【人教版】集合的概念公开课课件

第一章 集合与常用逻辑
第一课时
集合的概念、基本关系及运算
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1．元素与集合
（1）集合中元素的三个特性： ① 确定性 、 互异性 、 无序性 .
（2）集合中元素与集合的关系对于任
意集合A，元素a② A或a③ A.
（3）常见集合的符号表示自然数集、 整数集、有理数集、实数集、复数集可分别 用符号表示为④ N、Z、Q、R、C .
（3）若全集为U，且A U，则集合A 相对于集合U的补集为⑩ U A .
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（4）集合A与集合B的交集的意义
是 11 {x|x A，且x B} .
（5）集合A与集合B的并集的意义
是 12 {x|x A,或x B} .
答案：①确定性、互异性、无序性；
3.集合M={x|y= x }，N={y|y=2 x -1},则 集合M∩N=（ C）
A.
B. {（1,1）}
C. {x|x≥0} D. {x|x≥-1}
集合M的元素为x，所以M={x|x≥0}集 合N的元素为y，所以N={y|y≥-1}.因为它们都 是数集，所以M∩N=M，故选C.
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（4）集合的三种表示法： ⑤ 列举法 、 描述法 、 图示法 .
2．集合间的基本关系及运算
（1）若集合A是集合B的子集，则A
⑥ ⑦ ≠
B；若集合A是集合B的真子集，则A B.
（2）空集是任何集合的⑧ 子集 ，是
任何⑨ 非空集合 的真子集.
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本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0, 几何画板4.0, flashplayer10.0
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∩A=R ⑧B
（－∞，1）∪. （1,2］
（2）若{x|x<a}∩{x|x>1}= ，则实数a
的取值范围是⑨ （－∞，1］ .
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题型1 集合元素的特征
集合A、B是点集，表示平面区 域，画出几何图形，如下图.因为它们有公共 部分，故b≥2.
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1.集合的表示
（1）集合A={x|y=log2x}又可表示为① A .
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4.（原创题）
{
关系的式子中错误的是（ D ）
A. ∈{ }
B. { }
C. ≠ { }
D. { }
}之间
{}
，则B、C正确，
素，则A正确，D错误，故选D.
，
② ；③ ④N、Z、Q、R、C；⑤列举法、
描述法、图示法；⑥
空集合；⑩
； U
A
{x|x11
⑦A， 且≠⑧x 子B集}；；⑨非
12 {x|x A,或x B}
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1.已知a∈{-1,a2,1}，则实数a的值 为（ B）
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3.集合间的基本关系及运算
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则A∩（B1=）⑥设A（=2{x，|y+=∞；）x
1
},B={y|y=2x+2}， =⑦R A ；（{1} ）
B=（ C）
A. {0，1}
B. {0，1，4}
C. {0，1，2，4} D. {0，1，2}
当a或b为0时，0∈B； 又a·b可以为1、2、4，故选C.
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5.集合A={（x,y）|y≥|x-2|}，B={（x,y）
|y≤-x+b}. 若 A∩B≠ ， 则 b 的 取 值 范 围
是
［2,+.∞）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设a、b∈R,A={1,a+b,a}, B={0, b ,b}.
若A=B,求a、b的值.
a
因为相等的集合元素完全相同，
又a≠0，所以a+b≠b，所以a+b=0， 则a=-b，故 b =-1， 所以a=-1，从a 而b=1.
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2.集合中的元素的性质
（1）若a∈{1,2,a2}，则a=③ 0、.（2 2） 集 合 {x|-1<log2x<2,x∈Z} 用 列 举 法 表 示 为 ④ {1，2，3}.
（ 3 ） 已 知 A={0,1 ， 2 ， 3 ， … ， 10} ， B={y|y=2x,x∈A} ， 则 集 合 B 中 各 元 素 的 和 是 ⑤ 2047 .
A.{x|x>0}
B.{y|y∈R}
C.{y=log2x图象上点的坐标}
（2）若P（x,y）是函数y=x+1的图象上的 点，用集合的描述法表示为 ② {（x,y）|y=x+1} .
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A. -1
B. 0
C. 1
D. -1或0或1
根据集合的元素的互异性， 知a≠±1，于是，由a=a2，得a=0.
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2.已知集合A={0,1,2}，定义集合运算
B=A A={x|x=a·b,a∈A,b∈A} ， 则 集 合