第三章 古诺竞争
第3章 寡头市场(产业组织)
第二章 理论演变
三、公开合谋及其实施机制
◎公开合谋：寡头企业通过公开或秘密的协议来 协调行为，以使合作组织利润最大化的一种行为 ◎实施机制： ➀共同成本手册与多产品定价公式 产品不能完全替代：如偏好问题（IBM和戴尔） 和产品有多种型号（纸箱）。 对偏好问题，合谋企业可使用共同成本手册来 制定价格：加总零部件价格。 对后者，用多产品公式定价法解决： 尺寸*基本单元价格
第二篇
产 业 组 织
第二章 第三章 第四章 第五章 产业组织理论概述 寡头市场 价格战略与非价格战略 进入和退出
第三章
寡 头 市 场
第一节 第二节 第三节
寡头市场模型 合谋 经济全球化条件下 的市场结构
第一节
寡头市场模型
一、古诺模型：产量决策 二、伯川德模型:价格决策 三、斯塔克尔伯格模型：序贯决策
第二章 理论演变
差异化产品的伯川德竞争
•
如果两个企业进行差异化产品的伯川德竞争，企业 一般不索取相当于边际成本的价格。 假定有销售同一产品而不在同一地点的两个企业。 如果企业1索取的价格是p1=边际成本，而企业2索取 的价格为p2=边际成本+ε （ε 是很小的数），至少 仍可保持一些住得近的顾客。对这些消费者，价格 差别与交通成本所抵消的费用相比还是小的。因此 ，零利润价格体系（p=边际成本）就不再是均衡。
(a c) q 2b
* 1
(a c) q 4b
* 2
第二章 理论演变
企业 1 的产量和利润均高于企业 2 的产量 和利润。这种由于首先行动带来的好处称为 “先行者利益”或“先动优势” (first mover advantage)
最优决策解
(a c) q 2b
古诺竞争模型
Figure 14.6 Incumbent Loss if it Deters Entry Incumbent goes to highest point on thick
在位厂商吓阻对手的其他策略
• • • • 增大投资 提高自己的固定成本减低边际成本 提高自己成本同时提高对手的成本 …
Figure 14.7 Investment Game Tree: investment is profitable only because it deters entry
非完全替代产品的价格竞争
• 用一个简单例子作说明：两个厂商1, 2各生产产品a, b; 需 求函数分别是 pa=1-qa-sqb, pb=1-qb-sqa 各个厂商的固定成本是f，边际成本是0。从上边两个方程 解得 qa=(1-s2)-1[(1-s)-pa+spb], qb=(1-s2)-1[(1-s)-pb+spa] • 将厂商2的价格pb视为给定，厂商1选取价格pa使利润最大 化： max p1=(1-s2)-1[(1-s)-pa+spb]pa-f =(1-s2)-1[-pa2+(1-s+spb)pa]-f 由一阶条件算出厂商1的反应函数: pa=0.5(1-s+spb)
同一产品的古诺竞争模型
• 各个厂商同时选定产量，在均衡时，每个 厂商的产量是对其他厂商产量（之和）的 最优回应。两个厂商的情况下，均衡由它 们的反应曲线交点所决定。 • 在均衡时，厂商1的产量q1和厂商2的产量 q2互为最优回应。
简例1
• 双寡头垄断 – 两个厂商, 1 和 2. – 产量各为 q1，q2. – 市场需求： p=1-(q1 + q2) – 每个厂商边际成本都是 1/3. – 每个厂商的固定成本都是 f.
塞洛浦圆周模型
>0，b>0）。
那么厂商1的利润函数为：
π1(p1, p2)=(p-c)·q1(p1, p2) （3.14）
其中q1为厂商1所面对的需求函数，这一需求函数
a bp1,
可以表示为：
q1
(
p1
,
p2
)
a
bp1
2 0,
,
p1 p2 p1 p2 p1 p2
（3.15）
同理，我们也可以得到厂商2的利润函数π2和 需求函数q2。
p为i 商店 的i 价格， 为qi 需求函数， i 。1, 2
商店1
商店2
0
x
1
图3-3 Hotelling模型示意图
（2）消费者均匀的分布于城市的 0,1区 间内，消
费者可以用 x 表[0,示1] ；消费者具有单位需求；记每
个消费者购买单位产品所支付的交通成本为 ，t则
对于 x 上[0任,1]意一点 的某个消费者来说，购买商店
函数，可得：
qc a (N 1)b
与
Qc Na (N 1)b
（3.9）
均衡价格与每家厂商的利润水平分别为：
pc a N 1
与
c i
(N
a2 1)2 b
（3.10）
2、进一步分析
第一，当N=1时，可得到完全垄断情况下的解。
第二，当N=2时，可得到古诺双寡头竞争的解。
二、伯川德模型
1
[a
b(q1
a
bq1 2b
)]q1
1 2
q1(a
bq1)
（3.20）
古诺竞争寡头垄断
上 厂商A 下
左 1，2
厂商B
右 0，1
2，1
1，0
博弈论与策略行为（4）：囚徒困境
什么是寡头垄断市场？（2）
• 与寡头垄断市场结构相联系，寡头厂商之间关系兼有竞争和串谋 的两面性。寡头厂商市场控制力大小和利润水平高低，取决于它 们之间行为的相互作用方式。如果它们更多采取合作和串谋而不 是竞争方式，寡头们有可能在在显著高于边际成本水平上制定价 格，从而获得丰厚利润。另一方面，寡头之间也可能发生激烈的 竞争，并降低它们获得的利润。
博弈论与策略行为（1）：学科概念
• 博弈论（Game Theory）又名对策论，游戏论。顾名思义，是 一门研究互动关系的游戏中参与者各自选择策略的科学，换言 之，是研究机智而理性的决策者之间冲突及合作的学科。博奕 论把这些复杂关系理论化，以便分析其中的逻辑和规律，并对 实际决策提供指导或借鉴。
• 一个所谓游戏至少需要三个要素：（1）博弈或游戏参加者。博 奕论分析假定参与者都是机智而理性的。（2）行动或策略空间。 博奕参与者必须知道他自己及其对手伙伴的策略选择范围，并 了解各种策略之间的因果关系。（3）有可评价优劣高下的决策 行为结果。博弈论用数字表示这类结果，并称之为支付 （Payoff).上述3部分描述了一个博弈的规则或结构。
博弈论与策略行为（9）：序列博弈
• 至此讨论的博弈是参与者同时选择。在序列博弈（Sequential Game)中，各 博弈方先后依次行动。下面支付矩阵描述了一个博弈，如果同时行动，它有两 个纳什均衡点（“甜，咸”与“咸，甜”）。假定厂商A可以先推出甜饼干 （如较快投入生产），我们就有了序列博弈：A先作决策，B随后选择。A决策 时必须考虑竞争者的理性反应：它知道不论自己推出那种饼干，B出于自身利 益会推出另一种。因而A推出甜饼干，B在给定A决策时选择咸饼干；给定B的 选择A的选择仍然最佳。结果两个纳什均衡点收敛为一个（下，左）。其中A 由于具有先行者优势（First Mover’s Advantage）而得到较大利益，
古诺竞争模型的生活例子
古诺竞争模型的生活例子诺贝尔奖得主乔治·斯蒂格勒在为《新帕尔格雷夫经济学辞典》撰写“竞争”一词的词条时,曾经戏谑道：“如果一个概念可以同时被运用于两个鞋匠、一千个船主、一个部落和一个国家,那么这个概念一定是松散而模糊的”。
很不幸的是,在经济学中,“竞争”恰恰就是这样一个概念。
更不幸的是,另一个与“竞争”经常一起出现的概念——“垄断”,也是同样的松散而模糊。
如果这两个概念只是纯粹的学术用语,那么它们身上的“松散而模糊”至多不过是学者口中的谈资,其意义就和茴香豆的“茴”字有四种写法一样。
然而,这两个概念却偏偏不是纯粹的学术术语——相反,它们每天都在影响着大批政策的制定和实施。
在这里,我无意对这两个概念进行额外的澄清。
只想叙述这两个概念形成过程中的几段历史,让大家看看,这两个概念究竟是怎么发展而来的。
两个概念的古代史美国经济学家埃尔文·费雪(IrvingFisher)曾经说过一句名言：“垄断就是竞争的缺失”。
尽管大部分人可能早已忘了这句话乃是出自费雪之口,但这句话却在很大程度上塑造起了人们脑中关于竞争和垄断的关系。
从这句名言,人们很容易联想起光明和黑暗——所谓黑暗,其实也不过是光明的缺乏而已。
既然竞争在很多时候被理解为是好的,就像光明一样,那么很自然,垄断也就和黑暗一样,一定是坏的了。
不过,如果我们把时间退回两千年,古人们恐怕不会同意费雪的这个观点。
在那个时代,“垄断”这个词早已诞生,但和现代人的理解完全不同,它在当时并不是作为“竞争”的反面出现的。
事实上,在那个时候,人们可能还没有形成一个经济意义上的“竞争”的概念。
早在古希腊时期,人们就开始对“垄断”问题进行讨论。
和现在不同的是,“垄断”在那个时候并不是一个贬义词。
例如,亚里士多德就在自己的著作《政治学》中记录过两个关于垄断的故事：一个故事是关于一位西西里人的。
在故事中,他抢先买光了一个岛上所有的铁矿,然后再以双倍高价出售,从而获得了丰厚的利润。
第三章 古诺竞争
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（3）新技术和利润
• 实例：生产化学品的两家企业，企业1使用旧 技术，边际成本为15元；企业2使用新技术， 边际成本为10元。目前市场的均衡价格16元， 需求量为8.33。企业1面临着企业2的竞争压 力。请问：企业1愿意支付新技术多少费用？
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q1 QN q1
N
q2 *（ q1 ） N’’ N’
45
。
不对称成本 变化会引起 均衡向一侧倾斜
q1*（ q2 ）
q2N 汇率下降后的古诺均衡
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q2
校准与贬值评估
先推算有关参数，这一过程称为校准。 能够掌握的市场参数：售价、边际成本和汇率 贬值前售价P=13.33，边际成本MC=10，由 P=(a+2c)/3，解出a=20,c1=c2=10； 贬值后，c2=10，c1=10/1.5=6.66,根据份额公式 s1=71%，即市场份额会从各50％上升到71％。 这就是贬值的好处。
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q1 qC q1+q2 = qC qM N q1+q2 = qM
qM
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qC
q2
*古诺均衡、垄断和完全竞争的比较
3、模型的应用：比较静态分析
• 比较静态分析方法：把连续的市场变化 分成若干种典型的状态，如两个均衡状 态，与其所发生的外生条件进行对比， 预测均衡结果的变化。 • 问题： 1、投入成本变化会引起均衡如何变化？ 2、汇率变化会引起市场份额如何改变？ 3、技术变化会引起利润如何变化？
竞争策略-实例分析古诺双寡头竞争各模型(PDF7页)
什均衡，
（1）首先求企业 i 的反应函数 Ri (q j ) ，固定企业 j 的产量 q j ，求 qi 使 πi (qi , q j ) 最大
化，即
求偏导得 ： 反应函数为：
max πi (qi , q j ) = [a − (qi + q j )]qi − ciqi
∂π i ∂ qi
= a−qj
为市场产品供给总量，产品价格由市场逆需求函数 P(Q) = a − (q1 + q2 ) 决定，企业 i 的成 本为 Ci (qi ) = ciqi , (i = 1, 2) ，利润函数为 πi (qi , q j ) = P (Q) qi − Ci (qi ), i, j = 1, 2. 为求得纳
1. 引言
古诺模型是早期的寡头垄断模型，它是法国经济学家古诺于 1838 年提出的。古诺模型 通常被作为寡头理论分析的出发点，它是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称 为“双头模型”。古诺模型的结论可以很容易地推广到在三个或三个以上的寡头垄断厂商的情 况中去。
古诺模型有离散产量，连续产量，一次性博弈，重复博弈，完全信息博弈，不完全信息 博弈，以及不同厂商数量等多种不同的情况。甚至动态博弈中的斯塔克博格模型也可以看作 是古诺模型的扩展。不管是连续产量还是离散产量，两人博弈还是多人博弈，古诺模型通常 也是囚徒的困境型的博弈。由于实际生活中寡头市场非常普遍，而产量决策又是厂商决策最 主要的内容，因此，古诺模型在现实生活中的例子比比皆是，国际经济中石油输出国组织的 限额和突破问题就是古诺模型最经典的例子之一。
π1 = (130 − 25 − q1)q1 − 30q1
那么它会生产产量： q1 = 37.5
其当前阶段利润为：π1 = 67.5× 37.5 − 30× 37.5 = 1406.25
《产业经济学》第三章：寡头市场
（三）经济全球化提高了产品差异化 随着全球化的推进，企业要在全球市场
上生产和销售，满足不同偏好和消费习惯的消 费者，就需要增加产品的差异化，包括物理性 能的差异化和消费者主观的差异化。即一方面 通过改变产品的质量和性能，使产品更适合不 同消费者的口味和感受，另一方面则通过广告 宣传和销售服务活动，利用企业的全球品牌信 誉，树立产品在消费者心目中的独特地位。全 球化的推进也使企业更近距离的在国际市场上 相互竞争，竞争程度加剧。
ac 2b
q1 2
R2 (q1)
（5） （6）
q2 q1=R1(q2)
企业1和企业2的最优产量
分别为：
q1*
1 3
a
b
c
q2*
1 3
a
b
c
此解即为古诺均衡解
E
E点上：
q2=R2(q1)
1
2
பைடு நூலகம்
(a
c)2 9b
古诺反应函数
2 ab
Q
q1
3b
2(a c)2
9b
如果市场上有多于2的n家完全相同的古诺型企 业：
促成合谋的因素主要有以下几种： ☆提高行业价格水平的能力 ☆卡特尔企业间的成本或需求相近 ☆较低的组织成本 ☆较低的察觉欺骗成本 ☆较低的严厉惩罚预期
四、合谋与市场竞争
一般来说，与市场竞争相比，企业的合谋会降 低市场效率和社会福利水平。
但合谋并不总是劣于市场竞争的。 Nicholas S.Vonotras（1989）分析了一个三
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第三节 经济全球化条件下的市 场结构
一、经济全球化对市场结构决定因素的影响
（一）市场规模的扩大
1、消费品市场的全球化 2、生产资料市场的全球化 3、金融市场的全球化
古诺寡头竞争
古诺（Cournot）产量竞争模型——双寡头古诺竞争模型法国经济学家奥古斯丁·古诺于1838年首次提出了双寡头进行产量竞争的静态博弈模型，这实际上是以后纳什均衡思想的最早阐述。
这一模型是用博弈论研究产业组织理论的重要基础，其后这一模型被扩展到对多个寡占厂商行为的研究。
一、在古诺模型中两个寡头的行为及其有关条件的假定①两个寡头厂商生产的产品是同质或无差别的；②每个厂商都根据对手的策略采取行动，并假定对手会继续这样做，据此来做出自己的决策；③为方便起见，假定每个厂商的边际成本为常数，并假设每个厂商的需求函数是线形的；④两个厂商都通过调整产量来实现各自利润的最大化；⑤两个厂商不存在任何正式的或非正式的串谋行为。
二、对古诺模型进行博弈分析设q1、q2分别表示企业1和企业2生产的同质产品的产量，市场中该产品的总供给Q=q1+q2，令P(Q)=a-Q表示市场出清时的价格（更精确地表述为：Q<a时，P(Q)=a-Q，Q>a时，P(Q)=0）。
设企业i生产qi 的总成本Ci(q i)=cq i，即企业不存在固定成u i (s i , s j ) ≥ u i (s i , s j )max π i (q i , q j ) = max q i [a - (q i + q j ) - c ]2 (a - q j- c )本，且生产每单位产品的边际成本为常数 c （这里假定 c < a ）。
根据古诺的假定，两个企业同时进行产量决策。
假定产品是连续可分割的，由于产出不可能为负，因此，每一企业的战略空间可表示为 S i = [0, ∞]，其中一个代表性战略 s i 就是企业选择的产量 q i （ q i ≥ 0 ）。
假定企业的收益是其利润额π用 u i (s i , s j ) 表示，则π i (q i , q j ) = q i [ p (q i + q j ) - c ] = q i [a - (q i + q j ) - c ]（1）若一对战略（ s i * , s j * ）是纳什均衡，则对每个参与者 i ，，s i * 应满足* * *（2）（2）式对 s i 中每一个可选战略 s i 都成立。
3 古诺、伯川德与卡特尔-寡占市场上的竞争与合作
•Q1与Q2哪个大？（经济学直觉：成本低的产量大） •分析：考虑企业2的反应函数曲线 •若企业2推测企业1的产量是Q1，那么企业2所面临 的需求曲线为剩余需求曲线D2D2，它根据边际成本 等于边际收益原则，由边际成本曲线c2与剩余MR2 曲线的交点确定产量Q2'。 •由下图可以看出Q2>Q2'
P D D2 MC2=c2' MC2=c2 Q2' O Q2 MR2 D2 Q1 D Q
推测弹性：
用αi表示第i个企业对其余企业的推测弹性，则有：
i =
q- i q- i
qi
qi q-i qi = q-i qi
（五）市场势力与勒纳指数（Lerner Index）
TR P Q dTR dP Q dP 1 MR P Q P (1 ) P (1 ) dQ dQ P dQ 1 MR MC P (1 )
如果市场中存在n个企业，第i个企业的市场份额是si，则第i个 企业的勒纳指数是： P -ci si L= P 若企业规模不同，则市场的绩效为： P-c H L= ,其中c是平均边际成本，H 是si2 ,即赫芬达尔指数 P
2 s i
P si - si ci P
si (P-ci )
（2）最优/反应函数（Best Reaction/Response Function） 逆需求函数和利润函数
P=1-Q=1-Q1-Q2
π1=P· Q1-c =(1-Q1-Q2)Q1-c=Q1-Q12-Q1Q2-c π2=P· Q2-c =(1-Q1-Q2)Q2-c=Q2-Q22-Q1Q2-c 对上两式求导，得到两企业的最优反应函数分别为：
古诺竞争寡头垄断30页PPT
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。
古诺竞争古诺竞争投重复博弈
重复进行的古诺产量竞争模型有限次重复的古诺产量竞争 重复博弈是一种重要的动态博弈形式，在每次重复原博弈（或阶段博弈）之前，各博弈方都能够观察到以前博弈的结果，各个阶段的博弈方和博弈内容都相同。
我们以一次性古诺静态博弈作为原博弈，来分析有限次重复博弈的均衡特点。
在此，仍假定寡头垄断市场上只有两个企业，每个企业都以同样的边际成本生产同质产品，企业竞争的决策变量仍然是产量。
与古诺静态博弈不同的是，企业的竞争不再是一次性的，而是重复多次，假设共重复T 次。
在以上假定条件下，要分析厂商之间T 次重复博弈的均衡结果，需要利用“逆向归纳法”。
先考虑厂商在第T 期的产量决策，也即是第T 期重复时两厂商的选择。
很显然，这个阶段进行的产量博弈仍是一个静态古诺博弈，此时前一阶段的结果已成为既定事实，此后也不再有任何后续的博弈阶段。
因此，实现自身在这一阶段的利润最大化是两博弈方在该阶段决策所遵守的唯一原则。
根据一次静态博弈的原理，该阶段唯一的均衡结果是原博弈的纳什均衡，即两个企业都选择古诺产量（3/)(c a -），即每个厂商都以不合作战略为最优选择战略，均衡利润水平为9/)(2c a-。
对于T 期以前各个时期来说，由于厂商的产量选择不影响后期的利润水平，所以厂商都会寻求当期个体利润的最大化，以不合作产量选择作为竞争战略。
这样，按照逆向归纳法，从第1期到第T 期，每个寡占厂商都会象静态古诺博弈那样进行产量决策。
也即是说，有限次重复博弈本身并不改变一次性博弈的均衡结果，在这种情况下，寡头垄断企业之间不会形成有效的合作或合谋。
无限次重复的古诺产量竞争 在现实经济生活中，寡头垄断市场往往是一种较为稳定，并且能够维持很长时间的市场。
在这种市场上，寡头垄断企业彼此之间在产量、价格等方面往往形成一种“默契”，共同控制市场，形成一种长期的反复竞争关系。
这种长期竞争关系的维持需要相应的机制安排，竞争结果也与有限次博弈的结果有所不同。
弗里得曼（1971）首先证明了在无限次重复博弈中，采取触发策略，只要发生任何背离，就在以后的阶段永远转到阶段博弈的纳什均衡，由此可以达到在整个重复博弈中的合作。
博弈论古诺寡头模型
博弈论古诺寡头模型说到博弈论的“古诺寡头模型”，哎呀，这真是个有意思的玩意儿。
你可能会想，博弈论是什么？一群人在玩心眼？对的，没错！但是这个游戏可不简单。
古诺模型其实就是讲一堆大公司（我们叫它们寡头）之间的竞争。
想象一下，一家便利店和另一家便利店在街角开门，谁的生意好，谁就能赚更多钱。
那他们怎么比呢？是比服务、比产品，还是比价格？哦，不，古诺的模型可不是这样简单。
这两家店要比的是生产的数量——是的，数量！如果你生产更多的商品，那顾客就会来你这买；但是如果你生产的多了，其他店也一样，大家竞争过头了，价格就跌，利润就没了。
于是两家店就这样一直斗智斗勇，最终谁也不能做得太过分，因为大家都在同一个锅里捞饭，谁都不想把对方做死。
唉，听起来是不是有点儿像一场无休无止的拔河比赛？你说，古诺的模型究竟好不好？说实话，挺有意思的，但其实它反映了很多市场上的现实。
比方说，你可以想象一下，现在街头的便利店数目越来越多，竞争越来越激烈，结果谁都不敢加价，生怕一下子把顾客给丢了。
你别看它们平时开店门面做得风风火火，其实背后都在偷偷算账，算着自己该生产多少，才能让利润最大化。
可问题是，市场上其他竞争者也是在玩这个游戏。
你生产多了，我也生产多了，最后大家都在掉价格坑里打转，一不小心就被价格大战给搞死了。
所以，古诺模型的核心就是要找到那个“最佳数量”，既能保证自己赚到钱，又能避免把自己逼得太死，给对方留点空间，也给自己留点活路。
你以为就这么简单？不不不，哪有那么容易！就拿现实生活中的一些例子来说。
记得小时候我去买冰棍，旁边那家老是降价，结果那家冰棍摊的老板一度让人心情不好，因为大家都把价格拉得很低，连成本都收不回来了。
古诺模型在这里可真是大显身手了，因为它告诉你，大家都抢市场份额，最后可能谁都赚不了钱。
古诺的聪明之处就在于它给了我们一个机会，去看清楚在这种竞争中，每个人心里都在盘算着对方下一步动作。
打个比方，这就像你和朋友在一块吃火锅，明明大家都知道你不能点太辣的菜，不然吃到最后谁都得受罪。
第三章 寡头市场中的竞争与战略
第三章寡头市场中的竞争与战略寡头（oligopoly）市场也称为寡头垄断市场，是指产业内一种商品的生产和销售主要由少数几家大厂商所控制的市场结构。
在现实的经济运行中，寡头垄断是一种普遍存在的现象。
例如，美国最大的四家谷类食品生产商销售了所有谷类早餐食品的90%；美国的汽车市场基本控制在通用、福特和克莱斯勒三大汽车公司手中；我国的移动通信市场基本上由中国移动和中国联通两大公司所控制。
大多数国家的钢铁业、电器产品、汽车及电信业都被控制在少数几家厂商手中。
在寡头市场中，寡头垄断厂商之间的行为是相互依存、相互制约的，这是寡头市场与完全竞争市场和完全垄断市场的最大差别。
在完全垄断市场中，垄断者独家经营，根本没有竞争对手，其决策是独立进行的；在完全竞争市场中，由于每一个厂商的行为对市场价格和市场供求不会发生实质性的影响，因而厂商之间的决策行为也具有相对的独立性。
然而寡头市场则与之不同，由于寡头市场上只有少数几个厂商，每一个厂商都占有相当大的市场份额，因而每一个寡头的行为都会对市场发生举足轻重的影响，同时也会影响市场中其他各个厂商的行为目标和利益，寡头厂商之间是相互依存、相互制约的。
一个寡头的策略性行为会引起其他寡头的策略变化，或者说，每一个寡头在进行决策时都要考虑其他寡头对该策略的反应。
在这种情况下，寡头市场中厂商之间的相互关系就成为本章讨论的主题。
由于寡头间的策略行为的高度依赖性和不稳定性，因此，试图建立一个一般性模型来解释寡头的策略性行为是不可能的，这就导致了在经济学理论上发展起了多种寡头垄断模型。
模型的结论之所以有差别，是因为各个模型对寡头间的特定行为假设存在差异，即不同的行为假定导致了不同的寡头博弈模型。
本章主要介绍同质产品市场上五个最常见也是最基本的非合作寡头垄断模型：古诺模型（Cournot Model）、伯特兰模型（Bertrand Model）、埃奇沃斯模型（Edgeworth Model）、产量领导者模型——斯塔克尔伯格模型（Stackelberg Model）和价格领导模型。
6-古诺垄断竞争模型
博弈论教学/古诺垄断竞争模型出自MyKnowledgeBase< 博弈论教学Bread crumbs: Main Page > 教学工作 > 博弈论教学 > 博弈论教学/古诺垄断竞争模型古诺垄断模型：Cournot’s model of oligopoly目录■1 背景■2 知识准备■3 古诺(Cournot)垄断竞争博弈的一般模型■4 具有不变单位成本和线性逆需求函数的双寡头垄断模型■4.1 参数分析■4.2 分析过程■5 几种推广博弈■5.1 具有线性逆需求函数和不同单位成本的古诺双寡头垄断竞争博弈■5.2 具有线性逆需求函数和二次成本函数的古诺双寡头垄断竞争博弈■5.3 具有线性逆需求函数和固定成本的古诺双寡头垄断竞争博弈■5.4 具有市场份额最大化厂商、线性逆需求函数和不变单位成本的古诺双寡头垄断竞争博弈■6 古诺垄断竞争模型的性质■6.1 性质1:共谋结局■6.2 性质2:大量厂商■7 延伸学习■7.1 文献1■7.2 文献2■8 引用■9 所属分类1 背景1.厂商之间是如何相互影响的？1.一个行业中各厂商之间的竞争结果如何取决于市场对产品的需求、各厂商的成本函数、以及行业中厂商的数量等特征？2 知识准备■需求函数：需求函数(Demand function)是用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的。
也就是说，影响需求数量的各种因素是自变量，需求数量是因变量。
一般来说，需求函数为价格P的单调减函数。
■常见的需求函数有以下几种：■线性需求函数：Q=a-bp （a>0,b>0）二次需求函数：（指数需求函数：（a>0,b>0需求函数的反函数，就是价格函数，记作：单一产品由个厂商生产。
以表示第家厂商生产件产品所需的成本，其中是一个递增函数（产品越多，成本越大）。
所有的产品以相同的价格出售，这个价格由市场需求与厂商总产量确定。
数量竞争古诺模型
数量竞争古诺模型数量竞争古诺模型是一种经济学模型，用于分析市场中的竞争行为和市场结构。
该模型基于争夺有限资源的假设，探讨了企业在市场中的策略选择和市场结果。
在数量竞争古诺模型中，假设存在两个企业A和B，它们分别生产相同的产品。
这两家企业之间存在着竞争关系，它们的目标是通过调整产量来最大化自身利润。
在这个模型中，企业面临两个决策变量：产量和价格。
企业可以通过调整产量来影响市场价格，进而影响自身的利润。
在传统的价格竞争模型中，企业通过降低价格来争夺市场份额。
然而，在数量竞争古诺模型中，企业通过调整产量来影响市场价格，从而实现竞争优势。
在数量竞争古诺模型中，企业的策略选择取决于两个关键因素：市场需求曲线和成本函数。
市场需求曲线描述了市场上消费者对产品的需求情况，成本函数则反映了企业的生产成本。
企业需要在考虑市场需求和成本的基础上，寻找到最优的产量水平，以获得最大的利润。
根据数量竞争古诺模型的分析，存在两种可能的市场结构：Bertrand竞争和Cournot竞争。
在Bertrand竞争中，企业A和B同时设定价格，消费者选择价格更低的产品。
而在Cournot竞争中，企业A和B同时设定产量，市场价格由市场需求和两家企业的产量共同决定。
在Bertrand竞争中，企业之间存在完全竞争，企业的最优策略是设定价格等于边际成本。
这种情况下，市场价格会被推向边际成本，两家企业的利润会被消除，市场结果会接近于完全竞争市场。
而在Cournot竞争中，企业之间存在一定程度的垄断力量，企业的最优策略是设定产量使边际成本等于边际收益。
这种情况下，企业的产量水平会低于完全竞争水平，市场价格会高于边际成本，企业能够获得一定的利润。
除了传统的数量竞争古诺模型，还存在一些扩展模型，用于分析其他市场情况。
例如，在存在多个企业的情况下，可以使用Stackelberg竞争模型来分析企业的策略选择。
在Stackelberg竞争中，存在一个领导企业和追随企业，领导企业先设定产量，追随企业在观察到领导企业的产量后再做出决策。
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校准
由a=3P-c1-c2和b=(2a-c1-c2)/(3Q) 将数据代入，P=16.66,c1=15和 c2=10,有a=25,b=1 将技术进步后的数据c1=c2=10代入, 前后的利润差为L1-L2=25-2.77=22.23。也就是说， 如果技术购买低于22.23万元，则可有利润，会 购买这一技术，否则不会采用新技术。
q1 qC q1+q2 = qC qM N q1+q2 = qM
qM
qC
q2
*古诺均衡、垄断和完全竞争的比较
3、模型的应用：比较静态分析
• 比较静态分析方法：把连续的市场变化 分成若干种典型的状态，如两个均衡状 态，与其所发生的外生条件进行对比， 预测均衡结果的变化。 • 问题： 1、投入成本变化会引起均衡如何变化？ 2、汇率变化会引起市场份额如何改变？ 3、技术变化会引起利润如何变化？
（3）新技术和利润
• 实例：生产化学品的两家企业，企业1使用旧 技术，边际成本为15元；企业2使用新技术， 边际成本为10元。目前市场的均衡价格16元， 需求量为8.33。企业1面临着企业2的竞争压 力。请问：企业1愿意支付新技术多少费用？
• 企业1如果愿意支付，它一定能够从技术进步中 用利润弥补投入。现在两个企业成本不同，即成 本不对称，一般地，总产量 Q= q1* + q2* =（a-2c1+c2)/3b+(a-2c2+c1)/3b =(2a-c1-c2)/3b 代入需求函数 P=a-bQ=(a+c1+c2)/3 利润：L=Pq1-c1q1=(a+c2-2c1)2/9b
• 企业1的最优产量取决于对企业2产量决策的预测， 当企业2以完全竞争的价格获得市场时，企业1只 能使自己的产量为零，当企业2的产量为零时， 企业1可以根据自己最大利润目标确定自己的产 量为最大量PM，企业1的产量对企业2的产量反 应介于0到PM之间，由斜线来表示。
q1 q
M
q1*（ q2 ） q2
合理的企业数目
• 古诺模型可以描述从垄断到完全竞争市 场变化，当企业数目无限多时，古诺模 型与完全竞争相同。 • 问题：企业数目达到多少才算无穷多？ 企业数目达到多少才算无穷多？ 企业数目达到多少才算无穷多 这一问题等价于企业数目为多少时，才 能让政策的制定者感到配置效率达到接 近理想的程度（完全竞争是不可能的）？ • 推证：将完全垄断下的无效率视为100 ％，即其值等于完全竞争下的产量与垄 断下的产量之差与完全竞争减自身产量 平方之比，即（Qc-Q）2/（Qc-QM) 2 一 个企业时100%，两个企业4/9
P P （ q2 ） D d1 （ q2 ） P （ q1’+q2 ） r1（q2） q1’ q2 q1*（ q2 ） 企业1的最优战略 q1’+q2 q2 q1q2
C
P D= d1 （ 0）
d1 q1* （ q C）
（ q C）
q1* （ 0 ）= qM
C qC q1q2
*两种极端情况
反应函数表示
q1N
N q1*（ q2 ） q2 N *古诺均衡 q2
• 垄断、双寡头垄断和完全竞争 双寡头垄断是介于垄断与完全竞争之间的市场结构， 其总产量也应在它们之间，即大于垄断下的总产量， 价格也介于两者之间。 如果存在两个以上的企业，企业的产量写成： qi= (a-c)/((m+1)b) 总产量=m (a-c)/((m+1)b) 显然，企业数目m越多，总产量越趋于 (a-c)/b，即均 衡产量和价格越接近完全竞争水平（在完全竞争条 件下p=a-bQ=c,q=(a-c)/b)。
（1）投入成本变化会引起均衡如何变化？
• 例子：在航线由两家企业控制时，如果占全部成 本50％的燃料成本上涨10元，即80％，伦敦到纽 约的机票如何变化？ 边际成本变化：△MC=50%*80%=40% • 在古诺模型中，每个企业反应函数都依赖于边际 成本，即 L=TR（q1+q2)-TC(q1),求导dL/dq1=0, MR(q1+q2)=MC(q1)，边际成本增加相当于c增 加， 由反应函数 曲线q1 =(a-c)/2b-q2/2和q2 =(a-c)/2b-q1/2下移。
• 这相当于以需求曲线P=a-bQ和边际成本c 确定垄断产量Qm=(a-c)/(2b)，剩余产量 q2=Q-Qm，然后反复以对手产量为前提 计算自己的垄断产量，直至双方都没有 改变自己的产量动力，达到纳什均衡。
q1
市场均衡：每个企业必须同时达到最优， 即反应函数相交叉的产量即为均衡产量。
q1 * =(a-c)/2b- q2 * /2 q2 * =(a-c)/2b- q1 * /2 q2 *（ q1 ） q1 * = q2*=(a-c)/3b
p
c1 = 1.4 c0 c0
qM
qC
q1
边际成本增加后的最优策略:两种极端情况
反应函数移动
• 当成本对称上涨时，反应曲线下移。 q1 qM q1*（ q2 ） qC 企业1反应函数曲线的移动 q2
q1N q2 *（ q1 ） N’ qN N’’
45 。对称的成本 增长使均衡 保持 Nhomakorabea45度线
q1*（ q2 ） qN 边际成本增加后的古诺均衡(N’’ ) q2 N
q1 QN q1
N
q 2 *（ q 1 ） N’’ N’ q2N
45
。
不对称成本 变化会引起 均衡向一侧倾斜
q1*（ q2 ） q2
汇率下降后的古诺均衡
校准与贬值评估
先推算有关参数，这一过程称为校准 校准。 校准 能够掌握的市场参数：售价、边际成本和汇率 贬值前售价P=13.33，边际成本MC=10，由 P=(a+2c)/3，解出a=20,c1=c2=10； 贬值后，c2=10，c1=10/1.5=6.66,根据份额公式 s1=71%，即市场份额会从各50％上升到71％。 这就是贬值的好处。
q1*（ q2 ） q2
qC
日本（1）企业反应曲线的移动
汇率变化与市场份额
• 美国反应函数不变，新的均衡点将向日本倾斜， 日本产量大于美国产量。 • 数学分析：如果两个企业的边际成本分别为c1 和c2，则反应函数为： q1*(q2)=(a-c1)/2b-q2/2和q2*(q1)=(a-c2)/2b-q1/2。 同时达到最优： q1* =(a-2c1+c2)/3b和q2* =(a-2c2+c1)/3b，据此计 算市场份额 S1=q1/(q1+q2)=(a-2c1+c2)/(2a-c1-c2) 最初，边际成本相等，c1=c2；汇率变化后，可写 成c1=c2/e
（2）汇率变化与市场份额
• 例子：日本与美国的两家芯片制造商，生产成本用 本国货币计算，销售与结算用美元结算。现在日元 贬值50％，市场份额如何变化？ • 设最初时两个企业边际成本为c，因此日元贬值下 的边际成本为c/e.货币贬值使汇率上升，导致边际 成本变小，其反应函数将上移。
q1 qM
汇率变化与市场 份额
第二节 不同集中度下的总产量比 较与失效率
• 以静态效率为标准的失效率
R=（Qc-Q）/(Qc-Qm) （ ）
– 当Q=Qc，市场效率最高，失效率 ，市场效率最高，失效率R=0 – 当Q=Qm，市场效率最低，失效率R=1 ，市场效率最低，失效率
• 问题：企业数量增加，总产量如何变化？ 问题：企业数量增加，总产量如何变化？ 将1企业产量与其余企业产量相加，即为总产量，写 成Q=q1+Q-1,如果以q1和 Q-1分别代表1企业产量与 其余企业产量为坐标轴，Q就是截距，即负45度线 代表产量关系曲线，而横轴或纵轴的截距即为总产 量。如果每个企业产量相同均为q，则Q-1=（N1-1） q1,将q1=Q-Q-1与q1的反应函数绘于同一坐标图上, 两线交叉点即为均衡点。企业数目不断增加，均衡 点向外部移动。 穿过均衡点的45度线也随之不断向外部扩展，交于横 轴形成若干个截距，即为总产量，最小值为垄断产 量，最大值为完全竞争下的产量，古诺模型的情况 居于两者之间。
反应函数的推导*
• 具体地,需求函数P=a-bQ=a-b(q1+q2),成本函数C （q1)=cq1 • 企业1利润L1=Pq1-C(q1)=(a-b(q1+q2)q1-cq1， 按最大利润，对q1求导并令其为零,dL1/dq1=a2bq1-bq2-c=0,企业1的最优产量，写成 q1*=(a-c)/2b-q2/2，即企业1的反应函数。 同理，也可以推导出企业2的反应函数 q2* = (a-c)/2b-q1/2
一、古诺模型与应用
• 假设前提： 1、双寡头垄断企业，生产同质产品；2、 边际成本不变；3、企业决策是先确定产 量，而后决定价格；4、企业同时决策， 无决策和行动的先后差别。 • 假设含义： 机制：两个企业，同时决定生产量，然 后根据两家企业的需求等于产出制定各 自的价格。
1、产量反应函数
• 反应函数：根据对手的价格来决定自己的最优产量。 自己最优产量与对手产量关系称为反应函数： q1*(q2) • 企业1预测企业2的产量为q2，其对价格的估计是 p1(q1+q2),每当企业1给出自己的产量，就会相应地 决定产品市场价格，进而确定出自己的市场需求， 也就是从总需求中减去对手产量q1=D（P1）-q2， 称为剩余需求，它由对q2估计决定。 • 均衡：根据剩余需求曲线确定边际收益曲线 r1(q2)=d(q1·P(q1))/dq1，按企业最大利润要求，令 r1(q2) =c（边际成本不变），由此确定的企业1产量 为最优产量为q1，它依赖于对企业2行动的预测,写 成q1*(q2)。
企业1的反应函数
qC
2、产量竞争下的均衡与对比
• 博弈论思维 • 共同知识：
如果按产量决策，每个企业会根据对方给自己的剩余市场做 出最优决策，前轮流调整产量（假设边际成本为零）。 第一次，企业1假设企业2没有动作，因此，其最优产量应为 全部产量可能产量的一半，MR(q1)=MC=0,q1=D/2 第二次，企业2以剩余市场进行决策，为D/4,而企业1只有3/4 市场，再考虑自己的决策时，只有3/8D为最优决策。 第三次，企业2以企业1的占领3/8D市场所剩余的5/8D的一半 作为自己的最优决策，即为5/16D 如此下去，企业1和企业2都逐渐逼近1/3D,市场均衡点稳定在 2/3D.