸料口( L ≥3B) , i = 0
总
结
1、料仓下部的锥面倾角对物料在仓内的流动有重大影响； 2、至少要等于物料的休止角，必须大 于物料与仓壁的摩擦角， 否则，物料就不能全部从仓内流出； 3、一般锥面倾角要比摩擦角大5 °～10°，比储存物料的自然休止 角约大10°～15°。对于整体流的料仓，锥面倾角一般取 55°～ 75°。考虑到较大的倾角会使建筑高度增加，对于直径大于6m的料 库，宜采用2～4个卸料口。 4、减小粉体的壁摩擦角及料仓锥形部分的倾斜角，可以使料仓内 的粉粒体呈整体流；反之，成漏斗流。
三、料仓结构设计应遵循的步骤
1、选择合适的流型
料仓流型选择需考虑的问题
2、确定料斗半顶角
料仓流型设计, 就是根据仓存物料的特性(有效
内摩擦角Φ i和壁面摩擦角φ w) , 确定出一个料
斗半顶角θ )
θ
2、确定料斗半顶角
确定一个合适的料斗半顶
角θ ,目的是为了适应所选
择的流型。料仓下料不畅, 关键是倾斜角小于物料安
2、线变形运动
u x l x dxdt x
l y u y y dydt
l x u x x方向的正应变率 xx dxdt x
y方向的正应变率 yy l y dydt u y y
u x u y xx yy x y
u y
1 1 u y u x d z d1 d 2 x y dt 2 2
在旋转运动中，流体质点的平均旋转角速度等于过该 点的直角角平分线的旋转角速度 每秒内绕同一转 轴的两条互相垂直的微元线段旋转角度的平均值
3、角变形与旋转运动 d z 1 u y u x z
3、角变形与旋转运动
（d)既变形，又旋转
1 d1 0, d 2 0, d z d1 2
1 （e)既变形，又旋转 d1 0, d 2 0, d z d1 d 2 2
3、角变形与旋转运动
u x dt d1 t gd1 dt d 2 t gd 2 y x
将水力半径代入，整理： 测压系数
4
4
dy
RH dpy R H g px
px dpx k 常数 p y dpy
y
水平压力
k ( ) RH g RH px [1 e ]
圆锥部分仓壁压力
要点
料仓中物料层的作用力 如果在仓内充满液体，液体柱自重所引起的侧壁压力与
dNx dN y pN 侧壁的倾斜度无关。但是，如果仓内装的是散粒物料，由 dl
4 粉体动力学 4 Kinematics of Powder
4.1 粉体流动的流型及偏析现象 4.2 质量流量公式 4.3 粉体微团的运动分析
4.4 料仓设计
4.2 质量流量公式
与流体不同：粉体的质量流量qm与高度H与直径 D无关；与开口尺寸D0、粉体的堆积密度ρB、内 摩擦角Φi、重力加速度g有关
息角所致。整体流仓必须
保证料仓各个部位的倾斜 角大于物料的安息角。
形成整体流的必要条件是料斗半顶角θ 要小于θ max 。
3、确定料 仓 的 直 径
料仓的高径比关系着基建费
用。由于仓内物料压力的增量 并不与深度的增量成正比，深 度增加压力增大不多，因此， 选取较大高径比是经济的。通 常料仓直筒部分的高度为其直 径的2～3倍。其直筒部分是主 要储料部位，其尺寸视储存