转子振动信号消噪方法研究(精)
LLE在转子故障信号消噪及维数约简中的应用
选题意义
流形学习 揭示掩盖在复杂数据背后 潜在结构的数据驱动方法
局部线性嵌入（Local Linear Embedding） 保证将流形上近距离的点 映射到低维空间依然是近邻点 Wij 平移 展缩 旋转不变 邻近点关系 计算时间快
一、选题意义
国内外发展现状
数据可视化
天文数据处理 信息检索 语音信号处理
特征提取
选取故障若干样本点
增加若干数据测试点 LLE特征提取 ILLE特征提取
效果对比
总结归纳
三、研究方法
可行性分析
坚实理论基础 诸多领域的广泛应用 前期成果积累
良好实验设备
三、研究方法
创新性
增强算法的实时性和非线性 更好分离噪声信号
剪枝原理 统计距离
LLE 降噪 改进的LLE
为快速准确处理增量数据
Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding 模式识别 图像处理 故障诊断领域研究较少
非线性流形学习降噪 特征提取
二、研究内容
研究目标
更适用于转子故障诊断
1. 提升LLE运算速度与精度
2. 提高转子降噪方法性能
3. 增强特征提取能力
二、研究内容
需解决的关键问题
1. 如何确定K值 2. 如何选择邻域数目 3. 如何给类间距离加权
三、研究方法
技术路线
文献研究法 实验对比法
振动信号采集
信号降噪
特征提取
实验验证
性能改进
分析结果
三、研究方法
实验方案
降噪实验
模拟降 噪 LLE 降噪 分析结果 分析结果 总结归纳
基于数学形态学的旋转机械振动信号降噪方法.
第４２卷第４期２００６年４月机械工程学报ｖ０１．４２Ｎｏ．４ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡｐｒ．２００６基于数学形态学的旋转机械振动信号降噪方法木胡爱军１唐贵基１安连锁２（１．华北电力大学机械工程学院保定０７１００３；２．华北电力大学动力工程学院保定０７１００３）摘要：基于数学形态学实现振动信号降噪。
研究了数学形态滤波器对振动信号在不同类型、不同强度噪声干扰下的降噪能力，提出了采用开一闭和闭一开组合数学形态滤波器实现旋转机械振动信号降噪处理的方法。
通过仿真计算及实例，检验了形态滤波器的滤波效果，表明数学形态滤波器可以有效剔除脉冲、降低随机噪声干扰，提高振动信号的信噪比。
对强烈噪声干扰采用傅里叶变换与形态滤波器结合的处理方法可以取得明显的滤波效果。
并具有算法简单、运算速度快的特点。
关键词：数学形态学旋转机械滤波器振动噪声中图分类号：ＴＮ９１１０前言振动信号分析是旋转机械状态监测与故障诊断中应用最广泛的方法。
在实际工程测量中，现场采集的振动数据往往被各种噪声污染，在某些情况下噪声干扰甚至大于实际的真实信号，信号降噪成为动态信号测试和设备故障诊断研究的重要内容。
近年来基于小波分析等对信号奇异性特征提取ｕＪ的故障早期诊断取得了一定进展，然而这些研究多是在无噪声情况下进行的，由于小波对噪声和微弱信号同样敏感，降噪也成为其工程应用的重要内容。
数字滤波器是振动信号预处理的常用手段，大多数场合已代替了传统的模拟滤波器。
常用的数字滤波器有时域平均法、ＩＩＲｆＦＩＲ滤波器及小波滤波剁２】等。
时域平均方法在具体实施过程中需要对大量的数据进行处理，且要求有时标信息的支持；小波降噪技术的降噪效果则在很大程度上取决于滤波器性能的优劣，即选择不同的滤波器所得的降噪效果也有所区别。
另外，数字滤波器由于基于时域、频域或时频域（如小波）构建，存在着诸如时滞、相移等缺点；对于信号频率和噪声干扰的频率重叠在一起的情况，常用滤波器都无法将两者区分开来。
物理实验技术中的振动信号处理方法与技巧
物理实验技术中的振动信号处理方法与技巧振动信号是物理实验中常见的一种信号，它包含了丰富的物理信息。
在物理实验中，如何正确有效地处理振动信号，对于研究现象、分析数据以及获得准确结果至关重要。
本文将介绍几种常用的振动信号处理方法与技巧，帮助实验人员充分利用振动信号的信息。
一、去噪方法与技巧在实验中，振动信号常常受到各种干扰，如电磁干扰、机械噪声等，这些干扰会降低信号的质量。
为了保证振动信号的准确性，必须对其进行去噪处理。
1.数字滤波器数字滤波器是一种常用的去噪方法。
常见的数字滤波器有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
低通滤波器可以过滤高频噪声，而高通滤波器则可以过滤低频噪声。
根据实验需求选择合适的滤波器，可以有效去除噪声。
2.小波变换小波变换是一种时频分析方法，可以将信号分解为不同频率的小波子信号。
通过选择合适的小波基函数和尺度，可以将噪声与信号有效分离，从而去除噪声。
小波变换在去噪中具有一定的优势，尤其适用于非平稳信号。
二、频域分析方法与技巧频域分析是振动信号处理中的一个重要步骤，它可以将时域信号转换为频域信号，进一步分析信号的频率成分、幅度、相位等信息。
1.傅里叶变换傅里叶变换是频域分析的基础方法之一，它可以将信号在时域和频域之间进行转换。
实验人员可以通过傅里叶变换得到信号的频谱图，进而分析信号的频率成分。
傅里叶变换的优点是简单易懂，但在处理非平稳信号时存在一定局限性。
2.短时傅里叶变换短时傅里叶变换是一种改进的傅里叶变换方法，可以处理非平稳信号。
它将信号分成若干小段，在每一段上进行傅里叶变换，然后通过描绘频率随时间变化的谱图来揭示信号的时频特性。
短时傅里叶变换在振动信号分析中应用广泛。
三、谐波分析方法与技巧谐波分析是对振动信号进行频域分析的一种方法，它可以分析信号中不同频率的谐波成分，揭示信号的特征和规律。
1.快速傅里叶变换快速傅里叶变换是一种高效的频域分析方法，可以快速计算信号的频谱。
通过快速傅里叶变换，可以快速得到信号中各个频率的幅度和相位信息，进而分析信号中的谐波成分。
基于相关系数的EEMD转子振动信号降噪方法
平 稳 特性 ， 增加 了降噪难 度 。同时 ， 子 振动信 号具 转 有 周期 性 强 的特点 ， 即其 特征 频率 与转速 密切 相关 ， 因此 在 降 噪 时需 要 转速 信 息 ， 降噪 效 果受 转 速 信 且
息 的影 响 。
保 留下 的 Ｉ ＭＦ分 量重 构得 到 降 噪后 的信号 ， 具 体 未 说 明去 除或保 留 Ｉ ＭＦ分量 的方法 。
常 见 的 降噪 方 法 中 ， 于 传统 傅 里 叶 变换 的降 基
噪 方 法存 在 保护 信 号 边缘 和 抑制 噪声 之 间 的矛 盾 ，
难 以正 确识 别信 号 中的 噪声并加 以去 除 。基 于 小波 变换 的降 噪方法 ［ １ 非平 稳信 号 降噪 ， 比传统 的 对 要
滤 波 降 噪方 法效 果 好 ， 这种 方 法在 对 转 子振 动 信 但 号 降 噪时 存在 以下 问题 ［３：． １］ａ 信号 采样 频 率对 小波 ＿
陈仁 祥 ， 汤 宝平 ， 吕 中亮
（ 庆 大 学 机 械 传 动 国家 重 点 实验 室 重
摘要
重庆 ，Ｏ Ｏ Ｏ ４Ｏ３）
针 对 转 子 振 动信 号 周 期 性 强 的特 点 ， 用 集 合 经 验 模 式 分 解 （ｎｅ ｌ ｅ ｉｃｌ ｄ ｅｏ ｏｉｏ ， 称 应 ｅ ｓｍｂｅ ｍｐｒ ａ ｍｏ ｅｄｃ ｍｐ ｓ ｉｎ 简 ｉ ｔ
具 有 脉 冲干扰 或 奇异 点 等 异 常事 件 ， 致模 式 混 叠 导 现象 ， 因此 Ｅ ＭＤ 适用 于对 转 子振 动信 号 降噪 。文 Ｅ
的振 动信 号 往往 受到 噪声 干扰 。在转子 系统 发生 故
障时 ， 这些 干 扰 使 故 障特 征 难 以提 取 ； 因此 ， 提 取 在
转子振动信号消噪方法研究
∑g k- 2na k
( 5)
( 3) 启发式最优阈值估计, 实际上是将前面两 种阈值估计综合起来考虑。 当信噪比较大时, 用固定 阈值 ; 当信噪比较小或扰动较大时 , 用无偏似然估计 原理确定阈值。 ( 4) 极大极小值原理估计。 对于不同性质的信号, 应该选用不同的阈值估 计方法。 经过比较, 本文采用启发式最优阈值估计方 法对每一尺度下的小波分解系数分别确定阈值, 不 同尺度下的小波系数具有不同的阈值。
～ ～
( 6)
3 消噪结果分析
f ( x ) = A J 1f ( x ) =
～
∑C
k ∈Z
~J
1
k J k
1
( x)
( 7)
其 中: f ( x ) 表示消噪后的信号; H * 和 G * 分别表示 低通滤波器 H 和高通滤波器 G 的共轭算子。 小波阈值法消噪的基本步骤如下 : ( 1) 小波分解; ( 2) 阈值估计和阈值处理 ; ( 3) 信号重构。 小波阈值法消噪中 , 最简单的是硬阈值法, 即把 小波系数中小于和等于阈值的系数全部置零 , 大于 阈值的系数则保持不变 , 即 ~ d i, j = 0 d i, j d i, j ≤ d i, j > i ∈ I ( 8)
图 4 时域平均后的振动信号 ( 4000 r / min ) 图 3 转速为 4000 r / min 时振动传感器 的输出信号
时域平均后的波形。 对比图 3 可以看出 , 此时信号的 信噪比已经有了明显的提高, 噪声被大大抑制。 虽然 测试信号中的干扰噪声并不是完全意义 上的白噪 声, 但实际消噪效果表明 , 时域平均法用于抑制这种 干扰噪声是可行的。 2. 2 小波软阈值消噪法 由于小波在时域和频域都具有良好的局部化特
大型旋转机械非平稳振动信号的EEMD降噪方法_曹冲锋
振 动 与 冲 击第28卷第9期J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DS H O C KV o l .28N o .92009 大型旋转机械非平稳振动信号的E E MD 降噪方法基金项目:国家自然科学基金(50675194)、国家863(2008A A 04Z 410)资助项目收稿日期:2008-10-20 修改稿收到日期:2008-11-21第一作者曹冲锋男,博士生,1979年生通讯作者杨世锡男,教授,博士生导师,1968年生曹冲锋,杨世锡,杨将新(浙江大学机械工程系国家重点实验室,杭州 310027) 摘 要:针对现有各种降噪方法处理非平稳机械振动信号存在的缺点,提出一种基于辅助白噪声经验模式分解技术来自适应实现旋转机械非平稳振动信号降噪。
该方法是一种集成的经验模式分解(E n s e m b l e E m p i r i c a l m o d e d e c o m p o s i -t i o n ,E E M D )降噪算法,利用正态分布白噪声在经验模式分解中具有的二进尺度分解特性,可以有效抑制常规经验模式分解降噪算法处理非平稳振动信号时产生的模式混叠现象。
通过仿真计算和转子启动过程试验振动信号对新降噪方法、经验模式分解降噪方法及小波降噪方法的性能进行了比较测试,结果表明,在非平稳机械振动信号降噪方面,新降噪方法具有更高的信噪比,不仅能够消除高斯噪声,而且能够有效降低脉冲干扰,提取出反映信号实际物理意义的振动固有模式。
关键词:降噪;旋转机械;启动过程;振动信号;集成经验模式分解中图分类号:T N 911.7;T H 165.3 文献标识码:A 大型旋转机械在启动阶段,振动信号非平稳特征突出、频谱结构变化大,蕴含着有关设备丰富的动力学特性与故障征兆信息[1-2]。
因此,启动过程中振动信号的分析方法研究对于旋转机械的状态监测和早期故障诊断至关重要。
转子压缩机降噪原理
转子压缩机降噪原理
转子压缩机降噪的原理可以通过以下几个方面实现：
1.减少机械噪音：转子压缩机中的机械噪音主要来自于旋转部件（如转子、轴承）和传动系统。
降噪的一种方法是通过优化机械部件的设计和制造工艺，减少机械振动和共振现象，从而降低机械噪音。
例如，采用精密制造和平衡技术，减少转子和轴承的不平衡和振动。
2.采用隔振和吸音材料：在转子压缩机的结构中加入隔振和吸音材料，可以有效地吸收和分散噪音的能量，减少传播和辐射。
例如，在机壳内部或隔板上应用吸音材料，以减少噪音传播。
3.声学屏蔽：通过在转子压缩机周围安装声学屏蔽罩或隔音墙，形成一个密闭的空间，将噪音从环境中隔离出来，从而降低对外部环境的噪音干扰。
4.控制气动噪音：转子压缩机中的气流和气体流动会产生气动噪音。
通过优化气流通道的设计、减少流体动力噪音源，例如，采用减振罩、消声器等装置来控制气动噪音的产生和传播。
5.控制电磁噪音：有些转子压缩机具有电动机驱动，电动机本身会产生电磁噪音。
通过采用隔磁材料、电动机外部屏蔽等方法来减少电磁噪音的产生和传播。
通过优化机械设计、使用隔振和吸音材料、声学屏蔽、控制气动和电磁噪音等措施，可以降低转子压缩机的噪音水平。
空调压缩机振动噪声抑制方法研究
空调压缩机振动噪声抑制方法研究摘要：振动和噪声性能是评价家用空调舒适性和产品品质的一项重要指标。
本文从空调驱动电机的角度，分析空调噪声的产生机理，探究降低压缩机振动和噪声的控制策略，降低空调的噪声水平，改善空调系统的性能，提高用户舒适性。
关键词: 空调；永磁同步电机；电磁激振力波；转矩补偿；重复控制1引言采用永磁同步电机驱动的空调压缩机具有效率高、体积小、重量轻、功率密度高、节能效果显著的优点，在空调中应用越来越广泛。
随着空调的大规模应用，空调运行带来的振动和噪声越来越受到人们的重视。
振动和噪声给人们带来了不适，损害人们身体健康。
空调压缩机的振动和噪声来源机理复杂，涉及机械学、电机学、动力学、电磁学、控制理论和数学分析等学科。
研究如何有效的降低空调的振动和噪声，具有重要意义。
2空调压缩机噪声机理分析永磁同步电机的定子齿和槽构成了不同的磁路长度，产生导磁性能差异。
导磁性能的不同使转子对应齿和槽的不同位置产生不同的磁力线分布。
电机转子的永磁磁极旋转到定子齿的位置时，由于磁阻相对较小，电磁力增大。
当永磁磁极旋转到定子齿槽的位置时，由于磁阻相对较大，电磁力减小。
电磁力在定子齿和槽位置的变化的使定子铁心产生拉伸和收缩效应，使得定子的结构沿着直径发生变形，由此产生了径向电磁激振力谐波[1]。
电机运行时永磁磁极和齿槽相互作用产生的径向电磁激振力谐波，导致电机产生明显的振动和噪声。
电磁力的切向分量产生驱动电磁转矩，而电磁力的径向分量会引起定子变形，能够引起电机定子的机械振动，产生径向电磁振动噪声[2]。
除了径向电磁激振力谐波产生径向电磁振动噪声之外，压缩机转子回转质量的不平衡会产生机械转动噪声，制冷剂在压缩和膨胀过程中会产生射流噪声和涡流噪声。
压缩机的内部的振动会传到壳体上产生压缩机壳体的振动和声辐射。
空调压缩机的振动噪声机理和传递途径结构框图如图1所示。
图1 空调压缩机的振动噪声机理和传递途径结构框图3转矩脉动补偿控制策略研究提高压缩机的效率，降低振动和噪声是滚动转子压缩机的重要研究方向。
基于相关系数的 EEMD 转子振动信号降噪方法
基于相关系数的 EEMD 转子振动信号降噪方法陈仁祥;汤宝平;吕中亮【期刊名称】《振动、测试与诊断》【年(卷),期】2012(032)004【摘要】针对转子振动信号周期性强的特点,应用集合经验模式分解(ensemble empirical mode decomposition,简称EEMD)对转子振动信号降噪过程中固有模式函数(intrinsic mode functions,简称IMF)分量的选取问题,提出了基于相关系数的EEMD降噪方法.首先,对原始信号进行EEMD分解得到IMF分量,并计算各IMF 分量自相关函数与原信号自相关函数的相关系数；然后,根据相关系数选择相应的IMF分量重构信号最终达到对原信号降噪的目的；最后,对比了EEMD过程中不同加噪次数对降噪效率和效果的影响,给出了加噪次数的设置方法.仿真信号和转子振动信号的降噪结果表明了该降噪方法的可行性和有效性.【总页数】5页(P542-546)【作者】陈仁祥;汤宝平;吕中亮【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室重庆,400030;重庆大学机械传动国家重点实验室重庆,400030;重庆大学机械传动国家重点实验室重庆,400030【正文语种】中文【中图分类】TN911.7;TH165.3【相关文献】1.基于CEEMDAN与SVD的泄流结构振动信号降噪方法 [J], 张建伟;侯鸽;暴振磊;张翌娜;马颖2.基于EEMD峰度阈值变压器振动信号降噪方法 [J], 刘福荣;孙福军;田伟;姜述杰3.基于小波包与CEEMDAN的MC主轴振动信号降噪方法 [J], 张洪; 李开杰; 王通德4.基于EEMD和盲源分离的遥测振动信号降噪方法 [J], 李振兴;翟月;刘学5.基于三阶累积量的转子振动信号降噪方法研究 [J], 宋友;柳重堪;李其汉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
转子系统振动信号处理及故障诊断算法研究
转子系统振动信号处理及故障诊断算法研究随着工业自动化程度的不断提高，各种机械设备的使用越来越广泛，而机械故障诊断则成为了一个重要的领域。
在机械设备运行过程中，经常会出现各种故障，而一旦出现故障，会对生产工艺造成不良影响，严重的甚至会导致机械设备报废。
因此，如何及时、准确地诊断机械故障，成为了工业生产过程中的难点之一。
转子系统是机械设备中的重要部分，转子系统的振动信号对于故障诊断有着重要的作用。
目前，转子系统振动信号处理及故障诊断算法是转子系统故障诊断的一个重要研究课题。
转子系统振动信号处理是将转子系统振动信号进行处理和分析，以便于更好地进行故障诊断。
常用的信号处理方法有时域分析、频域分析、小波分析、功率谱分析等。
时域分析是指将振动信号在时间上进行分析。
常用的时域分析方法有：均值、标准差、偏度、峰值、波形因子等。
时域分析方法适用于信号周期性较强的情况下，但无法反映出信号的频域特征。
频域分析则是将振动信号在频域上进行分析。
常用的频域分析方法是傅里叶变换和小波变换。
其中，小波分析是一种新兴的频域分析方法，相较于傅里叶变换，它能够在时域和频域上同时表现信号的特征，并且小波变换能够提供多分辨率的信息，以更好地反映出信号的局部特征和时变特性。
功率谱分析是将振动信号进行频域分析，再将频域信号平方后求和，所得到的结果就是信号的功率谱。
通过对功率谱的分析，能够得到信号的主频率、谐波频率、谐波振幅等信息。
在转子系统振动信号的处理过程中，如果初步处理得当，就可以与故障信息挂钩，从而进行故障诊断。
常见的故障诊断算法有模式识别算法、神经网络算法、遗传算法等。
模式识别算法是一种基于模式匹配的算法。
通过对样本数据的学习，生成模型集合，之后通过对新数据进行比对，找出与之最相似的模型，最终确定所属的类别。
神经网络算法是一种模拟人类神经系统进行信息处理的算法。
通过对样本数据进行学习和训练，生成一种具有分类、识别等功能的神经网络。
遗传算法是一种基于生物遗传学思想的计算模型。
一种旋转机械振动信号小波去噪方法
动 信号 去噪 中 的应用 。针对 旋转 机械 故 障信 号的 特点 ，提 出 阈值 去 噪和 模极 大值相 结合 的 小波 去噪方 法对 振 动信 号进 行处 理 ，并利用 多种 指标 对 去噪 后信 号做 出全 而客观 的评价 。实 验结果 表 明该方 法 可 以有 效 的
提 高故 障信号信 噪 比，有 利于提 高后 期故 障诊 断的准 确率 。 关键 词 ：旋转机 械 小波 去噪 故障 检测 模极 大值 中图分类 号 ：Ｔ ５ ５ Ｂ ３ 文献标 志码 ：Ａ 文 章编 号： １ ０ ．８ ２２ １）３０ ６ －４ ０ ３４ ６ （０ ２０ ．０ １０
船 电技 术 １ 应用研究
一
种旋转机械振动信 号小波去噪ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
冯淞 景建 方 郭虎生
（ ． 军航 空军 械修 理所 上海 ２ ０ ０ ；２海 军 工程大 学 湖北 武 汉 ４ ０ ３ ） １ 海 ０ ００ ． ３ ０３
摘
要 ：针 对旋 转机械 的非平稳 振动 信 号难 以用 传统方 法 处理 的 问题 ，本 文讨 论 了小波 方法 在旋转 机械 振
ｒ ｔ ｉ ｇ ｏ ａｔｎ ｍａｃ ｎｅ ｙ ｈｉ ｒ ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｒ ｔｔ ｇｍａ ｈｎ ｒ； ａ ｅｅ ｄ —ｏｓｎ ， ａ ｌｄａ ｎ ｓ ； ｄ ｌｓ ｘｍａ ｙｗｏ ｄ ： ｏａｉ ｃ ｉｅｙ ｗ ｖｌｔ ｎ ｉ ｇ ｆ ｕｔ ｉｇ ｏ ｅ ｍｏ ｕｕ ｉ ｎ ｅ ｉ ＂ ｍａ
基于三阶累积量的转子振动信号降噪方法研究
摩故 障诊断的重要方法 。 当转 静 件 不 发 生 碰 摩 时 ， 振 动 信 号 一 般 为 稳 定 的 周 期 运 动 ； 发 生 早 期 碰 当 摩 时 ， 动 信 号 中 包 含 微 弱 的 高 频 信 息 。长 期 以 振 来 ， 期 碰 摩 的 故 障 诊 断 一 直 是 一 项 研 究 的热 点 早 与 难 点 。在 工 程 实 践 中 ， 于环 境 噪声 的 影 响 ， 由 实
ｔ ｉ ｎ ｔ ｎｔ ｎｅ ｓ ａ ｇ ｒ ｑｕ ｎｃ ａ ｎｆ ｒ ａ ｉｎ， ｎｄ ｆ ｅ ｅ ｙ ｍ ｉ ｎｇ ｗｉｈ ｔ ｔ ｃ ｓ ａｎｓ ｉ ｓ ａ ａ ｏｕ ｎｄ ｈｉ ｈ ｆｅ ｅ ｙ ｗｅ ｋ ｉ ｏ ｍ ｔｏ ａ ｒ ｑｕ ｎｃ ｘｉ ｔ ｈｅ ｓ ｏ ｈａ — ｔｃ ｎ ｓ ｙ ｔ ｋｅ ｐｌｃ ． ｉ ｏｉｅ ｍａ ａ ａ ｅ Ｔｈｅ ｃａ ｓｃ ｌｆｌｅ ｉ ｇ ｉ ｎ ｆｅ ｔｖ ｎ ｔ ｒ ｓ ｔ ｎｏｓ Ｂｌ ｅ ａｒ ｔｏ ｌ ｓ ｉａ ｉ ｒｎ ｓ ｉ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｉ ｅ ｍ ｈｅ ｄｅ ｉｅ． ｉ ｓ ｐ ａ ｉ ｎ ｔ ｎｄ
Ｓ ＯＮＧ ｕ， ＬＩ Ｃｈ ｎ — ａ Ｙｏ Ｕ ｏ ｇ ｋ ｎ，ＬＩＱｉｈ ｎ — ａ
（ ｉｎ ｉｅ ｓｔ ｆＡｅ ｏ ａ ｔ ｓａ ｄ Ａｓｒ ｎ ｕ ｉｓ Ｂｅｊ ｇ １ ０ ８ Ｃｈ ｎ ） Ｂｅｊ ｇ Ｕｎｖ ｒｉｙ ｏ ｒ ｎ ｕ ｉ ｎ ｔｏ ａ ｔ ， ｉｎ ０ ０ ３， ｉ ａ ｉ ｃ ｃ ｉ
ａ ｉｅ， ｈｉ ｈ ｉ ｍ ｐｏ ｔ ｎｔｔ ａ ｎｄ ｎｏ ｓ ｗ ｃ ｓ ｉ ｒ ａ Ｏ ｄｉｇｎｏ ｉ ｕｂ—ｍ ｐａ ｔ ｆ ｕｌ． ｓｓｏｆｒ ｉ ｃ ａ ｔ
Ｋｅ ｒ ｓ ｒ ｔ ｒ ｕ —ｍ ｐ ｃ ；ｈ ｇ ｅ — ｒ ｅ ｕ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｏ ；ｒ ｂ ｉ ａ ｔ ｉ ｈ ｒ ｏ ｄ ｒｃ ｍｕ ａ ｔ ｌ ｎ ｓ；ｂ ｉ ｄ ｓ ｐ ｒ ｔ ｎ；ｄ ｎ ｉ ｌ ｅ ａ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｏｓ ｅ
基于小波理论的滚动轴承振动信号去噪方法初探
有 大 量 的噪 声 ， 从 强 背景 噪 声 环 境 中将 这 些 信 号提 取 出来 ， 对 滚 动 轴承 的状 态检 测有 很
重 要 的 意 义
关 键词 ： 滚 动轴 承 ； 小波 变换 ： 去噪
１ 小 波 理 论 的研 究 现 状
小 波 变 换 的局 部 提 取 能 力 和
达 到很好 的去噪 效果［ 。 １ ． ２ 小 波分解 与 重构 的 ｍａ ｌ ｌ ａ ｔ 算
∑ ， （ ｆ ） ＋ ∑∑ ， （ ｆ ）
其 中， ｆ ｊ （ ｔ ） 表示 ｆ （ ｔ ） 的 低 频 成
分， ｇ ｇｔ ） 表示 高频 成分 。系数 和
‘ 求法 如下 ：
＝
∑《 ［ － ２ ｋ ］ ，ｋ ∈ Ｚ
”∈Ｚ
最 常用 的是 两 种 阈值 函数 ： 硬 阈值 函数 、 软 阈值 函数 。
根 据 风 险 ‘ 晶 线Ｒ ｉ ｋ （ ｋ ） ， 记 其 ｉ ：
一 一
— — — 一
娜
～ … 一
一］
１
１
苎 值 的 定 义 为 的 值 为 ” ｒ ｉ ｇ ｒ ｓ ｕ ｒ ｅ 阈 （ ｄ ． ） 有 噪 声 的 承 振 动 信 号
一 … … 一
函数 和 软 阈值 函 数 对 一 条 直 线 进
行 处理 。
方， 从 而 得 到新 的信 号序 列 ， 如下 ： （ ａ ） 作用 硬 阈值 的结果
信 号 的去 噪波 形 比较
。
ｓ ｘ ２ （ ｋ ） ＝ （ ｓ ｏ ｒ ｔ ＠１ ） ） ， ｋ ＝ ０ ， １ ， … Ⅳ一 ｌ ｓ 广 — — ＿
：
Ａ ＝ 、 ／ ｓ ＠ ｉ ）
一种内燃机滚动轴承振动信号降噪方法
其中，T为故障周期，为滤波器向量。
目标向量决定待解卷积脉冲的位置和权重，因旋转机械对脉冲卷积的不同需求，其值，，n=4和n=8。
对式（1）求逆滤波器系数的导数，将式（2）转变为矩阵形式：式（2）可写为：进而简化为：求其极值：因为，并且假定存换为：由上述公式可求出，器系数。
2仿真分析为验证MOMEDA方法的有效性，其中，载波频率f n=1700Hz，位移常数θ=0.1，t为采样时刻，采样频f s=12000Hz =100Hz，生成周期性振动脉冲信号，————————————————————作者简介:刘鲲鹏（1996-），男，安徽蚌埠人，图3降噪后仿真信号平方包络谱图1仿真信号时域波形对上述仿真信号进行MOMEDA 增强，其输出信号的时域波形如图2所示。
由图可知，经过MOMEDA 处理后的信号可有效突出完整的周期性脉冲特征。
平方包络谱具有复杂度低、计算效率高等优点，为进MOMEDA 实际效果，计算该仿真信号的平方包3所示。
由图可知，应用MOMEDA 增强的信号平方包络谱中，故障特征频率（100Hz ）及其谐波得到有效图4实验装置示意图表1SKF6205-2RS 轴承参数滚动体直径d/mm 节圆直径D/mm 内径d m /mm 外径D o /mm 滚动体数Z 83925529使用电火花在轴承内圈加工一个直径为0.18mm 度为0.28mm 的圆点，模拟内圈点蚀故障，试验时保持电机转速为1730r/min ，采样频率为12kHz ，根据轴承参数计算可知，内圈故障特征频率约为156Hz 。
滚动轴承内圈故障振动信号的时域波形及频谱如图图2降噪后仿真信号时域波形从图中可以发现，由于噪声的影响已无法看出任且频谱图中出现了一些高频成分。
MOMEDA对滚动轴承故障振动信号进行处理，所示。
从图中可明显看出在降噪后信号的时域波形中出现了明显的冲击成分，且频谱中的低频冲击成分图5内圈故障振动信号时域波形及频谱为了进一步证明MOMEDA在内燃机滚动轴承故障诊断中的作用，继续对降噪后的振动信号进行分析计算，得到其包络谱如图7所示，从中能够明显发现故障特征频率（156Hz）及其二倍频和三倍频成分。
基于小波理论的滚动轴承振动信号去噪方法初探
摘要滚动轴承是转动设备中应用最为广泛的机械零件，也是最容易产生故障的元件。
滚动轴承出现故障时，在荷载的作用下局部失稳会释放出机械波，这些机械波的表现形式、波形特征等信息间接地表达了滚动轴承的状态。
在实际工程中由振动监测仪采集到的信号含有大量的噪声，从强背景噪声环境中将这些信号提取出来，对滚动轴承的状态检测有很重要的意义。
系统的学习了傅里叶变换、窗口傅里叶变换和小波变换，列举出几种常用的小波基函数并分析出其特点，对小波理论及去噪的基本原理做了分析。
剖析了小波变换的特点、性质和相较于其他分析方法的优点。
作为一种多分辨率的的信号处理办法，小波分析能很好的去除含噪信号中的噪声，从含噪信号中提取到有用的信息。
本文通过使用控制变量法对影响去噪效果的因素进行控制，以Matlab软件作为仿真平台，分别用不同的阈值函数和不同的阈值选取形式对滚动轴承的振动信号进行了去噪仿真，计算去噪前后信号的信噪比，对比分析去噪前后的信号波形，得出针对滚动轴承振动信号的最佳去噪方法。
关键词：滚动轴承；小波变换；去噪AbstractAs the most widely used mechanical part, the rolling bearing is the component which the most prone to failure. The faulty rolling bearing will release mechanical wave when it is partial no stabilization under load function. The form of manifestation and wave characteristics of mechanical wave which are released by structure indirectly express the state of the rolling bearing. The signals collected by the vibration monitor in practical engineering contain a lot of noise. Extracting those signals from the strong noise background has the vital significance to the rolling bearing condition monitor.Fourier transform, Fast wavelet transform to the Wavelet transform are studied systematically in this paper. Several wavelet basis functions are listed and its characteristics are analyzed in this paper. The theories of denoising based on wavelet transform are introduced. The characteristics, nature and advantages of the wavelet transform are analyzed by comparing other methods. As an advanced multi-resolution approach of signal processing, the noise can be removed from signal containing noise and useful information can be extracted from the signal that contains noise by wavelet analysis.The Matlab software is used as the simulation platform in this thesis. Using the different threshold processing approaches and different methods acquiring threshold denoise the rolling bearing vibration signals. The factors affecting the de-noising effect of the rolling bearing s’ vibration signals are controlled by using the method of variable-controlling approach. The best denoising methods are obtained by calculating the signal-to-noise ratio and comparatively analyzing the waveform of the signal containing noise and the denoising signal.Key Words：Wavelet transform, Denoising, Rolling bearing目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (III)1 绪论 (1)1.1 论文背景与意义 (1)1.2 论文研究现状 (1)1.3 论文的研究内容与目标 (1)2 小波分析的基本理论 (2)2.1 小波分析概述 (2)2.2 小波变换及其性质 (2)2.3 小波分解与重构的mallat算法 (7)3 基于小波变换的滚动轴承振动信号去噪 (10)3.1 小波阈值去噪 (10)3.2 阈值函数与阈值的选取 (10)3.3 对滚动轴承振动信号进行去噪仿真 (12)3.3.1 硬阈值和软阈值函数的去噪效果比较 (13)3.3.2 不同小波形态对去噪效果的影响 (14)3.2.3 两种阈值选取形式的去噪效果比较 (15)结论 (17)致谢 (18)参考文献 (19)1 绪论1.1 论文背景与意义滚动轴承是大型机械的关键部件，对于整个设备的可靠运行有着不可估量的意义，被誉为“工业的关节”[1]。
一种旋转机械振动信号的有效消噪方法
Ｚ ＨＡＮＧ Ｐ ｅ ｎ ｇ － ｒ ｕ ｉ ， ＹＡＮＧ Ｚ ｈ ｉ — ｇ ａ ｎ ｇ
ｍｏ ｄ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｐｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ． Ｆｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ， ｔ ｈｅ ｏ ｉｇ ｒ ｉ ｎａ ｌ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｉ ｓ ｄｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ｓ ｔ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｓ ｂ ｙ Ｓ ｈ ａ ｎｎ ｏ ｎ ｅ ｎ ￣ｏ ｐ ｙ ｃ ｉｔ ｒ ｅ ｉｏ ｒ ｎ． Ａｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｙ ｐａ ｒ ｔ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ＥＭＤ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｂｅ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｐ ｏ —
（ １ ． Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｂ ａ ｓ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｓ ， Ｇ ａ ｎ ｓ ｕ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｖ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ｌ ａ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ７ ３ ０ ０ ５ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
２ ． Ｇａ ｎ ｓ ｕ Ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ Ｅｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ｉ ｎ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ７ ３ ０ ０ ２ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
一种转子故障信号的小波降噪新方法
一种转子故障信号的小波降噪新方法
陈果
【期刊名称】《振动工程学报》
【年(卷),期】2007(020)003
【摘要】由于用小波分析进行转子故障信号降噪,小波分解的层数难于确定,降噪的效果与故障转子的转速和信号采样频率密切相关,因此降噪过程难于自动完成.文章针对该问题,提出了一种新的转子故障信号小波降噪方法,首先对原始数据进行重新采样,然后再用小波变换分解到规定的层数,最后运用Donoho软阈值法实现自动降噪.本文方法能够有效地克服小波分解层数对转速和采样频率的依赖.大量的仿真和实验算例对新方法进行了验证,表明了其有效性和稳健性.
【总页数】6页(P285-290)
【作者】陈果
【作者单位】南京航空航天大学民航学院,江苏,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】TP277;TN911.7
【相关文献】
1.一种基于瞬时能量分布特征的汽轮发电机组转子故障诊断新方法 [J], 曹冲锋;杨世锡;杨将新
2.EEMD模糊熵和变量预测模型的转子故障诊断新方法 [J], 崔心瀚;马立元;魏忠林;李世龙;王天辉
3.一种硬阈值与软阈值结合的小波降噪新方法 [J], 常广;胡铁华;刘锐;李阳;郭静波
4.一种用于磁流体陀螺微弱信号检测的小波降噪方法研究∗ [J], 王丽萍;李醒飞;吴腾飞;纪越;徐梦洁;陈诚
5.基于旋转不变信号参数估计技术与模式搜索算法的异步电动机转子故障检测新方法 [J], 孙丽玲;许伯强;李志远
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机械工程中的振动信号降噪与特征提取
机械工程中的振动信号降噪与特征提取振动是机械系统中常见的现象，也是机械故障的重要特征之一。
对机械振动信号的降噪与特征提取在故障诊断及机械维修中起着关键作用。
本文将讨论机械工程中振动信号降噪和特征提取的相关技术和方法。
1. 振动信号降噪技术振动信号在采集和传输的过程中，常常受到噪声的干扰。
噪声的存在使得振动信号的分析和诊断变得困难，因此，振动信号降噪是首要任务。
传统的降噪方法包括滤波和降噪算法。
其中，滤波技术是最常用的方法之一。
低通滤波器用于去除高频噪声，而高通滤波器则可以去除低频噪声。
但是传统滤波方法往往会引入相位失真，从而影响信号的时间特性。
近年来，基于小波变换的降噪方法得到了广泛应用。
小波变换具有时频分析能力，并且可以在时域和频域之间进行数据转换，因此，能够更好地提取和去除噪声。
常见的小波降噪方法有阈值去噪、小波包去噪等。
这些方法通过设置阈值来去除小于该阈值的小波系数，从而实现降噪效果。
2. 振动信号特征提取技术振动信号的特征提取是故障诊断和机械状态监测的核心环节。
通过提取振动信号的特征，可以更好地了解机械系统的状态和故障特征，并进行相应的分析和判断。
常用的振动信号特征包括时域特征和频域特征。
时域特征是指在时间轴上对信号进行分析，常用的时域特征有均值、方差、峰值等。
频域特征是指通过对信号的频谱进行分析得到的特征，常用的频域特征有功率谱密度、峰值频率等。
除了时域和频域特征外，小波变换也被广泛应用于振动信号的特征提取。
小波变换能够提取振动信号的瞬时幅值和频率信息，从而能够更准确地描述信号的特征。
小波包变换可以进一步细化频率信息，提高特征提取的精度和灵敏度。
此外，机器学习方法也被应用于振动信号的特征提取。
通过建立合适的特征提取模型和分类器，可以自动提取并识别故障特征，实现自动化的故障诊断和机械状态监测。
在实际应用中，振动信号降噪和特征提取往往是一体化进行的。
首先，通过降噪技术清除信号中的噪声，然后再运用特征提取技术获得有用的故障特征。
转子振动信号的形态滤波消噪方法
２ 一 种广义形态滤波器的设 计
本 研究 需解 决好一 个滑 动轴 承支 承 的转 子实验
幅值 ／ ｍｍ
图 ２ 原始信 号的轴心轨迹图
Ｆ ｇ ２ Ｃ ｎ ｒ ｉ ｆ ｏｏ ｘｓｆ ｒ ｄ ｗｉ ｏｉｉａ ｉｎ ｌ ｉ． ｅ ｔ ｄｏ ｔｒａ ｉ ｏｍｅ ｏ ｒ ｈ ｔ ｒ ｇｎ ｌ ｇ ａｓ ｓ
Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｏ ；ａ ｉ ｒ ｉ；ｍｏ ｐ ｏｏ ｉａ ｉ ｅ ｉｇ ｙ ｗｏ ｄ ：ｒ ｔ ｒ ｘｓｏ ｂｔ ｒ ｈ ｌｇ ｃ ｌｆ ｔｒｎ ｌ
在旋转机械振动问题研究 中， 以转子系统为模 型， 通过振动试验手段 ， 开展转子系统振动响应规律 与故障响应特性的研究 ， 是广 泛使用 的有效手段之 但它首先需解决好实验采集信号 的消噪滤波问 题． 为此 ， 基于低通滤波器与小波分析的消噪方法受
ｖ ｓｉａｅ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｈ ｒｎ ｉｌ ｆｍ ａ ｈ ｍ ａ ｉａ ｒ ｈ ｌ ｇｃ ｌｆｌ ｒｎ ， ａ ｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｅ ｔ ｔ． ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ａ ａｙ ｉ ｆ ｔ ｅ ｐ ｉｃｐ ｅ ｏ ｔ ｅ ｔ ｌｍｏ ｐ ｏｏ ｉａ ｉ ｅ ｉ ｇ ｅ ｅ ａｉ ｄ ｇ ｃ ｔ ｚ ｍ ｏ ｐ ｏｏ ｉａ ｉ ｅ ｔ ｉｕ ｏｄ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ｌｅｅ ｅ ｔｗａ ｄ ａ ｃ ｄａ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｆｔ ｅ ｒ ｈ ｌｇ ｃ ｌ ｌ ｒｗｉ ｓｎ ｓ ｉａ ｒ ｏｕ ａ ｌｍ ｎ ｓａ ｖ ｎ ｅ ｃ ｏ ｄｎ ｏｔ ｅｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉｓｏ ｈ ｆｔ ｈ ｓ
第３ ７卷 第 ４ 期
２１ 年 ８ ０１ 月
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州
理
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大
学
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除了将小于阈值的系数置零外1还将那些大于阈值的系数向零缩减1即
R K S 13 ‘ a \&R S 13(&U R S 13U 0V (7
S , X &b (
其中! ‘ a \&(表示取符号操作1操作符&c(7表示
&’ (7
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软阈值消噪有效地克服了硬阈值消噪的不连续
9=A控制器是一个利用大功率电子元件的开关特性来调制固定电压的直流电源#
它以一个固定的频率接通和断开#通过改变一个周期内.接通/和.
断开/时间的长短#改变直流电动机电枢上电压的.占空比/#从而改变电压的大小#控制电动机的转速*在本试验台中#9=A控制器给测试信号带来了很大的电磁干扰*在实验中发现#只要给9=A控制器接通电源#在测试系统中就会出现很强的干扰信号*图I所示为9=A控制器电源接通但转子还没有转动时振动传感器的输出信号"在本文中#如无特别说明#信号采样频率皆为I &J K L
*由于此时转子第I M卷第’期I &&M年%I月
振动0测试与诊断
N B :52D ; B O P >Q 5D 3>B 2#A4D <:54R 423S G >D T 2B <><
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国家自然科学基金资助项目"编号V W (((&’ $I *
收稿日期V I &&I C &(C &I X修改稿收到日期V I &&I C %&C I (*
图%转子试验台示意图
感器#用于测量转子的径向振动位移信号*转子的一端安装有一个采样触发圆盘#圆盘上有一个小孔*在垂直于采样圆盘并对准小孔的圆周位置处安装有一个电涡流传感器#用于产生采样触发信号#使得每次采样开始时转子处于相同的位置#从而保证采样信号具有相同的初始相位*传感器的输出信号经由9E 1C (%%F G H数据采集卡进入计算机*
的远程实验6%7#基本实现了远程试验台控制0数据采集和数据分析功能#初步建立了一个多功能网上实验室*由于转子试验台的测试信号中存在相当大的干扰噪声#转子的振动信号几乎被噪声淹没#为此本文对如何提高转子振动信号的信噪比进行了深入研究#提出采用时域平均和小波软阈值消噪相结合的方法对振动信号进行消噪处理*
问题1得到了广泛的应用6
小波阈值法消噪中1阈值的正确估计是一个十分重要的问题6一般有以下D种常用的阈值估计方
法!
&5(基于无偏似然估计原理的自适应阈值估计6
&$(固定阈值估计1即V
其中e表示小波分解系数的长度6
&>(启发式最优阈值估计1
实际上是将前面两种阈值估计综合起来考虑6当信噪比较大时1用固定阈值Q当信噪比较小或扰动较大时1用无偏似然估计原理确定阈值6
(&>(
其中!低通滤波器8作用在一个序列? @? +A +,-的
效果为
&8? (B
*+,-
C
+0$B ? +&D (
高通滤波器9的作用效果为
&9? (B
*+,-
E
+0$B ? +
&F (
其中! @C +A +,-和@E +A +,-是由给定的多分辨率分析确定的镜象滤波器6在按照Βιβλιοθήκη H I I H J算法将%&’
R K S 13 T U R S 13
U L V R S 13U R S 13
U W V S , X &Y (
其中! R K S 13
表示经过硬阈值处理后的小波尺度3上的第S个小波系数Q V表示阈值Q X表示整个下标集6
硬阈值消噪的缺点是1经过阈值化处理的系数幅值分布是不连续的1这使得消噪信号会出现相应的噪声成分6因此1Z [\[][提出了软阈值消噪方
转子振动信号消噪方法研究
!
王成栋
朱永生
张优云
"
西安交通大学润滑理论及轴承研究所西安#$%&&’ (
摘要
针对转子振动信号周期性强而噪声信号具有随机性的特点#本文将时域平均法和小波软阈值消噪法相结
合#先对振动信号进行时域平均#再对平均后的结果进行小波软阈值消噪处理*实验结果表明#这两种方法相结合#可以有效地去除振动信号的干扰噪声#提高信号的信噪比#取得良好的降噪效果*关键词
时域平均
小波变换
软阈值
消噪
中图分类号
+, (
%%-$引言
对信号进行有效的分析必须在信噪比尽可能高
的情况下进行#如果测试信号的信噪比较低#就必须设法对信号进行消噪处理#
提高信噪比*在实际工程应用中#常常存在噪声干扰很严重的信号*因此#如何提高信号的信噪比就成为一个基本问题*西安交通大学润滑理论及轴承研究所自行开发研制的.小型多功能转子试验台/#是为开展振动测试0故障诊断和转子动力学等方面的研究而研制的一个多功能平台#目前已在上面实现了基于12345243
(&N (
得到消噪后的信号
%O
&’ ( " #5%O
&’ (
*+,-
.
K
#5+/#5
+&’ (&P (
其中! %O
&’ (表示消噪后的信号Q 8M和9M
分别表示低通滤波器8和高通滤波器9的共轭算子6
小波阈值法消噪的基本步骤如下! &5(小波分解Q &$(阈值估计和阈值处理Q
&>(信号重构6
小波阈值法消噪中1最简单的是硬阈值法1即把小波系数中小于和等于阈值的系数全部置零1大于阈值的系数则保持不变1即
8测试系统简介及其噪声来源分析
小型多功能转子试验台主要由转子试验台0电机转速控制器和测控系统构成#图%为转子试验台
测试系统示意图*脉冲宽度调制" 9:; <4=>? 3@AB? C :; D 34? #简写为9=A控制器用于控制直流电动机的启停和转速#既可手动控制也可由计算机控制*在
质量圆盘的圆周上安装有两个互相垂直的电涡流传
万方数据
转子振动信号消噪方法研究
万方数据
其中! " #$%&’ ( *+,-. #$+/#$
+&’ (是信号频率低于$0#$的成分1而23%&’ ( *+,-
43+
&’ (是信号频率介于$03
与$
0&305(
的成分6这一分解过程可写成如下形式
. 375 8. 3
2375 9. 3
&3 #51#5751=1#$05
(分解之后1如果能够根据先验知识将分解系数的信号部分和噪声部分区分开来1
就可以对分解系数进行处理1将对应噪声部分的分解系数置零1形成新的小波系数. K #$
和2K 3ȿL 3L #$(1然后再按GH I I H J重建算法. K 305 8M . 379M 2K 3
&3 #$1#$051=1#575