功和热量是过程量

例 质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。
求 氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解 根据等压过程方程，有
V2 V1 T2 T1
因为是双原子气体
T2 600 K
5 CV R 2
A R(T2 T1 ) 249 J
Q p C p (T2 T1 ) 873 J
前言
5.1 热力学第一定律及其应用
热学: 研究热现象的理论
热力学 统计物理学
宏观理论（热力学）
观察和实验
宏观量 描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体 积、热容量、熵等。 微观理论（统计物理学） 力学规律, 统计平均方法
微观量 描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、 动量等。 热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质
T1
T2
Ⅱ T2 Ⅰ T1
V1 V
等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加 它的内能，使其温度上升。
2、 等压过程 等压过程方程 功
V2 V1
pC
p1
O
A pdV p(V2 V1 )
T1 Ⅰ
V1
T2 Ⅱ
V2
R(T2 T1 )
V
吸收的热量
Q C p dT C p (T2 T1 )
5.1.1 功 热量 内能 1. 功与内能的关系 对系统作绝热功： AQ 结论：若初末态一定，则 绝热功相同。 内能:系统中存在一种与热运动状 态相关的能量——内能。 1
2
( E2 E1 ) AQ
内能是系统状态的函数
2. 热量与内能的关系 传递热量亦可以改变热力学 系统的状态
1
2
1
2
QV ( E2 E1 )
5. 准静态过程中功的计算
dA fdl pSdl pdV
A pdV
V1 V2
V1
V2
p
dl
p
S
适合于任何的准静态过程 功是一个过程量, 见图 热力学第一定律可表示为 1

dQ dE pdV
Q ( E2 E1 )
V2 V1

2
V
pdV
OV
1
V2
5.1.4 理想气体的等体、等压、等温和绝热过程 结论 1. 热力学第一定律 2. 焦耳定律
1
2
2. 准静态过程: 在过程进行的每一时刻，系统都无限地 接近平衡态。
无限缓慢进行的过程是准静态过程,准静态过程是理想过程
3. 准静态过程的特点：可用状态参量的变化描述过程。
p
准静态过程在状态图上 可用一条曲线表示, 如图.
O
4. 实际过程的处理
准静态过程
V
过程进行时间 Δt >> 弛豫时间τ 例如实际汽缸的压缩过程 τ = 10 -3 ~ 10 -2s
E CV (T2 T1 ) 624 J
4、 绝热过程 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。 Q 0 良好绝热材料包围的系统发生的过程 进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程
1）过程方程 对无限小的准静态绝热过程 有
dA dE 0
pdV CV dT
pdV Vdp RdT
pV RT
(CV R) pdV CV Vdp 0
pV C1
dp dV 0 p V

TV 1 C2
p T
1
泊松方程
C3
p
2）பைடு நூலகம்程曲线
pV C1
微分

pV C2
dp p dV V dp p dV V
绝热线
A
等温线
由于 ＞1 ，所以绝热线要比等 温线陡一些。
V2 V1
RT
V
dV
p
p1 p2
T1 Ⅰ T2 Ⅱ
V2
V p RT ln 2 RT ln 1 V1 p2
吸收的热量
V2 p1 Q A RT ln RT ln V1 p2
O V1
V
在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量 全部用来对外作功，在等温压缩中，外界 对气体所的功，都转化为气体向外界放出 的热量。
O
V
3）绝热过程中功的计算
A ( E2 E1 ) CV (T2 T1 )
A
V2 V1
pdV
V2 V1
1 dV ( p1V1 p2V2 ) p1V1 1 V

R A (T2 T1 ) 1
Q0
E A
绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。
T1
T2
内能的增量
E CV dT CV (T2 T1 )
T1
T2
等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其
余部分则用来增加其内能。
3、 等温过程 等温过程方程 内能的增量
pV C
E 0
恒 温 热 源
V1 S p
l
V2
S
功 A
V2 V1
pdV
dQ dE pdV
dE CV dT
E E (T )
3. 状态方程
1、 等体过程
PV RT + 具体过程
等体过程方程
V C
功
A0
吸收的热量 Q 内能的增量
T
T2
1
CV dT CV (T2 T1 )
p2 p1
O p
p
E CV dT CV (T2 T1 )
Q0
Q0
对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为
dQ dE dA
说明 (1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律。 (2) 第一类永动机是不可能实现的，这是热力学第一定律的
另一种表述形式。
5.1.3
准静态过程
1. 热力学过程: 系统从某状态开始经历一系列的中间状态 到达另一状态的过程。
例 一定量氮气，其初始温度为300K，压强为1atm。将其绝热 压缩，使其体积变为初始体积的 1/5 . 求 压缩后的压强和温度。
热量是物体之间存在温差时传 递的内能
1
2
说明
T
(1) 内能是系统状态的单值函数，E=E（状态），是状态量。
(2) 功和热量是过程量，不属于任何系统。
(3) 功和热量的比较。
5.1.2
热力学第一定律
外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有
Q （E2 E1） A
系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分 则用以对外界作功。( 热力学第一定律) 系统对外作功 ： A0 系统吸热 ： ； 外界对系统作功 ： A 0 ；系统放热 ：