微带线理论

微带线的结构如图3.27所示。它由一个宽度为w、厚度为t 的中心导带和下金属接地板组成，导带和接地板之间填充εr的 均匀介质。微带线的结构有两种形式，如图所示，图中a为标准 开放式微带线，c为屏蔽微带线。
图3.27微带线结构(a) 微带线结构;
(b) 微带线的场结构
第3章 微波集成传输线
微带线是在介质基片的一面制作导体带，另一面制作接地金属 平板而构成。微带线是半开放系统，虽然接地金属板可以帮助 阻挡场的泄露。但导体带会带来辐射。所以微带线的缺点之一 是它有较高损耗并与邻近的导体带之间容易形成干扰。
若干种闭合形式的解已经得到，数值解也有文献报道。 W heeler完成了最早的工作，但对于 0.05 <W /h <20 和 ε r<16 的情况，Hammerstadt的计算特性阻抗的公式与 W heeler的解 的最大偏差仅为 ±0.8% ，这对一般的工程应用也足够了。
计算特性阻抗的公式见书 p131、132。重点看一下曲线。
第3章 微波集成传输线
为了计算微带线中的特性阻抗 ZC、相速 vp、线上波长 λg等参 数，我们引入有效介电常数 εe，这可用图 3.28 予以说明。当 传输系统不存在介质基片时，相当于 εr=1，如图3.28（a）所
示，显然这时系统可以传输 TEM 波，其相速等于真空中的光
速 c；当传输系统充满 εr≠1 的介质时，该系统同样可以传输
r 1
(3-2-18)
第3章 微波集成传输线
实际应用中, 常用的基片厚度一般在0.008～0.08 mm 之间，且都用金属屏蔽盒，从而不受外界干扰。金属屏蔽 盒的高度取为H≥(5～6)h，接地板的宽度取为a≥(5～6)w。
目前，混合微波集成电路(HMIC)和单片微波集成电 路(MMIC)中最常用的平面传输线就是微带线。它易于与 其他无源微波电路和有源微波器件连接，也易于实现微波 系统的集成化。
沿 + z方向传播时，其相位因子（－kzz）理应相等，就是说介质 中的 z方向的传播常数 kz1应等于空气中的传播常数 kz0。用反证 法，设微带线中传播的是 TEM 波，那么 kc1=kc0=0，由此得出 k1=kz1，k0=kz0，因 kz1=kz0，故 k1=k0，这与假设矛盾。这就证 明了微带线中传输的不是 TEM 波。
微带线也是一种双导体系统。对于空气微带线，由于导带 周围的介质是连续的，其上传输的是TEM波。
传输第模3: 章 微波集成传输线
对于实际填充εr介质的标准微带线，导带周围一般有两种介 质，即导带上方为空气，下方为εr的介质，其场大部分集中在导 带与接地板之间，其余的场分布在空气介质中。实际上，微带线 中真正传输的是一种叫作TE-TM 的混合波，即纵向场分量Ez、 Hz不为零，主要是由介质、空气分界面处的边界条件引起的。 但由于纵向场与导带和接地板之间的横向场分量相比要小得多，
图 3.34 耦合微带线
第3章 微波集成传输线
利用前述耦合传输线的结果得出耦合微带的传输参数。 对于奇模激励有v po Nhomakorabeac
eo




po o

0
eo 2
po

Z
0
o

1
v poC0o ( r )
(3-3-14)
第3章 微波集成传输线
对于偶模激励有
ZCo (r
)

ZCo (1)
eo
ZCe (r )

ZCe (1)
ee
po
v pe
c
ee




pe e

0
ee 2
pe

Z
0e

1
v peC0e ( r )
式中，c为光速。
(3-3-15)
第3章 微波集成传输线
C0o(1)、C0e(1)、C0o(εr)、C0e(εr)可采用保角变换法或 介质格林函数积分方程法进行计算而得到精确解，但过程 冗繁。工程上都是将数值计算的精确结果用数表或曲线表 示出来，在实际设计电路时可查阅相关的曲线。作为例子， 图3 - 11 给出了一组不同相对介电常数的耦合微带奇偶模 特性阻抗曲线。
第3章 微波集成传输线
第3章 微波集成传输线
3.1 带状线 3.2 微带线 3.3 耦合带状线与耦合微带线 3.4 其他形式的平面传输线 习题
第3章 微波集成传输线
3.7 微 带 线 微带线是一种重要的微波传输线， 其结构如下图所示。它是由介质基片 上的导带和基片下面的接地板构成。微带线容易实现微带电路 的小型化和集成化，所以微带线在微波集成电路中获得了广泛 的应用。
模存在。微带线的高次模有波导模和表面波模两种模式。 波导模存在于导带与接地板之间，表面波模只要接地板上 有介质基片就会存在。
为了抑制高次模，微带线的横向尺寸应选择为
h

min

(0
)
m in
,
(0 ) min

w

2
(0 ) min
2 r
r 4
0.4h
3.7.5第耦3合章微带微线波p集13成9 传输线
耦合微带线是一种非均匀介质填充的耦合传输线。对于单 根孤立的微带线，我们曾引入有效介电常数 ε e，它反映了介质 基片对微带线的影响。对于耦合微带线也可以采用类似的有效 介电常数的概念，但是奇偶模的场分布很不一样，因而介质基 片对奇偶模的影响亦不相同，必须同时引入奇模有效介电常数 ε eo和偶模有效介电常数 ε ee才能完整地描绘耦合微带线的特 性阻抗和线上波长。
第3章 微波集成传输线
3.3.3 耦合微带线 当 V1=V2时为偶模激励，当 V2= -V1时为奇模激励。偶模
和奇模激励时耦合微带线与耦合带线的电场力线图如图 3.34 所 示。若假设一个波的传播方向，由坡印亭矢量与电场磁场的关 系可画出磁力线，图中未标出。偶模和奇模都有对称性。对于 偶模，可设想对称面存在一理想导磁壁，简称磁壁，显然，电 力线与磁壁相切，磁力线与磁壁相垂直；对于奇模来说可设想 对称面存在一理想的导体壁，简称电壁，磁力线与电壁相切， 电力线与电壁相垂直。奇偶模激励的条件下，假想电壁和磁壁 将耦合传输线分成了两个独立的奇模、偶模传输线，因此引出 了奇模、偶模传播常数，奇模、偶模特性阻抗等参数。奇偶模 的概念和方法不仅仅对耦合传输线是有效的，而且对于微波工 程的许多问题，例如定向耦合器也同样是有效的，这一点在本 书的其他地方还要提到。
微带线的损耗和相互干扰的程度与介质基片的相对介电常数 εr有关，如果εr增大，可以减小损耗和相互干扰的程度，所以 常用的介质基片是介电常数高、高频损耗小的材料，例如氧化 铝陶瓷（εr=9.5~10，tanδ=0.0002）。
微带线板的种类： 常用的有99%的氧化铝陶瓷、石英、 蓝宝石、聚四氟乙烯玻璃纤维等。
3.7.4
图3.28 微带线的有效介电常数
第3章 微波集成传输线
式中，C1(1)是空气填充时的单位长度电容，C1(ε r)是部分介质 填充时的微带线单位长度电容，同时C1(ε r)也是假想的有效介 电常数为ε e的介质全部填充时的单位长度电容。关键的问题是 计算C1(ε r)和C1(1)，然后计算ε e，进而求出微带线的特性阻 抗、线上波长、相速等参数。
当工作频率不是很高时，适当选择微带线尺寸，便可忽略纵向场 分量的影响，因此微带线中传输模的特性与TEM 波相差很小， 故称其为准TEM 波。
实验表明，此时微带中纵向场分量比
较弱，其场分布与纯 TEM模很相似，微 带线实际的相速、特性阻抗等基本参量 和按纯TEM模计算的结果也十分接近。
3.7.2第微3带章线 微波集成传输线
许多微波系统对微波电路的体积和重量提出了苛刻的要求， 希望用体积小、重量轻的微带线就是一种理想的传输线。微带 线的几何结构和电场力线图如图 3.27 所示，它包括导体板、介 质基片和导体带三部分。介质基片必须损耗小、光洁度高，以 降低衰减。微带线的几何结构并不复杂，但是它的电场磁场却 相当复杂，在微带线上传输的并不是严格的 TEM 波，而是准 TEM 波。由于介质基片的存在，场的能量主要集中在基片区 域，其场分布与 TEM 波非常接近，故称为准 TEM 波。可以 利用色散方程证明微带线中的场的确不是 TEM 波。
TEM 波，其相速
v，p 如 c图 3.2r8（b）所示；当微带
线为部分填充介质时,其相速取决于传输能量在两部分介质中
的分配情况,可以预料其相速 vp介于 c与 图 3.28（c）所示；
c 之间r ，如
图（d）是图（c）的
等效。为此引入有效
介电常数 εe，表示为
e

C r C1 1
第3章 微波集成传输线
图3. 30 微带线特性阻抗ZC 曲线，窄带近似( W 1 )
随
W h
h
变化
第3章 微波集成传输线
图3.31给出 了微带线有 效介电常数
平方根 e
随W h 变
化的曲线。
W
图3.31微带线有效介电常数平方根 e 随 h 变化曲线
第3章 微波集成传输线
3.2.6 微带线的尺寸要求 微带线中除了准TEM 模外，同带状线一样，也有高次
带近似，W h 1 )，这些曲线以
的精确解计算的。
r 为参变量，它们是根据惠勒
第3章 微波集成传输线
从曲线可以看
出，当 W h
增大时特性阻 抗降低；反之、
当 W减h小
时特性阻抗升 高。
特性阻抗大，w/h
小
特性阻抗小，w/h
大图3.29 微带线特性阻抗 ZC
随W h
变化曲线宽带近似(Wh 1 )
微带线的加工一般有两种方法，一种是采用双面聚四 氟乙烯(εr=2.1，tanδ=0.0004)或聚四氟乙烯玻璃纤维 (εr=2.55，tanδ=0.008)敷铜板，光刻腐蚀做成电路。再一 种就是在纯度为99.8%的氧化铝陶瓷(εr=9.5～10， tanδ=0.0003)基片上用真空镀膜技术做成电路。