苏科版七年级数学上册 第五章 走进图形世界 单元检测试题(有答案)
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故取走的小立方体最多可以是 个．
具体可参看图形：
故答案为： ．
19.
【答案】
【解答】
解：圆锥的底面半径为 ，故其面积为 ，
故答案为： ．
20.
【答案】
【解答】
综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为 ，母线长为 ，
因此侧面面积为 ．
三、
21.
【答案】
解：由三视图可知此几何体是圆锥，
19.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为 的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积________．
20.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．
三、解答题（本题共计6小题，共计60分，）
解： 三棱柱的展开图：
圆柱的展开图：
【解答】
解： 三棱柱的展开图：
圆柱的展开图：
25.
【答案】
解：答案不惟一，符合要求的图形如答图
．
【解答】
解：答案不惟一，符合要求的图形如答图
．
26.
【答案】
（1）这个多面体是一个长方体；
（2）面“ ”与面“ ”相对，如果 是多面体的底部，那么 在上面；
（3）由图可知，如果 在前面， 在左面，那么 在下面，
故答案为： ．
14.
【答案】
,
【解答】
解：由俯视图可得这个几何体的底面有 个小正方体，有主视图可得这个几何体有两层，
故组成这样的立体图形的小立方体的个数最多有： 个，
最少有 个；
故答案为： ， ．
15.
【答案】
碳
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“低”的对面是“绿”，
“碳”的对面是“保”，
21.如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为 ，底为 的等腰三角形，求这个几何体的体积．
22.画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．
23.小强用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
13.如图，是由 个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放________个．
14.一个由若干个大小完全相同的立方体堆成的立体图形的三视图如图所示，则组成这样的立体图形的小立方体的个数最多有________个，最少有________个．
3.
【答案】
C
【解答】
从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
4.
【答案】
D
【解答】
解： 、能围成正方体的 个侧面，但上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图；
、 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图；
、是“ ”型，所以 是正方体的表面展开图．
故选 ．
5.
【答案】
Dห้องสมุดไป่ตู้
【解答】
解：设 的度数为 ，则另一个角为 ，
A.①④B.②③C.②④D.③④
10.将如图的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）
11.如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母 的对面是________．
12.用一张面积为 的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径 ________ ．
“环”的对面是“色”．
故答案为：碳．
16.
【答案】
【解答】
解：根据主视图与左视图高平齐，主视图与俯视图宽相等，结合俯视图与左视图，可以直接的出主视图．
17.
【答案】
正方体（球）
【解答】
解：答案不唯一，左视图和俯视图都一样的立体图形：正方体或球．
18.
【答案】
【解答】
解：由主视图和左视图可得每一层的每一行每一列都要保留一个立方体，
依题意知母线长 ，底面半径 ，
所以底面上的高 ，
∴圆锥的体积
．
【解答】
解：由三视图可知此几何体是圆锥，
依题意知母线长 ，底面半径 ，
所以底面上的高 ，
∴圆锥的体积
．
22.
【答案】
解：如图所示：
．
【解答】
解：如图所示：
．
23.
【答案】
解：答案不唯一，如图等．
【解答】
解：答案不唯一，如图等．
24.
【答案】
由题意得 ，
解得 ，
则 ，
．
故选 ．
6.
【答案】
B
【解答】
解：将图 折成正方体后点 和点 为同一条棱的两个端点，故此 ．
故选： ．
7.
【答案】
D
【解答】
长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
8.
【答案】
B
【解答】
观察该几何体的两个视图发现该几何体为正六棱柱，故其左视图能看到向左的一条棱，
所以半径 ．
答：圆柱的底面半径为 ．
故答案为： ．
13.
【答案】
【解答】
解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，
不改变三视图，中间第二层加一个，
∵面“ ”与面“ ”相对，
∴ 面会在上面；
（4）由图可知，如果 在右面， 在后面，那么分两种情况：
①如果 向前折， 在下， 在上；
②如果 向后折， 在下， 在上．
9.
【答案】
D
【解答】
先将 绕着 的中点旋转 ，再将所得的三角形绕着点 旋转 ，即可得到 ；
先将 沿着 的垂直平分线翻折，再将所得的三角形沿着 的垂直平分线翻折，即可得到 ；
10.
【答案】
D
【解答】
解： 三角形面与正方形面是对面，故 错误；
点面与三角形面只临一个点，故 错误；
三角形面与正方形面是对面，故 错误；
24.根据下列几何的三视图，画出它们的展开图．
25.如图所示，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件（两个圆，两个三角形，两条平行线段）构造出新的思路独特而且有意义的图形，并加上合适的解说词，请你构造一个这样的图形．
26.如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：
（1）这个多面体是一个什么物体？
三角形面、点面、正方形面是临面，三角形的直角边与点面是临边，故 正确；
故选： ．
二、
11.
【答案】
【解答】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“ ”与面“ ”相对，面“ ”与面“ ”相对，“ ”与面“ ”相对，
即字母 的对面是 •
故答案为： ．
12.
【答案】
【解答】
解：这个圆柱的底面周长就是正方形的边长，面积为 的正方形，边长即为 ，
A. B. C. D.
7.用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
8.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）
A. B. C. D.
9.如图， 是由 经过平移得到的， 还可以看作是 经过怎样的图形变化得到？下列结论：① 次旋转；② 次旋转和 次轴对称；③ 次旋转；④ 次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）
（2）如果 是多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（3）如果 在前面， 在左面，那么哪一面在上面？
（4）如果 在右面， 在后面，那么哪一面会在上面？
参考答案
一、
1.
【答案】
A
【解答】
解：一个三棱柱的侧面数是 个，
顶点数是 个，
故选 ．
2.
【答案】
B
【解答】
根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．
A. B. C. D.
4.下面图形中，哪个是正方体的展开图（）
A. B.
C. D.
5.如图，圆中两条半径把圆分成面积为 的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为（）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
6.如图是边长为 的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点 、 在围成的正方体上相距（）
第五章走进图形世界单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）
1.一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
2.用放大镜将图形放大，应该属于（）
A.平移变换B.相似变换C.对称变换D.旋转变换
3.如图是由 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）
∵面“ ”与面“ ”相对，
∴ 面会在上面；
（4）由图可知，如果 在右面， 在后面，那么分两种情况：
①如果 向前折， 在下， 在上；
②如果 向后折， 在下， 在上．
【解答】
答：（1）这个多面体是一个长方体；
（2）面“ ”与面“ ”相对，如果 是多面体的底部，那么 在上面；
（3）由图可知，如果 在前面， 在左面，那么 在下面，
15.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是________．
16.如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图________．
17.例举一种正视图，左视图和俯视图都一样的立体图形：________．
18.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图 ，得到的几何体的三视图如图 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图 ，则他取走的小立方体最多可以是________个．
具体可参看图形：
故答案为： ．
19.
【答案】
【解答】
解：圆锥的底面半径为 ，故其面积为 ，
故答案为： ．
20.
【答案】
【解答】
综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为 ，母线长为 ，
因此侧面面积为 ．
三、
21.
【答案】
解：由三视图可知此几何体是圆锥，
19.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为 的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积________．
20.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．
三、解答题（本题共计6小题，共计60分，）
解： 三棱柱的展开图：
圆柱的展开图：
【解答】
解： 三棱柱的展开图：
圆柱的展开图：
25.
【答案】
解：答案不惟一，符合要求的图形如答图
．
【解答】
解：答案不惟一，符合要求的图形如答图
．
26.
【答案】
（1）这个多面体是一个长方体；
（2）面“ ”与面“ ”相对，如果 是多面体的底部，那么 在上面；
（3）由图可知，如果 在前面， 在左面，那么 在下面，
故答案为： ．
14.
【答案】
,
【解答】
解：由俯视图可得这个几何体的底面有 个小正方体，有主视图可得这个几何体有两层，
故组成这样的立体图形的小立方体的个数最多有： 个，
最少有 个；
故答案为： ， ．
15.
【答案】
碳
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“低”的对面是“绿”，
“碳”的对面是“保”，
21.如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为 ，底为 的等腰三角形，求这个几何体的体积．
22.画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．
23.小强用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
13.如图，是由 个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放________个．
14.一个由若干个大小完全相同的立方体堆成的立体图形的三视图如图所示，则组成这样的立体图形的小立方体的个数最多有________个，最少有________个．
3.
【答案】
C
【解答】
从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
4.
【答案】
D
【解答】
解： 、能围成正方体的 个侧面，但上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图；
、 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图；
、是“ ”型，所以 是正方体的表面展开图．
故选 ．
5.
【答案】
Dห้องสมุดไป่ตู้
【解答】
解：设 的度数为 ，则另一个角为 ，
A.①④B.②③C.②④D.③④
10.将如图的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）
11.如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母 的对面是________．
12.用一张面积为 的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径 ________ ．
“环”的对面是“色”．
故答案为：碳．
16.
【答案】
【解答】
解：根据主视图与左视图高平齐，主视图与俯视图宽相等，结合俯视图与左视图，可以直接的出主视图．
17.
【答案】
正方体（球）
【解答】
解：答案不唯一，左视图和俯视图都一样的立体图形：正方体或球．
18.
【答案】
【解答】
解：由主视图和左视图可得每一层的每一行每一列都要保留一个立方体，
依题意知母线长 ，底面半径 ，
所以底面上的高 ，
∴圆锥的体积
．
【解答】
解：由三视图可知此几何体是圆锥，
依题意知母线长 ，底面半径 ，
所以底面上的高 ，
∴圆锥的体积
．
22.
【答案】
解：如图所示：
．
【解答】
解：如图所示：
．
23.
【答案】
解：答案不唯一，如图等．
【解答】
解：答案不唯一，如图等．
24.
【答案】
由题意得 ，
解得 ，
则 ，
．
故选 ．
6.
【答案】
B
【解答】
解：将图 折成正方体后点 和点 为同一条棱的两个端点，故此 ．
故选： ．
7.
【答案】
D
【解答】
长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
8.
【答案】
B
【解答】
观察该几何体的两个视图发现该几何体为正六棱柱，故其左视图能看到向左的一条棱，
所以半径 ．
答：圆柱的底面半径为 ．
故答案为： ．
13.
【答案】
【解答】
解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，
不改变三视图，中间第二层加一个，
∵面“ ”与面“ ”相对，
∴ 面会在上面；
（4）由图可知，如果 在右面， 在后面，那么分两种情况：
①如果 向前折， 在下， 在上；
②如果 向后折， 在下， 在上．
9.
【答案】
D
【解答】
先将 绕着 的中点旋转 ，再将所得的三角形绕着点 旋转 ，即可得到 ；
先将 沿着 的垂直平分线翻折，再将所得的三角形沿着 的垂直平分线翻折，即可得到 ；
10.
【答案】
D
【解答】
解： 三角形面与正方形面是对面，故 错误；
点面与三角形面只临一个点，故 错误；
三角形面与正方形面是对面，故 错误；
24.根据下列几何的三视图，画出它们的展开图．
25.如图所示，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件（两个圆，两个三角形，两条平行线段）构造出新的思路独特而且有意义的图形，并加上合适的解说词，请你构造一个这样的图形．
26.如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：
（1）这个多面体是一个什么物体？
三角形面、点面、正方形面是临面，三角形的直角边与点面是临边，故 正确；
故选： ．
二、
11.
【答案】
【解答】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“ ”与面“ ”相对，面“ ”与面“ ”相对，“ ”与面“ ”相对，
即字母 的对面是 •
故答案为： ．
12.
【答案】
【解答】
解：这个圆柱的底面周长就是正方形的边长，面积为 的正方形，边长即为 ，
A. B. C. D.
7.用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
8.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）
A. B. C. D.
9.如图， 是由 经过平移得到的， 还可以看作是 经过怎样的图形变化得到？下列结论：① 次旋转；② 次旋转和 次轴对称；③ 次旋转；④ 次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）
（2）如果 是多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（3）如果 在前面， 在左面，那么哪一面在上面？
（4）如果 在右面， 在后面，那么哪一面会在上面？
参考答案
一、
1.
【答案】
A
【解答】
解：一个三棱柱的侧面数是 个，
顶点数是 个，
故选 ．
2.
【答案】
B
【解答】
根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．
A. B. C. D.
4.下面图形中，哪个是正方体的展开图（）
A. B.
C. D.
5.如图，圆中两条半径把圆分成面积为 的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为（）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
6.如图是边长为 的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点 、 在围成的正方体上相距（）
第五章走进图形世界单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）
1.一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
2.用放大镜将图形放大，应该属于（）
A.平移变换B.相似变换C.对称变换D.旋转变换
3.如图是由 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）
∵面“ ”与面“ ”相对，
∴ 面会在上面；
（4）由图可知，如果 在右面， 在后面，那么分两种情况：
①如果 向前折， 在下， 在上；
②如果 向后折， 在下， 在上．
【解答】
答：（1）这个多面体是一个长方体；
（2）面“ ”与面“ ”相对，如果 是多面体的底部，那么 在上面；
（3）由图可知，如果 在前面， 在左面，那么 在下面，
15.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是________．
16.如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图________．
17.例举一种正视图，左视图和俯视图都一样的立体图形：________．
18.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图 ，得到的几何体的三视图如图 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图 ，则他取走的小立方体最多可以是________个．