201X年秋九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.3 相似三角形课件(新版)浙教版

解：(1)设直线 AD 的解析式为 y＝kx＋b，
将 A34，35，D(0，1)代入，得43bk＝＋1b，＝53，
解得k＝12，故直线 b＝1，
AD
的解析式为
y＝12x＋1
(2)∵直线 AD 与 x 轴的交点为(－2，0)，∴OB＝2，
∵点 D 的坐标为(0，1)，∴OD＝1，∵y＝－x＋3 与 x 轴交于点 C(3，0)，
AE＝AF， AD＝AD，∴Rt△AED≌Rt△AFD.
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（第14题图） 6
相似三角形 第7 页
15．广州中考如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝－x＋3 与 x 轴交于点 C，与直线 AD 交于点 A43，53，点 D 的坐标为(0，1)． (1)求直线 AD 的解析式； (2)直线 AD 与 x 轴交于点 B，若点 E 是直线 AD 上一动点(不与点 B 重合)，当△BOD 与△BCE 相似时，求点 E 的坐标．
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（第13题图） 5
C
开拓新思路
14．【2017·无棣二模】如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一点， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，△AEF∽△ABC. 求证：△AED≌△AFD.
证明：∵△AEF∽△ABC，∴AAEB＝AAFC，∵AB＝AC，∴AE＝AF， ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°，在 Rt△AED 和 Rt△AFD 中，
精彩练习 九年级 数学
第四章 相似三角形
4. 3 相似三角形
A 练就好基础 B 更上一层楼 C 开拓新思路
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1
A
练就好基础
D
D
DG
21 教育ppt 3cm
A
（第3题图）
B
∠H
（第5题图）
（第8题2图）
相似三角形
9．如图所示，△ABC∽△ACD，若∠A＝35°，∠B＝65°，求∠ADC， ∠BCD的大小．
点P的坐标是_(_1_，___4_)_或__(__3_，__4_)_或___(_3_，__1__)__．
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（第12题图） 4
相似三角形 第5 页
13．【2017·齐齐哈尔中考】经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形 分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形 相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图所示，线段CD 是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46° ，求∠ACB的度数．
长为__________．
（第11题图）
【解析】 ∵△DCE 和△ABC 相似，∠ACD＝∠ABC，AC＝6，AB＝4，CD＝2，∴∠A＝∠DCE，
AB AC AB AC 4 6 4 6
4
∴CD＝CE或CE＝CD，即2＝CE或CE＝2，解得，CE＝3 或 CE＝3.
12．如图所示，在直角坐标系上的4×4的正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)，若 以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似(点C除外)，则格
∴OC＝3，∴BC＝5.∵△BOD 与△BEC 相似， ∴BBDC＝BBOE＝COED或BOCB＝OCDE，∴ 55＝B2E＝C1E或25＝C1E，∴BE＝2 5，CE＝ 5或 CE＝52， ∵BC·EF＝BE·CE，∴EF＝2，CF＝ CE2－EF2＝1，∴E(2，2)或3，52.
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（第15题图）
（第15题答图） 7
【答案】 ∠ADC＝80°，∠BCD＝15°
10．如图所示，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连结CF. 求证：△CFE∽△ABC.
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（第9题图）
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（第10题图） 3
B
更上一层楼
11．【本溪中考】如图所示，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D 与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线 段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的