工程制图基础李虹 (3)
《工程制图基础识》课件
机械制造
机械设计、工艺流程、零件加工 等方面需要工程制图进行指导。
水利水电
水利工程设计、水电站建设、水 利设施管理等方面需要工程制图 支持。
Part
02
工程制图基础知识
投影法
STEP 01
中心投影法
STEP 02
平行投影法
物体通过一个固定的点投 射到投影面上，其影像为 物体与投影面的交线。
STEP 03
圆的标注
使用“Dimension”工具 标注圆的半径和直径。
圆的修改
使用“Edit”工具对圆进 行移动、旋转、缩放等操 作。
圆弧的绘制与标注
绘制圆弧，使用“Arc”工具选择中心点 和两个端点。
圆弧的标注
使用“Dimension”工具标注圆弧的长度、角度和半径。
设计与施工的依据
历史与传承的载体
工程制图作为工程技术发展的历史记 录，对于传承和发扬工程技术具有重 要意义。
工程制图是设计师进行建筑设计、施 工人员进行施工操作的重要依据，确 保项目按照预期进行。
工程制图的基本原则
准确性与真实性
工程制图必须准确地反映 设计意图和实际情况，不 得随意修改或省略。
规范性与统一性
使用“Edit”工具对平面图形进行移动、旋转、 缩放等操作，以调整图形形状和尺寸。
Part
04
三视图与剖视图
三视图的概念与绘制
三视图的概念
三视图是指主视图、俯视 图和左视图三个方向的视 图，用于完整表达物体的 形状和尺寸。
三视图的绘制方法
在绘制三视图时，应遵循 长对正、高平齐、宽相等 的原则，确保三个视图之 间的投影关系一致。
Part
05
工程图的绘制技巧与实例
《工程制图基础》课件
分享第二个实践项目的制图过程和经验。
3 实践项目三
分享第三个实践项目的制图过程和经验。
总结
本课程介绍了工程制图的基本知识和技能，包括制图的原理、符号、标准和 规范。同时，学生还学习了常用的制图软件和工具，并进行了实践演练和项 目分享。希望能够帮助学生掌握工程制图的基本技巧和方法。
《工程制图基础》PPT课件
课程简介
本课程介绍工程制图的基本知识和技能，包括制图的原理、符号、标准和规 范，以及常用软件和工具等。
制图基础
制图的定义和分类
了解制图的基本概念和各种分类。
制图的符号和标准
学习常用的制图符号和标准规范。制图的基本原理来自掌握制图的基本原理和技巧。
制图的尺寸、比例和精度
了解制图中尺寸、比例和精度的重要性。
熟悉测量工具和标记工具的使 用。
圆规、尺子和直角板
了解圆规、尺子和直角板的作 用。
制图实践
1
基础图样制图
实践绘制基础图样，掌握不同类型图样
三维模型制图
2
的绘制方法。
学习使用三维模型进行工程制图。
3
工程图纸设计
学习设计符合标准的工程图纸。
项目实践分享
1 实践项目一
分享第一个实践项目的制图过程和经验。
制图软件
AutoCAD基础入门
学习使用AutoCAD进行工程制图。
SolidWorks基础入门
学习使用SolidWorks进行工程制图。
Catia基础入门
学习使用Catia进行工程制图。
Pro/E基础入门
学习使用Pro/E进行工程制图。
制图工具
草图板和绘图仪
掌握使用草图板和绘图仪进行 制图。
测量工具和标记工具
工程制图制图基本知识和基本技能ppt课件
1. 图板、丁字尺、三角板
图1 用丁字尺画水平线
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
图2 用丁字尺、三角板配合画铅垂线
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
①长仿宋体汉字书写基本要领： 横平竖直、起落有锋、布局均匀、填满方格。
首先按字的大小依宽高比2/3，打好字格。 1）横平竖直 “横平”指横划要又平又直，切不可稍带弯曲。 “竖直”指竖笔要写成铅直状，不能歪斜或带弧形。 2）起落有锋 要求起笔、落笔呈三角形且棱角鲜明。 3）布局均匀 每个字中的笔划整体布局要做到均匀紧凑、美观。 4）填满方格 指一个字上、下、左、右的主笔笔锋要触及方格， 个别字则要考虑适当的缩格，如“日、月、口”等。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
（2）图框格式
在图纸上必须用粗实 线画出图框, 其格式分 为留有装订边和不留装 订边两种。
留 有 装 订 边 的 图 纸 , 其图框格式如图10、图 11所示, 尺寸按表1-1的 规定。
2. 分规的用法
图5 用分规连续截取等长线段
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
第一章工程制图基础知识与基本技能(1)
第一节 制图的基本规定
一、图纸幅面和格式
二、比例
三、字体
四、图线 五、尺寸注法
章目录
总目录
国家标准，简称“国标”，用“GB”或“GB/T”表 示； 国际标准化组织标准用“ISO”表示。“GB” 为强制性标准，“GB/T”为推荐性标准。
一、图纸幅面和格式
标准名称
GB/T 14689—2008 （推荐性国家标准编号）
二、目的与任务
三、学习方法和要求
1．本课程实践性较强，在学习中不能死记硬背基本概念，要理解和掌握制图 的基础理论；着重掌握制图的基本原理和基本方法。
2．学会使用和查阅相关标准和工程技术手册,培养工程意识。
3．培养自学的能力、认真负责的态度，认真细致的作风、正确的学习方法。
4．注重与生活、生产实际相结合，多观察、多思考、多练习。从物体到图形 、由图形想物体，反复实践，逐步提高绘图和读图的能力，从而培养空间形象 思维能力。
国家标准《GB/T 4457.4—2002 机械制图 图样画法 图线》规定九种图线
名称
表1-3 线型及应用
线
型
线宽
一般应用
粗实线
可见棱边线、可见轮廓线、相贯线、螺纹牙顶线、螺 纹长度终止线、齿顶圆（线）、表格图和流程图中的主 d 要表示线、系统结构线（金属结构工程）、模样分型线、 剖切符号用线
细实线
5．通过大量的上机训练以提高计算机绘图能力、找到快速、准确绘制各类工 程图样的方法和技巧。
6．在工程测绘、生产实习、课程设计、毕业设计等各个实践环节中，注重与 本课程知识的联系和补充，不断提高创新能力和实践能力。
第一章 工程制图基础知识与基本技能
第一节 制图的基本规定 第二节 绘图常用工具的使用 第三节 几何作图 第四节 平面图形的绘图 第五节 绘图的方法和步骤
西农工程制图基础习题集(第二版)解答PPT课件
b’ c’
b”
a”
a c
12
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(2)
e”
a”
d”
c” b”
e
c a
b
d
13
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
a”
(3)
f”
e”
d”
c”
d f a
(b) e
c
b”
14
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
a”
(4)
d”
c”
b”
4-Ø7
110
14
4-13 分析视图中的尺寸标注,用” ×”划去多余的尺寸.
111
8 5
25
4-14 标注下列组合体尺寸(尺寸数值从图中量取并圆整为整数)._(1)
Ø30 Ø22
Ø12 34 Ø6
Ø18
112
4-14 标注下列组合体尺寸(尺寸数值从图中量取并圆整为整数)._(2)
Ø26
Ø16
26
104
4-10 根据俯视图补画主视图的缺线 (1)
105
4-10 根据俯视图补画主视图的缺线 (2)
106
4-10 根据俯视图补画主视图的缺线 (3)
107
4-11 根据主视图,俯视图,补齐左视图的缺线 (1)
108
4-11 根据主视图,俯视图,补齐左视图的缺线 (2)
109
3
16
4-12 分析视图中的尺寸标注,补齐漏注尺寸(尺寸数值从图中量取并圆整为整数).
93
4-7 自选一个立体图，在A4图纸上画三视图并注写尺寸 ，图号分别为0403，0404，名称：三视图。（1）
《工程制图与计算机绘图》课件第3章
两部分，前半部分正面投影可见，后半部分正面投影不可见, 转向素线是可见的。矩形的上、下两边为圆柱体上、下底面 (水平面)的积聚性投影。圆柱体轴线平行于V面，用细点画 线表示轴线的投影。
圆柱体侧面投影也是矩形，矩形上、下两边也是圆柱体 上、下底面的积聚性投影。矩形左、右两边是圆柱面对W面 的转向素线，c''c''1是圆柱面的最前素线的投影，d''d''1是圆 柱面的最后素线的投影。前、后转向素线把圆柱面分为左、 右两部分，左半个圆柱面的侧面投影可见，右半个圆柱面的 侧面投影不可见。用细点画线表示轴线的投影。来自图3-1 三棱锥表示法
根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的物体图形 称为视图。我们把立体的正面投影、水平投影和侧面投影 分别称为主视图、俯视图和左视图。
画立体的投影图有以下规定： (1) 由于立体的投影与它对投影面的远近无关，因此立 体的投影图一般不画投影轴。 (2) 立体的投影图形对称时，用细点画线表示对称中心 线。 (3) 可见轮廓线画成粗实线，不可见轮廓线画成细虚线。 当细虚线与粗实线重合时，只画粗实线。当细点画线与细虚 线重合时，只画细虚线。
图3-5 圆柱体的表示法
2. 圆柱体表面上的点和线 在圆柱表面上取点，可利用圆柱面对某一投影面的积聚 性进行作图。如图3-6(a)所示，已知圆柱表面上点E的正面 投影e'，并且可见，求作它的水平投影及侧面投影。由点E 的正面投影可知，E点在圆柱面右前部分，利用圆柱面水平 投影的积聚性，可作出点E的水平投影e。根据点的投影规 律可作出点E的侧面投影e''，并且不可见。 图3-6(b)中，已知线段EH的正面投影e'h'，求作它的水 平投影及侧面投影。根据圆柱面的形成原理，EH线段既不 是直线也不是圆弧(是一段椭圆弧)。作EH的投影时，须作出 它上面的一系列点的投影，然后用曲线光滑连接各点的同面 投影即可。EH的水平投影重合在圆柱面的水平投影上。需 要注意，线段跨过圆柱面转向素线的点(如M)的投影必须作 出，因为它是线段在侧面投影上可见与不可见的分界点。
《工程制图基础》课程教学大纲
《工程制图基础》教学大纲课程编码：课程英文译名：Fundamentals of Engineering Drawing课程类别：学科基础课开课对象：化学工程与工艺、制药工程、材料化学、高分子材料与工程等专业开课学期：第1学期学分：2学分总学时：34学时讲课：34学时一、说明【目的任务】本课程是研究绘制及阅读机械工程图样的理论和方法的课程，是高分子材料与工程、材料化学、化学工程与工艺、制药工程等专业的专业基础课，其任务是培养学生具有一定的空间想象和思维能力，掌握按国家标准表达机械工程图样的实际技能，具备初步绘制和阅读工程图样的能力。
本课程通过教学的各个环节，使学生达到以下基本要求：（1）掌握绘图的基本知识和技能，点、线、面等几何元素的正投影方法，会绘制几何元素的三面投影图；（2）掌握基本体和组合体的投影规律，会绘制和阅读组合体三视图；（3）掌握机械零件的表达方法，会绘制和阅读机械工程图样。
【教学安排】本课程为考试课，在第1学期完成，总学时数为34学时，课时分配如下：二、学时分配三、课程内容与教学要求一基本知识和技能（2学时）【教学要求】本章节要求学生掌握绘图的图纸幅面和格式、比例、字体、图线和尺寸标注。
【教学内容】1、图纸幅面和格式2、比例3、字体4、图线5、尺寸标注二基本几何元素的投影（6学时）【教学要求】本章节要求学生掌握正投影的概念；点、直线、平面在第一分角中各种位置的投影特性和作图方法；掌握直线上点的投影特性及直线上作点的方法；掌握平面上作点和直线（包括平面上投影面的平行线）的方法。
【教学内容】1、投影法基本理论2、点的投影3、直线的投影4、平面的投影三基本体（4学时）【教学要求】本章节要求学生掌握平面立体和曲面立体的投影特性和作图方法，掌握平面体、曲面体表面点、线求法；【教学内容】1、平面立体的投影及表面取点、线2、曲面立体的投影及表面取点、线四组合体（4学时）【教学要求】本章节要求学生掌握三视图的投影特性；能运用形体分析和线面分析方法，画组合体的三视图、读三视图和尺寸标注；画三视图做到投影正确、尺寸齐全、清晰，读图能根据三视图正确想象出物体的形状；通过组合体训练，进一步提高空间想象能力和空间分析能力。
基本手法(工程制图基础)课件
abcdefghijklm
nopqrstuvwxyz
19
图 线（GB4457.4--84）
粗实线 可见轮廓线
d=0.5,0.7,1,1.4,2
细实线
d/2
尺寸线，尺寸界线，剖面线，重合剖面的轮廓线， 引出线
波浪线
d/2
断裂处的边界线，视图和剖视的分界线
图样中的字体要求： 字体工整、笔划清楚、 排列整齐、间隔均匀。
16
汉字
h = 1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20 h/1.41
h
17
汉字的要领
横平竖直、注意起落、结构均匀、填满方格
18
字母 字母和数字可写成斜体和直体。斜体字字头
向右倾斜，与水平基准线成75°。
1234567890Φ
5、连接线段：
只有定形尺寸没有定位尺寸的线段，需要 通过作图来确定其定位尺寸。
79
平面图形的画法
7 7
80
平面图形的画法
8
81
平面图形的画法
82
平面图形的画法
83
210
作图过程
5
5
25
297
5
84
画图过程
85
尺寸标注
86
注意事项
• 底稿线尽可能细而轻，画波浪线不打底稿 • 加深图形的顺序：
36
直径与半径
• 标注直径时，应在尺寸数字前加注符号ϕ，
标注半径时，应在尺寸数字前加注符号R， 其尺寸线应通过圆心，尺寸线的终端应 画成箭头。
37
直径与半径
• 当圆弧半径过大或在图纸范围内无法标 出其圆心位置时，可按左图的形式标注。
工程制图基础ppt课件
14
图线画法举例： 圆心应为线段的交点
国 在同家较一标小图准的样中图中没形同有 上类明 绘图确 制线规 点的定 画宽虚 线度线 或应、双基点本画一线致；和有 虚 双 困难线点时、画，点线可画的用线细及段实双长线点度代画及替线其。的间线距段。长应度根据和图间 隔 形 图应 大 线各小的自和深大复浅致 杂 程相 程 度等 度 应选 基。用 本保。持一致。
6.过C点作平行线交与D点，即完成作图
7.注意斜度符号的方向应与斜边的斜向一整致理版课件
B D
O
56
D .h
d
2) 锥度
锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆 锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。
锥度=
D L
=
D-d l
=2tga
a
通常写成1:n的形式
● 锥度的画法
lL
1:5
● 锥度符号的画法
分别以B、E为圆心，弦长 BA为半径作圆弧，与外接圆交 于点C、D；连接A、B、C、D、 E五点即作出正五边形。
整理版课件
53
4.椭圆
椭圆的作图：已知长、短轴半径—四心法
E
O4
K
E1 C
N
A
B
O1 O
O3
K1
D
N1
O2
整理版课件
54
5.斜度和锥度
1) 斜度
斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。
C1.5
数字高度3.5毫米
10
16
尺寸界线 尺寸线
20 35
这些间距＞7毫米, 最好不超过10毫米
尺寸界线超出箭头约2毫米
a. 一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸线的中断处。
工程制图基础 精品课件
c b
c' 0
c
b
平面的迹线表示
平面的投影特性(铅垂面)
平面的投影特性(正垂面)
平面的投影特性(侧垂面)
铅垂面的投影
铅垂面的迹线表示
投影面平行面(水平面)
投影面平行面(正平面)
投影面平行面(侧平面)
正平面的投影
正平面的迹线表示
一般位置平面的投影
精品文档
平面内的直线
精品文档
平面内的点
V
YW
a'
X
Z
b' B b"
βγ
W
α
o
A
b
a H
a" Y
铅垂线的投影
铅垂线
V X
Z
a'
b'
A
0
B
H a(b)
a'
W
b'
a"
X
b"
a(b)
Y
Z a"
b"
0
YW
YH
正垂线
V X
Z a '(b ')
a '(b ')
B
b"
W
A 0
X a"
b
b
H
a
a
Y
Z a"
b"
0
YW
YH
侧垂线
V X
Z
a'
b'
W
a "(b") A 0B
对 V 面的一对重影点是正前、正后方的关系 对 H 面的一对重影点是正上、正下方的关系 对 W面的一对重影点是正左、正右方的关系
第五章工程制图基础
退出
2.1.2 形体分析法
返 章
首
按照组合体形状特征，将其分解为若干基
本立体或简单立体，并分析其构成方式、相对
位置的方法称为形体分析法 。
如图： 连杆组合体， 可分解为大 圆筒、小圆 筒、肋板、 连接板四个 简单立体。
如何划分 取决于它自身的形状和结构；
便于画图和读图。
退出
2.2 组合体视图的选择
章 首
（ 1 ）用作指数、分数、极限偏差、注脚等
的数字及字母一般应采用小一号的字体。
（ 2 ）图样中的数学符号、物理量符号、 计量单位符号以及其他符号、代号，应分别 符合国家的有关法令和标准的规定。
退出
4 图线 (GB /T 17450--1998)
返 章
首
4.1 线型
15 种基本线型
4.2 图线宽度 2:1
4.3 图线的构成
4.4 图线的画法
间隙
相交
退出
4.1 线型
代码号码（名称） 代码 01.1
01 （实线） 01.2
02.1
返
线型名称和表示
应用
章 首
细实线
尺寸线尺寸界线指引线剖面线相 贯线等
粗实线
可见轮廓线螺纹牙顶线螺纹终止 线
细虚线
不可见轮廓线
02 （虚线） 02.2
粗虚线
允许表面处理的表示线
返
§5-3
国家标准《技术制图》的有关规定
章 首
1图纸幅面和格式（GB/T 14689－1993 ）
1.1 图纸幅面
图纸幅面分为A0、A1、A2、A3、A4 五种。
幅面 代号
B*L
e c a
A0
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第二章点、直线、平面的投影投影法物体的三视图物体上点的投影物体上直线的投影物体上面的投影投影法投影法的概念投影法的分类平行投影法的基本性质投射线通过物体向选定的投影面投射，并在该投影面上得到投影的方法称为投影法。
投射中心投射线物体投影投影面中心投影法：投射线都通过投射中心平行投影法：投射线互相平行正投影法斜投影法正投影法斜投影法中心投影法工程制图基础三、平行投影法的基本性质点的投影仍为点，直线的投影仍为直线，平面的投影为原平面图形的类似形。
直线的类似性平面的类似性1.类似性当直线或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
直线的实形性平面的实形性2.实形性当直线或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成一点或一直线。
积聚性3.积聚性工程制图基础物体的三视图三面投影体系的建立三视图的形成三视图的投影规律1.单面投影体系点在单投影面上的投影HHAA aaB空间点A 在投影面上有唯一的投影a而已知空间点A 在投影的投影a ，不能唯一确定点A 的位置。
点的一个投影不能确定空间点A 的位置解决：增加投影面怎么办？2.两面投影体系点在两投影面上的投影已知点A的两个投影a和a’可以唯一确定空间点A的位置对于复杂的物体仅有两投影面上的投影也是不能确定物体的形状，仍需增加投影面一、三面投影体系的建立工程制图基础3.三面投影体系三个互相垂直的投影面组成三投影面体系。
正立的投影面称为正立投影面，用V表示；水平的投影面称为水平投影面，用H表示；侧立的投影面称为侧立投影面，用W表示。
这三个互相垂直的平面把空间分为八个分角，习惯上采用第一分角画法。
二、三视图的形成工程制图基础将物体放在三投影面体系的第一分角，分别向三个投影面进行投影，在三个投影面上得到的图形即为三视图。
在V面上得到的投影称为主视图在H面上得到的投影称为俯视图在W面上得到的投影称为左视图工程制图基础二、三视图的形成为了把三个视图画在一张图纸上，国家标准规定：V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°,W面绕O Z轴向后旋转90°，使其与V面处在同一平面，然后去掉边框和投影轴就得到物体的三视图。
主视图俯视图左视图向下旋转向右旋转90°工程制图基础三、三视图的投影规律三视图的位置关系：左右左右主、俯视图反映左右即物体的长主、左视图反映上下即物体的高俯、左视图反映前后即物体的宽上下上下后前后前工程制图基础三、三视图的投影规律左右左右主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等上下上下后前后前工程制图基础物体上点的投影点在三面投影体系中的投影点的直角坐标和三面投影的关系三面投影体系中点的投影规律两点的相对位置重影点一、点在三面投影体系中的投影工程制图基础空间点用大写字母A表示在H面上的投影称水平投影，用小写字母a表示。
在V面上的投影称正面投影，用a′表示。
在W面上的投影称侧面投影，用a″表示。
坐标值x A 、y A 、z A 分别为A 点到投影面W 、V 、H 的离。
已知空间点A （x,y,z ）的坐标,在三投影面体系中点A 有唯一的一组投影(a 、a ′、a ″）a 由A 点的x 、y 两坐标确定；xya′由A 点的x 、z 两坐标确定；a ＂由A 点的y 、z 两坐标确定；x zyza 由A 点的x 、y 两坐标确定；a ′由A 点的x 、z 两坐标确定；a ＂由A 点的y 、z 两坐标确定。
即点的任意两个投影就能包含点的三个坐标。
点的两面投影能唯一确定点的空间位置三、三面投影体系中点的投影规律工程制图基础a′和a都反映空间点A的X坐标，a′a⊥OX。
a′和a″反映空间点A的Z坐标，a′a″⊥OZ。
a和a″都反映空间点A的Y坐标，aa x=a″a z。
以上三条即为点的投影规律。
工程制图基础四、两点的相对位置空间两点的相对位置可由它们的坐标确定，那由点的投影图怎么判断它们的相对位置呢？在投影图上，可以通过两点的坐标来判断它们的相对位置。
投影也可以反映点的坐标☺通过两点同面投影的坐标差来判断它们的相对位置:Δx=x A-x B,若Δx>0A点在B点的左方，反之，A点在B点的右方Δy=y A-y B,若Δy>0A点在B点的前方，反之，A点在B点的后方Δz=z A-z B,若Δz>0A点在B点的上方，反之，A点在B点的下方A点在B点的右方、后方、下方。
五、重影点工程制图基础当空间两点处于同一投射线上，则两点在与此射线垂直的投影面上的投影重合为一点，称此两点为对该投影面的重影点。
如图点A和点C是相对于V面的重影点。
工程制图基础五、重影点重影点的重合投影有“上遮下”、“前遮后”、“左遮右”的关系，重影点要在所重合的投影面上判别可见性,被遮挡点的投影符号要用（）括起来。
点A 和点C 在V 面上的投影重合，两点相对V 面存在遮挡关系。
在V 面上判别可见性总结：工程制图基础五、重影点判别可见性的方法：比较两点不相同的那个坐标，坐标值大的可见，另一个不可见。
图A 点在C 点的前方，所以相对V 面，A 点可见C 点不可见,c ′用（）括起。
HY XY WZ例1. 已知点A(30,15,20)，试作其三投影。
10203010201020aa’a’’1020OZY WHY Xa'ab'b"c"c例2. 已知点的两个投影，求作第三投影。
a’’bc’工程制图基础物体上直线的投影直线的投影各种位置直线的投影特性直线上的点两直线的相对位置直角投影定理工程制图基础HY XY WZ一、直线的投影怎么求直线的投影？直线的投影就是直线上两个端点的同面投影的连线。
我们知道空间一直线是由其上的两点决定aa’’a’bb’’b’二、直线的分类工程制图基础根据直线相对投影面的位置不同，将直线分为以下三类一般位置直线—与三个投影面都倾斜的直线，也称投影面倾斜线；投影面平行线—平行于某一投影面，且与另两个投影面倾斜的直线；投影面垂直线—垂直于某一投影面与另两个投影面平行的直线。
二、各种位置直线的投影特性工程制图基础一般位置直线投影特性1. 三个投影都与投影轴倾斜，且投影的长度均小于该直线的实长；2. 任何一个投影与投影轴的夹角均不反映空间直线与投影面间的倾角。
二、各种位置直线的投影特性工程制图基础投影面平行线根据所平行的投影面的不同又分为：正平线—平行于V面且倾斜于H、W面的直线；水平线—平行于H面且倾斜于V、W面的直线；侧平线—平行于W面且倾斜于H、V面的直线。
工程制图基础正平线（∥V 面）投影特性1. 在V 面上的投影a′b′反映实长，并且映、；2.在其它面上的投影：ab∥OX,a ″b ″∥OZ ,且都小于实长。
a′b′=AB αγ二、各种位置直线的投影特性工程制图基础投影面平行线的投影特性:总结投影面平行线的投影特性1. 在所平行的投影面上的投影反映实长，并且反映空间直线与投影轴的倾角；2.在其它两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴且都小于实长。
投影面垂直线根据所垂直的投影面的不同又分为：正垂线—垂直于V面平行于H、W面的直线；铅垂线—垂直于H面平行于V、W面的直线；侧垂线—垂直于W面平行于H、V面的直线。
正垂线（⊥V 面）投影特性在V 面上的投影a′b′积聚为一点；在其它面上的投影：ab ⊥OX,a ″b ″=⊥OZ ,且ab=a ″b ″=ABa′b′积聚成点投影面垂直线的投影特性工程制图基础二、各种位置直线的投影特性工程制图基础总结投影面垂直线的投影特性1.在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；2.在其它两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长。
三、直线上的点工程制图基础1. 从属性若点在直线上，则点的投影必然在直线的同面投影上，且符合点的投影规律；反之，若点的投影在直线的同面投影上，且符合点的投影特性，则空间点必然在直线上。
三、直线上的点工程制图基础2. 定比性点在直线上，则点分线段之比等于点的投影分线段的同面投影之比。
AC:CB＝ac:cb＝a＇c＇:c＇b＇=a＂c＂:c＂b＂工程制图基础XOa'a b'bcc’例1: 已知点C 分线段AB 的比为3：2，试作点C 的投影。
例题四、两直线的相对位置工程制图基础空间两直线的相对位置有三种：平行、相交、交叉。
CD与EF是平行关系AB和AE是相交关系AB和CD是交叉关系工程制图基础平行两直线平行两直线的投影特性满足平行性和定比性平行两直线的同面投影必定平行同面投影长度之比都等于其实长之比四、两直线的相对位置反之，两直线的投影满足平行性和定比性则两直线平行。
工程制图基础四、两直线的相对位置相交两直线反之，两直线各组同面投影相交，且交点符合点的投影规律，则空间两直线相交。
交点符合点的投影规律即投影的交点为交点的投影同面投影必相交交叉两直线两直线既不符合平行两直线的投影特性也不符合相交两直线的投影特性，那么这两直线为交叉两直线。
例1：判别两直线AB 、CD 的空间相对位置。
交叉两直线可能有一组或两组同面投影平行，但不可能三组同面投影都平行；方法一：做出直线AB 、CD 的第三投影，若在W 面上的投影也平行则两直线平行，否则两直线交叉。
a’’b’’c’’d’’方法二：判别直线AB 、CD 在两个投影面上投影的方向是否一致。
方法一：做出直线AB 、CD 的第三投影，若在W 面上的投影相交且交点符合点的投影规律则两直线相交，否则两直线交叉。
交叉二直线也可能在三个投影面上的投影都相交，可交点必定不符合点的投影规律，此时投影的交点是两直线上点对投影面的重影点。
例2：判别两直线AB 、CD 的空间相对位置。
交点不符合点的投影规律a’’b’’c’’d’’方法二：判别点分线段是否成比例。
若成比例说明投影的交点是同一个点（交点）的投影。
例2：判别两直线AB 、CD 的空间相对位置。
b 1ab 1=a’b’k’k 1ak 1=a’k’k kk 1∥bb 1H 面上交点的投影不重合，∴直线AB 、CD 为交叉两直线。