最全高考数学统计专题解析版[真题]

第十一章统计、统计案例

第一部分六年高考荟萃

2013年高考题

1 ．（2013年高考卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷

调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]

的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．14

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（纯WORD版））某班级有50名学

生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测

验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为

88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（纯WORD版））某校从高一年级

学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60),

[60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,

已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588 B．480 C．450 D．120

4 ．（2013年高考卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随

机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左

到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

（）A．08 B．07 C．02 D．01

5．（2013年高考卷（理））盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________(结果用最简分数表示)

6．（2013年高考卷（理））从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在

50到350度之间,频率分布直方图所示.

(I)直方图中x的值为___________;

100,250的户数为_____________.

(II)在这些用户中,用电量落在区间[)

7．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））

运

动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙

89

90

91

88

92

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_____________.

8．（2013年高考卷（理））设非零常数d 是等差数列12319,,,

,x x x x 的公差,随机变量ξ等

可能地取值12319,,,,x x x x ,则方差_______D ξ=

9．（2013年普通高等学校招生统一考试省数学（理）卷（纯WORD 版））某车间共有12名

工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;

(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人;

(Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.

10．（2013年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（含答案））一个盒子里装有7卡片,

其中有红色卡片4, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4卡片 (假设取到任何一卡片的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.

(Ⅱ) 再取出的4卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X , 求随机变量X 的分布列和数学期望.

11．（2013年高考卷（理））

1 7 9

2 0 1 5

3 0

第17题图

在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.

(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;

(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.

12．（2013年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（含答案））某商场举行的“三色球”

购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一.二.三等奖如下:

奖级摸出红.蓝球个数获奖金额

一等奖3红1蓝200元

二等奖3红0蓝50元

三等奖2红1蓝10元

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.

(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;

E X.

(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望()

2012年高考题

1.【2012新课标文】在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）（n≥2，x1,x2,…,x n