初中数学教材中“例习题的推广与变式”教学研究
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究初中数学教育一直以来都是学生学习中的重要组成部分，数学教材中的例题是学生掌握知识和解题方法的重要途径之一。
单纯的例题练习往往难以激发学生的兴趣和提高他们的思维能力。
本文将探讨如何通过变式教学策略来提高学生的学习效果和兴趣。
一、变式教学策略的概念和意义变式教学策略是指在教学过程中，根据学生的学习特点和知识结构，对教材中的例题进行巧妙的变换，使学生在做题过程中不断发现问题的规律，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
变式教学是针对学生的认知发展和学习规律，通过灵活的教学手段，调动学生学习的积极性，提高他们的学习兴趣和成绩。
变式教学的意义在于，可以帮助学生理解知识，提高学习效果。
通过变式教学，学生可以更加深入地理解数学知识，掌握解题方法。
变式教学也可以提高学生的动手能力和创新思维，激发他们学习数学的兴趣。
二、变式教学策略在初中数学教学中的应用1. 统一的例题变式在教学过程中，教师可以通过对同一类题目的变式进行讲解，帮助学生理解问题的本质和解题的方法。
在教授平面几何中的相似三角形时，可以设计一系列相似三角形的例题，通过对题目的变式讲解，帮助学生理解相似三角形的性质和判定方法。
对于某些特殊的例题，教师可以通过变式教学来扩展学生的思维，让他们从特殊情况中发现问题的规律。
在教授二次函数的顶点形式时，可以设计一些特殊情况的例题，让学生通过分析特殊情况来理解顶点形式的性质和变化规律。
在数学教学中，应用题是学生较为薄弱的环节之一。
教师可以通过对应用题的变式教学，帮助学生理解问题的实质，提高他们的解题能力。
在解决运动问题时，可以设计一些变式的运动题，让学生通过对变式问题的解析，深入理解运动问题的解题思路。
1. 案例分析法通过分析典型的例题和变式例题，帮助学生发现问题的规律和特点。
教师可以通过讲解典型案例，引导学生观察问题，总结规律，提高他们的解题能力。
2. 课堂练习法在教学过程中，教师可以设计一些变式的课堂练习，让学生在课堂上实时练习解题，巩固所学知识。
试析初中数学教材例题的变式教学方法
student Parent society226随着新课程改革的不断推进，初中数学教师要在教学方法的创新研究、授课手段的及时更新上下足功夫，要坚持着以生为本和因材施教的原则，用心做好课堂的教学指导工作，通过组织形式多样的教学活动，充分满足不同学生的学习需求，使其爱上学习，乐于思考，并且掌握更多的学习技能。
利用变式教学方法，围绕数学教材的典型例题，增强初中生的学习能力、探究能力，这样的数学教育特色尽显，期待学生们个性化发展之路走得一帆风顺。
1 初中数学教材例题变式类型的分析变式即通过变换同类事物的非本质特征的表现形式，变更观察事物的角度和方法，从而突出事物的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素，让学生在变式中充分活跃其思维，快速提升认知水平，真正掌握事物的本质规律。
初中数学的教学内容相对复杂，教材例题很适合学生们积极思考、主动探究。
为了节省他们的学习时间，确保初中生全面掌握知识要点，并且突破重点难点，教师合理安排课堂的教学形式，善用变式教学方法的必要性不言而喻。
数学教材例题有着一定的变式空间，一般用到的是形式变式、内容变式、方式变式。
不同的变式方式可将教材例题改变的更好，对于初中学生理解数学知识，产生深刻记忆，达到学以致用的目的大有助益。
总的来看，初中数学教材例题变式的类型主要为：1.1 语言变式所谓语言变式，一种是将数学概念或者数学公式等进行表达语言上的变式，另一种是将文字概述转换成公式概述，或者是转变成图形概述。
比如，在对二次函数的概念认识时，就可以有至少四种表述，首当其冲的当然是文字概念描述，第二种即是用公式表述2x y =、，第三种当然是使用列表格的形式来表示，最后一种则是用数学图形 来表示，这几种表示方法可以很好地让学生理解二次函数的概念。
1.2 数学图形变式对于图形变式，主要是为了让学生能够将一些比较复杂的图形变式为简单的图形，让学生能够通过简化的图形更好地求解相关的问题。
图形变式通常需要对一些图形的共性进行观察、总结和归纳，然后根据相关图形推出最一般的数学规律或者概念。
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究初中数学教材中例习题是数学问题的精华，是训练学生的基本技能，培养学生分析和解决问题的重要途径。
通过这些题目的变式，对培养学生的思维，培养学生能力，提高学生素质都将起到积极的作用。
因此，教师在教学中要善于借题发挥，进行一题多解，一题多变，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到减负。
如何做到举一反三，深入挖掘，充分演变呢？本文根据自己课堂实践中对课本例习题的变式的案例整理，谈谈如何进行课本例习题的变式。
1.模型变式，培养学生思维广阔性通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
例1：（人教版七年级下册8.2解二元一次方程组例题）解下列二元一次方程组通过学习后，我们可以针对二元一次方程组的解的定义进行巩固训练，进行如下变式：变式1：若是方程组的解，求的值.变式2：已知方程组与同解，求的值.变式3：甲、乙两人解方程组甲看错了方程（1）中的而得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的而得到方程组的解为，求的值.在数学的学习中，我们发现很大一部分习题是以应用题的形式展现出来的，对于上述例题，我们也可以通过文字对它进行重新构建后，进行如下变式：变式4：已知与的和为10，且的2倍与的和为16，求与的值。
将二元一次方程组的学习与有理数的学习联系起来，于是有：变式5：若求与的值.变式6：若与互为相反数，求与的值.变式7：若数轴上的两个数与关于原点对称，求与的值。
与整式的加减学习联系，运用同类项的定义去判断两个单项式是否是同类项，又可作出如下变式：变式8：若单项式与是同类项，求与的值.变式9：若单项式与的和是0，求与的值.变式10：若单项式与的和是一个单项式，求与的值。
在近几年的中考试题中，常常出现一些规定新运算的试题，受这一思维的启发，将例题也可作如下变式：变式11：对于数，我们规定新运算：，已知和同时成立，求与的值.在这一系列变式训练中，学生从多角度接触二元一次方程组，通过知识点的迁移，达到巩固概念，掌握方法的效果，提高了学生学习的能力和水平。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究随着教育经验的积累，我们渐渐发现，教材中的例题是教学的重点之一，而初中数学教学中的例题的变式教学是一项非常重要的策略，能够有效地帮助学生理解知识点，提高解题能力。
一、变式教学的定义变式教学是指在教学中，针对同一知识点的例题进行改变或扩展，形成一类或多类相似的题型，并分别加以讲解和练习的教学方法。
通过变式教学，教师可以让学生更加深入地理解知识点的本质，掌握解题技巧，从而提高学生的解题能力和应用水平。
1.根据主要解题方法进行变式初中数学教材中的例题往往采用了多种解题方法，例如代入法、等式法、图像法等，针对每种方法，可以进行相应的变式教学。
例如，当教师讲解方程解法时，可以将已知的方程变形后，让学生反推出原方程，从而让学生深入理解“等式两边可以加减乘除”的本质。
再例如，在讲解解析几何时，可以变化已知图形的位置和形状，引导学生灵活应用相关知识进行解题。
2.利用应用题进行变式教学3.根据知识点的不同分类进行变式初中数学知识点众多，同一知识点下还有不同的分类。
教师可以通过对同一知识点下的不同分类进行变式教学，让学生更加全面地掌握知识。
例如，在讲解三角形时，可以将三角形的类型、特征、定理等方面进行细致的教学，设计不同形式的练习题，让学生掌握三角形知识点的全貌。
三、变式教学的优势和作用1.提高学生的解题能力通过变式教学，能够让学生深入理解知识点的本质，并掌握灵活应用的技巧，从而提高学生的解题能力。
对于针对考试而学习的学生来说，能够在考试中举一反三，提高得分率。
2.激发学生学习兴趣变式教学能够丰富教学内容，让学生在解题中感受学习的趣味性，激发学生的学习兴趣。
通过趣味性的教学方式，能够吸引学生的注意力，提高学生的学习积极性，增强学习效果。
通过变式教学，能够帮助学生形成系统和全面的知识结构，提高学生的自主学习能力和探究精神。
在教学过程中，应该鼓励学生自主思考，提出问题，并引导学生自我发现和探究，积极参与教学活动。
例习题的推广与变式结题报告
八年级教材中“例习题的推广与变式”教学研究课题结题报告一．课题的提出自新课改以来，新概念，新教材，新教法必然要和旧的教育思想，教学方式发生激烈的碰撞。
同时新课改也为教师提供了广阔的平台。
教材中例题是数学问题的精华，而对这些题目的推广与变式对培养学生的创造性思维，创新能力都将起到积极的作用，因此教师在教学中要善于“借题发挥”，进行一题多解，一题多变，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到轻负高质。
传统的课堂上，例题的讲解似乎成为教师的专利，教师只是讲解过书中的例题后再让学生做一些相应的练习题，很少将例题或习题进行进一步的推广或变式。
即便有些教师对例题进行了适当的变式，学生常常也只需回答教师提出的变式问题而无需对问题进行自主变式。
由于学生自己“变题”少，造成学生在解决比较复杂得或结论开放的问题上往往束手无策。
在素质教育不断深化的今天，需要让学生感受教师设计变式题的意义和方法，逐步学会如何通过变式解决问题。
本课题以现代教育理论为指导，以精心设计问题、引导探索发现、展现形成过程、注重知识建构、摒弃题海战术、提高应变能力、优化思维品质、培养创新精神为基本要求，以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径，遵循目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新等教学原则，深入挖掘教材中蕴涵的变式创新因素，努力培养学生的求异思维、创新意识和创造能力。
二．课题的界定：例题的推广与变式教学是指相对于某种范式（即数学教材中具体的数学思维成果，含基础知识、知识结构、典型问题、思维模式等）的变式形式，就是不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质属性不断迁移的变化方式。
变式有多种形式，如“形式变式”、“内容变式”、“方法变式”等。
变式是模仿与创新的中介，是创新的重要途径。
变式既是一种重要的思想方法，又是一种重要的教学途径。
课改下初中数学课堂例题教学变式的方式及教学策略研究
变式的设计与资源的整合。有效整合教学资源，充分利用变式的优点，对不同情境下的问题进行合理的变式设计与应用，整合几何画板、电子白板等辅助工具，提高学生学习的积极性和学习效果，课堂教学的效率。变式的设计主要从以下几方面着手：
1、多题一解
通过变式让学生概括基本规律，培养学生求同存异的思维能力。许多数学习题看似不同，但它们的内在本质是相同的，这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集，比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。
通过开展课题研究，达到：
①能力的培养：在学生学习的活动中，充分发挥学生的主体性、独立性和创造性。发展学生的思考能力、操作能力、交流能力、创造能力等。
②学生有了发展个性的空间，激励了学生敢于质疑问难，敢于标新立异。
③模式的创新：改变教学内案例。
四、研究过程与方法
当然，例题“变式”不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理的发展，根据实际需要进行变式。大致的类型有：多题一解式，一题多问式，一题多解式，一题多变式等等。而变式的对象是教师和学生。
三、研究指向与内容
(一)研究指向
变式可以是教师对于指定内容的改编，特别是例题进行不同方式的改编，或者对于同一类题型的串联，使得不同的题型可以用同一种方式解决。可以是学生对于某一题型的改编，根据学生对于这题目的理解，从学生角度认为容易出现的问题进行强化。而本文主要针对课堂例题教学的变式的方式。
课题名称：课改下初中数学课堂例题教学变式的方式及教学策略研究
方案包含以下内容：研究问题的情境性分析；核心概念的操作定义；研究指向、内容与过程。
（要求：五号宋体，限3000字内，不超过A4纸3页）
一、对研究问题的情境性分析：
初中数学课本例题变式教学的实践与研究
初中数学课本例题变式教学的实践与研究摘要：课本中的例题是经过反复琢磨、认真筛选后精心设置的，具有一定的探究性，不少中考题就是以课本例题为素材，通过适当的延伸与拓展而命制的，因此，在学习的过程中我们要立足课本，充分发挥课本例题的作用。
关键词：课本；例题变式中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715（2019）11-145-01变式教学是一种有效的教学策略。
在历年的中考数学试卷中，均有部分试题是由教材中的结论、例题、习题等的变式而成。
中考给我们带来的启示是：初中数学课堂应着眼于学生打好扎实的双基，培养灵活的思维，坚持自主探索、合作交流、动手实践的教学方式。
一、问题的提出实施新课改以来，尽管数学教师花了很多精力通过例题变式对学生进行基础训练和能力培养，但效果并不理想。
教师对课本例题的运用还存在以下问题：1.追求形式的例题变式，变式目的不明。
变式教学的目的是为了让学生通过例题抓住题目本质而举一反三，但现在有的教师在教学中片面追求例题的变式形式、数量，变式目的不明，对变式时机、过程无法有效掌控。
2.缺乏准备的例题变式，变式效果不明。
有的教师由于课前预设不到位，对课内出现的突发情况应变能力不足，于是就根据已有的教学经验和掌握的一些变式方法、原则，通过简单的类比变换例题的一些条件、结论，由于这样的变式具有很强的随意性，要想有明显的教学效果是不太可能的。
3.脱离实际的例题变式，变式需求不明。
变式的目的不仅仅是为了提高学生掌握知识的能力，同时也应满足课堂教学中各层次学生的心智需求。
一个有效的变式是离不开学生民主参与的。
在例题变式中，有的教师对问题的设计无法达成班级大部分学生民主参与的意向，变式问题对学生的后续学习起不到示范作用。
4.偏离本质的例题变式，变式规律不明。
由于对例题中“问题结构”认识不到位，使变式偏离了例题的本质属性，造成学生摸不清解题规律，甚至产生“负迁移”，既浪费了时间，又浪费了精力，达不到变式的目的。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究一、引言数学作为学科中的核心学科，在初中阶段占有非常重要的地位。
而数学教学中，例题的变式教学策略是非常重要的一环。
通过变式教学，可以提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力。
本文将从变式教学策略的重要性、变式教学策略的实现方法、变式教学策略的效果等方面进行探究，以期能够为初中数学教育提供一定的参考价值。
二、变式教学策略的重要性1. 激发学生的学习兴趣数学例题的变式教学策略能够给学生带来新鲜感，激发他们的学习兴趣。
通过变式教学，学生可以在不断变化的例题中发现乐趣，产生求知欲，主动探究数学问题，提高学习积极性。
2. 提高学生的思维能力变式教学策略要求学生在不同的题目中运用相同的解题思路，对问题进行分析、归纳、总结，从而提高学生的思维能力。
学生在解答变式例题时，需要主动思考，灵活运用所学知识，培养自己的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3. 培养学生的创新能力变式教学策略要求学生在解答例题时，不仅要掌握基本的解题方法，还需要有一定的创新能力。
学生需要在熟悉的题型基础上进行变化，发现新的解题方法，培养他们的创新思维，提高解决问题的能力。
1. 举一反三在教学中，老师可以通过给予学生一个基本类型的例题，然后要求他们根据相同的解题思路，找出其他的类似例题。
这样的做法能够帮助学生总结归纳知识，提高他们的思维能力。
当老师讲解“一元一次方程”的解法时，可以给学生一个具体的例题，然后要求学生根据相同的解题思路，自己设计类似的方程式，通过变量的不同取值解答出不同的答案。
2. 渐进式推进在变式教学中，老师可以按照学生的学习水平，循序渐进地进行教学。
先从比较简单、直观的例题入手，慢慢引导学生逐步深入，掌握更加复杂、深入的知识点。
在教学“平行线性质”时，老师可以先从平行线的相关定义、性质出发，引导学生理解并掌握基本的判断平行线的方法，然后再逐步深入，进行更加复杂的例题讲解。
通过这样的渐进式推进，能够帮助学生更好地掌握知识。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究1. 引言1.1 研究背景初中数学教材例题是学生学习数学知识的重要工具，通过解题能够帮助学生深入理解数学概念和方法。
在教学中，有时候教材中的例题可能显得单一和呆板，无法激发学生的学习兴趣，也无法帮助学生拓展思维和提高解题能力。
对初中数学教材例题进行变式教学策略探究显得尤为重要。
传统的数学教学模式往往只是单纯地讲解概念和公式，然后让学生通过例题进行机械式的练习。
这种教学方法在一定程度上限制了学生的发散性思维和创造力。
通过对例题进行变式教学，可以让学生在解题过程中灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
变式教学也能够激发学生的兴趣，增加学习的趣味性，促进学生成为主动学习者。
针对初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的现实意义，能够提高教学质量，激发学生学习的热情，促进学生全面发展。
通过对例题的改编和创新，可以为学生提供更多元化的学习经验，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
【研究背景】1.2 研究目的研究目的是为了探究初中数学教材例题的变式教学策略，帮助学生在学习数学的过程中更好地理解和掌握知识点。
通过分析教材中的例题特点，揭示变式教学策略的基本原理，提出基于例题的具体变式教学策略，并探讨实施步骤与方法，以及通过案例分析验证教学效果。
通过这项研究，旨在帮助教师更好地选择和设计例题，提升教学效果，激发学生学习数学的兴趣，促进他们的学习动力和数学素养的提升。
也为教育教学研究领域提供新的思路和方法，促进教育教学改革和提高教学质量。
通过此研究，希望能为未来的教学实践提供有益的参考和借鉴，推动数学教育的发展和进步。
1.3 意义初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的意义。
通过对例题的变式教学，可以帮助学生更深入地理解数学知识，培养他们的解决问题的能力和创新思维。
变式教学能够激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，从而提升学习效果。
变式教学还可以帮助教师更好地发现学生的学习情况，及时调整教学方法，促进教学质量的提升。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究摘要：在我国初中数学教学中，由于教育改革的影响，传统的填鸭式教学方法难以适应当前教学工作的要求，教师不得不对其进行改革，变式教学作为相对先进的教学方法，可以帮助学生发展数学思维，鼓励学生从多角度和多方面思考和应用数学知识，然后掌握相关的学习技能并提高自己的解决问题的能力。
本文讨论了中学数学教学中各种变式教学方法的运用，并探讨了其中所采用的教学策略。
关键词：初中数学；教材例题；变式教学的策略在我国当前的中学教学工作中，由于教育改革和素质教育理念的不断深化，教学工作中传统的教学方法由于其落后性和孤独性而逐渐被摒弃。
变式教学法作为一种新型的教学方法，可以在应用过程中有效地激发学生对科学的兴趣，并鼓励他们从多角度思考，这对于发展数学中不同的思维和学习能力具有重要意义。
因此，应探索在初中数学教学中采用可变教学法，加强其在教学中的应用，使得课堂教学的有效性得到提高。
一、变式教学在初中数学教学中的意义变式教学主要是指一种在教学过程中从动机开始，然后通过改变主题设计的动机，问题或教学状况的条件重新讨论的教学方法。
在课堂教学过程中，教师需要了解教学的核心内容，不断进行变革，并指导学生从很多方面和观点去理解和运用相关知识。
由于中学数学教学过程中使用了可变教学，因此可以优化课堂教学，促使学生整合思维，学习融合，寻找共同点，同时在揭示教学过程中保持差异。
数学定律，优化解决问题的方法，使学生更好地掌握相关的学习技能，从而促进学生有效地运用数学方法，可以激发学生对学习数学的热爱，达到理想的课堂教学效果。
例题对于学生掌握数学知识的意义是：引入新知识，巩固和应用知识。
教授示例题可以用作引入新知识的方法。
例如，在从数学教科书中学习新知识之前，通常会问一个有关前景内容的问题，以吸引学生的注意力和思维兴趣。
对新知识的讨论和分析可以使人们学习和掌握新知识，并且在学习新知识的过程中应提出一些示例性问题，以便学生更好地理解教科书中包含的数学概念，公式和定理，并巩固知识。
初中数学教材例习题变式教学初探
初中数学教材例习题变式教学初探【摘要】变式教学一直是初中数学教学中常用的方法，本文通过对初中数学教材例题变式教学几种常见方法的探究，寻求更多变式教学的方法和策略，希望能通过变式教学强化学生数学知识，发展学生思维能力。
【关键词】初中数学教材例习题变式教学“源于教材，高于教材”是多年来的中考命题理念。
但从学生解答情况来看，很多源自课本的题目得分率并不理想，一方面很多老师上课时一味地依赖自编导学稿。
另一方面，数学题很多都是源自课本的变式题和拓展题，学生基本是模仿性的解题，一旦遇到题型变换就会无从下手。
所以我们应该回归课本，将课本中的例习题加以拓展变换，创造性地使用教材。
一、一题多问，厘清数学模糊概念例：已知，求的值。
【分析】同底数幂的乘法法则是所学的幂的运算的第一个法则，也是后面学习其他法则的基础。
学习时应注意以下问题：（1）弄清楚底数、指数、幂三个基本概念。
（2）前提是“同底”，底可以是一个单独的数或字母，也可以是一个多项式。
（3）指数都是正整数。
（4）法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即。
（5）可以逆向使用法则，即。
如果熟悉法则，就能利用其逆运算很快得到=8×32=256。
我们可以在章节复习时针对学生常见错误加以变式，帮助学生明确错因，理清概念。
变式1：已知，求的值。
【分析】将同底数幂的乘法运算变为同底数幂的除法运算。
变式2：已知，求的值【分析】如何求是关键。
学生容易将指数相乘和幂相乘混淆，容易出现这样的错误。
正确的做法是 =82×32=2048。
变式3：已知，求的值【分析】此题涵盖了2个幂的运算：幂的乘方、同底数幂的除法。
变式4：已知，求的值。
【分析】条件和要求的两个幂的底数2和4也是幂的关系：，这就将此题转化为变式2的类型。
变式5：已知，则用x的代数式表示y为_______________。
【分析】这题解决的关键在于寻求和之间的关系。
数学中很多相关概念，学生刚接触时容易产生知识上的偏差，如果能够利用题目变式生成相应的问题串，就能够帮助学生在分析错因中厘清概念，更好地巩固和掌握知识。
有关初中数学课本中例题的变式应用研究
教学研究有关初中数学课本中例题的变式应用研究□ 廖军华数学变式教学法在初中数学教学中的运用，需要教师结合教学目标，对数学问题进行转化，从而帮助学生更好地对数学知识进行理解和掌握。
数学变式教学法具有较强的适用性和针对性，对于促进学生创新能力和数学思维能力的发展都具有非常重要的作用。
因此，在初中数学课堂教学中，教师应当要善于利用变式教学法，将其作用充分的发挥出来，从而有效的提升课堂教学的效率。
由此可见，加强对数学变式教学法在初中数学教学中的应用研究是非常有效的。
一、数学变式教学法在初中数学教学中运用的重要性数学变式教学法是初中数学课堂教学中最为常用的教学方法之一，通过对数学概念和数学问题进行不同形式的变换，能够帮助学生从多方面对数学知识进行理解。
变式教学法在初中数学教学中最主要的应用形式为教师将一种题型的数学问题，利用不同的方式进行讲解，或者对同一类型的数学问题采取同一解题思路为学生进行讲解，以此来帮助学生理解和掌握更多题型的解题思路和解题方法，并将不同的知识点形成系统的知识体系，从而提升学生数学学习的能力。
另外，变式教学法和传统的数学教学法不同，其不会让学生通过死记硬背来记住数学概念和数学理论，而是通过对经典题型的讲解和变形来让学生更好地对数学知识进行理解，这不仅能够有效的提升学生数学学习的成绩，同时还能够促进学生数学思维能力的发展。
二、数学变式法在初中数学教学中的具体应用（一）数学变式教学法在数学概念教学中的应用数学变式教学法在初中数学概念教学中的应用主要依靠创设问题情境来实现。
这就要求在实际的教学过程中，初中数学教师必须要根据相关的数学概念来构建相应的问题情境，并在情境当中引入相应的变量来展现数学概念的实质，然后引导学生根据问题情境对数学知识进行自主探究。
通过这样的方式可以将抽象的数学概念变得更加的具体，帮助学生对数学知识进行更好的了解和掌握。
例如：在对人教版八年级下册“一次函数”这一数学概念进行教学时，教师就可以采取变式教学法。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究一、例题变式的特点和意义1. 特点例题变式是指在教材中所给出的例题的基础上，通过变化题目的条件、要求或者方法，从而产生新的题目。
它具有如下特点：（1）灵活性：例题变式可以通过改变题目的条件和要求，灵活地产生新的题目。
（2）多样性：例题变式可以根据不同的教学要求和学生的掌握情况，进行多样的变化，以适应不同的教学需求。
（3）提高性：例题变式可以通过增加难度或者变化解题方法，对学生的能力提出更高的要求，从而提高学生的数学解决问题的能力。
2. 意义例题变式在数学教学中具有重要的意义：（1）帮助学生理解知识：通过例题变式的教学，学生可以从不同角度去理解数学知识，加深对知识的理解。
（2）拓展学生思维：例题变式可以拓展学生的思维能力，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
（3）巩固知识点：通过变式题的练习，可以加深学生对知识点的记忆，巩固所学的数学知识。
（4）培养学生的数学兴趣：通过设计有趣、多样的例题变式，可以激发学生对数学的兴趣，提高学习的积极性。
二、例题变式的教学策略1. 理清知识点的核心思想在设计例题变式的教学策略时，首先需要根据教材内容，理清知识点的核心思想。
只有深刻理解了知识点的核心概念和解题思路，才能设计出合适的例题变式，帮助学生更好地掌握知识。
2. 注重变式的合理性和连贯性在设计例题变式时，需要注重变式的合理性和连贯性。
变式不宜过于随意，应该围绕着知识点的主要内容进行变化，同时确保变式之间的连贯性，有助于学生理解问题的本质和规律。
3. 突出问题解决的方法在例题变式的教学中，需要突出问题解决的方法。
除了变化题目的条件和要求外，也可以变化解题的方法，引导学生灵活运用所学的方法解决问题。
4. 增加启发性的设计例题变式的设计应该具有一定的启发性，引导学生通过变式题目找到解题方法和解题思路，培养学生的发散思维和问题解决能力。
5. 结合实际情境设计在例题变式的设计中，可以结合生活实际情境，设计与学生生活息息相关的例题变式，增加学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解数学知识。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究初中数学教材中的例题是学生们学习数学知识的重要工具。
对于教师来说，如何设计好例题，并且利用变式教学策略进行教学，是提高学生数学学习效果的关键。
本文将探究初中数学教材例题的变式教学策略，以期能够为教师们提供一些实用的教学经验。
一、初中数学教材例题的特点在初中数学教学中，例题是教师向学生传授数学知识的重要途径。
初中数学教材中的例题通常具有以下几个特点：1. 难易适中：初中数学教材中的例题通常会按照难易程度进行分类，以适应不同层次学生的学习需求。
有些例题是基础题，适合初学者掌握基本概念和方法；还有一些例题则是拓展题，更具有一定的挑战性，可以帮助学生提高思维能力和解题技巧。
2. 考点鲜明：例题通常会覆盖教材中的重点知识和难点，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
3. 解题思路清晰：例题通常会给出详细的解题思路和步骤，方便学生跟随教师的引导进行学习。
二、变式教学策略的含义变式教学策略是指在教学过程中对例题进行一定的变化，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
通过对例题的变化，可以使学生更加深入地理解数学概念，培养学生的灵活应用能力和解决问题的能力。
变式教学策略主要包括以下几种形式：1. 改变数据：保持例题的解题思路不变，但是改变例题中的具体数据，帮助学生掌握数学方法的普遍性。
2. 改变条件：在例题中改变某些条件，观察结果的变化，帮助学生理解数学问题的本质。
4. 类比推广：通过类比推广方法，将例题中的解题思路和方法扩展到其他相关的问题中，培养学生的综合应用能力。
5. 对比分析：通过对比不同例题的解题方法和策略，帮助学生理解不同种类的数学问题并灵活运用解题技巧。
1. 改变数据在教学过程中，教师可以通过改变例题中的具体数据，帮助学生理解数学方法的普遍性。
对于一道解决平行线和角度的问题的例题，可以通过改变角度的大小或者更换不同的平行线组合，引导学生发现问题的共性并掌握解题方法。
2. 改变条件在某些题目中，改变某些条件可能会导致解题思路的发生变化。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究【摘要】这篇文章探讨了初中数学教材例题的变式教学策略。
在引言部分讨论了初中数学教材例题的意义和变式教学的重要性。
正文内容包括初中数学教材例题变式的分类、基础知识的拓展与延伸、培养学生解决问题的能力、激发学生学习兴趣以及引导学生掌握解题方法。
结论部分探讨了变式教学在数学教育中的应用和未来发展方向的展望。
通过本文的研究，可以帮助教师更好地利用初中数学教材中的例题进行变式教学，从而提升学生的学习效果和提高数学解题能力。
【关键词】初中数学教材例题、变式教学、教学策略、分类、基础知识、拓展、延伸、学生解决问题能力、学习兴趣、解题方法、数学教育、应用、未来发展方向。
1. 引言1.1 初中数学教材例题的意义初中数学教材例题对于学生的学习具有重要的意义。
通过例题，学生可以巩固基础知识，掌握解题方法和技巧。
例题可以帮助学生理解并掌握各种数学概念和定理，从而提高他们的数学能力和解题能力。
在解答例题的过程中，学生不仅可以熟练运用所学知识，还能够培养逻辑思维和分析问题的能力。
例题还可以帮助学生查漏补缺，发现自己对知识点的掌握程度，找出问题所在并加以纠正。
1.2 变式教学的重要性变式教学的重要性在于能够帮助学生更全面地理解数学概念和解题方法。
通过对教材例题的变式设计，可以让学生接触到不同形式的问题，激发他们思维的灵活性和解决问题的能力。
变式教学可以帮助学生拓展和深化对基础知识的理解，培养他们的逻辑思维能力和数学思维能力。
通过变式教学，学生能够更好地理解解题方法的本质，而不是仅仅死记硬背。
变式教学还能够激发学生学习数学的兴趣，使他们更加主动地去探索和学习。
通过对教材例题的变式设计，可以引导学生掌握不同解题方法，让他们在解题过程中能够灵活应用所学知识。
变式教学在数学教育中具有重要的作用，有助于提高学生的学习效果和解决问题的能力。
2. 正文2.1 初中数学教材例题变式的分类初中数学教材例题的变式可以分为以下几类：一是同质变式，即在保持题目基本结构不变的前提下，通过改变数据、要求或条件等来形成不同的题型；二是异质变式，即在题目结构、求解方法等方面都做出较大的改变，使得题目与原题有明显不同之处；三是综合变式，即将多个原题的要素融合在一起，形成新的综合题型；四是创新变式，即通过对原题的分析和归纳，创造出新颖而有挑战性的题目。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究1. 引言1.1 背景介绍初中数学教材例题的变式教学策略是当前教学领域中一个备受关注的话题。
随着教育教学理念不断更新和发展，传统的教学方式已经不能满足学生的需求，因此如何更好地运用变式教学策略提高学生的学习效果成为教育工作者需要思考和探索的问题。
初中数学教材例题作为学生学习数学的重要组成部分，不仅可以帮助学生巩固知识、提高解题能力，还可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教材中的例题往往只有一种类型，而学生在考试中遇到的题目可能有各种各样的变式，因此如何通过设计变式教学策略，帮助学生更好地应对各种题型成为教师们需要思考的问题之一。
本文将从初中数学教材例题的特点分析入手，探讨变式教学策略的概念以及基于例题设计的教学策略，并通过实践案例分析和案例评价，探究初中数学教材例题的变式教学策略在教学中的有效性，进而总结教学策略的启示，并展望未来研究方向。
1.2 研究意义初中数学教材的例题是学生学习数学知识的重要工具，通过例题的练习可以帮助学生巩固知识、提高解题能力。
而变式教学策略则是一种能够激发学生思维潜能、培养解决问题的能力的有效教学方法。
探究初中数学教材例题的变式教学策略对于教学实践具有重要的意义。
研究初中数学教材例题的变式教学策略可以帮助教师更好地设计教学内容，灵活运用不同类型的题目来引导学生学习。
通过变式教学策略，可以更好地适应学生的学习特点，促进他们的学习兴趣，提高学习效率。
研究初中数学教材例题的变式教学策略还可以促进教师的专业发展。
通过深入探究和总结不同类型的例题设计方法，教师可以拓展自己的教学思路，提高教学水平，进一步提升教学质量。
研究初中数学教材例题的变式教学策略对于促进学生学习、提升教师专业水平具有重要的意义。
这也是本研究的意义所在。
1.3 研究目的研究目的是为了探究初中数学教材例题的变式教学策略，深入挖掘其中的有效教学方法，提高教学效果和学生学习兴趣。
有关初中数学课本中例题的变式应用研究
例题 中的各个变化 因素 ， 要“ 源于教材 、 变于教材 、 高于教材 、 跳 证 ： 四边形 Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ是平行 四边形 。 做过讲解 ， 在这 章的复 习课 上 ， 我再次将
这一题带到 了课堂上 ， 并对此题进行 了大 量 的变式 。
ｊ Ｚ
这一系列变式的设计从一般到特殊 ， 再从 特殊 到一般 ， 在细
为了巩固有理数运算法则 ， 使学生通过类 比掌握运算律 、 幂 的意义 、 运算顺序 、 绝对值等知识 ， 我安排了如下 的例题变式 ：
变式 １ ： （ 一 ６ ） ｚ ÷（ 一 ） 一 （ － ２ ） ：
系， 通过类 比和知识点的迁移 ， 达到巩固概念 ， 掌握方法的效果 ，
反向式 变式 ， 是指转换 原题 型的条件 和结论 ， 转化设 问方 向
的变式 。反 向式变式可培养学生 的逆 向思维和思维的发散性 和 深刻性 。 在变式训练中 ， 学生有机会多角度多结论去猜想 、 琢磨 ， 去认识知识 ， 学生的创造性思维 、 逆 向思维和发散性思维得 到了
逻辑思维和思维 的变通性。 例 ２（ 浙教版八下 ５ ． ６三角形 的中位线例题 ） 已知 ： 如图 １ ，
ｃ ＋ Ａ ＝ Ｌ Ａ Ｅ Ｃ ， ． ・ ． ｃ ＝ Ａ Ｆ Ｃ． ・ ． Ａ Ｂ ／ ／ Ｃ Ｄ 。
还有 同学连 结 Ａ Ｃ，利用 三角形 内角 和 １ ８ ０ 。 可 得 ＬＤ Ｃ Ａ＋
方形 。
变式 ５ ： 顺次连结怎么样的 四边形中点得到平行 四边形 ？ 变式 ６ ： 顺 次连结怎么样的四边形 中点 得到矩形 ？
类比 ，就是 由一类知识所具备 的性质演绎出另一种知识相 应 的性质 ． 类 比具有强大 的“ 发现 ” 功能 ， 借助类 比， 可 以发现新
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究【摘要】这篇文章探究了初中数学教材例题的变式教学策略。
在介绍了研究背景和研究意义。
在解析了初中数学教材例题的重要性以及传统的数学教学策略分析，引入了变式教学策略的概念和原理，并探讨了其在初中数学教材例题中的应用，通过案例分析进行具体说明。
在总结了初中数学教材例题的变式教学策略，同时展望了未来研究方向。
通过对变式教学策略的深入探讨，有助于提高学生对数学知识的理解和运用能力，促进数学教学的有效性和高效性。
【关键词】数学教育、初中数学、教材例题、变式教学策略、传统教学、案例分析、教学策略应用、研究背景、研究意义、原理分析、总结结论、未来研究方向。
1. 引言1.1 研究背景研究背景中，我们可以看到目前学生在数学学习中普遍存在着对概念理解不深、解题方法机械等问题。
这些问题的存在不仅影响了学生的学习兴趣和学习效果，也制约了他们在数学领域的进一步发展。
探索如何通过变式教学策略来提高学生对数学概念的理解和解题方法的灵活运用，具有重要的现实意义和教育意义。
通过对初中数学教材例题的变式教学策略进行深入研究，能够为改善数学教学质量，提高学生学习兴趣和学习效果提供有益的借鉴和启示。
本文旨在通过对相关问题进行探讨和分析，为初中数学教学中变式教学策略的应用提供理论支持和实践指导。
1.2 研究意义初中数学教材例题的变式教学策略对于学生的数学学习具有重要的意义。
通过对数学例题的变式教学，学生能够更全面地掌握数学知识，提高解决问题的能力，培养逻辑思维和创新意识。
变式教学策略还可以激发学生学习数学的兴趣，增强他们的学习动力和自信心。
通过不断地接触和解决不同形式、不同难度的问题，学生可以逐渐提高自己的数学水平，为将来的学习和工作打下扎实的基础。
2. 正文2.1 初中数学教材例题的重要性初中数学教材例题在数学学习中扮演着重要的角色，它们不仅可以帮助学生巩固和提高知识，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
关于初中数学教材例题变式教学的研究
课程教育研究Course Education Research2021年第27期初中生的数学学习能力有限,特别是在数学逻辑思维上有所不足,他们需要教师科学的教学指导,以巩固基础知识,进一步提高应用能力。
然而,当前很多教师更关注学生对数学理论的机械记忆与应用,忽略了培养学生数学思维的必要前提。
学生的基础知识不能得到有效的巩固和加强,这必然导致数学学习效果不佳。
教材中的例题是对基础知识的调查,例题练习是提高知识水平的有效途径。
由此可见,数学教学活动应注重对教材实例的讲解和修改,以巩固学生的基础知识,提高学生的应用能力。
一、例题变式教学概述在新课标的相关要求下,初中数学教师的教育方法需要进一步的革新,初中数学教师的教育视野不仅仅局限于数学教材中,而是要帮助学生构建知识体系,在促进学生数学理解能力发展的过程中,推动学生学习举一反三。
而例题变式教学主要是指教师开展的具有目的性和计划性的命题转换教学方法。
教师对数学例题的非本质特征进行转化,或者是问题条件,或者是问题的结论,或者是问题的内容形式,通过不同要素的转化,不断锻炼学生的思维方式,从而深化学生对数学理论的理解与记忆。
二、初中数学应用变式教学的意义作用在初中阶段,开展数学例题变式教学的主要作用在于深化学生数学理解,强化学生对数学知识的应用。
虽然初中阶段的学生初步具备了一定的数学基础,掌握了相关的数学学习方法,但是在具体的学习过程中依然存在不同问题。
主要表现在随着课堂学科的增加,学生的学习任务逐渐增多,再加上学生受中考成绩这一因素的影响,渴望成功是不可避免的,这导致了学习速度的提高,限制了学生的学习效率。
此外,由于学生年龄的限制,在数学学习过程中缺乏科学的规划,往往难以形成针对性的学习套路,在课堂上也缺乏必要的自主性。
因此,有必要通过数学例题变式教学模式,帮助初中生找到适合自己学习进度的途径和方法,从而构建高效的数学课堂教学。
变式教学是解决数学教学问题的一种较为有效的教学模式。
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初中数学教材中“例习题的推广与变式”教学研究教材中例题是数学问题的精华，而对这些题目的推广与变式对培养学生的创造性思维，创新能力都将起到积极的作用，因此教师在教学中要善于“借题发挥”，进行一题多解，一题多变，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到轻负高质。
例题的推广与变式教学是指相对于某种范式（即数学教材中具体的数学思维成果，含基础知识、知识结构、典型问题、思维模式等）的变式形式，就是不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质属性不断迁移的变化方式。
变式有多种形式，如“形式变式”、“内容变式”、“方法变式”等。
变式是模仿与创新的中介，是创新的重要途径。
变式既是一种重要的思想方法，又是一种重要的教学途径。
通过变式方式进行技能与思维的训练叫做变式训练；采用变式方式进行教学叫做变式教学。
变式教学要求在课堂上通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，因此，变式教学有利于培养学生探究问题的能力，是“三”基教学、思维训练和创新能力培养的重要途径。
一．例习题的推广与变式的几种形式：1.一题多变，适当变式，培养学生思维的探索性和深刻性。
通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
案例：一道中考试题引发的思考：2012年连云港市中考试题第8题：小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，这样就可以求出67.5°角的正切值是【 】 A ．3＋1 B ．2＋1 C ．2.5 D ． 5本题以轴对称的性质为切入点，以矩形翻折问题为背景，以对学生以“动中取静”抓住作者承诺：本文系本人所作，如有抄袭等违法违规行为，文责自负。
本质特征的数学思想方法考察为突破口。
重点考察了学生对图形的直觉判断以及在变化中看到不变实质的洞察力，考察了学生的空间想象能力及逻辑思维能力。
我们可以对此题进行以下几个推广：推广1：在⊙O 中，AB 为其直径，先将⊙O 沿AB 折叠，再沿过O 的直线折叠，使点B 落在点A 处，（如图所示），求45°角的正切值。
45°角的正切值的求解比较简单，由原题的启发，我们可以试图对不同的图形进行类似的二次折叠，由对圆的二次折叠很容易得出45°角的正切值为1。
推广2：如图，在 ABCD 中，∠A=120°，你能通过上题的启示，用折纸的方法证明“直角三角形斜边中线等于斜边一半吗？进而证明tan30°= 33 吗？通过原题的启示，联想到120°角经过两次折叠就可以出现30°和直角，因此我们将一个角是120°的平行四边形进行与原题一样的两次折叠，从而得出相应的结论。
通过条件变化来变换题目的表现形式,将数学中各种知识点有效地组合起来,在不断变换中层层推进,不断揭示问题的本质,从不断的变化中寻找数学的规律性;可以培养学生的探索能力和联想能力,开拓学生思维的广阔性、深刻性和灵活性,激发学生的求知欲。
这有利于提高学生的分析问题、解决问题的能力,逐步养成开拓创新的能力。
纵观历届中考，以课本中的命题为原型，再经过适当的拓展与引申，这样的试题屡见不鲜.教学中，要强调以课本为载体，把学过的内容进行重新组合，有意识、有目的地以课本习题为主线，进行适当地变式、归纳、拓展与延伸，使问题之间存在着“形变质不变”，不O OABBAABCD 120° 图O A(B)同层次的问题的解决方法存在着相似性，学生可以运用类比思想进行思考和解答，真正达到做一题会一类的教学效果，从而减轻学生负担，达到“以少胜多”的教学目的和学习目标.^ 2.一题多解，总结规律，培养学生的发散性思维能力，培养学生思维的灵活性。
一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。
在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。
这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。
这方面的例子很多，尤其是几何证明题。
通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性。
案例：一道三角形问题的多种解法。
例： 如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，延长AB 到点D ，使BD=AB ，E 是AB 的中点，求证：CD=2CE . 思路1：(相似法）如图1，利用△AEC∽△ACD ，相似比为 1︰2，得EC ︰CD= 1︰2。
思路2：（延长法）如图2，延长CE 至点D ′,使ED ′=CE ，连接AD ′,BD ′，则CD ′=2CE ，然后利用△CBD ′≌△CBD ，得出CD ′=CD 即可。
A BCDE 图1AE BDC图2D'思路3：（截取法）如图3，取CD 的中点E ′，连接BE ′，利用△CBE ′≌△CBE ，得出CE ′=CE ，而CE ′=1/2CD。
思路4：(利用三角形中位线的性质)如图9，构造△DFG ，使E ，C 分别是DF ，DG 的中点，连接CF ，则FG =2CE ，CG =CD ，只要证FG =CG 即可。
“方法变式”就是把同一个问题的不同解决过程作为变式，将各种不同的解决方法联结起来，即“一题多解”。
这有利于开发学生的智力,培养学生的能力,有利于发展学生思维的广阔性、灵活性和创造性,有利于促进学生思维能力的发展和素质的提高。
3.多题一解，触类旁通，培养学生求同存异的思维能力。
许多数学习题看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路、方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集、比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。
案例:一道课本习题引发的思考。
如图，ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，且点A 、C 、E 在一条直线上，度量并比较AD 与BE 的大小，你能对所得结论说明理由吗？（苏科版教材八年级上册第30页）A E BC DE'图3AE BDCFG图4本题是一个几何的证明题,如果对它的条件进行弱化或强化,用不同的方式反映它的实质,那么可将题型作如变化。
变式1：（如图所示）将图中的ΔCED 绕点C 顺时针旋转一定的角度，题中结论还成立吗？此变式虽然图形有所变动，但解法与原题解法完全相同，都是利用正三角形的性质为证明全等三角形创造条件，证明ΔACD ≌ΔBCE,从而根据全等三角形对应边相等而得到AD=BE.变式2：四边形ABCD 和ECGF 都是正方形，且B,C,G 在同一条直线上，比较BE 与DG 的大小。
BC ADE图1ABCDE图2ABCDEA BCEFGD变式3：（如图所示）将图中的正方形EFGC 绕点C 顺时针旋转一定的角度，题中结论还成立吗？上述四题均利用正三角形、正方形的性质，为证明全等三角形创造条件，并利用全等三角形的性质进行进一步的计算或证明。
教师要把这类题目成组展现给学生，让学生在比较中感悟它们的共性。
图形变式是以基本图形为“生长点”,将其引申变换为相关图形而得到的变式题组,并通过题组的讨论解决,达到熟悉概念、巩固双基、提高解决问题的能力的目的.通过图形变化,可以培养学生的探索能力和识图能力,加深对图形的理解,达到做一题,解决一类题的效果,从而提高课堂教学的有效性。
同时,通过图形变化,开拓了学生思维的广阔性和灵活性,增强数学知识的趣味性,让学生乐学,爱学,进一步激发了学生的求知欲。
变化题型,但解题思路基本相同。
通过这方面训练,既激发了学生的数学思维和学习数学的兴趣,又帮助了学生正确、有效的找到解决问题的方法和手段。
这有利于扩大学生的知识视野及知识点的串联,碰到各种题型处惊不乱,临危不拘,从而提高学生综合运用知识的能力。
二．例习题的推广与变式需注意的几个问题：前面，我们举例说明了数学问题推广与变式一些案例和方法，但应当指出，问题推广与变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学或学习需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式，其目的是通过变式训练，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，完成“应用-理解-形成技能-培养能力”的认知过程。
因此，数学变式设计要巧，要有一定的艺术性，要正确把握变式的度。
要想让例、习题的变式问题为课堂教学创图1图2AB CDEFGABC DEFG“收”，使变式的价值得以充分体现，变式问题的设计必须克服以下几个方面的缺陷.1.教学中片面追求例、习题的变式形式，但变式目的不明，对变式时机、过程无法有效掌控.例如，新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系，同时变式习题要紧扣考纲。
2.对变式问题没有预先准备，只是根据变式的一些方法、原则，随意变换问题的条件、结论或通过简单的类比，再根据已有的教学经验作问题的变式，具有很强的随意性.例如：选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单，过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”，影响学生思维的质量；难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心，因此，在选择课本习题进行变式时要变得有“度”。
3.例、习题变式问题的设计无法真正达成班级大部分学生民主参与的意向.例如：变式题组的题目之间要有明显的差异，要使学生对每道题既感熟悉，又觉新鲜，从心理学角度分析，新颖的题目对学生刺激强，学生做题的兴奋度高，容易集中注意力，积极性高，思维敏捷，能收到较好的训练效果。
因此，设计数学变式，要努力做到变中求“活”，变中求“新”，变中求“异”，变中求“广”。
著名的教学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑茹有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个。
”由此看出，在数学教学中，若教师能有意识地引导学生研究课本中的一些典型问题，由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，就能使我们发现问题的本质，并能深入挖掘出其潜在的数学思想方法，揭示其丰富的内涵。
恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，有利于学生掌握基础知识，有益于培养学生的应变能力、开拓思路、活跃思维，变式要能做到恰当合理，就应针对高考命题的“源于课本，高于课本”的原则，做到循序渐进，有的放矢，紧扣考纲，万变不离其宗，与素质教育要求的“培养学生的创新能力”的本质相吻合。