信号的可视化及时域运算

成绩评定表课程设计任务书目录一、引言 (1)二、MATLAB7.0入门 (2)2.1 Matlab7.0介绍 (2)2.2 利用Matlab7.0编程完成习题设计 (3)三、利用Matlab7.0实现信号的时移、反折、尺度变换的设计..43.1 信号的时移、反折、尺度变换的基本原理 (4)3.1.1常用的连续时间信号 (4)3.1.2 时移、反折、尺度变换 (4)3.2 信号的时移、反折、尺度变换的编程设计及实现 (4)3.3 运行结果及分析 (8)四、结论 (13)五、参考文献 (14)一、引言人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。

《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。

近年来，计算机多媒体教学手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。

通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。

MATLAB是当前最优秀的科学计算软件之一，也是许多科学领域中分析、应用和开发的基本工具。

最初她是一种专门用于矩阵运算的软件，经过多年的发展，MATLAB已经发展成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中的所有问题。

而且MATLAB编写简单、代码效率高等优点使得MATLAB在通信、信号处理、金融计算等领域都已经被广泛应用。

它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。

本次课程设计我们需要应用自己所学知识应用MATLAB实现常用连续时间信号和信号的时移、反折、尺度变换。

信号与系统课程设计是学习《信号与系统》课程必要的教学环节。

由于该课程是专业基础课，需要通过实践了巩固基础知识，为使我们取得最现代化的设计技能和研究方法，课程设计训练也就成为了一个重要教学环节。

通过这次课程设计，我们需要更加完整的了解《信号与系统》一书中的信号的可视化及时域运算的一些内容，并且检验我们一学期的学习成果。

二、MATLAB7.0入门2.1 Matlab7.0介绍Matlab7.0比Matlab的老版本提供了更多更强的新功能和更全面、更方便的联机帮助信息。

当然也比以前的版本对于软件、硬件提出了更高的要求。

MATLAB 是MathWork 公司于1984 年推出的一套面向工程和科学运算的高性能软件。

它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。

MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。

MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算。

Matrix Laboratory意为“矩阵实验室”，最初的MATLAB只是一个数学计算工具。

但现在的MATLAB已经远不仅仅是一个“矩阵实验室”，它已经成为一个集概念设计、算法开发、建模仿真，实时实现于一体的集成环境，它拥有许多衍生子集工具。

MATLAB 除了提供了非常丰富的函数，还拥有强大的符号功能，可自动的选择算法，对其他软件和语言有很好的对接性，它可以提供非常灵活的数组运算还具有通信箱原理，可进行小波理论分析，也同样可以应用于信号的线形系统分析的采样与重构内容。

在各个领域里都可以找到它的身影。

整个课程设计都是需要MATLAB软件的庞大系统支持,包括编程以及输出。

学习掌握MATLAB，也可以说是在科学计算工具上与国际接轨。

MATLAB语言比较好学，因为它只有一种数据类型，一种标准的输入输出语句，不用“指针”，不需要编译，比其他语言少了很多内容。

MATLAB语言的难点是函数较多，仅基本部分就有700多个，其中常用的就有二、三百个，要尽量多记少查，可以提高编程效率，而且这是终身受益的。

综上，在进行信号的分析与仿真时，MATLAB7.0无疑是一个强大而实用的工具。

尤其对于信号的分析起到了直观而形象的作用，非常适合与相关课题的研究与分析。

2.2 利用Matlab7.0编程完成习题设计在熟悉了MATLAB7.0的基本界面之后，可以通过简单的编程与相关函数的调用，实现一些常用时间信号的可视化操作。

例如：编程实现正弦波的仿真。

程序如下，直接在命令窗口键入如下程序：t=0:0.01:8;y=sin(t);plot(t,y);图1正弦仿真图三、利用Matlab7.0实现信号的时移、反折、尺度变换的设计3.1 信号的时移、反折、尺度变换的基本原理3.1.1常用的连续时间信号如果在所讨论的时间间隔内，除了不连续点之外，对于任意时间值都可给出确定的函数值，此信号就称为连续时间信号连续时间信号是在连续时间范围内定义的信号值，信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。

当信号幅值连续是，则称之为模拟信号。

在信号与系统中，常用的连续时间信号有三角波信号、指数信号、正余弦信号、抽样信号、单位阶跃信号、冲激信号等。

3.1.2 时移、反折、尺度变换在连续时间信号的时域运算中，信号的时移、反褶以及尺度变换都是常见的运算。

这些运算的方法都是直接对函数中的自变量t进行相应的变换，各变换的方法如下：（1）时移: t→t±a, 当a大于等于0时，t左移a个单位; 当a小于0时，t右移a 个单位。

（2）反褶:t→-t, 函数沿纵轴反转180°。

（3）尺度变换:t→a*t,(a不等于0) t变为原来的1/a倍，a小于1时变宽,a大于1时变窄,等于1时保持不变。

在编写程序过程中，可以通过冒号运算符产生一个行向量定义自变量的取值范围，通过相关语句定义坐标的纵轴与横轴取值，通过调用plot或者ezplot函数可以实现相关运算的图形可视化及其仿真。

3.2 信号的时移、反折、尺度变换的编程设计及实现正弦信号程序设计如下：t=0:0.01:8;>> y=sin(t);>> subplot(221),plot(t,y),grid on>> title('f(t)');>> y=sin(t+2);>> subplot(222),plot(t,y),grid on >> title('f(t+2)');>> y=sin(2*t);>> subplot(223),plot(t,y),grid on >> title('f(2t)');>> y=sin(-1*t);>> subplot(224),plot(t,y),grid on >> title('f(-t)');矩形信号程序设计如下：t=-4:0.001:4;T=2;ft=rectpuls(t,T);subplot(221),plot(t,ft),grid on title('f(t)');ft=rectpuls(t+1,T);>> subplot(222),plot(t,ft),grid on >> title('f(t+1)');>> ft=rectpuls(-t,T);>> subplot(223),plot(t,ft),grid on >> title('f(-t)');>> ft=rectpuls(0.5*t,T);>> subplot(224),plot(t,ft),grid on >> title('f(0.5t)');三角信号程序设计如下：t=-3:0.001:3;>> ft=tripuls(t,4,0.5);>> subplot(221),plot(t,ft),grid on>> ft=tripuls(t-1,4,0.5);>> subplot(222),plot(t,ft),grid on >> title('f(t-1)');>> ft=tripuls(-t,4,0.5);>> subplot(223),plot(t,ft),grid on >> title('f(-t)');>> ft=tripuls(2*t,4,0.5);>> subplot(224),plot(t,ft),grid on >> title('f(2t)');抽样信号程序设计如下：syms t y f>> y=sinc(2*t);>> t=-pi:0.01:pi;>> subplot(221),ezplot(y,t);>> title('f(t)');y=sinc(-2*t);>> t=-pi:0.01:pi;>> subplot(222),plot(t,y);>> title('f(-t)');>> y=sinc(2*2*t);>> subplot(223),plot(t,y);>> title('f(2t)');>> y=sinc(2*t+1);subplot(224),plot(t,y);>> title('f(t+1)');阶跃信号程序设计如下：>> t=-1:0.01:3;>> f=heaviside(t);>> subplot(221),plot(t,f),grid on >> title('f(t)');>> f=heaviside(t-1);>> subplot(222),plot(t,f),grid on >> title('f(t-1)');>> f=heaviside(2*t);>> subplot(223),plot(t,f),grid on >> title('f(2t)');>> f=heaviside(-1*t);>> subplot(224),plot(t,f),grid on >> title('f(-t)');指数信号程序设计如下：>> t=0:001:10;>> A=1;>> a=0.5;>> ft=A*exp(a*t);>> subplot(221),plot(t,ft),grid on >> title('f(t)');>> ft=A*exp(a*t-1);>> subplot(222),plot(t,ft),grid on >> title('f(t-1)');>> ft=A*exp(-1*a*t);>> subplot(223),plot(t,ft),grid on >> title('f(-t)');>> ft=A*exp(2*a*t);>> subplot(224),plot(t,ft),grid on >> title('f(2t)');冲激信号程序设计如下：dt=0.01;t1=1;t2=5;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(0.01-0)/dt)=1/dt; subplot(221),stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]) title('单位冲激信号'); >> x=zeros(1,n);x(1,(1-0)/dt)=1/dt; subplot(222),stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]); >> title('f(t-2)');>> x=zeros(1,n);x(1,(0.01-0)/dt)=1/dt; subplot(223),stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]) title('f(-t)');>> x=zeros(1,n);x(1,(0.01-0)/dt)=1/dt; subplot(224),stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]) title('f(2t)');3.3 运行结果及分析图2正弦信号仿真图图3矩形信号仿真图图4三角信号仿真图图5抽样信号仿真图图6阶跃信号仿真图图7 指数信号仿真图图8冲激信号仿真图通过仿真图2，图3，图4，图5，图6，图7，图8可知用MATLAB得出的结果同预期的结果是相符合的。