电工技术-第五章三相交流电路

第五章 三相交流电路一、内容提要三相电路在工农业生产上广泛应用。

而发电机和输配电一般都采用三相制；在用电方面最主要的负载是交流电动机，而交流电动机多数是三相的。

所以本章重点讨论三相制电源的线电压和相电压、线电流与相电流的关系，对称三相负载的连接和取用的功率问题。

二、 基本要求1、三相对称电路中相电压（电流）与线电压（电流）之间的关系以及不对称电路的概念；2、三相负载的基本连接方法；星形接法和三角接法；3、掌握三相电路的分析与计算方法4、了解三相电功率的计算及测量；5、掌握安全用电技术。

三、 学习指导由三相电源供电的电路叫三相电路，三相电源可以接成星形，也可以接成三角形。

接星形有中线时可以向外提供两种电压，即线电压l U 和相电压p U 且l U =p 3U ，而三角形接法时仅能向外提供一种电压，且p U U l =。

1. 三相对称交流电压幅值相等，频率相同，彼此的相位差为0120，这种电压称为三相对称交流电压。

即 t U u ωsin m 1=，)120sin()32sin(0m m 2-=-=t U t U u ωπω)120sin()34sin(0m m 3+=-=t U t U u ωπω 其相量表示式为：V 001∠=•U U ，V )2321(V 12002j U U U --=-∠=•V )2321(V 12003j U U U +-=∠=•三相交流电的瞬时值或相量之和为零，即 0,0321321=++=++=•••U U U u u u u2.三相电源的连接方式1）Y 型连接法（如图5-1所示）图5-1电压源Y 型连接及相量图线电压：两火线之间的电压，有效值用31,2312,U U U 或CA BC AB ,,U U U ，通式l U 表示。

相电压：火线与中线之间的电压，有效值用321,,U U U 或C B A ,,U U U ，通式P U 表示。

有些参考书也用CN BN AN ,,U U U 来表示。

线电压与相电压之间的关系为：12112303∠=-=••••U U U U 或 0AN BN AN AB 303∠=-=••••U U U U同理 023223303∠=-=••••U U U U 或 0BN CN BN BC 303∠=-=••••U U U U ，31331303∠=-=••••U U U U 或 0CN AN CN CA 303∠=-=••••U U U U总之，对称三相电源Y 型连接时，P 3U U l =，每相线电压都超前各自相电压030。

2）△型接法（如图5-2所示）线电压与相电压之间的关系为：P U U l =注意：对称三相电压源接成三角形时，须注意正确接线，以保证在没有输出的情况下。

电源内部没有环流，避免造成重大事故。

图5-2电源△型接法 3.三相负载的接法三相负载的接法，也有星形连接和三角形连接两种。

1）Y 型连接当负载星形连接时，线电压与相电压之间的关系为：P 3U U l =，每相线电压都超前各自相电压030。

并且P I I l =2）△型接法当负载△型连接时，线电压与相电压之间的关系为：P U U l =，如果负载对称时，每相线电流都滞后各自相电流030。

并且P 3I I l =对于三相四线制的供电系统，当三相负载的额定相电压等于电源的相电压时，负载需星形连接，当三相负载的额定相电压等于电源的线电压时，负载需三角形连接。

4.求解三相交流电路的方法求解三相交流电路的方法与单相交流电路相同，即可用相量图法，也可用复数法。

但无论采用哪种方法，最好在运算过程中能及时画出有关电压、电流的相量图，尤其在一开始就画出三相电压的相量图是非常重要且必要的。

因为在求各相电流时，总是要以相应得相电压为计算依据。

只要把相量图当成一个工具，就可以做到概念清晰，避免可能发生的疏忽和错误。

画电压相量图时，必须考虑三相电压的相序。

（注意：在没有特殊说明时，指的是正相序，即1-2-3-1，或A-B-C-A ）。

5.中线的作用由单相负载连接成星形的三相电路，一般是不对称的，如果将其接于没有中线的三相三线制电源，负载的相电压就不对称。

这势必引起有的电压过高，高于负载的额定电压；有的相电压过低，低于负载的额定电压，因而不保证三相负载的正常运行，所以，必须设法保证负载的三相电压对称。

中线的作用就在于使星形连接的三相不对称负载的相电压对称。

为此，不应让中线断开，也就是说，中线起着均压作用，它保证电源中性点和负载中性点点位相同。

因此，低供电系统（多为照明负载）广泛采用三相四线制，且中线（指干线）内不接入熔断器或闸刀开关。

但中线的实际阻抗不为零，当中性线有电流通过时，使得负载中性点和电源中性点电位不同。

故此，在配电用电时，应尽量使负载对称运行。

6.对称三相电路的计算对称三相电路由对称三相电源和对称三相负载所组成。

对称三相电路的计算可先取一相，求得该相的电压和电流后，再利用对称关系，决定其它相数值。

1）三相对称负载三相对称负载接成星形时，无论有无中线，负载的相电压都等于电源线电压的3/1倍，负载的相电流等于线电流。

三相对陈负载接成三角形时，负载的相电压等于电源的线电压，负载的相电流等于线电流的3/1倍。

因此，三相负载接成星形还是三角形，取决于每相负载的额定电压是电源线电压的3/1倍，还是等于电源的线电压。

2）不对称三相电路在三相电路中，只要有一相不对称，就称之为不对称三相电路。

一般情况下，它失去了对称性的特点。

负载不对称的原因一般有两方面： （1）在系统中的任何处发生短路或断路故障； （2）单项负载难以安排对称。

对于不对称三相负载，只能根据每相电压和每相阻抗求解相电流，进而求得每线电流。

当不对称三相负载接于星形三相三线制电源时，负载中性点到电源中性点间的电压可由“节点电位法”求得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=••••C B AC C BB A A Z Z Z Z U Z U Z U U 111NN ' 然后，各相负载的电压由KVL 求得'''NN C c NN B b NN A a ,,•••••••••-=-=-=U U U U U U U U U其中•••C B A U U U 、、为三相电源电压；•••c b a U U U 、、为三相负载电压。

进而可求得各相电流为 ccc bbb aa ,,Z U I Z U I Z U I a ••••••===c b a Z Z Z 、、分别为三相负载的阻抗。

7．关于三相电功率的计算１）对于不对称三相电路C 2C B 2B A 2A C B A R I R I R I P P P P ++=++=总 C 2C B 2B A 2A C B A X I X I X I Q Q Q Q ++=++=总22总总总Q P S +=２）若三相负载对称，不论接成星形或三角形，其功率的计算式均为ϕϕϕϕsin 3sin 3Q cos 3cos 3l l P P l l P P I U I U I U I U P ====，l l P P I U I U S 33==其中，ϕ角为相电压与相电流之间的相位差。

３）三相电功率的测量在三相四线制中，一般采用三瓦特表法，在三相三线制中，一般采用瓦特表法。

４）要点领会并区别工作接地、保护接地、重复接地、保护接零这几种安全用电措施。

P115 习题五5-1 对称星形连接的三相负载阻抗Ω+===)34(321j Z Z Z ，对称电源线电压为：V 280380V ,160380V ,40380030201-∠=-∠=-∠=•••U U U 。

求各相电流321•••I I I 、、，并绘相量图。

解：000101111110744)3730(5340380303-∠=+∠⨯-∠=∠===••••Z U Z U I I lPPl A 所以：A 13344A 2274402∠=-∠=•l IA 1344A 34744003∠=-∠=•l I相量图如下：5-2 对称三相负载每相阻抗为Ω+=)86(j Z ，每相负载额定电压为380V 。

已知三相电源线电压为380V 。

问此三相负载应如何联结？试计算相电流和线电流。

解：只能∆连接P l U U ••=所以：ZU I Pp ••=则：A 38A 10380380P ===Z I 又 P 3I I l =故 A 66322=⨯=l I5-3 有两组对称三相负载，一组连接成星形，每相阻抗为Ω+=)34(Y j Z ；一组连接成三角形，每相阻抗为Ω+=∆)1010(j Z ，接到线电压为380V 的电源上，试求三相电路的线电流。

解：设V 303800A ∠=•l U ，则V30380,V 02200A ΔΔ0AYP ∠=∠=••U U•U •1题5-1相量图又Z U I p P ••=所以：A 3744A 375022000AYP Yl YP -∠=∠∠===•••ZY U I I A 15238A 452103038000A ΔΔΔP∠=∠∠==∆••Z U I ∆连接时P 0303••-∠=I I l所以：A 45233A 15238303000-∠=-∠⨯-∠=∆•l I则：A 6.4144.90)452333744(0Y -∠=-∠+-∠=+=•∆••A I I I l l l 故：A 44.90≈l I习题5-3供电图5-4 对称星形连接的三相感性负载，接到线电压为380V 的对称三相电源上，测得线电流为5A ，负载吸收的三相功率为1650W 。

若把这组负载改作三角形联结，并接在同一电源上，此时线电流和三相功率各为多少？ 解： 当Y 形连接时，Ω=====445220,V 2203P P P I U Z U U l 由1650cos 53380cos 3=⨯⨯=⋅⋅⋅=ϕϕl l I U P5.0cos =ϕ当∆联接; A 15,3,A 3544380,P P P P ======l l l I I I Z U I U U W 49503cos 3Y ==⋅⋅=∆P I U P l l ϕ。

5-5 如题图所示，三相四线制电路，电源对称，负载不对称。

已知：Ω=∠=•30V,0220101Z U ，Ω-=Ω+=)2010(,)2010(32j Z j Z 。

求（1） 当开关S 闭合时的各相负载电流；（2）当开关S 断开时的中性点间电压N N '•U ，各相负载电压及电流。

习题5-5供电图 解：（1） 当开关S 闭合时，A 33.7,A 0322030V 0220P 10001P 1P1=∠=Ω∠∠==••I Z U IA 54.4,A arctan 510V 120220P 2202P 22P=∠-∠==••I Z U I ϕA 54.4,A arctan 510V 120220P 3203P 33P=-∠∠==••I Z U I ϕ（2）当开关S 断开时，V092.630)31(600100015)31(403215015011)31(04.403221110000000321332211NN '∠-=∠+-∠=∠⨯+-∠⨯=+∠-∠=++++=••••Z Z Z Z U Z U Z U U 所以：)18.463110arctan(A 43.7,V 04.196,V 046.196092.63120220A 464.9,V 92.283,V 092.283092.6302203B 300N N B B A Al 000N N A A '''===∠=∠+-∠=-===∠=∠+∠=-=••••••ϕϕB l l l I U U U U I U U U U )18.463110arctan (A 43.7,V 04.196,V 04.196092.631202204C 400N N C C '-===∠=∠+∠=-=•••πϕϕC l l I U U U U 5-6 电路如图所示，为一不对称星形连接负载，接至380V 对称三相电源上，U 相电感L=1H,V 相和W 相都接220V 、60w 的灯泡，试判断V 相和W 相哪个灯亮，并画出有关相量图。