相平衡习题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相平衡习题
例1：Mg(熔点924K)和Zn（熔点692K)的相图具有两个低 共熔点，一个为641K(3.2% Mg,质量分数，下同），另一 个为620K(49% Mg)，体系中有一最高熔点863K(15.7%
Mg)Байду номын сангаас
(1)绘制Mg和Zn的T-x图，并标明各区中相
（2）分别指出80% Mg和30% Mg的两个混合物从973K冷却 到573K的步冷过程中的相变，根据相律加以说明
(2)P点：从973K开始冷却到P’，开始析出Mg（s)，两相平衡，f=2-2+1=1； 继续降温到P‘’点，MgZn2开始析出，此时同时析出Mg（s)和MgZn2，三相平 衡，f=2-3+1=0，温度不变，直到溶体全部消失，温度继续下降，进入Mg（s) 和MgZn2两相平衡区。
q点：冷却到q‘点，开始析出MgZn2，f=1；继续降温至q’‘点， Mg（s)开始 析出，同时析出Mg（s)和MgZn2，三相平衡，f=2-3+1=0，温度不变，直到溶 体全部消失，温度继续下降，进入Mg（s)和MgZn2两相平衡区。
（3）状态点a,b的样品的冷却曲线如图；区别，a到d相变过程中组成不断变 化，所以温度下降速率不断改变，为曲线；b到e点，相变过程组成不变，温 度恒定，为一水平线。
例3：低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有 最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如下。指出各相区的 相平衡关系及各条线所代表的意义。
80℃纯A或纯B 的蒸气压
（3） 49% Mg恰为Mg（s)和MgZn2的低共熔混合物的组成，步冷曲线如上。
例2：固态完全互溶，具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统（类似于具有最高恒 沸点的完全互溶液体两组份系统，特殊的固体混合物体系，能以离子或分子形 式完全均匀分散，可看做溶液，称固溶液，多组分固相混合物作为一相。）相 图如图所示。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义，并绘出状态点a,b的 样品的冷却曲线。
（1）绘出相图，并指出各部分存在的相平衡。
（2）若有1Kg的28%NaCl溶液，由433K冷却到263K,问此过程中最多 析出多少纯的NaCl？
解（1）新化合物NaCl·2H2O中NaCl的含量为 58.5/(58.5+2×18.02)=61.9%
依题意，绘制相图如下；
完全不互溶系统总蒸汽压等 于单独存在是蒸汽压之和
解（1）1区为液态溶液，单相区；2区为固态溶液，单相区；
3区和4区为液态溶液和固态溶液两相平衡区。
（2）系统从a点降温至与液相线相交于c点，开始有固体析出，两相平衡， 自由度为1，继续降温，至于固相线相交于d点，液体全部凝固，进入单相区。
系统从b点降温至e点，固液两相平衡，液相与固相组成相同，自由度为0，当 液相全部消失，温度才继续下降。
例4：101.325Kpa下水（A)和醋酸（B)系统的气液平衡温度组成图如下：试问由图：
（1）组成xB= 0.800时液相的泡点
（2）组成yB= 0.800时气相的露点
（3）在105℃时气-液平衡两相的组成是多少？ （4）9Kg水与30Kg醋酸组成的系统在105℃达到平衡时，气
液两相的质量各为多少？
其中相对分子量M(Mg)=63.546,M(Cu)=24.305。
解： Mg2Cu的组成ω （Cu）=56.66%
MgCu2的组成ω （Cu）=83.95%根据题意，绘制相图如下：
各区中稳定相（略）。
例6：NaCl和H2O所组成的两组份体系，在252K时有一低共熔点，此时 冰， NaCl·2H2O（固）和浓度为22.3%（质量分数，下同）的NaCl水 溶液平衡共存。在264K时不稳定化合物（ NaCl·2H2O）分解，生成无 水NaCl和27%的NaCl水溶液。已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的 影响不大（当温度升高，溶解度略有增加）。
（3）绘出含49% Mg的熔出物的步冷曲线
解：首先将质量百分数换算成摩尔分数
Mg% 0
3.2 15.7 30 49 80 100
X(Mg) 0
0.113 0.334 0.54 0.72 0.88 1.00
熔点曲线上有一最高点863K(15.7% Mg)，标明体系有稳定化 合物生成，根据其组成推断化学式Mg：Zn=0.334：（10.334）=1：2，所以生成Mg Zn2
例5 利用下列数据，粗略的描述出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标 出各区的稳定相。 Mg与Cu的熔点分别为648℃、1085℃。两者可形 成两种稳定化合物Mg2Cu、 MgCu2，其熔点依次为500 ℃ 、800 ℃。 两种金属和两种化合物共形成三种低共熔物。低共熔物的组成ω （Cu） 及低共熔点对应为35%,380 ℃;66%,560 ℃;90.6%,680 ℃。
解 1区为液态溶液，单相区；2区为固态溶液，此区域内A、B两相可相互溶 解成一相；
3区为液态溶液与固溶体α两相平衡区；
4区为液态溶液与固溶体β两相平衡区；
5区为固溶体α与固溶体β两相平衡区。
最上边一条曲线是液相组成线，即A、B相互溶解度曲线；中间的acb线是 固态溶液组成线，表示不同温度下与液相平衡时固态溶液的组成；最下面的 def线是A(s)和B（s)的相互溶解度曲线，表示不同温度下固溶体α与固溶体β 两相平衡时，固溶体α与固溶体β的组成。
例1：Mg(熔点924K)和Zn（熔点692K)的相图具有两个低 共熔点，一个为641K(3.2% Mg,质量分数，下同），另一 个为620K(49% Mg)，体系中有一最高熔点863K(15.7%
Mg)Байду номын сангаас
(1)绘制Mg和Zn的T-x图，并标明各区中相
（2）分别指出80% Mg和30% Mg的两个混合物从973K冷却 到573K的步冷过程中的相变，根据相律加以说明
(2)P点：从973K开始冷却到P’，开始析出Mg（s)，两相平衡，f=2-2+1=1； 继续降温到P‘’点，MgZn2开始析出，此时同时析出Mg（s)和MgZn2，三相平 衡，f=2-3+1=0，温度不变，直到溶体全部消失，温度继续下降，进入Mg（s) 和MgZn2两相平衡区。
q点：冷却到q‘点，开始析出MgZn2，f=1；继续降温至q’‘点， Mg（s)开始 析出，同时析出Mg（s)和MgZn2，三相平衡，f=2-3+1=0，温度不变，直到溶 体全部消失，温度继续下降，进入Mg（s)和MgZn2两相平衡区。
（3）状态点a,b的样品的冷却曲线如图；区别，a到d相变过程中组成不断变 化，所以温度下降速率不断改变，为曲线；b到e点，相变过程组成不变，温 度恒定，为一水平线。
例3：低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有 最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如下。指出各相区的 相平衡关系及各条线所代表的意义。
80℃纯A或纯B 的蒸气压
（3） 49% Mg恰为Mg（s)和MgZn2的低共熔混合物的组成，步冷曲线如上。
例2：固态完全互溶，具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统（类似于具有最高恒 沸点的完全互溶液体两组份系统，特殊的固体混合物体系，能以离子或分子形 式完全均匀分散，可看做溶液，称固溶液，多组分固相混合物作为一相。）相 图如图所示。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义，并绘出状态点a,b的 样品的冷却曲线。
（1）绘出相图，并指出各部分存在的相平衡。
（2）若有1Kg的28%NaCl溶液，由433K冷却到263K,问此过程中最多 析出多少纯的NaCl？
解（1）新化合物NaCl·2H2O中NaCl的含量为 58.5/(58.5+2×18.02)=61.9%
依题意，绘制相图如下；
完全不互溶系统总蒸汽压等 于单独存在是蒸汽压之和
解（1）1区为液态溶液，单相区；2区为固态溶液，单相区；
3区和4区为液态溶液和固态溶液两相平衡区。
（2）系统从a点降温至与液相线相交于c点，开始有固体析出，两相平衡， 自由度为1，继续降温，至于固相线相交于d点，液体全部凝固，进入单相区。
系统从b点降温至e点，固液两相平衡，液相与固相组成相同，自由度为0，当 液相全部消失，温度才继续下降。
例4：101.325Kpa下水（A)和醋酸（B)系统的气液平衡温度组成图如下：试问由图：
（1）组成xB= 0.800时液相的泡点
（2）组成yB= 0.800时气相的露点
（3）在105℃时气-液平衡两相的组成是多少？ （4）9Kg水与30Kg醋酸组成的系统在105℃达到平衡时，气
液两相的质量各为多少？
其中相对分子量M(Mg)=63.546,M(Cu)=24.305。
解： Mg2Cu的组成ω （Cu）=56.66%
MgCu2的组成ω （Cu）=83.95%根据题意，绘制相图如下：
各区中稳定相（略）。
例6：NaCl和H2O所组成的两组份体系，在252K时有一低共熔点，此时 冰， NaCl·2H2O（固）和浓度为22.3%（质量分数，下同）的NaCl水 溶液平衡共存。在264K时不稳定化合物（ NaCl·2H2O）分解，生成无 水NaCl和27%的NaCl水溶液。已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的 影响不大（当温度升高，溶解度略有增加）。
（3）绘出含49% Mg的熔出物的步冷曲线
解：首先将质量百分数换算成摩尔分数
Mg% 0
3.2 15.7 30 49 80 100
X(Mg) 0
0.113 0.334 0.54 0.72 0.88 1.00
熔点曲线上有一最高点863K(15.7% Mg)，标明体系有稳定化 合物生成，根据其组成推断化学式Mg：Zn=0.334：（10.334）=1：2，所以生成Mg Zn2
例5 利用下列数据，粗略的描述出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标 出各区的稳定相。 Mg与Cu的熔点分别为648℃、1085℃。两者可形 成两种稳定化合物Mg2Cu、 MgCu2，其熔点依次为500 ℃ 、800 ℃。 两种金属和两种化合物共形成三种低共熔物。低共熔物的组成ω （Cu） 及低共熔点对应为35%,380 ℃;66%,560 ℃;90.6%,680 ℃。
解 1区为液态溶液，单相区；2区为固态溶液，此区域内A、B两相可相互溶 解成一相；
3区为液态溶液与固溶体α两相平衡区；
4区为液态溶液与固溶体β两相平衡区；
5区为固溶体α与固溶体β两相平衡区。
最上边一条曲线是液相组成线，即A、B相互溶解度曲线；中间的acb线是 固态溶液组成线，表示不同温度下与液相平衡时固态溶液的组成；最下面的 def线是A(s)和B（s)的相互溶解度曲线，表示不同温度下固溶体α与固溶体β 两相平衡时，固溶体α与固溶体β的组成。