(完整word版)动量和能量综合练习题
2023版新教材高考物理微专题小练习专题41动量和能量的综合应用
专题41 动量和能量的综合应用1．[2022·九师联盟质量检测]如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为( )A．Mv0m＋MmMv22（m＋M）B．Mv0m＋MmMv2m＋MC．mv0m＋MmMv22（m＋M）D．mv0m＋MmMv2m＋M2．(多选)如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动．在以后的运动过程中，关于A、B两物体与弹簧组成的系统，下列说法正确的是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度)( )A．虽然A、B两物体会有加速运动，但它们的总动量保持不变B．在以后的运动过程中F1、F2一直做正功，系统的机械能一直在增大C．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体总动能最大D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，弹簧弹性势能最大3．[2022·山东省德州市期中]如图所示，光滑水平面上静止着一长为L的平板车，一人站在车尾将一质量为m的物体水平抛出，物体恰好落在车的前端．物体可看做质点，抛出位置位于车尾正上方，距车上表面的竖直高度为h ，不计空气阻力，已知人和车的总质量为M，重力加速度为g ，物体水平抛出时获得的冲量大小为( )A.mLg2hB．MLg2hC．m2LM＋mg2hD．MmLM＋mg2h4．[2022·八省八校第一次联考](多选)内部长度为L、质量为M的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内部正中间放置一可视为质点的质量为m的木块，木块与木箱之间的动摩擦因数为μ.初始时木箱向右的速度为v0，木块无初速度．木箱运动的vt图像如图所示，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度为g，则在0～t0时间内，下列说法正确的是( )A．M＝2mB．M与m间的相对路程为v2 04μgC．M对地的位移为v2 08μg ＋32LD．m对地的位移为3v28μg －32L5.[2022·江苏盐城期末]如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动．已知甲、乙两球质量分别为0.1 kg和0.2 kg.某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0 s，两球之间的距离为x＝2.7 m，则下列说法正确的是( )A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同B．刚分离时，甲球的速度大小为0.6 m/sC．刚分离时，乙球的速度大小为0.3 m/sD．爆炸过程中释放的能量为0.027 J6．[2022·湖南省五市十校联考]如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m的滑块(可视为质点)从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC 轨道，最后恰好停在C点．已知M＝3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )A．滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒B ．滑块滑到B 点时的速度大小为2gRC ．滑块从A 滑到C 的过程中，小车的位移大小为13(R ＋L) D ．水平轨道的长度L ＝R μ7．[2022·湖北十堰高三阶段练习]如图所示，足够长的光滑水平直轨道AB 与光滑圆弧轨道BC 平滑连接，B 为圆弧轨道的最低点．一质量为1 kg 的小球a 从直轨道上的A 点以大小为4 m /s 的初速度向右运动，一段时间后小球a 与静止在B 点的小球b 发生弹性正碰，碰撞后小球b 沿圆弧轨道上升的最大高度为0.2 m (未脱离轨道).取重力加速度大小g ＝10 m /s 2，两球均视为质点，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．碰撞后瞬间，小球b 的速度大小为1 m /sB ．碰撞后瞬间，小球a 的速度大小为3 m /sC ．小球b 的质量为3 kgD ．两球会发生第二次碰撞8．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M ＝20 kg .从水枪中喷出的水柱的横截面积为S ＝10 cm 2，速度为v ＝10 m /s ，水的密度为ρ＝1.0×103kg /m 3.若水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中．试求：(1)当有质量为m ＝5 kg 的水进入小车时，小车的速度大小；(2)若将小车固定在水平面上，且水冲击到小车前壁后速度立即变为零，求水对小车的冲击力大小．专题41 动量和能量的综合应用1．C 木块在小车上表面滑动的过程中动量守恒，有mv 0＝(M ＋m )v ，系统因摩擦产生的热量Q ＝12mv 20 －12(M ＋m )v 2，两式联立解得木块的最终速度v ＝mv 0M ＋m，摩擦产生的热量Q ＝mMv 22（M ＋m ），C 正确．2．AC 由题意，水平恒力F 1、F 2等大反向，则系统受合外力为零，总动量守恒，故A 正确；拉力与物体的运动方向相同，则F 1、F 2一直做正功，系统的机械能一直在增大，当物体减速为零后此时弹簧的弹力大于拉力，物体会反向运动，此时拉力与运动方向相反，都做负功则机械能减少，B 错误；当弹簧弹力的大小与F 1、F 2的大小相等后，弹力大于拉力，则物体减速运动，故弹力的大小与F 1、F 2的大小相等时，A 、B 两物体速度最大，总动能最大，C 正确；当弹簧弹力的大小与F 1、F 2的大小相等后，物体减速运动，但仍然会使弹簧继续伸长，弹性势能继续增大，D 错误．3．D 系统水平方向动量守恒，mv 1＝Mv 2，有mx 1＝Mx 2，且x 1＋x 2＝L ，解得x 1＝ML M ＋m，x 2＝mL M ＋m .由平抛运动的规律得h ＝12gt 2，x 1＝v 1t ，由动量定理得I ＝mv 1，解得I ＝MmL M ＋m g 2h.4．BCD 由v t 图像可知木块与木箱最终共速，则mv 0＝(M ＋m )v 02，得m ＝M ，则A 错；由能量守恒可得：12Mv 20 ＝12(M ＋m )v 20 4＋μmgs ，得到两物体的相对路程为v 20 4μg，B 正确；由图知共碰撞三次，都是弹性碰撞，到共速为止所花总时间为t ＝v 0－v 02μg＝v 02μg，则木箱运动的位移为32L ＋v 20 8μg ，木块相对地面的位移为3v 20 8μg －32L ，C 、D 正确．5．D 设甲、乙两球的质量分别为m 1、m 2，刚分离时两球速度分别为v 1、v 2，以向右为正方向，则由动量守恒得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，根据题意有v 2－v 1＝xt，代入数据可解得v 2＝0.8 m/s ，v 1＝－0.1 m/s ，说明刚分离时两球速度方向相反，故A 、B 、C 错误；爆炸过程中释放的能量ΔE ＝12m 1v 21 ＋12m 2v 22 －12(m 1＋m 2)v 20 ，将v 2＝0.8 m/s ，v 1＝－0.1 m/s ，代入计算可得ΔE ＝0.027 J ，故D 正确．6．D 滑块从A 滑到C 的过程中水平方向动量守恒，竖直方向上合力不为零，系统动量不守恒，故A 错误；滑块刚滑到B 点时速度最大，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律得0＝mv m －Mv M ，mgR ＝12mv 2m ＋12Mv 2M ，解得v m ＝3gR2，v M ＝ gR6，滑块滑到B 点时的速度为3gR2，故B 错误；设全程小车相对地面的位移大小为s ，根据题意可知全程滑块水平方向相对小车的位移为R ＋L ，则滑块水平方向相对地面的位移为x ′＝R ＋L －s ，滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得m (R ＋L －s )－Ms ＝0.已知M ＝3m ，解得s ＝14(R ＋L )，x ′＝34(R ＋L )，故C 错误；系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得0＝(m ＋M )v ′，解得v ′＝0，由能量守恒定律得mgR ＝μmgL ，解得L ＝Rμ，故D 正确．7．C 由机械能守恒m b gh ＝12mv 2B 可得碰后小球b 在B 点的速度为v B ＝2 m/s ，故A 错误；由动量守恒定律可得m a v 0＝m a v 1＋m b v B ，由机械能守恒可得12m a v 20 ＝12m a v 21 ＋12m b v 2B ，联立求得m b ＝3 kg ，v 1＝－2 m/s ，碰撞后瞬间，小球a 的速度大小为2 m/s ，故B 错误，C 正确；碰后a 球立刻向左运动，b 球先向右运动到最高点，再向左返回到平面上运动，两球速度大小相等，所以两球不会发生第二次碰撞，故D 错误．8．(1)2 m/s (2)100 N解析：(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当流入质量为m 的水后，小车速度为v 1，则mv ＝(m ＋M )v 1代入数据解得v 1＝2 m/s.(2)在极短的时间Δt 内，冲击小车的水的质量为Δm ＝ρSv Δt 根据动量定理－F Δt ＝0－Δmv 联立解得F ＝100 N ．。
“动量和能量”综合练习题
１ ． １ ２ ２ ６ 、 ｍ ７ （ ） ｓ（ ） ｍ ｌ
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第２ ６卷 总 第 ３ ６期 １ ２０ ０ ８年 第 ５期 （ 下半 月）
物
理
教
学
探
讨
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ３ ６ １２ ． １
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｐｈｙ ｉｓ Ｔｅ ｃ ｉ ｇ ｏ ｒ ａ ｆ ｓｃ ａｈｎ
“ 量 和 能 量 ’综 合 练 习题 动 ’
ｌ ．在 光 滑 水 平 面 上 ， 能 为 、 量 的 大 Ｏ 动 动
小 为 Ｐ 的小钢 球 １ 。 与静止 小钢球 ２ 生碰撞 ， 发 碰 撞前 后球 １的运 动方 向相反 。 将碰 撞 后球 １的动 能 和动量 的大 小乡 别 记为 Ｅ。Ｐ ， ２的动能 和 ｊ 、 。球 动量 的大小 分别 记 为 Ｅ 、 。 则必 有 ２Ｐ ，
．
李 志 豪
衢 州 第 二 中学 ， 江 省 衢 州 市 ３ ４ ０ 浙 ２００
一
、
选 择 题
网上 １ ８ 高处 ， ．ｍ 已知演员 与 网接触 时 间为 ２ ， ｓｇ 取 １ ｍ／ 则演 员对 网的平 均 冲力 大小 是 ０ ｓ，
Ａ． ０ Ｎ ５０
Ｃ． ５ Ｎ ５０
１ 以初速度 ＂ 水平抛 出一质量为 的物体 ， ． ｏ ０ 当物 体的速率为 时 ， 重力做功 的瞬时功率为
１ ．（ ） 开木 板 时有水 平初 速度 而做平 抛 ３ １离
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2022届高考物理二轮复习：专题07动量和能量的综合运用
2022届高考物理二轮复习专题07动量和能量的综合运用基础篇一、单选题，共10小题1．（2022·全国·高三专题练习）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg ，离子以30km/s 的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为33.010g/s -⨯，则探测器获得的平均推力大小为（ ）A ．1.47NB ．0.147NC ．0.09ND ．0.009N 2．（2022·陕西汉中·一模）陕西面食种类繁多，其中“刀削面”堪称一绝，从同一位置依次削出三个小面条，分别落在水面上A 、B 、C 三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，小面条被削离面团后均水平飞出，假设三个小面条质量相等，从面条削离到落在水面的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．三个小面条被削离时速度相等B ．三个小面条动量的变化量相同C ．落在A 点的小面条在空中运动时间最短D ．落在C 点的小面条落在水面时重力的功率最大3．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室一模）冬奥会冰壶比赛中所用的冰壶除颜色外其他完全相同，如图（a ）某队员将红壶推出，之后与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。
碰撞前后两壶运动的v -t 图线如图（b ）中实线所示。
重力加速度g=10m/s 2。
则运动员由于用冰壶刷摩擦冰面使冰壶与冰面间的动摩擦因数减少了（ ）A．0.02B．0.012C．0.008D．0.006 4．（2022·北京·一模）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。
图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。
小明同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50 g鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为3⨯，已知相邻楼层的高度差约为3 m，则该鸡蛋对地210s-面产生的冲击力约为（）A．10 N B．102N C．103N D．104 N 5．（2022·重庆·模拟预测）如题图所示，水上飞行表演中，运动员操控喷射式悬浮飞行器将水带缓慢竖直送上来的水向下喷出，可以完成悬停、上升等各种动作。
功和能 训练题——2023届高中物理一轮复习(word版含答案)
功和能 训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1、如图所示，木块B 上表面是水平的，木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A.A 所受的合外力对A 不做功B.B 对A 的弹力做正功C.B 对A 的摩擦力做正功D.A 对B 做正功2、人走路时，其重心一定会发生上下位置的变化。
当身体的重力作用线通过着地的一只脚的底面时，重心最高；当跨出一步双脚着地时，重心最低。
某人的质量为60 kg ，腿长约为1 m ，步距0.8 m ，他在水平路面上匀速地走完3000 m 用时30 min ，2s 10m/g = 。
此人在30 min 内克服重力做的功和克服重力做功的平均功率大约是( )A.19 kJ ，10 WB.190 kJ ，100 WC.190 kJ ，10 WD.1900 kJ ，100 W3、如图所示，质量为50 kg 的同学在做仰卧起坐。
若该同学上半身的质量约为全身质量的35，她在1 min 内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m ，则她在1 min 内克服重力做的功W 和相应的功率P 约为( )A.4500J 75W W P = =B.450J 7.5W W P = =C.3600J 60W W P = =D.360J 6W W P = =4、一质量为2 kg 的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F 的作用下，沿水平方向运动，2 s 后撤去外力，其v t -图象如图所示。
下列说法正确的是( )A.在0~2 s 内，合外力做的功为4 JB.在0~2 s 内，合外力做的功为8 JC.在0~6 s 内，摩擦力做的功为8J -D.在0~6 s 内，摩擦力做的功为4J -5、如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球。
在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点。
在此过程中，拉力F 的瞬时功率变化情况是( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大6、长为L 的细线一端系一质量为m 的小球，另一端固定在O 点，现让小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，A B 、分别为小球运动过程中的最高点与最低点，如图所示。
机械能和动量综合题
能量与动量综合练习1．如图所示，在光滑的水平轨道上，质量为2m 的球A 以v A 的速度与质量为m 的静止球B 发生碰撞。
设在两球相碰过程中没有能量损失，并且B 球能通过与水平轨道相连接的、在同一竖直平面内半径为R 的半圆轨道的最高点P ，半圆轨道也是光滑的。
试求：（1）碰撞前A 球的速度v A 至少要多大？（2）在最小的v A 条件下，碰撞后B 球从开始运动到运动到P 点时动量的变化量是多少？并说明这一变化量是由哪些力作用的结果。
解：（1）设碰后A 球的速度为'A v ，B 球的速度为B v碰撞过程，对A 、B 系统用动量守恒定律B A A mv mv mv +'=22 （2分） 由能量守恒得 22221221221B A A mv mv mv +'⋅=⋅… （2分）B 上升的过程由动能定理2221212B mv mv R mg -=⋅-….③ （2分） 为使B 球运动到P 点，需要gR v ≥……….④ （2分）联立上述方程得 453Rgv A ≥……… （2分） （2）在最小的v A 条件下，由③④式得gR v B 5= （2分） )51(+-=-=∆gR m mv mv P B B （选择向右为正方向）， （2分） 是重力和轨道弹力作用的结果。
2．如图所示，用长为L 的细绳悬挂着质量为M 的小球，今有一质量为m 的子弹以水平速度v 击中小球并留在其中，为保证小球能在竖直平面内运动而悬线不会松驰，v 必须满足什么条件？A Bv≤gL 2m m M +，v≥gL 5m m M +3．A 物体自空中某处自由下落，同时B 物体从地面以s m /200=υ的初速度正对着A 竖直上抛，经过1秒钟，A 、B 相碰并粘在一起，已知质量3B A m m =.空气阻力不计，取210/g m s =.求：（1）AB 刚粘在一起时的速度。
（2）AB 落到地面时的速度是多少？经1秒种，A 的速度为./10110s m gt A =⨯==υ方向向下B 的速度为,/10110200s m gt t B =⨯-=-=υ方向向上碰撞时由动量守恒，取向上为正：1)(υυυB A B B A A m m m m +=+得：s m /51=υ 碰撞时的高度为：.1510210202222120m g h =⨯-=-=υυ 碰撞后满足机械能守恒：2221)(21)()(21υυB A B A B A m m gh m m m m +=+++ 得：./1353252s m ==υ4．水平桌上放一质量为1.0kg 条形金属盒，盒宽为1m,与水平桌面的动摩擦因数是0.25，在盒的A 端有一个与盒质量相等的小球B ，与盒间无摩擦。
动量大题归纳(综合题)
1.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。
求B与C碰撞前B的速度大小。
设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0=mAvA+mBvB ①对B、C木块：mBvB=(mB+mC)v ②由A与B间的距离保持不变可知vA=v ③联立①②③式，代入数据得vB= 6/5v0应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒);(3)规定正方向，确定初末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
2．用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。
求：在以后的运动中，（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？3.(2013·期末质检)质量分别为m1=1 kg,m2=3 kg的小车A和B静止在水平面上,小车A的右端水平连接一根轻弹簧.现让小车B以水平向左的初速度v0向A驶来,与轻弹簧相碰之后,小车A获得的最大速度为6 m/s,如果不计摩擦,也不计相互作用过程中机械能损失,求:(1)小车B的初速度v0;(2)A和B相互作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能.解析: (1)由题意可得,当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大,设此时B的速度为v2,由动量守恒定律可得:m2v0=m1v+m2v2相互作用前后系统的总动能不变:错误!未找到引用源。
高考物理二轮专题复习：能量守恒定律综合计算题(word版含答案)
能量守恒定律综合计算专题复习1．如图，光滑水平面上静止一质量m1=1.0kg、长L=0.3m的木板，木板右端有质量m2=1.0kg的小滑块，在滑块正上方的O点用长r=0.4m的轻质细绳悬挂质量m=0.5kg的小球。
将小球向右上方拉至细绳与竖直方向成θ=60°的位置由静止释放，小球摆到最低点与滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰撞前后瞬间细绳对小球的拉力减小了4.8N，最终小滑块恰好不会从木板上滑下。
不计空气阻力，滑块、小球均可视为质点，重力加速度g取10m/s2。
求：(1)小球碰前瞬间的速度大小；(2)小球碰后瞬间的速度大小；(3)小滑块与木板之间的动摩擦因数。
2．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道，一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至D点恰好静止，CD 间距为4R。
已知重力加速度为g。
(1)求小滑块与水平面间的动摩擦因数(2)求小滑块到达C点时，小滑块对圆轨道压力的大小(3)现使小滑块在D点获得一初动能，使它向左运动冲上圆轨道，恰好能通过最高点A，求小滑块在D点获得的初动能3．如图甲，倾角α＝37︒的光滑斜面有一轻质弹簧下端固定在O点，上端可自由伸长到A点。
在A点放一个物体，在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到B点（图中未画出），该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。
重力加速度g取10m/s2，sin37︒＝0.6，cos37︒＝0.8，求：（1）物体的质量m；（2）弹簧的最大弹性势能；（3）在B点撤去力F，物体被弹回到A点时的速度。
4．如图所示，长为L的轻质木板放在水平面上，左端用光滑的铰链固定，木板中央放着质量为m的小物块，物块与板间的动摩擦因数为μ.用力将木板右端抬起，直至物块刚好沿木板下滑．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)若缓慢抬起木板，则木板与水平面间夹角θ的正切值为多大时物块开始下滑；(2)若将木板由静止开始迅速向上加速转动，短时间内角速度增大至ω后匀速转动，当木板转至与水平面间夹角为45°时，物块开始下滑，则ω应为多大；(3)在(2)的情况下，求木板转至45°的过程中拉力做的功W。
动量与能量(下)
2V0
f l = 1/2mv02 -
1/2mv22 1/2mv12
A B
C
v v /4 3 = 2 2 v0 v2 2
2 2 v0 v0 / 4 3 = 2 2 v 0 v1 1
3 ∴ v1 = v0 2 2 v2 = v0 2
(2)由动量定理 由动量定理: 由动量定理
f t1 = mv0 - mv1 f t2 = mv1 – mv2 f t3 = mv2 – mv0/2
上式只适用于B球静止的情况。 上式只适用于 球静止的情况。 球静止的情况
例5
如图所示，光滑水平面上质量为 如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg 的物块以v 的初速冲向质量为m 的物块以 0=2m/s的初速冲向质量为 2=6kg 的初速冲向质量为 静止的光滑圆弧面斜劈体。 静止的光滑圆弧面斜劈体。求：
在光滑水平面上有一静止的物体， 例7 在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力 甲推这一物体，作用一段时间后， 甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒 力乙推这一物体， 力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时 间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为 J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于 则在整个过程中， 则在整个过程中 焦耳， 焦耳. 焦耳，恒力乙做的功等于 24J 焦耳 8J 解：A---B B---C—A S=1/2a1 t2 =F1 t2 /2m v=at=F1 t/m
二. 功能关系
应用动能定理分析一个具体过程时， 三. 应用动能定理分析一个具体过程时，要做 到三个“明确” 明确研究对象（ 到三个“明确”，即明确研究对象（研究哪个 物体的运动情况），明确研究过程（ ），明确研究过程 物体的运动情况），明确研究过程（从初状态 到末状态） 明确各个力做功的情况。 到末状态）及明确各个力做功的情况。还要注 意是合力的功。 合力的功 意是合力的功。 应用动量定理、动量守恒定律的注意点： 应用动量定理、动量守恒定律的注意点： 要注意研究对象的受力分析 研究对象的受力分析， 要注意研究对象的受力分析，研究过程的选 还要特别注意正方向的规定 正方向的规定。 择，还要特别注意正方向的规定。 应用动量守恒定律还要注意适用条件的检 应用动量守恒定律还要注意适用条件的检 应用动量定理要注意是合外力 合外力。 验。应用动量定理要注意是合外力。
2023届高考物理一轮复习：《板块模型》动量和能量综合
2023届高考物理一轮复习：《板块模型》动量和能量综合一、板块模型——同向快带慢1． (多选)（2021·四川乐山·高一期末）如图所示，长木板A 静止在光滑的水平面上，质量m =2kg 的物体B 以水平速度v 0=3m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化的情况如图乙所示，取g =10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．长木板A 获得的动能为4JB ．长木板的质量为4kgC ．长木板A 的最小长度为1mD ．A 、B 间的动摩擦因数为0.22． 如图所示，质量为m 的小物块以水平向右速度v 0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M 的小车左端，物块与小车间的动摩擦因数为μ．下列情景图中上图是初状态，下图是小物块相对小车静止时刚好运动至小车另一端时的状态．下列情景图正确的是( )A ．B ．C ．D ．其中B 、C 图都是可能的3． (多选)（2022·河北·模拟预测）质量为M 的木板放在光滑水平面上，木板上表面粗糙程度均匀，一质量为m 的物块以水平速度0v 从木板左端滑上木板，下列说法正确的是（ ）A ．若物块能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板获得的动能增大B ．若物块能从木板上滑下，仅增大物块初速度0v ，木板获得的动能减小C ．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块质量，物块在木板上相对滑动的时间变长D ．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块初速度0v ，物块在木板上相对滑动的时间变短t Ov v 0 t 1 木板木块v 共4． (多选)（2021·全国·高三专题练习）如图甲所示，光滑水平面上有一长为L =3m 的木板，一滑块（可视为质点）放在木板最左端，木板质量是滑块质量的3倍开始时，木板与滑块均处于静止状态，现给滑块一个水平向右的初速度v 0，滑块恰好不从木板上掉下。
已知滑块与木板间的动摩擦因数 随滑块离左端距离x 变化的图象如图乙所示，重力加速度g 取10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．滑块和木板组成的系统机械能守恒，动量也守恒B ．滑块和木板组成的系统机械能不守恒，动量守恒C ．滑块滑到木板最右端时的速度大小为1m/sD ．滑块的初速度v 0的大小为3m/s5． 如图5所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为（ ）A ．L B.3L 4C.L 4D.L 2二、板块模型——反向互相阻6． (多选)(改编)如图所示，一质量M =8.0kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m =2.0kg 的小木块A 。
动量和能量的综合问题-高考物理复习
(2)小物块第一次返回到B点时速度v的大小； 答案 8 m/s
当小物块第一次回到B点时，设车和子弹的速度为v3，取水平向右为 正方向，由水平方向动量守恒有(m0＋M)v1＝(m0＋M)v3＋mv 由能量守恒定律有 12(m0＋M)v12＝12(m0＋M)v32＋12mv2 联立解得v3＝2 m/s，v＝8 m/s， 即小物块第一次返回到B点时速度大小为v＝8 m/s.
1234
(2)从C球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B
移动的距离；
答案
l 3
对A、B、C组成的系统，由人船模型规律可得mxC＝2mxAB， xC＋xAB＝l 联立解得从 C 球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B 移动 的距离为 xAB＝3l .
1234
(3)C球向左摆动的最高点距O点的竖直高度.
⑩
设在M点轨道对物块的压力大小为FN，
则 FN＋mg＝mvRM2
⑪
由⑩⑪解得FN＝(1－ 2 )mg<0，假设不成立，即物块B不能到达M点.
(3)物块A由静止释放的高度h. 答案 1.8 m
物块A、B的碰撞为弹性正碰且质量相等，
碰撞后速度交换，则vA＝v0＝6 m/s ⑫
设物块A释放的高度为h，对下落过程，根
(3)求平板A在桌面上滑行的距离.
答案
3 8m
A、B碰撞后，A向左做匀减速直线运动，B向左做匀加速直线运动，
则对B有μmBg＝mBaB 对A有μmBg＋μ(mB＋mA)g＝mAaA 解得aA＝6 m/s2，aB＝2 m/s2 设经过时间t，两者共速，则有v＝aBt＝vA－aAt 解得 v＝12 m/s，t＝14 s 此过程中A向左运动距离 x1＝vA＋2 vt＝2＋2 12×14 m＝156 m
动量和能量综合复习
东宇辅导动量和能量知识综合应用一：动量变化量的矢量求解例1.质量m=5kg的质点以速率v =2m/s绕圆心O做匀速圆周运动，如图所示，（1）、小球由A到B转过1/4圆周的过程中，动量变化量的大小为__________，方向为__________。
（2）、若从A到C转过半个圆周的过程中，动量变化量的大小为__________，方向为_________________。
1．在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有[ ]A．平抛过程较大B．竖直上抛过程较大C．竖直下抛过程较大D．三者一样大2、玻璃杯从同一高度下落，掉在石块上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中A 玻璃杯的动量较大B 玻璃杯受到的的冲量较大C玻璃杯的动量变化较大 D玻璃杯的动量变化较快二：冲量的计算例2倾角为α的光滑斜面，长为s，一个质量为m的物体自A点从静止滑下，在由A到B的过程中，斜面对物体的冲量大小是，重力冲量的大小是。
物体受到的冲量大小是（斜面固定不动）．1.摆长为l、摆球质量为m的单摆在做最大摆角θ＜5°的自由摆动，则在从最高点摆到最低点的过程中（）A.摆线拉力的冲量为零B.摆球重力的冲量为C.摆球重力的冲量为零D.摆球合外力的冲量为零2．一个质量为0.3kg的小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为4m/s。
则碰撞前后墙对小球的冲量大小I及碰撞过程中墙对小球做的功W分别为（）A．I= 3 kg·m/s W = -3 J B．I= 0.6 kg·m/s W = -3 JC．I= 3 kg·m/s W = 7.8 J D．I= 0.6 kg·m/s W = 3 J 三：动量定理应用例3.、质量为100g的皮球从离地5m处自由落下，它在第1s内动量变化大小和 _______方向_______。
[理化生]动量和能量综合试题一
![[理化生]动量和能量综合试题一](https://img.taocdn.com/s3/m/b945784b0b1c59eef8c7b494.png)
动量和能量综合试题（一）1、如图11所示，质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，当t=0时，两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B （均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度v1=4.0m/s和v2=2.0m/s冲上小车，当它们在车上停止滑动时，A、B没有相碰。
A、B与车面的动摩擦因数均为，g取10m/s2。
（1）求A、B在车上停止滑动时车的速度；（2）车的长度至少是多少；（3）在图12所给出的坐标系中画出0至4.0s内小车的速度—时间图象。
2、质量Ｍ＝0.6ｋｇ的平板小车静止在光滑水面上，如图7所示，当ｔ＝０时，两个质量都为ｍ＝0.2ｋｇ的小物体Ａ和Ｂ，分别从小车的左端和右端以水平速度和同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。
已知Ａ、Ｂ两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取ｇ＝10，求：（１）Ａ、Ｂ两物体在车上都停止滑动时车的速度；（２）车的长度至少是多少？3、如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，（g取10 m/s2）。
(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；(2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小；(3)在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
4、为了分析车祸现场的发生过程，常利用电动小车的运动过程来模拟研究，根据实验结果去推理、再现车祸的发生过程，这种研究方法称为类比实验法．下面的研究就是某一次两车相撞的类比实验研究过程：如图所示， 1和2是在水平地面上运动的两辆电动小车（可视为质点），它们的质量分别为、，分别以初速度和迎面相向运动，他们与地面的滑动摩擦系数均为，当两电动小车间的距离为时，同时关闭两电动小车的电源，经一定时间后两电动小车相碰．求：（1）关闭电源后经过多少时间两电动小车相碰？（2）若碰后两车粘在一起运动，则碰撞过程中两电动小车损失的机械能为多少？（3）若两车的碰撞为弹性碰撞（碰撞过程无机械能损失），碰撞过程时间为，则碰撞过程中电动小车1受到的撞击力约为多大？5、如图所示，在光滑水平面上有一辆长为L、质量为m的绝缘木板小车正以向右的初速度做匀速直线运动．现无初速地释放一个质量也为m，带电量为+q（q > 0）的小物块在小车的正中央，发现物块恰好没有从车上掉下来．（1）求物块与小车上表面间的滑动摩擦因数μ；（2）若车的初速度为2v0，在物块刚放上小车的同时在空间加一水平向右的匀强电场E1，为了让物块不从车的左端掉下来，求电场强度E1的最小值；（3）若车的初速度为2v0，在物块刚放上小车的同时在空间加匀强电场E2，其方向在竖直平面内与水平方向夹角为θ= 37°斜向右下方．为了让物块始终不从小车上掉下来，求电场强度E2的大小范围．（重力加速度记为g，sin 37°= 0.6，cos 37° = 0.8）6、如图所示，一个物块A(可看成质点)放在足够长的平板小车B的右端，A，B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。
动量和能量的综合应用 例题精选
动量和能量的综合应用 例题精选例题1： 如图，质量为3m 、长度为L 的木块放于光滑水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为0.4v 0 ，设木块对子弹的阻力始终保持不变，求：（1）子弹穿出木块后，木块的速度大小；（2）子弹穿出木块中所受平均阻力大小。
解：（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，有mv 0=0.4mv 0+3mv ,则子弹穿出后木块的速度为v=0.2v 0 ；（2）子弹穿越木块的过程中，设木块的位移为s , 则据动能定理对子弹有：-f(s+L)= 12m(0.4v 0)2－12mv 02 对木块有： fs=123mv 2 联立解得：f=9mv 20/(25L)变式训练1：如图所示，质量为M 的木块固定在水平面上，有一质量为m 的子弹以初速度v 1水平射向木块，并恰能射穿，设木块的厚度及木块对子弹的平均阻力恒定. 试问若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹要射穿该木块速度至少应为多少？【解析】若木块在光滑水平面上能自由滑动，设子弹以速度v 0射入恰好打穿木块，那么子弹穿出木块时(子弹看为质点)，子弹和木块具有相同的速度，把此时的速度记为v ，把子弹和木块当做一个系统，在它们作用前后系统的动量守恒，即 mv 0＝(m ＋M )v设木块对子弹阻力为f, 木块厚度为d ,对系统应用能量守恒得fd ＝12mv 02－12(M ＋m )v 2由上面两式消去v 可得fd ＝12mv 02－12(m ＋M )(mv 0m ＋M)2 整理得12mv 20＝m ＋M Mfd -----------------① 据题目条件，在木板固定时对子弹列动能定理有 -fd= - 12mv 12 ………………②联立① ② 可得v 0v 1例题2：如图甲质量m B ＝1 kg 的平板小车B 在光滑水平面上以v1＝1 m/s 的速度向左匀速运动．当t ＝0时，质量m A ＝2 kg 的小铁块A 以v 2＝2 m/s 的速度水平向右滑上小车，A 与小车间的动摩擦因数为μ＝0.2.若A 最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g ＝10 m/s 2，则：1)A 在小车上停止运动时，小车的速度为多大？(2)小车的长度至少为多少？(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s 内的小车B 运动的速度—时间图象．解：因p A ＝m A v 2＞p B ＝m B v 1，所以系统的总动量水平向右，即A 在车上停止运动时，它们必定以共同速度向右运动．此过程中A 的运动方向不变，做减速运动，而B 是先向左做匀减速运动而后再向右做匀加速运动，最后与A 达到共同速度．(1)A 在小车上停止运动时，A 、B 以共同速度运动，设其速度为v ，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得 m A v 2－m B v 1＝(m A ＋m B )v解得：v ＝1 m/s.(2)设小车的最小长度为L ，由功能关系得μmAgL ＝12m A v 22+12m B v 12-12(m A ＋m B )v 2 解得：L ＝0.75 m.(3)设小车匀变速运动的时间为t ，由动量定理得μmAgt ＝mB (v ＋v 1)解得：t ＝0.5 s故小车的速度—时间图象如右图所示．答案：(1)1 m/s (2)0.75 m (3)见解析图变式训练2：如图所示，一质量m 2＝0.20 kg 的平顶小车，车顶右端放一质量m 3＝0.25 kg 的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ＝0.4，小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m 1＝0.05 kg 的子弹以水平速度v 0＝12 3 m/s 射中小车左端，并留在车中.子弹与车相互作用时间很短.若使小物体不从车顶上滑落，g 取10 m/s 2.求：(1)小车的最小长度应为多少？最后小物体与小车的共同速度为多少？(2)小物体在小车上相对小车滑行的时间.【解析】(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 m 1v 0＝(m 2＋m 1)v 1 ①由三物体组成的系统动量守恒得(m 2＋m 1)v 1＝(m 2＋m 1＋m 3)v 2 ②设小车最小长度为L ，三物体相对静止后，对系统利用能量守恒定律得12(m 2＋m 1)v 21－12(m 2＋m 1＋m 3)v 22＝μm 3gL ③联立以上方程解得L ＝0.9 m车与物体的共同速度为 v 2＝2.1 m/s(或1.2 3 m/s)(2)以m 3为研究对象，利用动量定理得：μm 3gt ＝m 3v 2 ④解得t ＝0.52 s(或0.3 3 s)例题3：如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和物体B ，放在光滑的水平面上，水平速度为v 0的子弹射中物体A 并嵌在其中(作用时间极短)，已知物体B 的质量为m B ，物体A 的质量是物体B的质量的34，子弹的质量是物体B 的质量的14，求（1） 弹簧被压缩至最短时的弹性势能；（2） B 物体的最大速度。
动量和能量综合问题
动量和能量综合问题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________1． 弹性碰撞发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m 1和m 2，碰前速度为v 1，v 2，碰后速度分别为v 1ˊ，v 2ˊ，则有： m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1ˊ+m 2v 2ˊ (1)21m 1v 12+21m 2v 22=21m 1v 1ˊ2+21m 2v 2ˊ 2 (2) 联立（1）、（2）解得：v 1ˊ=1212211-2v m m v m v m ++，v 2ˊ=2212211-2v m m v m v m ++.特殊情况：①若m 1=m 2 ，v 1ˊ= v 2 ，v 2ˊ= v 1 . ②若v 2=0则 v 1ˊ=12121-v m m m m +，v 2ˊ=21112m m v m +.(i)m 1>>m 2 v 1ˊ=v 1，v 2ˊ=2v 1 . (ii)m 1<<m 2 v 1ˊ=-v 1，v 2ˊ=0 . 2． 完全非弹性碰撞碰后物体的速度相同， 根据动量守恒定律可得：m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v 共 （1）完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能：ΔE k = ½m 1v 12+ ½ m 2v 22- ½(m 1+m 2)v 共2. （2） 联立（1）、（2）解得：v 共 =212211m m v m v m ++；ΔE k =2212121-21)v v (m m m m + 3． 非弹性碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。
动量守恒，碰撞系统动能损失。
根据动量守恒定律可得：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1ˊ+m 2v 2ˊ (1) 损失动能ΔE k ，根据机械能守恒定律可得： ½m 1v 12+ ½ m 2v 22=21m 1v 1ˊ2+21m 2v 2ˊ 2 + ΔE k . (2) 恢复系数e =2112-′-v v v v ′ ①非弹性碰撞:0<e <1；②弹性碰撞:e =1；③完全非弹性碰撞:e =0。
高中物理复习能量和动量经典习题例题含答案
专题研究二能量和动量清大师德教育研究院物理教研中心李丽相关知识链接动量重力做功W G＝－ΔE P弹力做功W F1＝－ΔE P1分子力做功W F2＝－ΔE P2电场力做功W F3＝－ΔE P3能量能冲量动量恒力做功W=Fs COSθ(重力做功、电场力做功)变力做功（弹力、机车牵引力、摩擦力、分子力做功等）动能势能(重力势能、弹性势能、电势能、分子势能)动能定理ΣW＝ΔE K功能原理W其他＝ΔE机械能守恒ΔE P＝ΔE K能量守恒Q＝ΔE恒力的冲量I=Ft变力的冲量（弹力、向心力、摩擦力、库仑力的冲量等）动量的变化（方向在一条直线上的、方向不在一条直线上的）动量定理ΣI＝ΔP动量守恒ΔP1＝－ΔP2P1+P2=P1ˊ+P2ˊ功能量和动量的综合应用考点考题题型功和能、动能定理2003上海·42003上海·212004上海·82004上海·212004天津理综·242005江苏·102005上海·19A2005广东·142005黑、吉、广西·23选择题计算题选择题计算题计算题选择题计算题计算题计算题动量、冲量、动量定理2004广东·14 计算题机械能守恒定律2003上海·72004江苏·152005上海·92005北京理综·232005广东·62005河南河北·24选择题计算题选择题计算题选择题计算题动量守恒定律2004天津理综·21 选择题动量和能量的综合应用2003江苏·192003江苏·202004江苏·182004广东·172004全国理综·252004北京理综·242005江苏·182005广东·182005河南河北·242005黑、吉、广西·252005陕西、四川·252005天津·24计算题计算题计算题计算题计算题计算题计算题计算题计算题计算题计算题计算题高考考点解读高考命题思路1．功和能的关系及动能定理是历年高考的热点，近几年来注重考查对功的概念的理解及用功能关系研究物理过程的方法，由于所涉及的物理过程常常较为复杂，对学生的能力要求较高，因此这类问题难度较大。
2025届高考英语复习：经典好题专项(动量和能量的综合问题)练习(附答案)
2025届高考英语复习：经典好题专项（动量和能量的综合问题）练习1. (多选)一个质量为m 的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度v 飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。
爆炸之后乙由静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。
若忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．爆炸后乙落地的时间最长B ．爆炸后甲落地的时间最长C ．甲、丙落地点到乙落地点O 的距离比为4∶1D ．爆炸过程释放的化学能为7m v 232. (2023ꞏ湖南永州市模拟)如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，并排放在光滑水平地面上，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O 点系一长为L 的细线，细线另一端系一质量为m 0的球C(可视为质点)，现将C 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C 球，重力加速度为g ，忽略空气阻力，则下列说法不正确的是( )A ．A 、B 两木块分离时，A 、B 的速度大小均为m 0m mgL2m ＋m 0B ．A 、B 两木块分离时，C 的速度大小为2mgL2m ＋m 0C ．C 球由静止释放到最低点的过程中，A 对B 的弹力的冲量大小为2m 0mgL2m ＋m 0D ．C 球由静止释放到最低点的过程中，木块A 移动的距离为m 0L2m ＋m 03. (多选)如图所示，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧轨道，BC 段是长为L 的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B 点。
一质量为m 的可视为质点的滑块从小车上的A 点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入BC 轨道，最后恰好停在C 点。
已知小车质量M ＝4m ，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则( )A ．全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为R ＋LB ．小车在运动过程中速度的最大值为gR 10C ．全过程小车相对地面的位移大小为R ＋L5 D ．μ、L 、R 三者之间的关系为R ＝μL4. (多选)如图所示，质量为M 的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA 段光滑，AB 段粗糙且长为l ，左端O 处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F 。
高考物理一轮复习 考点 动量和能量的综合用练习
权掇市安稳阳光实验学校考点19 动量和能量的综合应用题组一 基础小题1．(多选)如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 靠紧竖直墙。
用水平力F 将B 向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E 。
这时突然撤去F ，关于A 、B 和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )A ．撤去F 后，系统动量守恒，机械能守恒B ．撤去F 后，A 离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C ．撤去F ，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为ED ．撤去F ，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E3答案 BD解析 撤去F 后，A 离开竖直墙前，竖直方向两木块的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而水平方向墙对A 有向右的弹力，系统的动量不守恒；这个过程中，只有弹簧的弹力对B 做功，系统的机械能守恒；A 离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向受力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒，故A 错误，B 正确。
撤去F ，A 离开竖直墙后，当两木块速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大；设两木块的共同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得：2mv 0＝3mv ，E ＝12·3mv 2＋E p ，又E ＝12·2mv 20，联立解得弹簧的弹性势能最大值为：E p ＝E3，故C 错误，D 正确。
2．如图所示，质量为M 的长木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s 。
已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m ，重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计，则由此可得子弹射入木块前的速度大小为( )A.m ＋M m2μgsB.M －m m2μgsC.mm ＋MμgsD.mM －mμgs答案 A解析 子弹击中木块过程，系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv 1＝(M ＋m )v ，解得：v ＝mv 1M ＋m；子弹击中木块后，木块(包括子弹)做匀减速直线运动，由动能定理得：－μ(M ＋m )gs ＝0－12(M＋m )v 2，解得：v 1＝M ＋mm2μgs 。
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动量和能量综合练习题
1、（12分）如图所示光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C质量分别为mA=mC=2m和mB=m，A、B用细绳相连，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接），开始时A、B以共同速度V0向右运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三者的速度恰好相同。
求：（1）B与C碰撞前B的速度
（2）弹簧释放的弹性势能多大
2、如图所示，粗糙斜面与光滑水平面平滑连接，滑块A质量为m1＝1kg，滑块B质量为m2＝3kg，二者都可视为质点，B的左端连接一轻质弹簧。
若A在斜面上受到F=2N，方向沿斜面向上的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑，现撤去F，让A在距斜面底端L=1m处从静止开始滑下。
弹簧始终在弹性限度内。
g＝10m/s2。
求：
（1）A到达斜面底端时速度v是多大?
（2）从滑块A接触弹簧到弹簧第一次获得最大弹性势能的过程中，弹簧对A的冲量I大小和方
向? 弹簧的最大弹性势能E Pm是多大?
4、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。
车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁
定状态的压缩轻弹簧，一质量m=1.0kg的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数。
整个装置处于静止状态。
现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。
不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。
g取10m/s2，求
（1）解除锁定前轻弹簧的弹性势能
（2）小物体第二次经过O′点时的速度大小（3）最终小物体与车相对静止时距O′点的距离。
8、光滑水平面上放着质量，m A＝1kg的物块A与质量m B＝2kg的物块B， A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P＝49J。
在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。
放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m, B恰能到达最高点C。
g＝10m/s2，求
（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。
15、如图所示，质量是M 的木板静止在光滑水平面上，木板长为l 0，一个质量为m 的小滑块以初速度v 0从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求：
（1）二者相对静止时共同速度为多少？（2）此过程中有多少热量生成？
（3）滑块与木板间动摩擦因数多大？
17、在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙。
动摩擦因数为，滑块CD 上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D 点切线水平且在木板AB 上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。
一可视为质点的物块P ，质量也为m ，从木板AB 的右端以初速度v 0滑上木板AB ，过B 点时速度为v 0/2，又滑上滑块CD ，最终恰好能滑到滑块CD 圆弧的最高点C 处，求：（1）物块滑到B 处时木板的速度vAB ；
（2）木板的长度L ；（3）滑块CD 圆弧的半径R 。
【例题2】：静止状态的原子核X ，进行α衰变后变成质量为MY 的原子核，放射出的α粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场，测得其做圆周运动的半径为R ，已知α粒子的电荷为2e ，质量为m ，试求：
（1）衰变后α粒子的速度αv 和动能αk E
（2）衰变后Y 核的速度v Y 和动能E kY 。
（3）衰变前X 核的质量M X 。
6．如图所示，在光滑的水平面上静置一块质量为M ＝500g 的木板，木块和木板间动摩擦因数μ＝0.2。
在木板左侧有一个质量m 0＝100g 的木块以速度v 0正碰木板（碰撞时间略去不计），碰后共同沿水平面运动，经过一段时间，木块m 相对木板向左滑动0.25m 后与木板共同运动。
求v 0的大小。
【例题1】：在原子核物理中，研究核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。
如图两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。
在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图所示。
C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。
在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。
然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连。
过一段时间，解除锁定（锁定及解除均无机械能损失）。
已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。
（2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
0 M
v 0 A B C v 0
1、解：（1）设三者最后的共同速度为，滑块A与B分开后的速度为，由动量守恒得：
三者动量守恒得：
得所（2）弹簧释放的弹性势能
2、解：（1）A在外力作用下恰能匀速下滑，设A与斜面之间的动摩擦因数为μ，则
当A从静止开始下滑时，由动能定理
解得v＝2 m / s（2）当A、B速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设A、B的共同速度为v1，则
由动量定理有－1.5 N・s，方向水平向左弹簧的最大弹性势能
4、（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点A时，二者的共同速度为：v共=0
设弹簧解除锁定前的弹性势能为E P，上述过程中系统能量守恒，则有
代入数据解得：E P=7.5J
（2）设小物块第二次经过O′时的速度大小为v m，此时平板车的速度大小为v M，研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统水平方向动量守恒和机械能守恒，则有：
代入数据解得：
（3）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0，设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由能量守恒，有：
代入数据解得：s=1.5m 则距O′点的距离x=s－L=0.5m
8、（1）设B在绳被拉断后瞬间和速度为v B，到达C点时的速度为v C，有m B g＝m B
m B v＝m B＋2m B gR 代入数据得v B＝5m/s
（2）设弹簧恢复到自然长度时B 的速度为v 1，取水平向右为正方向，有 E P ＝m B I ＝m B v B －m B v 1 代入数据得 I ＝－4N ・s ，其大小为4N ・s
（3）设绳断后A 的速度为v A ，取水平向右为正方向，有
m B v 1＝m B v B ＋v A W ＝ m A 代入数据得 W ＝8J
15、解：（1）设二者相对静止时共同速度为，则有：
（2）
（3）对系统（M ，m ）应用功能关系分析有：
17、（1）由点A 到点B 时，取向左为正。
由动量守恒得
， 又，则。
（2）由点A 到点B 时，根据能量守恒得 ， 则。
（3）由点D 到点C ，滑块CD 与物块P 的水平方向动量守恒， 机械能守恒，得， 解之得，。
答案：（1）m eBR v 2=α；m R e B E K 2222=α；（2）Y Y M BeR v 2=；Y
kY M R e B E 2
222=； （3）)11(22
222Y Y X M m C R e B m M M +++=
答案：v 0＝48 m/s.
答案：（1）A 的速度v 2＝12 v 0。
（2）E Pm ＝136 mv 02。