(新课标2020)高考物理 2.4 重力势能学案.doc

2.4 重力势能
学习目标
核心凝炼
1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。 2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功 与路径无关。 3.知道重力势能的相对性。
1 个概念——重力势能 1 个关系——重力做功与重力势
能变化的关系
一、重力做的功 [观图助学]
(1)瀑布中的水落下的过程中重力做什么功？怎样计算重力做的功？ (2)货物被起重机吊起的过程中重力做什么功？怎样计算重力做的功？ 1.做功表达式：WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中 h 指初位置与末位置的高度差；h1、h2 分别指初 位置、末位置的高度。 2.做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。 3.做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运 动的路径无关。
[理解概念] 判断下列说法是否正确。 (1)瀑布中的水落下的过程中重力做正功。(√) (2)货物被起重机吊起的过程中重力做正功。(×) (3)重力做功与位移有关。(×) 二、重力势能 1.定义：物体所受重力与所处高度的乘积。 2.表达式：Ep＝mgh。

3.标矢性：重力势能是标量，只有大小，没有方向。 4.单位：焦耳，符号：J。 5.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 (2)两种情况 ①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即 WG＞0，Ep1＞Ep2。 ②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即 WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负 功也可以说成物体克服重力做功。 三、重力势能的相对性和系统性 1.重力势能的相对性 (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面。 在参考平面上，物体的重力势能取做 0。 (2)重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物 体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。 2.重力势能的系统性 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
[理解概念] 判断下列说法是否正确。 (1)同一物体在不同高度时，重力势能不同。(√) (2)不同物体在同一高度，重力势能一定不同。(×) (3)同一物体的重力势能 Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则 Ep1>Ep2。(√) (4)重力做功 WG＝－20 J 时，物体的重力势能减小 20 J。(×)
对重力做功的理解 [观察探究] 如图 1 所示，将质量为 m 的物块从 A 移到 B 可以有如下方式：

图1 方式 1：沿着折线 AOB 路径①移动。 方式 2：沿着直线 AB 路径②移动。 方式 3：沿着曲线 ACB 路径③移动。 (1)沿着上述三条路径移动物块，重力做的功分别是多少？ (2)结合上面的讨论，分析重力做功有什么特点。 答案 (1)沿路径①，重力做的功 W1＝mgh。 沿路径②，重力做的功
h W2＝mgsin α·sin α＝mgh。 沿路径③，我们可以把整个路径分成许多很短的间隔，每小段曲线的长度都很小，近似可以 看成是一段倾斜的直线，设每小段的高度差为 Δh1、Δh2、Δh3……整个路径重力所做的功 等于每小段上重力所做功的代数和，则 W 总＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mgh。 (2)重力做的功与路径无关，只与初末两个位置有关，重力做的功等于重力与沿着重力方向 的位移的乘积。 [探究归纳] 1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关。 2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。 3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以 省去大量中间过程，一步求解。 [试题案例] [例 1] 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从 A 点滚到了山脚下 的 B 点，高度标记如图 2 所示，则下列说法正确的是( )
图2

A.从 A 到 B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B.从 A 到 B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功 C.从 A 到 B 重力做功 mg(H＋h) D.从 A 到 B 重力做功 mgH 解析 重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为 WG＝mgH，故选项 D 正确。 答案 D [针对训练 1] 如图 3 所示，一物体从 A 点出发，分别沿粗糙斜面 AB 和光滑斜面 AC 下滑及 斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的 B、C、D 三点。关于重力的做功情况，下列说法正 确的是( )
图3 A.沿 AB 面滑下时，重力做功最多 B.沿 AC 面滑下时，重力做功最多 C.沿 AD 抛物线运动时，重力做功最多 D.三种情况下运动时，重力做的功相等 解析 由于重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，故 D 正确。 答案 D

对重力势能的理解 [观察探究] 1.如图 4 所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为 m。
图4 (1)选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高 h 米后重力 势能是多少？ (2)选择离地面高度 h 处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在 h 米高处重 力势能是多少？ 答案 (1)0 mgh (2)－mgh 0 2.如图 5 所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯：
图5 (1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？ (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减 少？ 答案 (1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少。 (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加。 [探究归纳] 1.重力势能的“四性” (1)标量性：重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。 重力势能正、负的含义：正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。 (2)相对性 选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平