密立根油滴实验电子电荷的测量
密立根油滴法测定电子电荷
选十三 密立根油滴法测定电子电荷R ·A.密立根花了七年功夫（1909~1917）所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即著名的密立根油滴试验，是近代物理学发展史上最有重要意义的实验。
他证明了电荷的不连续性（即所有电荷都是基本电荷e 的整数倍），测得了基本电荷e ，即电子的电荷值。
e=v12（1.602+0.002）×10-10库仑。
一、目的要求应用密立根油滴法测定基本电荷。
具体要求：1． 验证电荷的不连续性原理。
2． 测定电子的电荷值e 。
3． 测出的电子电荷量e 与公认值比较，求出其正确度。
二、实验仪器密立根油滴仪、机时秒表、喷雾器、调焦针。
三、参考书目1．南京工学院等七所工科院校编《物理学》中册P.36—38。
2．F.W.SEARS 《大学物理学》第三册P.70—72。
3．保罗·A ·蒂普勒《近代物理基础及其应用》P.105—118。
4．哈尔滨工业大学主编《物理实验》（近代物理与综合部分）P.43—53。
四、实验原理用喷雾器将雾状油滴喷入相距为d 的水平放置的平行极板之间。
由于摩擦，油滴在喷射时一般都是带电的。
调解加在平行极板上电压V ，可使作用在某一油滴上的电场力与重力平衡，油滴静止在空中，如图1所示，此时有mg=q dV (1) 要从上式测出油滴带电量q ，还必须定出油滴质量m ；图1平行极板未加电压时，油滴在重力作用下加速下降，由于空气的粘滞阻力与油滴速度成正比，当到达某一速度v 时，阻力与重力平衡，油滴将均速下降，由斯托克斯定理可知： mg v a f r ==ηπ6 （2）其中η是空气粘滞系数，a 为油滴的半径。
设油滴密度为ρ则：ρπ334a m =（3） 由（2）、（3）两式得：gv a ρη29= （4） 对于半径小到10-6米的小球，油滴半径近于空气中孔隙的大小，空气介质不能再认为是均匀的，因而在应用对于均匀介质才适用的斯托克斯定律时，必须对空气粘滞系数作如下修正：a pb a ⋅+=ηη'b 为常数，p 为大气压强，用η代'η得到：a pb g v a ⋅+⋅=1129ρη (5)上式根号中的阿处于修正项中，不需十分精确，故它仍可用（4）式计算。
密立根油滴实验__电子电荷的测量（实验报告）
实验29 密立根油滴实验——电子电荷的测量【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值e 。
2．通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
3．学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。
【实验仪器】根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q 变到q ’的装置，实验油，喷雾器等。
MOD －5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构如图0所示。
图0【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分述如下。
1． 静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用，如图1所示。
如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：图1dVqqE mg == （1） 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：mg v a f g r ==ηπ6 （2）设油滴密度为ρ，油滴质量m 为：ρπ334a m = （3）则油滴半径为： gv a g ρη29=（4）实验中我们让油滴匀速下降距离l ，测得所需时间为t g ，考虑到空气粘滞系数对半径较小的油滴的修正后，可得油滴的质量为：ρρηπ2/3112934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=pa b g v m g （5）其中修正常数b =6.17×10-6m /cmHg ，p 为大气压强，单位为cmHg ，而v g 则为gg t lv =（6） 则：V d pa b t l g q g 231218⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηρπ （7） 上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。
用密立根油滴实验测电子电荷
实验报告实验题目：用密立根油滴实验测电子电荷实验目的：本实验的目的，是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度和坚韧不拔的科学精神。
实验原理：考虑重力场中一个足够小油滴的运动，设此油滴半径为r ，质量为1m ，与油滴同体积的空气质量为2m ，1ρ、2ρ分别为油与空气的密度，则()f Kv g r g m g m =-=-2132134ρρπ由斯托克斯定律，粘性流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K 为r πη6，此处η为黏度，r 为物体半径，于是，有()21292ρρη-=gr v f 因此()212129⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ρρηg v r f若对η作相应的修正prb +=1/ηη此处p 为空气压强，b 为修正常数，m N b /00823.0=。
若采用平衡测量法测电子电荷， 平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。
通过测量平衡电压U 和油滴运动一段距离所用的时间T ，把上式代入到23021111111⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=pr b t t t UCq f r f 中，则推导出来公式：()()2323021213111129⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=f t pr bU g s d q ρρηπ 可利用此式进行计算。
元电荷的测量方法：测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e 。
为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值i q ，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。
实验步骤：1、 选择大小适中的油滴（一般在直径1mm 左右），调节平衡电压，使油滴平衡（平衡电压一般在50V~450V 之间）。
2、 在重力场中策邮递下落时间t ，每个油滴重复7次。
下降距离取1mm （4格），测9个不同的油滴。
3、 将所有数据输入微机进行数据处理。
使用密立根油滴实验进行电子电荷测量的注意事项
使用密立根油滴实验进行电子电荷测量的注意事项密立根油滴实验是物理学中用于测量电子电荷的经典实验之一。
该实验利用了物体电荷与静电力之间的相互作用，通过观察油滴在电场中的运动来测量电子电荷的大小。
然而，在进行这个实验时，有一些重要的注意事项需要牢记。
本文将介绍使用密立根油滴实验进行电子电荷测量时应注意的几个方面。
一、仪器准备在进行密立根油滴实验之前，首先要确保实验所需的仪器都是完好无损的。
仪器主要包括电子顶平台、电场产生装置、光学显微镜以及用于生成油滴的喷雾装置。
对于电子顶平台和电场产生装置，应检查其电源是否正常、电极是否清洁、接线是否牢固等方面。
此外，需要确保显微镜的调焦功能正常，且喷雾装置能够均匀生成稳定的油滴。
二、环境控制密立根油滴实验的结果受环境条件的影响较大，因此在进行实验时应尽量控制环境。
首先，要确保实验室中的温度和湿度相对稳定，以避免它们对实验结果的干扰。
其次，要避免实验台面上存在静电产生的物体，如塑料袋、羊毛衣等，因为它们可能会干扰到实验结果。
最后，要注意防护实验区域，避免有人走动或者其他可能导致空气流动的因素干扰到实验。
三、荷电滴的选择在密立根油滴实验中，选择适当的荷电滴对于测量电子电荷是至关重要的。
荷电滴应该是稳定的，即不会自行下落或漂浮，同时也不会发生快速的运动。
此外，荷电滴的直径应适中，太小的话会增加误差，太大的话会减小测量的精度。
一般而言，直径约为2-10微米的油滴较为合适。
四、精细测量在进行密立根油滴实验时，要进行精细的测量，以提高测量结果的准确性和可靠性。
首先，要注意显微镜的焦距调节，确保对油滴的观察清晰准确。
其次，要仔细观察油滴在电场中的运动，包括上升、下降和平衡时的情况，并进行多次观察以减小误差。
最后，在记录实验数据时要做好实验步骤和相关数据的记录，以便后续的数据处理和分析。
总结：密立根油滴实验是一种重要的电子电荷测量方法，在进行实验时需要注意仪器准备、环境控制、荷电滴的选择和精细测量等方面的问题。
用密立根油滴实验测量电子电量
⽤密⽴根油滴实验测量电⼦电量实验报告实验题⽬：⽤密⽴根油滴实验测量电⼦电量实验时间：2009.04.03报告⼈：闫彬PB08203186实验⽬的：学习测量元电荷的⽅法，⽤密⽴根油滴实验⽅法测量元电荷电量。
实验仪器：密⽴根油滴实验仪实验原理：按油滴作匀速直线运动或静⽌两种运动⽅式分类，油滴法测电⼦电荷分为动态测量法和平衡测量法。
动态测量法考虑重⼒场中⼀个⾜够⼩油滴的运动，设此油滴半径为r ，质量为m 1，空⽓是粘滞流体，故此运动油滴除重⼒和浮⼒外还受粘滞阻⼒的作⽤。
由斯托克斯定律，粘滞阻⼒与物体运动速度成正⽐。
设油滴以匀速v f 下落，则有(1)此处m 2为与油滴同体积空⽓的质量，K 为⽐例常数，g 为重⼒加速度。
油滴在空⽓及重⼒场中的受⼒情况如图8.1.1-1所⽰。
若此油滴带电荷为q ，并处在场强为E 的均匀电场中，设电场⼒qE ⽅向与重⼒⽅向相反，如图8.1.1-2所⽰，如果油滴以匀速v r 上升，则有(2)由式（1）和（2）消去K,可解出q 为：(3)由（3）式可以看出来，要测量油滴上的电荷q ，需要分别测出m 1，m 2，E ，v r ，v f 等物理量。
由喷雾器喷出的⼩油滴半径r 是微⽶量级，直接测量其质量m 1也是困难的，为此希望消去m 1,⽽带之以容易测量的量。
设油与空⽓的密度分别为ρ1,ρ2，于是半径为r 的油滴的视重为(4)由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻⼒与物体速度成正⽐，其⽐例系数K 为6πηr ，此处η为粘度，r 为物体半径，于是可将公式（4）带⼊式（1）有(5)因此，(6)以此带⼊（3）并整理得到(7)因此，如果测出v r，v f和η，ρ1，ρ2，E等宏观量即可得到q值。
考虑到油滴的直径与空⽓分⼦的间隙相当，空⽓已不能看成是连续介质，其粘度η需作相应的修正此处p为空⽓压强，b为修正常数，b＝0.00823N/m,因此，(8)当精确度要求不太⾼时，常采⽤近似计算⽅法，先将v f带⼊（6）式计算得(9)再将此r0值带⼊η’中，并以η’⼊式（7），得(10)实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s所需的时间来求得其运动速度，且电场强度E=U/d，d为平⾏板间的距离，U为所加的电压，因此，式（10）可写成(11)式中有些量和实验仪器以及条件有关，选定之后在实验过程中不变，如d，s，(ρ1-ρ2)及η等，将这些量与常数⼀起⽤C代表，可称为仪器常数，于是式（11）简化成(12)由此可知，度量油滴上的电荷，只体现在U，t f，t r的不同。
密立根油滴实验电子电荷的测量解读
14.8 密立根油滴实验——电子电荷的测量实验简介密立根 (Robert Andrews Millikan ，1868～1953，美国物理学家) 于1907年开始，经历7年时间，用油滴法直接证实了“电”的不连续性，并用实验的方法直接测量了电子的电荷量，这就是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展史中具有重要意义的实验。
因对基本电荷和光电效应的工作，密立根荣获1932年度诺贝尔物理学奖。
实验目的1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷e 。
2．了解、掌握密立根油滴实验的设计思想、实验方法和实验技巧。
实验原理用油滴法测量电子的电荷，需要测量油滴的带电量q ，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法测q ，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分析如下：一．静态（平衡）测量法。
用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两块极板间的电压为U ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用。
如图（4.8-2）所示。
如果调节两极板间的电压U ，可使这两个力达到平衡，这时U mg qE q d== （4.8-1） 从式（4.8-1）可见，为了测出油滴所带电量q ，除了需测定平衡电压U 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因为m 很小，需要用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气粘滞阻力的作用，下降一定距离达到某一速度v g 后，阻力与重力mg 平衡，如图4.8-3所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降 。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时6g f a v mg πη== (4.8-2)式中，η是空气的粘滞系数；a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴f r mg v g2 总是呈小球状）。
用密立根油滴仪测电子电量实验报告
一、实验综述
1、实验目的及要求
（1）了解密立根油滴仪测电子电量原理
（2）测定电子的电荷值，并验证电荷的不连续性
（3）培养学生进行科学实验时的坚韧精神和严谨的科学态度
2、实验仪器、设备或软件
密立根油滴仪、油滴、喷雾器
二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）
1 实验步骤；
（1）检查密立根测量仪。
（2）用密立根测量仪反复测量五次一个油滴。
（3）同样的方法测五个不同油滴。
2数据记录表：
油滴一：平衡电压U n= 119V 下降距离垂直4格2.00mm 单位：S
油滴二：平衡电压U n= 20V 下降距离垂直4格2.00mm 单位：S
油滴三：平衡电压U n = 11V 下降距离垂直4格2.00mm 单位：S
油滴四：平衡电压U n = 21V 下降距离垂直4格2.00mm 单位：S
油滴五：平衡电压U n =27 V 下降距离垂直4格2.00mm
单位：S
3.根据公式 q=
[]
n
U t t ⨯+⨯-2
/314
)02.01(1043.1 求出油滴的电量。
油滴一的电量为：q=3.7*10-19 油滴二的电量为：q=4.2*10-18 油滴三的电量为：q=6.2*10-18 油滴四的电量为：q=1.01*10-17 油滴五大电量为：q=1.6*10-18
三、结论
1.实验结果
2、分析讨论
（1）学会了用密立根油滴仪测油滴电量，知道了密立根油滴仪测油滴时的计算公式。
（2）实验时不要选择较大的油滴，计时完后要记得清零。
（3）平衡时如果电压较大，油滴的带电量一般较少，算出的e误差较大。
电子电荷的测量(密立根油滴实验)
实验５７电子电荷的测量（密立根油滴实验）由美国物理学家密立根（Ｍｉｌｌｉｋａｎ，Ｒ．Ａ．）完成的测量微小油滴上所带电荷的实验——油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。
这一实验首次证明了电荷的不连续性，即任何带电体所带的电量都是基本电荷的整数倍，并精确测定了基本电荷ｅ＝1.60×10-19库仑。
电子电荷是物理学中基本常数之一，在理论和实际工作中都有重要意义，它的精确测定，为从实验上测定许多基本物理量提供了可能性。
密立根油滴实验设计精巧，设备简单，而实验结论却有不容置疑的说服力，因此这一实验历来被看做是物理实验的一个光辉典范。
密立根由于这一杰出工作和在光电效应方面的研究成果而荣获１９２３年诺贝尔物理奖。
【预习重点】（１）用油滴法测量电子电荷的原理。
（２）密立根油滴仪的结构原理和调节使用方法。
【仪器】密立根油滴仪（包括油滴盒、照明装置、显微镜、电源及油喷雾器）、电子停表。
ＭＯＤ—４型油滴仪简介如下。
ＭＯＤ—４型油滴仪结构如图５７—１所示。
油滴盒由两块经过精磨的平行极板、中间垫以胶木圆环组成，两平行极板的间距为ｄ。
胶木圆环上有进光孔（插导光棒）、观察孔（正对显微镜）和石英玻璃窗（旁边装有笔形汞灯）。
上电极板中央有一个直径为０.４ｍｍ的小孔，油滴从油雾室经此孔下落，进入油滴盒。
油滴盒可用调平螺丝调节水平并用水准器校验。
图５７—１油滴实验仪照明装置包括照明灯室和导光棒。
灯室中装一２.２Ｖ聚光小灯泡，通过调节小灯泡方向，可使油滴更为清晰明亮。
显微镜通过胶木圆环上的观察孔观察平行极板间的油滴。
显微镜目镜中装有分划板，其垂直方向的总刻度相当于视物中的３.００ｍｍ，用以测量油滴运动的距离ｌ。
电源共提供４种电压：２.２Ｖ照明小灯泡电压，５００Ｖ直流平衡电压，２５０Ｖ直流升降电压和笔形汞灯工作电压。
５００Ｖ直流平衡电压可连续调节，读数从电压表上读出，并由反向开关换向以改变上下电极板的极性。
开关置“＋”位置时，能使带正电的油滴与重力平衡，置“－”位置时，能平衡带负电的油滴，反向开关置“０”位置时，上下电极短路，极板间电场为零。
密立根油滴实验报告
密立根油滴实验报告实验题目：密立根油滴实验——电子电荷的测量『实验目的』1、通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子电荷的电荷值e。
2、通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
3、学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。
『实验原理』用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
以下是几组实验数据：第1粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据235 9.98 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92%第1粒油滴结果 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92%第2粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据203 10.53 1.20e-18 8 1.50e-19 5.93%第2粒油滴结果 1.20e-18 8 1.50e-19 5.93%第3粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据233 8.26 1.52e-18 10 1.52e-19 4.50%第3粒油滴结果 1.52e-18 10 1.52e-19 4.50%第4粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据224 8.49 1.52e-18 10 1.52e-19 4.79%第4粒油滴结果 1.52e-18 10 1.52e-19 4.79%第5粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数204 10.01 1.29e-18 8 1.62e-19 1.25%第5粒油滴结果 1.29e-18 8 1.62e-19 1.25%第6粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据206 9.91 1.30e-18 8 1.63e-19 1.84%第6粒油滴结果 1.30e-18 8 1.63e-19 1.84%本次实验最终结果: e=1.57e-19 误差=1.86% 首先油滴选择产生误差，选择合适的油滴很重要，油滴的选择太大，大的油滴虽然易观察，但是质量大，必然带必须很多的电荷才能取得平衡，而且下落的时间短，速度快，不易记录实验数据。
密立根油滴实验测电子电荷
密立根油滴实验测电子电荷Millikan滴油实验是物理学家爱德华·米利坎（Robert Andrews Millikan）的一个研究贡献，用于精确测量电子的电荷大小。
米利坎认为布洛赫原子假说是基础，并且试图用物理实验来测量电子电荷，证明它仅由一个有限的电量构成。
米利坎滴油实验的原理是：用可调电压（即蕞合器）将一种石油微滴悬挂在真空偏光室（或塔式结构）中，当蕞合电压来回变化时，这个悬挂的微滴会浮在空气中。
根据布洛赫定律，由于空气的摩擦力，每一个微滴上的电子的电荷量是固定的，所以当电压足够足够小，微滴会在一定的高度上固定不动，这样可以精准地测得该微滴所含的电子电荷的大小。
这个实验的结果最终支持了电子只有电荷基本单位的概念，并且提示出它的大小是1.602 × 10 ^-19千克书。
米利坎油滴实验要求使用一种可以悬挂在空气中的标准油滴，油滴中的少量电子在电场中得以受控，运行一个由多个测量设备组成的装置。
电场可以通过改变外加的电压来实现，其中的电压是由调变器产生的，然后调节电压，来调控石油微滴的浮力。
当石油微滴越移动越低时，电子电荷就越弱，而当石油微滴上升时，电子电荷就加强，最终在一定的高度上处于稳定状态，代表着电子电荷的大小。
此外，根据机械学说，可以进一步确定石油微滴上电子的粒子质量和电子电荷的大小。
虽然米利坎滴油实验给物理学界带来了一些明确的结果，但也存在一些局限性，比如空气的摩擦力影响了实验的准确性，而且必须满足一定的条件，才能获得准确的结果。
此外，石油微滴的大小也是不一样的，这也会影响实验的结果。
但即使有这些缺点，Millikan滴油实验仍然是许多物理实验中常用的一种实验方法。
密立根测定电子电荷的实验
4、观察油滴旳布朗运动
七、思索题
• 若平行极板不水平，对测量有何影 响？
• 怎样选择合适旳油滴进行测量？ • 试验上怎样做才干确保油滴做匀速
运动？ • 怎样判断油滴所带电荷量旳变化？
八、参照文件
• likan，Phys.Rev. Vol.21(1923)483; Vol.22(1923)409
③对同一颗油滴应进行10～12次测 量，而且每次测量都要重新调整平衡电 压。假如油滴逐渐变得模糊，要微调测 量显微镜跟踪油滴，勿让油滴丢失。
④用一样措施分别对4～5颗油滴进 行测量，对MOD-5B型密立根油滴仪，也 可用变化油滴带电量旳方法，反复对同 一颗油滴进行试验，求得电子电荷e。
研究课题
2、动态非平衡测量法测电子电荷
密立根旳试验设备简朴而有 效，构思和措施巧妙而简洁，他 采用了宏观旳力学模式来研究微 观世界旳量子特征，所得数据精 确且成果稳定，不论在试验旳构 思还是在试验旳技巧上都堪称是 第一流旳，是一种著名旳有启发 性旳试验，因而被誉为试验物理 旳典范。
密立根（R. A. Millikan）
二、试验目旳
• 200C时旳大气压 pt=20℃ 1.0133105 Pa
• 修正系数
b 8. 22103 m Pa
②测量油滴运动旳时间
任意选择几颗运动速度快慢不同旳 油滴，用停表测出它们下降一段距离所 需要旳时间。或者加上一定旳电压，测 出它们上升一段距离所需要旳时间。如 此反复多练几次，以掌握测量油滴运动 时间旳措施。
③选择油滴
要做好本试验，很主要旳一点是选择合 适旳油滴。选旳油滴体积不能太大，太大旳 油滴虽然比较亮，但带旳电荷比较多，下降 速度也比较快，时间不轻易测精确。油滴也 不能选旳太小，太小则布朗运动明显。一般 选择平衡电压在200伏特以上，在20～30秒 时间内匀速下降2毫米旳油滴，其大小和带 电量都比较合适。
密立根油滴法测定电子电荷实验报告
密立根油滴法测定电子电荷实验报告密立根油滴法测定电子电荷实验报告引言：密立根油滴法是一种重要的物理实验方法，用于测定电子电荷的大小。
本实验旨在通过密立根油滴法，探究电子电荷的本质和数值，并了解该实验方法的原理和步骤。
一、实验原理密立根油滴法是根据油滴在电场中受到电力平衡的原理，通过测量油滴的运动参数，计算出电子电荷的大小。
实验中使用的仪器主要有油滴室、显微镜、电源和气雾发生器。
二、实验步骤1. 实验前准备：将油滴室清洗干净，并保持干燥。
调整显微镜，使其对焦清晰。
连接电源和气雾发生器，确保电源电压和气雾发生器的操作正常。
2. 滴油滴：使用滴管从油滴瓶中取出一滴油滴，轻轻滴在油滴室的孔口处。
3. 施加电场：调节电源电压，使油滴在电场中受到向上的电力。
观察油滴的运动情况，如果油滴向上运动，则减小电压；如果油滴向下运动，则增加电压。
直到油滴保持在一个稳定的位置，不上不下。
4. 记录数据：使用显微镜观察油滴的运动，并记录下油滴的直径、升降时间和电压大小。
5. 重复实验：重复上述步骤，取多个油滴的数据，以提高实验的准确性。
6. 数据处理：根据油滴的直径、升降时间和电压大小，利用公式计算出电子电荷的大小。
三、实验结果与分析通过多次实验得到的数据，计算出电子电荷的平均值为1.6×10^-19库仑。
这个数值与已知的电子电荷的数值非常接近，验证了密立根油滴法的准确性和可靠性。
实验中可能存在的误差主要来自于油滴的不规则形状和电场的非均匀性。
为了减小误差，我们可以增加实验次数，取更多的数据进行平均，同时注意调整电场的均匀性。
四、实验应用密立根油滴法不仅可以用于测定电子电荷的大小，还可以用于研究其他微小粒子的性质。
例如，通过测定金粒的电荷大小，可以研究金的微观结构和性质。
此外，密立根油滴法还可以用于测定空气中微粒的电荷，从而研究大气污染和环境保护等问题。
结论：通过密立根油滴法的实验，我们成功测定了电子电荷的大小，并验证了该实验方法的准确性和可靠性。
密立根油滴法测定电子电荷实验报告
一、实验目的1. 理解密立根油滴实验测量基本电荷的原理和方法。
2. 验证电荷的不连续性，并测量基本电荷的电量。
3. 掌握密立根油滴实验仪器的使用和操作方法。
二、实验原理密立根油滴实验是通过观察油滴在电场和重力场中的运动，测量油滴带电量，进而确定电子电荷的方法。
实验原理如下：1. 当油滴处于电场和重力场中时，受到电场力、重力、浮力和空气阻力的作用。
2. 当电场力与重力平衡时，油滴将匀速运动，此时电场力等于重力。
3. 通过测量油滴的带电量和油滴在电场中的运动速度，可以计算出油滴所受的电场力，进而得到电子电荷的值。
三、实验仪器1. 密立根油滴实验仪：主要由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱和监视器等组成。
2. 电源：提供实验所需的电压。
3. 计时器：测量油滴运动时间。
4. 测量尺：测量油滴运动距离。
四、实验步骤1. 将密立根油滴实验仪连接好，并确保油滴盒中的油滴能够均匀分布。
2. 打开电源，调整电压，使油滴能够在电场和重力场中运动。
3. 使用CCD电视显微镜观察油滴的运动，记录油滴的运动速度和运动距离。
4. 改变电压，重复步骤3，记录不同电压下油滴的运动速度和运动距离。
5. 根据实验数据，计算出油滴所受的电场力、重力和浮力。
6. 利用斯托克斯定律，计算出油滴所受的空气阻力。
7. 根据电场力与重力平衡的条件，计算出油滴的带电量。
8. 重复实验，取平均值，得到电子电荷的测量值。
五、实验结果与分析1. 通过实验，我们得到了油滴的带电量和电子电荷的测量值。
2. 根据实验数据，计算得到的电子电荷值与理论值相符，验证了电荷的不连续性。
3. 实验过程中，我们注意到油滴在电场中的运动速度与电压成正比，说明电场力与电压成正比。
4. 实验过程中，我们注意到油滴在重力场中的运动速度与重力成正比，说明重力与油滴的质量成正比。
六、实验总结1. 密立根油滴实验是一种简单、直观的测量电子电荷的方法，具有很高的准确性和可靠性。
2. 通过实验，我们了解了密立根油滴实验的原理和操作方法，掌握了密立根油滴实验仪器的使用。
密立根油滴实验电子电荷的测量
4.8 密立根油滴实验——电子电荷的测量实验简介密立根 (Robert Andrews Millikan ，1868～1953，美国物理学家) 于1907年开始，经历7年时间，用油滴法直接证实了“电”的不连续性，并用实验的方法直接测量了电子的电荷量，这就是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展史中具有重要意义的实验。
因对基本电荷和光电效应的工作，密立根荣获1932年度诺贝尔物理学奖。
实验目的1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷e 。
2．了解、掌握密立根油滴实验的设计思想、实验方法和实验技巧。
实验原理用油滴法测量电子的电荷，需要测量油滴的带电量q ，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法测q ，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分析如下：一．静态（平衡）测量法。
用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两块极板间的电压为U ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用。
如图（4.8-2）所示。
如果调节两极板间的电压U ，可使这两个力达到平衡，这时U mg qE q d== （4.8-1） 从式（4.8-1）可见，为了测出油滴所带电量q ，除了需测定平衡电压U 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因为m 很小，需要用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气粘滞阻力的作用，下降一定距离达到某一速度v g 后，阻力与重力mg 平衡，如图4.8-3所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降 。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时6g f a v mg πη== (4.8-2)式中，η是空气的粘滞系数；a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。
设油的密度为ρ，油滴的质量可以用下式表示f r mg v g343m a πρ= (4.8-3) 由式（4.8-2）和式（4.8-3）得到油滴的半径a =（4.8-4）对于半径小到610-m 的小球，空气的粘滞系数应作如下修正1b pa ηη'=+式中，b 为修正常数，p 为大气压强，单位用Pa 。
密立根油滴实验测电子电荷
密立根油滴实验测电子电荷密立根 (Bobert Andrew Millikan)，美国物理学家，因测出电子电荷及其他方面的贡献获得1923年的诺贝尔物理学奖。
该实验清楚地证明了电荷的颗粒性,并确定了最小单位电荷的量值。
【实验目的】1.观察带电油滴在电场中的运动；2.确定电荷的最小值。
【实验重点】1.平衡法测量电子电荷的原理；2.寻找合适油滴的方法；3.熟练控制油滴的运动【平衡法原理】.库仑力与重力平衡设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用。
如图1所示。
若某一电荷恰好在电压V 下达到平衡，即力与重力平衡：V/mgd qdV qqE mg =⇒==图1 库仑力与重力平衡 图2 空气阻（2）.空气阻力与重力平衡让两平行极板短路（也就是让电压为0），油滴受重力作用而下降，下降一段距离达到某一速度g v后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图2所示。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：mgv a f g r ==ηπ6式中η是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。
设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t g ，则：gg t l v =从这两种平衡，我们可以得到油滴所带电量的测量公式：Vd )l gt p b (t l g q g g23231218⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ηρ+ηρπ=式中，V 为油滴处于平衡状态时的平衡电压，可从油滴仪的电压表上直接读出；油滴匀速下降距离l 所用的时间t g ，也可从油滴仪上的秒表测定；l d b p g ,,,,,,ηρ都是与实验条件和仪器有关的或设定的参数。
二、实验仪器示意图：ZKY-MLG-5型密立根油滴仪、监视器、喷雾器三、实验测量：所用仪器为智能型，自动给出油滴所带电量，因此我们只需要记录几个关键的数值就可以。
三、实验步骤A.准备实验1.调整仪器：调节仪器底部两只调平螺丝，使水准仪气泡处于中央位置。
实验3密立根油滴实验—电子电荷的测定
美国著名物理学家密立根首先设计并完成了 油滴实验，该实验证明了所有带电体所带的 电荷量都是基本电荷ｅ的整数倍，明确了电 荷的不连续性，并精确测定了基本电荷的准 确数值
是一个著名而有启发性的物理实验
一 实验目的
测定油滴的带电量，并推出电子电荷的量值。
五 数据处理
（1）计算qi
（2）计算ni=[qi/ e0]
（3） ei=qi/ ni
∑ （4）
e
=
1 3
3 i =1
ei
（5）相对误差
E = e − e0 ×100% e0
六 思考题
1. 一个油滴下落极快，说明了什么？ 2. 为了减少测量误差，希望油滴不要下落太
快，那么是否越慢越好？
V 左右的工作电压
（2）练习选择油滴：下降4个小格所用时间 （约为10~30秒）
（3）练习测试速度：
3、正式测量 （1）选择一个合适的油滴，记录平衡电压
Un值。 （2）记录油滴运动4.0小格（相当于距离
2.00mm）所用时间T。 （3）对一个小油滴反复测量5次，并测3 个
油滴，记录相应的Un和T。
由以上条件表达式可得
q = ne = 18π [Βιβλιοθήκη ηL3]2
d
2ρg T (1 + b ) U n
pr
油的密度ρ=981kg.m-3
空气粘滞系数η=1.83×10-5kg.m-1.s-1
重力加速度g=9.80m.s-2
下降距离 L=2.00×10-3m
修正系数b=6.17×10-6m.cmHg
大气压强 p=76.0cmHg
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密立根油滴实验电子电荷的测量密立根（Robert Andrews Millikan , 1868〜1953，美国物理学家）于1907 年开始，经历7 年时间，用油滴法直接证实了“电”的不连续性，并用实验的方法直接测量了电子的电荷量，这就是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展史中具有重要意义的实验。
因对基本电荷和光电效应的工作，密立根荣获1932 年度诺贝尔物理学奖。
1 ．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷e。
2．了解、掌握密立根油滴实验的设计思想、实验方法和实验技巧。
用油滴法测量电子的电荷，需要测量油滴的带电量q,可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法测q，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分析如下：一．静态（平衡）测量法。
用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极qE板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴Vd的质量为m所带的电荷为q,两块极板间的电压为U,则mg油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作用。
图4.8-2如图（4.8-2 ）所示。
如果调节两极板间的电压U,可使这两个力达到平衡，这时UmgqEq,, （4.8-1 ）d从式（4.8-1 ）可见，为了测出油滴所带电量q,除了需测定平衡电压U和极板间距离d外，还需要测量油滴的质量m因为m很小，需要用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气粘滞阻力的作用，下降一定距离达到某一速度v后，阻力与重力mg平衡，如图4.8-3所示（空气浮力忽略不计），fgr 油滴将匀速下降。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时favmg,,6,, （4.8-2） vgg 式中，a是空气的粘滞系数；是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴,mg总是呈小球状）。
设油的密度为，油滴的质量可以用下式表示，143 （4.8-3） ma 图4.8-3 ,,,3由式（ 4.8-2 ）和式（ 4.8-3 ）得到油滴的半径9,vga, （4.8-4 ）2,g,6对于半径小到m的小球，空气的粘滞系数应作如下修正10,,,,b ，1pa式中，为修正常数，为大气压强，单位用Pa。
这时斯托克斯定律应改为bp6,, avgf ,rb1 ，pa 因此9,v1ga,, （4.8-5 ）b2g,1 ，pa上式根号中还包含油滴的半径a,但因它处于修正项中，可以不十分精确，因此可用式（ 4.8-4 ）计算。
将式（ 4.8-5 ）代入式（ 4.8-3 ），得32，，,,9,v41g,,,,m （4.8-6 ）,,b32g,,, ，1,,pa ，，至于油滴匀速下降的速度vU,可用下述方法测出：当两极板间的电压为零时，设油g滴匀速下降的距离为I，时间为t，则glv, （4.8-7 ）gtg 由式（4.8-7）、（4.8-6 ）和（4.8-1），可得32,I ，，d18,,,bq, （4.8-8 ）t ，（1）,,Ug2g,pa,, ，，上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。
二．动态（非平衡）测量法。
平衡测量法是在静电力qE和重力mg达到平衡时导出公式（4.8-8 ）的。
非平衡测量法2则是在平行极板上加以适当的电压U,但并不调节U使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。
由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度v 后，空气e 阻力、重力和静电力达到平衡（忽略空气浮力），油滴将匀速上升，如图4.8-4 所示。
这时U avqmgqE6,,,,ed当去掉平行极板上所加的电压U后，油滴受重力作用而加速下降，空气阻力随油滴下落速度的增加而很快增大，当空气阻力和重力达到平衡时，ve 油滴将以匀速v下降，这时g6,, ,amg, gfmgr 上两式相除图4.8-4Uqmg,vde, vmgg得vv，dgeqmg, ( 4.8-9 ) ()Uvg实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l 。
测出油滴匀速下降的时间为t ，g 匀速上升的时间为t ，则ellv,v, ，（4.8-10 ）gettge将式（4.8-6 ）油滴的质量m和式（4.8-10 ）代入式（4.8-9 ）得3122.1.. 111...,d18,,, ，bq, （4.8-11） ,,,, ，,, 1 tttUg2,,,,,,egg,pa,,令32.1.. 18...,bKd ，,, 1 2g,,,pa,,则12111,, ,,1 ，qK, （4.8-12 ）,,,,tttUegg,,,,从上述讨论可见：1．用平衡法测量，原理简单直观，而且油滴有平衡不动的时候，实验操作的节奏可以3 进行得较慢，但需仔细调整平衡电压；用非平衡法测量，在原理和数据处理方面较平衡法要繁琐一些，且油滴没有平衡不动的时候，实验操作稍有疏忽，油滴就容易丢失，但它不需要调整平衡电压。
2.比较式（4.8-8 ）和式（4.8-11 ），当调节电压U使油滴受力达到平衡时，油滴匀速上升的时间，两式相一致，可见平衡测量法是非平衡测量法的一个特殊情况。
t,,e三.测量电子的电荷e。
从实验所测得的结果，可以分析出q 只能为某一数值的整数倍，由此可以得出油滴所带电子的总数n,从而得到一个电子的电荷值为qe, （4.8-13 ）niadbcM0D-5（型密立根油滴仪是和CC»体化的屏显密立根油滴仪,由测试仪和监视器两部分组成。
hekjg1 ．测试仪f 测试仪的基本结构由油滴盒、油滴照明装置、调平l 系统、显微镜、计时器、供电电源和喷雾器等几部分组成。
图 4.8-5 给出了测试仪的主体部分。
油滴盒是用两块经过精磨的平行极板（上下电极图 4.8-5 板）中间垫以绝缘环组成。
平行极板间的距离为。
绝da-油雾室；b-油雾孔；c-油雾孔开关；d -缘环上有照明发光二极管进光孔和显微镜观察孔。
油滴喷雾口；e -上极板；f-下极板；g-绝缘套盒放在有机玻璃防风罩中。
上极板中央有一个直径为环；h-上电极压簧；i-上盖板；j-防风罩；0.4mm的小孔，油滴从喷雾器经油雾孔落入小孔，进入k- 外接电表插孔；l- 油滴盒基座上下电极板之间。
油滴由高亮度的发光二极管照明，通过显微镜放大再经CCD专换后用监视器观测。
油滴盒可用调平螺丝调节水平，并用水准泡进行检查。
油滴的运动时间由数字计时器计时。
电源部分提供四种电压：500V直流工作电压，200V左右的提升电压，5V的数字电压表、数字计时器和发光二极管的电压及12V的CCD电源电压。
其中500V直流工作电压接上下极板，使两极板间产生电场。
该电压可连续调节，电压值从数字电压表上读出，并受工作电压选择开关控制。
工作电压选择开关分三挡，“平衡”挡给极板提供0-500V可调电压（用平衡法实验时，调节该电压使被测油滴静止，达到受力平衡）；“下落”挡除去极板间电压，使油滴自由下落；“提升”挡是在“平衡”挡电压上加了一个230V 左右的提升电压，将油滴从视场的下端提升上来，以便下次测量。
2．监视器0 监视器显示屏上附有标尺，如图4.8-6 所示。
其垂直总刻度相当1于线视场中的3.00mm每小格0.50mm）,用以测量油滴运动的距离2l 。
监视器左下方有调节亮度及对比度等的旋钮。
4图 4.8-6一．调整仪器。
将仪器放平稳，调节仪器底座左右两只调平螺丝，使水准炮指示水平，这时平行极板处于水平位置。
预热10 分钟。
将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一两次即可）。
观察监视器，调节显微镜的调焦手轮，直到监视器上显示大量清晰的油滴，如夜空繁星。
二．练习测量。
练习控制油滴。
如果用平衡法实验，喷入油滴后，工作电压选择开关置“平衡挡”，在平行极板上加工作（平衡）电压250V 左右，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。
注意其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。
然后去掉平衡电压，让它自由下落，下降一段时间后再加上“提升”电压，使油滴上升。
如此反复多次练习，以掌握控制油滴的方法。
练习测量油滴运动的时间。
任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们下降一段距离所需的时间。
或者加上一定的提升电压，测出它们上升一段距离所需的时间。
如此反复多次练习，以掌握测量油滴运动时间的方法。
练习选择油滴。
要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。
选择的油滴不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。
油滴也不能选得太小，太小则布朗运动明显。
一般来说，静态法测量选择平衡电压在220V以上，在20s左右时间内匀速下降2mm勺油滴；动态法测量选择提升电压在400V左右，在20s左右时间内匀速上升、下降2mm勺油滴。
这样的油滴, 其大小和带电量都比较合适。
三．正式测量。
1．静态（平衡）测量法。
从式（4.8-8 ）可见，用静态法实验时要测量的有两个量：平衡电压U 及油滴匀速下降一段距离l 需的时间t。
必须仔细调节平衡电压，并将观测的油g 滴置于监视器显示屏上某条横线附近，以便准确判断这颗油滴是否受力平衡了。
测量时间t 时，为了保证油滴在开始计时时已达到匀速运动，并在按动计时器时有思g想准备，应使它下降一段距离再测量时间。
即利用提升电压将油滴送到第一条水平刻线以上，去掉电压使油滴自由下落，当油滴下降至第二条刻线时开始计时。
选定测量的距离l ，应该在平行极板间的中央部分，即监视器显示屏中央部分，以确保电场均匀。
一般取比较合适。
l,2.00mm对同一颗油滴进行多次测量，每次测量都需重新调节平衡电压。
如果油滴逐渐变得模糊，要微调显微镜调焦手轮，勿使其丢失。
用同样方法分别对多颗油滴进行测量，求得电子电量e。
2．动态（非平衡）测量法。
从式（4.8-12 ）可见，用动态法测量时要测量的有三个量：5提升电压U和油滴匀速上升、下降一段距离所需的时间、t。
tlge向油雾室喷油，适当调整提升挡电压。
选择一颗合适的油滴，利用提升电压将油滴送到第一条水平刻线处，去掉电压，测量该油滴从第二条刻线降至倒数第二条刻线间(2mm所用的时间t。
再调节油滴下降至倒数第一条线以下，将电压选择开关推向“提升”挡，g让油滴向上运动，测量上升时间。
同时记录提升电压。
重复测量、t，对同一颗油滴保ttgee 持提升电压不变。
为保证实验效果，油滴不能过大，也不能过小，油滴中含有的电子数在2~9 之间较为合适，为此，平衡电压应在150V~350V之间，220V最合适，下落时间t和上升时间在tge12s~20s之间，20s最合适。
1 ．静态(平衡)测量法。
根据式( 4.8-8 )32,l ，，d18,,,bq, t ，(1),,Ug2g,pa,, ，，,3 式中algt,9(2),, ；为油的密度，；为重力加速,,,981kgm,gg,2,,,511 度, ；为空气的粘滞系数，；为油滴匀速下gms,,9.80665, ，,,1.8310kgms,l,,3,6 降的距离，取lm,，2.0010；为修正常数，bmcmHg，, ,6.1710() ；为压强，bp,3 ；为平行极板间的距离，。