新版苏科版九年级下6.4探索三角形相似的条件(1)课件

一、基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段）
二、基本事实的几种基本图形
A B C D E F C D A
A D
E
B
E
F B
C
三、该基本事实在三角形中的应用
典例赏析：
例2 如图所示，点D，E，F分别在OA，OB， OC上，且DF∥AC，EF∥BC． 求证：OD∶OA＝OE∶OB .
O E D A F C B 证明： ∵ DF∥AC，

OD OF . OA OC
OF OE ， OC OB OD OE . OA OB
又 ∵ EF∥BC，
Байду номын сангаас

五 、反思提升
A D
E
用符号语言表示为：
∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. ∴ AD AE DE .
C
B
AB
AC
BC
四、典例赏析
例1 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ， AB=3，EC=1.求AD和BD.
解∵AC=4，EC=1， ∴AE=3. ∵ DE∥BC， ∴△ADE∽△AB AD AE C. AD 3 . ∴ = . AB AC 3 4 ∴AD=2.25， ∴BD=0.75. A D B E C
F C
F
C
度量AB、BC、DE、EF的长度，那么 AB BC 与 DE 相等吗？ EF
事实上，当 l1∥ l2∥l3 时，可以得到 AB DE ，
BC EF
BC EF AB DE
AB DE ， AC DF
，
BC EF AC DF
等等.
A B C
a
b
D E F
l1 l2
你能用文字语 言概括你的发现吗？
初中数学 九年级(下册)
6.4 探索三角形相似的条件（1）
倍 速 课 时 学 练
制作：wyx
2014年12月19日
一、温故知新：
1.对应角相等、对应边成比例的三角形叫 做相似三角形. D
A
C
B
F E
2.相似三角形的性质：
(1)相似三角形的对应角相等； (2)相似三角形的对应边成比例.
3. 当△ABC ≌ △A1B1C1时，相似比是多少？
A A1
B
C
B1
C1
二、操作与思考：
在有平行线的练习本上，任意画两 l2 ，使它们与练习本上的 条直线 l1 、 平行线相交，如下图： A
l1 l2
D E
F
l3
l4 l5
A (D) B C E F
A
D
B C
B (E) F C
a b
A
B C

D E
l1 l2 l3
A (D) B E
A
D
B (E) F
l3
三、猜想与归纳： 基本事实：两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成比例.
A E A E B
D
D
F C B
D
E
A C B C
你会把上面的文字语言，对照图形 语言，翻译成符号语言？试一试。
练习


1.根据上面的基本事实，我们得到下面 的推论： 平行于三角形一边的直线与其它两 边相交，所截得的三角形与原三角形相 似.