七年级数学上册 第六章《整式的加减》全章学案 青岛版

第 6 章 整 式 的 加 减

6.1单项式与多项式

教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。

【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。

2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。

3、在学习过程中，感受数学学科的严谨性，培养学习数学的兴趣。 【学习重难点】 重点：单项式的概念。

难点：准确判断单项式的系数以及次数。 【学习过程】

一、预习导学（练一练，我真棒﹗）

1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是 元。

2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款 元.

3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 .

探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，2

1ah ，ab+c 2, r 2-a 2

等，它们分别含有哪些运算？ 二、自主探索

探究一:整式、单项式的相关概念

请阅读教材P126-P127，解决如下问题：

1、 叫整式。 叫单项式。 （1）你能举几个单项式的例子吗？

（2）判断以下各式哪些是单项式？

－5， X 2

，2XY ， 0.5m+n ，

2、 叫单项式的系数， 叫单项式的次数。

-2x 2

的系数是 a 的系数是

-2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2

的次数是

方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。指数是1时也省略不写 3、 叫多项式。

叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数。 探究二：多项式及相关概念

三、尝试探究

例1：在代数式1x ,4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，22

1x y +，-3a 2b ，54ab c +

，x 2

-xy+y 2

中，单项式有_________，多项式有_________。

小结：通过上面的尝试，你得到了哪些经验？

例2、指出下面单项式的系数和次数：-3y , -3xyz , ab 2

c, a ,

-x 2

交流你的的收获吧！

例3：

2324

3464257

a b a b c b -+-是_________次__________项式。 最高次项是__________，常数项是_________。

四、拓展创新：

完成课本第127“挑战自我”，看谁做得有准又快 五、巩固训练：

1、课本128页 习题6.1

2、中考链接

观察下列单项式：-x, 2x

2

-3x

3

4x

4

……

（1）你能写出第6个与第7个单项式吗?

（2）这列单项式中的第2003个和第2008个分别是 、 （3）你能写出第2n 个和第（2n+1）个吗？ 六、当堂达标测试（我自信，我成功﹗）

1.单项式8

2y

x -的系数是 ，次数是 。

2.代数式y x 2

，

a 1，2

b a -，0，-3，xy 5

2-，2x ，12+-x 中 不是整式的有_____，单项式有_______，多项式有_______。

3.多项式1352

2

2

-+-xy y x x 是_____次_____项式，最高次项是_______，四次项是_______，常数项是________。

4.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是

5.把多项式x y x x 314

3

+-+-按项的次数由高到低排列 七、小结反思

这节课我学会了： ； 我的困惑： 。 八、自我评价

九、课下作业：综合能力训练115——116页的第一课时。

6．2同类项

教师寄语：物以类聚，式亦如此。

【学习目标】 1、说出同类项的概念；会合并一个多项式中的同类项。

2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力。

【学习重难点】 重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

难点：准确熟练地合并同类项。

【学习过程】

一、预习导学（练一练，我真棒﹗）

1、判断下列各组是否是同类项

4abc 与 4ac ； 0.2x 2

y 与 0.2xy 2

； 130 与 15； (a b )3

与 2 ( a b ) 3

1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1） （2） （3） （4）

二、新课引入

1、找不同，并说明原因：

⑴ 铅笔 圆珠笔 练习本 钢笔 （2） 白菜 豆芽 芹菜 小米 （3） 鸡蛋 面条 馒头 水饺 （4） 3mn -2x

4

5

mn -0.2mn 2、观察下面每组中的几个单项式，你能看出他们有什么共同特点吗？与同伴交流。 （1）

xy 21 -5xy (2)3x 2 x 2 (3)-a 2b -1.8a 2b 2

1

a 2

b （4）3a 3

b c 2 -2 a 3

b c 2 0.8 a 3

b c 2 三、探究与合作学习

归纳总结

像上面(2)中这样，所含 相同，并且 也相同

的项，叫做同类项。常数项都是同类项。（要牢记！）

小试身手

1、 判别下列各题中的两个项是不是同类项。 (1)-2a 2

b 3

与3 b 3

a 2

（2）-31x 2yz 与-3

1xy 2

z (3)-6与0 （4）5xy 与-5yx (5)8 x 2

与-3 y 2

(6)-2 x

2n

+y n 与3 y n x

2n

+ （7）30a 与

30

a

方法规律总结：几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： ① 各项中所含的字母相同

② 相同字母的指数也相等 两者缺一不可