数学教材怎么解读

数学教材怎么解读

汤长春

对数学教材完成成熟的解读，是一个老师是否走向成熟的重要标志。解读数学教材，一般有如下几个步骤可供参考。

一、消失阶段。

在第一阶段，老师们最常见的做法是立即聚焦于教材上，结果完全被教材所控制。

第一步：让教材从眼中消失。剩下的自然只有课题了。比如，拿到“用计算器计算”这个课题后，你应马上关上教材，自己来构思关于用计算器计算的教材：你会选取哪些素材，会怎样去组织这些素材，会重点聚焦在哪里，要让学生学到哪些本领……

第二步：让数学课程标准从眼中消失。实际上，这一步和第一步几乎是同时发生的。我们在第一步自己构思教材的时候，就已经同步让课程标准从眼中消失了。因此，在组织教材的时候，更加丰富，更加游刃有余。依然以“用计算器计算”为例，组织教材所涉及的知识点可以有：计算器构造与原理、使用计算器、算法多样化、计算机数学……视野越开阔越好。

第三步：让学生从眼中消失。同样地，第三步和前两步是同步发生的，为了便于描述，故分成了三步。这一步是指我们自己在构思教材的时候，不要受具体学生的影响，不要考虑这是一年级学生还是六年级学生，这个班学生的基础是好还是坏……

二、重现阶段。

这一阶段恰恰相反，是让数学课程标准、数学教材、学生在眼中复活，把自己之前所对教材的独立构思纳入到现有的课程标准、数学教材、学生之中去。

第一步：让课程标准在眼前复活。第一阶段独立构思的教材中，哪些是符合数学课程标准的，哪些是不符合的，需要一一鉴别。还是以用计算器计算为例，如果是在大学，使用计算器就不应作为教学点，计算其构造与原理应成为关注点；如果是在小学中高段，使用计算器、算法多样化，应该成为我们的关注点。

第二步：让教材从眼中复活。这里的教材是指国家规定的、学生正在使用的数学教材。这一步，我们把自己构思的教材和国家教材进行对比，找到一个很好的平衡点。以三角形内角和为例，国家教材处理的重心是“如何去验证内角和等于180度”，但如果从数学再发明的角度出发，仅仅这样处理是不够的，因为学生并不明白180度是从哪里冒出来的，感悟到三角形内角和是一个常数，那才是了不起的发现。而且，现行的数学教材，在选材以及呈现方式、教育理念上，与时代相比，稍显滞后，需要我们加以创造性地使用。还需要注意的是，整个知识的前后承接的问题。作为一套数学教材，它不可避免地存在几个缺陷：不是一个编写者，大部分是合编，整体意识肯定不够，前后衔接自然不顺畅；受编写者生活经历、教育经验、理论水平、个人偏好等影响，可能会偏向于某个视角，忽略掉某个视角，普适性不高；数学教材需要相对固定，但数学发展、时代发展、教育理念发展有时会超过数学教材更新速度，从而造成脱节现象。这几个缺陷，使得教材创造性使用教材的必要性和重要性更加凸显。

第三步：让学生从眼中复活。这里所指的学生，是你直接面对的学生，你的教学对象。他们的数学基础，他们的兴趣，他们的习惯，你都要考虑进去，进而采取最优化的一种教材组合。

三、关键两问。

该知识点在此时此地最大的教学价值是什么？我们可以从哪些途径上去实现其最大教学价值？这是解毒教材时最为关键的两问。我略举几例加以说明。

一年级上册数学“10的认识和加减法”，最大教学价值是什么？有老师会回答读写认和加减法，因为教材上就是要让学生学习这个。是的，这些内容是孩子学习的主要内容，但不是其最大的教学价值。不信，做个测试，绝大部分不需要你教，他也会加减法计算了，也会读写认了。那么，这节课最大的教学价值是什么？我认为是十进制，十进制解决了繁琐的计数问题。不然，还得发明一个符号来表示十，后面还得发明更多的符号还表示更大的数。假如数学符号像汉字那样多，估计数学也就完蛋了。接下来就是第二问：怎样去实现其最大教学价值？仍以10的认识和加减法为例，途径不是唯一的，但大致要素应该有：体会到变“十个一”为“一个十”的优越性，从而建立“十”的概念；感悟10在书写上的特点，体会两个数字合在一起表示一个新的数的方法以及好处。

我再举“三角形的认识”一课，最大的教学价值是什么？认识三个角、三条边、三个顶点？那是一眼可窥见的东西，当不是最大教学价值。于是，就有老师让学生拉一拉，得出三角形具有稳定性的特点。但是，三角形为什么具有稳定性，四边形为什么不具有稳定性？学生茫然，估计不少老师也是茫然。说到这里，顺便提一句，老师在解读教材的时候，不妨多追问几个为什么，会大大增加我们解读教材的高度和深度。因此，我们可以把这节课最大的教学价值定位为：“三角形为什么会具有稳定性”，原因是边边边定理，三条边一旦确定，这个三角形的形状就是唯一的了，自然就固定下来，具有稳定性了。而四边形的四条边确定了，但形状不能确定，不是唯一的，自然会动来动去。我想，这样的课，才是真正意义上的数学课。至于如何去实现这个最大的教学价值，我想途径可以有许多的，比如让各组学生操作相同的实验器材，通过观察去发现三角形的全等性（名词术语可以不拿出来）。

任何一节课，都会有它的最大教学价值。我们只有找准了它，就牵住了牛鼻子。

四、他山之石。

最后一个环节才是去查阅相关文献和资料，比如教参、教辅、名家解读、经典案例、百度等，这些资源会弥补我们思考的欠缺之处，我们可以博取众家之长为己所用。

刚开始会觉得比较繁琐，但熟练之后，完成独立解读会非常快，而且会受益匪浅。