板块模型经典题目和问题详解

板块模型经典习题

1.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）

2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力

A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小

3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

4.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）

A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

5.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,

木板

物块拉力

如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)

(1)水平恒力F作用的最长时间;

(2)水平恒力F做功的最大值.

6．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：

(1)木板所受摩擦力的大小；

(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．

7. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）

练习1如图5所示，质量M =1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g =10m/s 2

，试求：

（1）若木板长L =1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ （2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图象。（设木板足够长）

练习2 如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m =1kg 、长度均为L =1．5m 的木板A 和B ，A 、B 间距

s =6m ，在A 的最左端静止着一个质量为M =2kg 的小滑块C ，A 、B 与C 之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A 、B 与

水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C 施加一个水平向右的恒力F =4N ，A 和C 开始运动，经过一段时间A 、B 相碰，碰后立刻达到共同速度，C 瞬间速度不变，但A 、

B 并不粘连，求：经过时间t =10s 时A 、B 、

C 的速度分别为多少？（已知重力加速度g =10m/s 2）

1.解析：2121m m kt a a +==。木块和木板相对运动时， 121m g m a μ=恒定不变，g m kt

a μ-=

2

2。所以正确答案是A 。

2．A 3．

g a 12

2

12μμμμ+≥

。 4.答：B C

5.解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x 1,加速度为a 1,加速运动的时间为t 1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x 2,加速度为a 2,减速运动的时间为t 2.由牛顿第二定律得撤力前: F －μ(m +M )g =Ma 1(1分) 解得21m/s 3

4

=

a (1分) 撤力后:μ(m +M )g =Ma 2(1分) 解得22m/s 38

=

a (1分) 2

22221112

1,21t a x t a x ==(1分)

为使小滑块不从木板上掉下,应满足x 1+x 2≤L(1分) 又a 1t 1=a 2t 2(1分) 由以上各式可解得t 1≤1 s

所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)

(2)由上面分析可知,木板在拉力F 作用下的最大位移m 3

2

m 134********=⨯⨯=+t a x (1分) 可得F 做功的最大值.J 8J 3

2

121=⨯==Fx W (1分) 答案:(1)1 s (2)8 J

6． [答案] (1)20N (2)4m/s

[解析] (1)木板与地面间压力大小等于(M ＋m )g ① 故木板所受摩擦力F f ＝μ(M ＋m )g ＝20N② (2)木板的加速度a ＝F f M

＝5m/s 2

③

滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v 2

0－0＝2ax 得

v 0＝2ax ＝4m/s④

即木板初速度的最大值是4m/s. 7．物体放上后先加速：a 1=μg =2m/s 2

此时小车的加速度为：

当小车与物体达到共同速度时： v 共=a 1t 1=v 0+a 2t 1 解得：t 1=1s ，v 共=2m/s

以后物体与小车相对静止： （∵，物体不会落后于小车）

物体在t =1．5s 通过的位移为：s =a 1t 12

+v 共 （t －t 1）+ a 3（t －t 1）2

=2．1m

练习1（解答略）答案如下：（1）t =1s

（2）①当F ≤N 时，A 、B 相对静止且对地静止，f 2=F ； ②当2N6N 时，A 、B 发生相对滑动，N ． 画出f 2随拉力F 大小变化的图象如图7所示。