高一数学预科班

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家庭作业（一）

一、选择题

1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 、某班所有高个子的学生 B 、著名的艺术家

C 、一切很大的书

D 、倒数等于它自身的实数

2、 下列给出的对象中，能表示集合的是 （ ） A 、一切很大的数 B 、无限接近零的数

C 、聪明的人

D 、方程22

-=x 的实数根

3、下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A 、所有的正数 B 、等于2的数

C 、接近于0的数

D 、不等于0的偶数

4、集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A 、第一象限内的点集 B 、第三象限内的点集

C 、第一、第三象限内的点集

D 、不在第二、第四象限内的点集

5、如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A 、0 B 、0或1 C 、1 D 、不能确定

6、给出下列命题： i)N 中最小的元素是1； ii)若N a ∈，则N a ∉-；

iii) 若N a ∈，N b ∈，则a+b 的最小值是2。

其中所有正确命题的个数为 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

7、由4,2,2

a a -组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是 （ ） A 、1 B 、-2 C 、6 D 、2

8、下列集合表示法正确的是 （ ） A 、｛2,2｝ B 、｛实数｝ C 、｛有理数 ｝ D 、等式052

>-x 的解集为{052

>-x }

9、设A={a},则下列各式正确的是 （ ） A 、A ∈0 B 、A a ∉ C 、A a ∈ D 、a=A

10、集合{5|<∈+

x N x }的另一种表示法是 （ ） A 、{0，1，2，3，4} B 、{1，2，3，4} C 、{0，1，2，3，4，5} D 、{1，2，3，4，5}

11、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是 （ ） A 、{x|-3

C 、{x|-3

D 、{x|-3

二、填空题

12、已知集合A={2，4，x x -2

}，若A ∈6，则x=________________ 13、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________ 14、方程0652

=+-x x 的解集可表示为_____________________ 15、方程0)3)(2()1(2

=-+-x x x 的解集中含有_________个元素。 16、集合{41|<<-∈x N x }用列举法表示为_________________

17、已知集合A= 用列举法表示集合A=________________

三、解答题

18、设集合A={(x,y)|x+y=6,N y N x ∈∈,} ，使用列举法表示集合A 。

19、关于x 的方程)0(02

≠=++a c bx ax ，当a,b,c 分别满足什么条件时解集为空集、含一个元素、含两个元素？

20、已知集合A={01682

=+-x kx }只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示集合A 。

,612⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧

∈-∈N x

N x

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家庭作业（二）

一、选择题

1、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有 （ ） A 、P M = B 、P M ⊇ C 、 M P M = D 、P M ⊆

2、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为 （ ） A 、10个 B 、8个 C 、18个 D 、15个

3、设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为 （ ） A 、{x|x.≥0} B 、{x|x<1 或x≥5} C 、{x|x≤1或x≥5} D 、{x| x 〈0或x≥5 }

4、设集合{

}x A ,4,1=，{}

2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x 的个数是 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

5、已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝ （ ）

A 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }

B 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }

C 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }

D 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }

6、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于 （ ） A 、{0,1,2,6} B 、{3,7,8,} C 、{1,3,7,8} D 、{1,3,6,7,8}

7、定义A －B={x|x ∈A 且x ∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于

（ ）

A 、{2，3，6}

B 、{}3,2

C 、{

}5,4,1 D 、{}6 二、填空题

8、集合P=(){}

0,=+y x y x

，Q=(){}

2,=-y x y x ，则A∩B=

9、不等式|x-1|>-3的解集是

10、已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){

},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=

11、已知集合A ={－1,1},B ={x |mx =1},且A ∪B =A ,则m 的值为_________