2019-2020学年浙江省温州市九年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）已知O 的半径为5cm ，点P 在O 上，则OP 的长为( )

A ．4cm

B ．5cm

C ．8cm

D ．10cm 2．（3分）若52x y =，则x y y -的值为( ) A ．52 B ．25 C ．32 D ．35

- 3．（3分）将抛物线22y x =-向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为( )

A ．21y x =-

B ．23y x =-

C ．2(1)2y x =+-

D ．2(1)2y x =--

4．（3分）如图，在56⨯的方格纸中，画有格点EFG ∆，下列选项中的格点，与E ，G 两点构成的三角形中和EFG ∆相似的是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

5．（3分）某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是( )

A ．0.1

B ．0.2

C ．0.3

D ．0.6

6．（3分）如图，ACB ∠是O 的圆周角，若O 的半径为10，45ACB ∠=︒，则扇形AOB 的面积为( )

A ．5π

B ．12.5π

C ．20π

D ．25π

7．（3分）已知点(3,)A a -，(2,)B b -，(1,)C c 均在抛物线23(2)y x k =++上，则a ，b ，c 的大小关系是( )

A ．c a b <<

B ．a c b <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

8．（3分）如图，AD 是O 的直径，以A 为圆心，弦AB 为半径画弧交O 于点C ，连结BC

交AD 于点E ，若3DE =，8BC =，则O 的半径长为( )

A ．256

B ．5

C ．163

D ．253

9．（3分）有一等腰三角形纸片ABC ，AB AC =，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中，面积最大的是( )

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

10．（3分）如图，抛物线2()5y x m =-++交x 轴于点A ，B ，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C ，则点C 的纵坐标为( )

A ．52

B ．114

C ．3

D ．134

二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）抛物线29y x =-与y 轴的交点坐标为 ．

12．（3分）如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A ，D 两端点的距离为4cm ，25

AO DO OC OB ==，则容器的内径BC 的长为 cm ．

13．（3分）如图，已知AB 是半圆O 的直径，20BAC ∠=︒，D 是弧AC 上任意一点，则D ∠的度数是 ．

14．（3分）如图，ABC ∆绕点A 逆时针旋转得到△AB C ''，点C 在AB '上，点C 的对应点C '在BC 的延长线上，若80BAC '∠=︒，则B ∠= 度．

15．（3分）如图，正五边形ABCDE 内接于O ，若O 的半径为10，则AB 的长为 ．

16．（3分）如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，6AB =，4BC =，P 是ABC ∆的重心，连结BP ，CP ，则BPC ∆的面积为 ．

17．（3分）已知二次函数243y x x =-+，当5a x a +时，函数y 的最小值为1-，则a 的取值范围是

18．（3分）如图，AB 是半圆O 的直径，D 是半圆O 上一点，C 是BD 的中点，连结AC 交

BD 于点E ，连结AD ，若4BE DE =，6CE =，则AB 的长为 ．

三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（6分）甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．甲从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，乙再摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功．

（1）用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果．

（2）求两人挑战成功的概率．

20．（6分）我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段．如图，在77⨯的方格纸中，有一格点线段AB ，按要求画图．

（1）在图1中画一条格点线段CD 将AB 平分．

（2）在图2中画一条格点线段EF ．将AB 分为1:3．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2122

y x x a =-++交x 轴于点A ，B ，交y 轴于点C ，点A 的横坐标为2-．

（1）求抛物线的对称轴和函数表达式．

（2）连结BC 线段，BC 上有一点D ，

过点D 作x 轴的平行线交抛物线于点E ，F ，若6EF =，求点D 的坐标．

22．（8分）如图，四边形ABCD内接于O，点E在CB的延长线上，BA平分EBD

∠，AE AB

=．

（1）求证：AC AD

=．

（2）当

3

2

AE

EB

=，6

AD=时，求CD的长．

23．（8分）总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元．经调查发现，每件衬杉每

降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．设甲店每件衬衫降价a元时，一天可盈利

1

y

元，乙店每件衬衫降价b元时，一天可盈利

2

y元．

（1）当5

a=时，求

1

y的值．

（2）求

2

y关于b的函数表达式．

（3）若总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，6

AB=，8

BC=，点E，F分别在边BC，AB上，2

AF BE

==，连结DE，DF．动点M在EF上从点E向终点F匀速运动，同时，动点N 在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动，当点M运动到EF的中点时，点N恰好与点D重合，点M到达终点时，M，N同时停止运动．