山东省2019-2020年中考数学反比例函数试题分类汇编(48页)

山东省2019-2020年中考数学反比例函数试题分类汇编

一．选择题（共16小题）

1．（2020•威海）一次函数y ax a =-与反比例函数(0)a

y a x

=≠在同一坐标系中的图象可能是(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（2020•威海）如图，点(,1)P m ，点(2,)Q n -都在反比例函数4y x

=的图象上．过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点M ，N ．连接OP ，OQ ，PQ ．若四边形OMPN 的面积记作1S ，

POQ ∆的面积记作2S ，则( )

A ．12:2:3S S =

B ．12:1:1S S =

C ．12:4:3S S =

D ．12:5:3S S =

3．（2020•潍坊）如图，函数(0)y kx b k =+≠与(0)m

y m x

=≠的图象相交于点(2,3)A -，(1,6)B -两点，则不等式m

kx b x

+>

的解集为( )

A ．2x >-

B ．20x -<<或1x >

C ．1x >

D ．2x <-或01x <<

4．（2020•淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点(0,0)O ，(0,4)A ，(3,0)B 为顶点的Rt AOB ∆，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P ，且点P 恰好在反比例函数k

y x

=的图象上，则k 的值为( )

A ．36

B ．48

C ．49

D ．64

5．（2020•烟台）如图，正比例函数1y mx =，一次函数2y ax b =+和反比例函数3k y x

=的图象在同一直角坐标系中，若312y y y >>，则自变量x 的取值范围是( )

A ．1x <-

B ．0.50x -<<或1x >

C ．01x <<

D ．1x <-或01x <<

6．（2020•青岛）已知在同一直角坐标系中，二次函数2y ax bx =+和反比例函数c

y x

=的图象如

图所示，则一次函数c y x b a

=-的图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（2020•滨州）如图，点A 在双曲线4y x

=上，点B 在双曲线12

y x

=上，且//AB x 轴，点C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为( )

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

8．（2020•德州）函数k

y x

=

和2(0)y kx k =-+≠在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（2019•济南）函数y ax a =-+与(0)a

y a x

=≠在同一坐标系中的图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．（2019•莱芜区）如图，直线l 与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，且与反比例函数(0)k

y x x

=>的图象交于点C ，若1AOB BOC S S ∆∆==，则(k = )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11．（2019•日照）在同一平面直角坐标系中，函数1(0)y kx k =+≠和(0)k y k x

=≠的图象大致是(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

12．（2019•淄博）如图，△11OA B ，△122A A B ，△233A A B ，⋯是分别以1A ，2A ，3A ，⋯为直角顶

点，一条直角边在x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点11(C x ，1)y ，

22(C x ，2)y ，33(C x ，3)y ，⋯均在反比例函数4

(0)y x x

=>的图象上．则1210y y y ++⋯+的值为( )

A ．

B ．6

C ．

D ．

13．（2019•青岛）已知反比例函数ab

y x

=

的图象如图所示，则二次函数22y ax x =-和一次函数y bx a =+在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

14．（2019•滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)k

y x x

=>的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C ．若菱形OABC 的面积为12，则k 的值为( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

15．（2019•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、

y 轴的正半轴上，90ABC ∠=︒，CA x ⊥轴，点C 在函数(0)k

y x x

=>的图象上，若1AB =，则k 的

值为( )

A ．1

B C D ．2

16．（2019•枣庄）从1-、2、3、6-这四个数中任取两数，分别记为m 、n ，那么点(,)m n 在函数6y x

=图象上的概率是( ) A ．1

2

B ．13

C ．14

D ．18

二．填空题（共6小题）

17．（2020•东营）如图，在平面直角坐标系中，已知直线1y x =+和双曲线1

y x

=-，在直线上取一点，记为1A ，过1A 作x 轴的垂线交双曲线于点1B ，过1B 作y 轴的垂线交直线于点2A ，过2A 作x 轴的垂线交双曲线于点2B ，过2B 作y 轴的垂线交直线于点3A ，⋯，依次进行下去，记点An 的横坐标为n a ，若12a =，则2020a = ．

18．（2020•青岛）如图，点A 是反比例函数(0)k

y x x

=>图象上的一点，AB 垂直于x 轴，垂足为

B ，OAB ∆的面积为6．若点(,7)P a 也在此函数的图象上，则a = ．