东大材料热力学 第四章

502： Liq→(Al)+(Si)+Mg2Si
653
566
502 497
497： Liq→CuAl2+(Al)+(Si)+Mg2Si
Phase fractions of Al–Si–4.5% Cu–0.5% Mg
Microstructure of cast Al–Si–4.5% Cu–0.5% Mg alloy
GM
*
a g
0
GM
0
a g
0
KM 1
a /g
a g xM xM
a 稳定化元素: Cr, W, Mo, V, Ti, Si, Zn
Fe-V phase diagram
a-former
Fe-Cr phase diagram
a-former
Stainless steel
Fe-Si phase diagram
B
a
L B
xa 0 L 0 a L L 2 a a 2 RT ln B G G I ( 1 x ) I ( 1 x B B AB B AB B) L xB
对于纯组元，在熔点具有液/固两相平衡
0Gia L 0
0S ia L
0H ia L TiFe-Ni phase di Nhomakorabeagram
g-former
Fe-Mn phase diagram
g-former
Fe-C phase diagram
g-former
Fe-N experimental phase diagram
g-former
Fe-N calculated phase diagram
为了尽可能兼备两种相的优良性能。 在这类材料中两相的体积分数、合金元素在两相的分配都是影响性 能的重要因素。
Cu-Zn Phase Diagram
a brass (C26000), Cu-30% Zn, annealed: s=105 MPa a +b brass (C28000), Cu-40% Zn, annealed: s=145 MPa
a-former
Fe-M合金奥氏体相稳定化参数
GM
*
a g
GM
0
a g
I FeM RT ln k M
a g
a /g
kM
a /g
a xM g xM
GM
*
a g
0
GM
0
a g
0
a /g KM 1
a g xM xM
g 稳定化元素: Ni, Mn, C, N
L/a described by regular solution model:
A 0GA I AB ( xB ) 2 RT ln(1 xB )
B 0GB I AB (1 xB ) 2 RT ln xB
A
a
L A
1 xa 0 L 0 a L L 2 a a 2 B RT ln G G I ( x ) I ( x A A AB B AB B) L 1 xB
a 和 g均为以A为基的稀溶体
0
g xa 1 x B B 1
a a 0 g g g GB Ia RT ln x G I RT ln x AB B B AB B
xa B ln xg B
/g ka A B
a g g 0GB I a AB RT
Fe-Zn Phase Diagram
g/a phase equilibria in Fe-M systems
固溶体两相平衡时的分配系数
B 0GB I AB (1 xB ) 2 RT ln xB
a g B B
0
a a 2 a 0 g g g 2 g GB Ia ( 1 x ) RT ln x G I ( 1 x ) RT ln x AB B B B AB B B
aq相平衡
q a A A
a q B B
q q Gm B m q q A B m n
m n 1
q q Gm m q n A B
q a a 2 a Gm m 0G a I ( x ) RT ln( 1 x A AB B B)
稀溶液 xB 1
ln(1 xB ) xB
0 m S A TA T L xB xa B R T
液固相线间距与溶质无关，只取决于溶剂组元的熔化熵
平衡分配系数 k
a/L A B
xa B L xB
液相线斜率
L mA B
m
L A B
TA T L xB
0 L 0 a L 0 melting GA GA 0S a ( T T ) SA (TA T ) A A
0 m 1 xa S A TA T B ln L 1 xB R T
1 L 1 a L 2 2 I ( x ) I AB ( xa AB B B) RT RT
材料热力学
蒋 敏
4. 相图热力学
4.1 Gibbs相率的推导
4.2 相图的热力学分析 4.3 液 /固两相平衡
4.4 端际固溶体的溶解度
4.5 固溶体间的相平衡
4. 相图热力学
4.1 Gibbs相率的推导
c 个组元的体系，包含 p 个相，则 根据成分归一化条件，成分独立变量为 p(c-1)
1 2 p 根据相平衡的化学势条件，i i ... i ，可建立 c(p-1) 个方程
a 和 g均以A为基，则稀溶体中
0
xB 1 xB 1
a
g
a 0 g g Ga RTx G RTx A B A B
0 a g GA g xB xa B RT
稀溶体两相平衡，两相的浓度差只取决于溶剂组元两相的相变自 由能和温度，与溶质组元无关。
Fe-Be Phase Diagram

(2) cracks can nucleate.
A. Hekmat-Ardakan, Acta Mater., 58(2010), 3422-3428
Phase diagram of Al–Si–4.5% Cu–0.5% Mg
Primary (Si) At 566, a maximum (Si) fraction of 6.1%; Below 566, (Al) and eutectic Si form, till 502, 88% liquid changes to form the solid.
K越小偏析愈显著
/L ka A B 0 L mA B
RTA a/L ( 1 k A B ) 0 m SA
max

RTA m 0S A
——液相线斜率的最大值
Liquidus in Fe-X systems
4.4 端际固溶体的溶解度
在相图上溶解度线表示把B组元加入到A中，能够溶解多少。能够 溶解的部分，可能具有固溶强化的效果； 不能够溶解的部分，只能以某种形式析出，可能形成析出强化。 ——合金化过程元素的分布问题
1 ln xB 曲线 T
a
截距与溶质组元相变熵有关 斜率与溶质组元相变焓和相互作用
Al的稀溶体中溶质溶解度与温度的关系
Hypereutectic Al-Si alloy A390 (Al –17% Si –4.5% Cu–0.5% Mg, wt.%) high resistance to wear and corrosion, good mechanical properties, low thermal expansion and reduced density ---being of particular interest to the automobile industry. the presence of hard primary (Si) particles distributed in the matrix (Al): (1) good mechanical properties and high resistance to wear;
0
n G
a
B
a 2 a Ia ( 1 x ) RT ln( x AB B B
)
a/q described by regular solution model
稀溶体 xa B 1
q q 0 a a a f Gm Gm m0Ga n G nI nRT ln( x A B AB B)
Eutectic (Si) Intermetallic phases
4.4.2 固溶体/化合物两相平衡
a/q described by regular solution model
A 0GA I AB ( xB ) 2 RT ln(1 xB )
B 0GB I AB (1 xB ) 2 RT ln xB
ln xa B
q f Gm nI a AB
nRT
化合物稳定性愈高，固溶体溶解度愈小，愈容易造成析出强化
Mg-Al Phase Diagram
Mg-Si Phase Diagram
4.5 固溶体间的相平衡
有很多工业材料是双相合金，如双相钢（奥氏体+铁素体），双相
钛合金（ab），黄铜（ab）等等，之所以采取双相形式，就是
因此成分独立变量为 pc-p-pc+c=c-p 平衡态下体系所有相的温度和压强相等，独立变量为2 因此自由度
f c p2 f c p3
——Gibbs’ phase rule