河北省邢台市宁晋县八年级(下)期中数学试卷
河北省邢台市宁晋县八年级数学下学期期中试题(扫描版)
2017-2018学年度第二学期八年级期中检测数 学 试 题（人教版）1-5 BABDC 6-10 CADAC 11-14 BCCA15.2018- 16.3 17.26 18. 419.解： ∵BD =AC ，且BD 是△ABC 的中线，∴BD ＝２CD ，……………………………3分 在Rt △CBD 中，根据勾股定理得：BD 2=BC 2+CD 2，……………………………………6分 即BD 2=12+21BD)2（，解得BD =233．……………………………………………9分20.解：（1）26552655=-……………………………………………………………………3分（2）1122+=+-n nn n n n …………………………………………………………………6分证明：11232+-+=+-n n n n n n n =11223+=+n nn n n ………………………………………9分21.解：由题意得：甲2小时的路程=30×2=60海里，乙2小时的路程=40×2=80海里， …………………………………………………………………………………………………2分 ∵602+802=1002，∴∠BAC =90°，…………………………………………………………6分 ∵C 岛在A 北偏东35°方向，∴B 岛在A 南偏东55°方向．∴乙船所走方向是南偏东55°方向．………………………………………………………9分22.解：在菱形ABCD 中，AB=AD ，∵AE=AD，∴AB=AE，………………3分∴∠ABE=∠AEB ，设∠BAE=x，则∠EAD=2x，∴∠ABE=12（180°-x ），……………………5分∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABE=180°，∴x+2x+12（180°-x ）=180°，……………7分解得x=36°，即∠BAE=36°．…………………………………………………………9分23.解：过D 作DE ∥AM 交BC 的延长线于E ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，……………………………………2分 ∵DE ∥AM ，∴四边形AMED 是平行四边形，……………………………………4分 ∴AD =ME ，AM =DE ，∵M 是BC 的中点，AD =10，∴MB =12BC =5，∴BE =BM +ME =15，…………………………………………………………………………………………6分∵四边形AMED是平行四边形，∴AM=DE=9，∵BD=12，∴92+122=152，即BD2+D E2=BE2，∴△DBE为直角三角形．……………………………………………………………8分∴BE边上的高为91236 155⨯=，∴平行四边形ABCD的面积为10×365=72．………………………………………10分24.解：∵a=32-，b=32+，∴23a b+=，22a b-=-，1ab=……………3分∴原式=a2+3ab+b2－a+b= a2+2ab+b2－a+b+ ab…………………………………………………………………………6分=2()()a b a b ab+--+=2(23)(22)11322--+=+………………………………………………………………10分25.解：（1）等腰直角三角形，……………………………………………………1分理由如下：如图1，连接CF，在Rt△CDE中，CE=CD，DF=EF，∴CF=DF=EF，∠ECF=∠CDE=45°，∴∠ADF=135°，∠FCG=135°，∴∠ADF=∠GCF，………………………………………………3分∵AF⊥FG，CF⊥DE，∴∠AFG=∠DFC=90，∴∠AFD=∠GFC，∴△ADF≌△GCF（AAS），………………………………………………………4分∴AF=FG，∵∠AFG=90°，∴△AFG是等腰直角三角形．……………………………………………………5分（2）DG=AD+2DF；…………………………………………………………6分理由：如图2，过点F作FH⊥DE，由（1）知，∠CDE=45°，∴DH=2DF，DF=HF，∠DHF=45°，同（1）的方法得出∠ADF=∠GHF，AFD＝∠GFH，…………………………………………………………8分∴△ADF≌△GHF（AAS），………………………………………………………9分∴AD=HG，∴DG=DH+HG2+AD．…………………………………………10分。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·甘井子月考) 若有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D . 任意实数2. （2分） (2016八下·微山期末) 下面四个二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C . 2D . （x≥0）3. （2分） (2017七下·惠山期末) 下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A . 3B . 4C . 7D . 104. （2分）一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是（）A . (0，－1)B . (1，0)C . (0，0)D . (0，1)5. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A . 5，12，13B . 4，5，6C . 1，，D . 7，24，258. （2分）(2019·越秀模拟) 下列说法中，正确是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形9. （2分） (2016七下·东台期中) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A . 3∠A=2∠1﹣∠2B . 2∠A=2（∠1﹣∠2）C . 2∠A=∠1﹣∠2D . ∠A=∠1﹣∠210. （2分）(2017·满洲里模拟) 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A . A→O→BB . B→A→CC . B→O→CD . C→B→O二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分）如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为 ________千米/小时.12. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 矩形的一条内角平分线把矩形的一条边分成4和5两部分，则该矩形的周长为________．13. （1分） (2019八下·保山期中) 在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=180 ，则∠A=________.14. （1分） (2020八下·大庆期中) 一次函数与图象的交点是，则方程组的解为________．15. （1分）将一根24 cm的筷子置于底面直径为8 cm，高为15 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是________．16. （1分） (2020九下·襄城月考) 若x﹣2y＝4，则（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是________.17. （2分） (2019八下·大名期中) 把点（-2，3）向上平移2个单位长度所到达的位置点的坐标为________；向右平移2个单位长度所到达点的坐标为________18. （1分）(2019·西安模拟) 如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰，，连接DE，BF，BD，则 ________.19. （5分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数（x＞0）的图象上，且BC∥x轴．将△ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点落在此函数的图象上，则平移的距离为．20. （1分） (2018七上·云梦期中) 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ，11x6 ，…，按照上述规律，第2018个单项式是________.三、解答题 (共7题；共71分)21. （5分） (2019八下·马鞍山期末) 计算：（﹣）﹣﹣| ﹣3|22. （11分）(2019·北京模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED，并延长ED交CG于点F，连接AF．设A，E两点间的距离为xcm，A，F两点间的距离为y1cm，E，F两点间的距离为y2cm．小丽根据学习函数的经验，分别对函数y1 ， y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小丽的探究过程，请补充完整：（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1 ， y2与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm9.498.547.62 6.71 5.83 5.00 4.24y2/cm9.497.62 5.83 3.16 3.16 4.24（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1 ， y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△AEF为等腰三角形时，AE的长度约为________cm．23. （10分）如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,CE是AB边上的高.（1）若∠A=40°,∠B=72°,求∠DCE的度数;（2）试写出∠DCE与∠A,∠B之间的数量关系,并证明.24. （10分） (2019八上·金牛月考) 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将它沿着对角线对折，使B折到M ，求：（1）线段CE的长度；（2）求点E到直线AC的距离．25. （20分） (2015九上·山西期末) 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根。
2019-2020学年河北省邢台市八年级下期中考试数学试卷(答案)
期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列计算结果正确的是（）A．（2）2=16 B．3﹣=2 C．3×2=5 D．÷=33．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A．30° B．45° C．60° D．75°4．（3分）如果a+=3成立，那么实数a的取值范围是（）A．a≤0 B．a≤3 C．a≥﹣3 D．a≥35．（3分）由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25 B．a=，b=4，c=5C．a=，b=1，c= D．a=，b=，c=6．（3分）下列根式有意义的范围为x≥5的是（）A． B． C． D．7．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A．∠OBE=∠OCE B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．OE=DC8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC=10cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A． cm B．2.5cm C．2cm D．5cm9．（3分）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +111．（3分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A．12m B．13m C．16m D．17m12．（3分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如果两个最简二次根式与能合并，那么a= ．14．（3分）a为实数，化简：|a﹣1|+= ．15．（3分）已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是三角形．16．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD= 时，四边形ABCD是菱形．17．（3分）如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为．18．（3分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为cm．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（9分）（1）+2﹣（）；（2）（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）20．（8分）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？21．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．22．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2，求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE．23．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．24．（10分）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB=CF；[来源:学科网]（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．25．（12分）如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE，BE，CE，点F是线段AE上一点，∠ABF=∠CBE，BE=BF，连接CE，CF．（1）试求线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．：A．2．D．3．B．4．B．5．D．6．D．7．A．8．D．9．C．10．D．11．D．12．B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13． 4 ．14．= ．15．直角三角形．16．8．17．8．18．3或6．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（9分）（1）+2﹣（）；（2）（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）20．【解答】解：∵甲的速度是12海里/时，时间是2小时，∴AC=24海里．∵∠EAC=35°，∠FAB=55°，∴∠CAB=90°．∵BC=40海里，∴AB=32海里．∵乙船也用2小时，∴乙船的速度是16海里/时．21．【解答】证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∵，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．22．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE和CDF中∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）由（1）可知△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF∥CE．23．【解答】（1）证明：如图，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；∴AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，∴AD=DC=BC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：连接DF，∵AF∥BC，AF=BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF=AB=5，∵四边形ADCF是菱形，∴S=AC•DF=10．24．【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠DAE=∠CFE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴AD=CF，∵AD=DB，∴DB=CF；（2）四边形BDCF是矩形，证明：∵DB=CF，DB∥CF，∴四边形BDCF为平行四边形，∵AC=BC，AD=DB，∴CD⊥AB，∴平行四边形BDCF是矩形．25．【解答】解：（1）结论：AE﹣EC=BE．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴AF=BE，∵∠ABF=∠CBE，∴∠FBE=∠ABC=90°，∵BF=BE，∴△BFE是等腰直角三角形，∴EF=BE，∴AE﹣EC=AE﹣AF=EF=BE．（2）结论：△FEC是直角三角形．理由：设BC交AE于O．∵△ABF≌△CBE，∴∠OCE=∠OAB，∵∠COE=∠AOB，∴∠CEO=∠ABO=90°，∴△FEC是直角三角形．备注：以上内容仅显示部分，需完整版请下载！。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·海淀期末) 已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、、的大小关系是（）A .B .C .D .3. （2分）下列命题中，是真命题的是（）A . 长度相等的两条弧是等弧B . 顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形C . 正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形D . 三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等4. （2分） (2019八下·衢州期末) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB＝CDB . AD∥BCC . OA＝OCD . AD＝BC5. （2分）(2020·广州模拟) 规定: 如果一个四边形有一组对边平行, 一组邻边相等, 那么称此四边形为广义菱形, 根据规定判断下面四个结论:①菱形是广义菱形; ②对角线互相垂直且相等的四边形是广义菱形; ③对角线互相垂直且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形; ④若点M, N的坐标分别为( 0 , 1), (0, －1), P是二次函数y = x2 在第一象限内的图象上任意一点, PQ垂直直线y = －1于点Q, 则四边形PMNQ是广义菱形, 其中结论正确的序号是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④6. （2分） (2015九下·深圳期中) 如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（）A . 4B . 2C .D .7. （2分） (2019八下·金华期中) 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝，AC＝2 ，则对角线BD的长是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在正方形中，是边的中点，将沿折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点 .下列四个结论:① ;② ;③ ;④ S正方形ABCD ，其中正确结论的个数为（）A . 个B . 个C . 个D . 个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2017·齐齐哈尔) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于________．10. （1分） (2017八下·重庆期中) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是________ cm．11. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为________.12. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为________.13. （1分）若y是x的反比例函数，并且当x＜0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是________．（写出一个符合条件的解析式即可）14. （1分） (2017八上·金堂期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为________ .15. （1分）若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH 的周长是________16. （1分）(2016·十堰模拟) 如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点P为双曲线y= （x＞0）上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，AD•BC的值为________17. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，，，与AD相交于点F，AB为的直径，与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为________．18. （1分） (2019八下·深圳期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， AC＝4，BD＝16，将△ABO 沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为________．三、解答题 (共6题；共61分)19. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求和的值；（2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围．20. （10分） (2020八下·兴化期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD的中点.（1）证明：四边形DEBF是平行四边形；（2）要使四边形DEBF是菱形，BD和AD需满足什么位置关系？请说明理由.21. （10分） (2015八下·苏州期中) 点A（2，﹣3）在反比例函数y= 的图像上．（1）试判断点B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在这个反比例函数的图像上，请说明理由；（2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在这个反比例函数的图像上，且a＜0，试比较b，c的大小．22. （10分） (2018八下·江都月考) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD 上一点，过点P作PM⊥AD ，PN⊥CD ，垂足分别为M、N.（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.23. （10分） (2019九上·遵义月考) 如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.（1）求证：四边形OBEC为矩形；（2）求矩形OBEC的面积.24. （11分） (2017八下·罗山期中) 探究题【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（1）【探究展示】直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：________；（2）【拓展延伸】AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共61分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·重庆期中) 式子中，分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·大庆) 一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A . 0.65×10﹣5B . 65×10﹣7C . 6.5×10﹣6D . 6.5×10﹣53. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于x轴对称的对称点B的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，﹣3）C . （﹣2，3）D . （2，3）4. （2分） (2020八下·顺义期中) 一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）A . y随x的增大而增大B . y随x的增大而减小C . 图象经过原点D . 图象不经过第二象限5. （2分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A . 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B . 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D . 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少6. （2分） (2019八下·天台期末) 下列关系不是函数关系的是（）A . 汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数B . 改变正实数x ，它的平方根y随之改变，y是x的函数C . 电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数D . 垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数7. （2分）反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象如图．由此可以得到方程=mx的实数根为（）A . x=﹣2B . x=1C . x1=2，x2=﹣2D . x1=1，x2=﹣28. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y =的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为A . -3B . -C . -6D . -29. （2分） (2020八上·三水期中) 一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·腾冲期末) 若反比例函数的图象经过点A( ，﹣2)，则一次函数y＝﹣kx+k与在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·腾冲期末) 当＝________时，分式的值为0；12. （1分） (2018七上·揭西期末) 计算：（-2）2÷ ×（-2）- = ________．13. （1分） (2017八下·西城期中) 一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=________．14. （1分）(2019·泸西模拟) 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x ＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OA B的面积为3，则k1﹣k2＝________.15. （1分） (2020八下·中卫月考) 已知，当 ________ 时， .16. （1分） (2019八上·普陀期中) 直线y=kx过点（x1 ， y1），（x2 ， y2），若x1-x2=1，y1-y2=-2，则k的值为________.三、解答题 (共8题；共82分)17. （20分） (2019七上·鸡西期末) 计算或解方程（1）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|（2）﹣1.53×0.75+1.53× + ×1.53（3）（4）．18. （10分）(2016·平武模拟) 解答下面两题，并将结果在数轴上表示出来.（1）解不等式并把不等式组的解集在数轴上表示．（2）解方程．19. （5分）(2017·花都模拟) 解分式方程： = ．20. （5分） (2020八上·濉溪期中) 已知一次函数的图象与直线平行，且过点，求该一次函数的表达式．21. （5分） (2020八下·北京期中) 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用4天．求乙每天加工零件的个数．22. （10分） (2020八下·新蔡期末)（1）计算（）-1+︱﹣3︱+（2﹣）0+（﹣1）（2）化简：(x－y＋)· .23. （12分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A7250.01B m n0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA ， yB ．（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=________ n=________（2）写出与x之间的函数关系式．（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+ ＝0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP＝S△AOB ，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1 ， l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共82分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2020七下·丽水期中) 下列各式从左到右因式分解正确的是（）A . 2x-6y+2=2(x-3y)B . x²-2x+1=x(x-2)+1C . x²-4=(x-2)²D . x³-x=x(x+1)(x-1)3. （2分） (2020八下·临西期末) 是怎样的实数时，代数式有意义（）A .B .C . x＞0D .4. （2分） (2019七上·宽城期中) 如图，在中，，，点在边上.将绕点逆时针旋转得到，且、、三点在同一条直线上，则的大小为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·韩城期末) 已知则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·临河期中) 如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）(2020·丽水模拟) 已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（）A . a≥1B . a＞1C . a≤1D . a＜18. （2分） (2017八上·马山期中) 已知点M（x，﹣4）与点N（2，y）关于y轴对称，则x﹣y的值为（）A . ﹣6B . 6C . 2D . ﹣29. （2分）(2018·海南) 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·毕节) 某商厦进货员预测一种应季衬衫会畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八上·皇姑期末) 下列命题为真命题的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一直线的两直线互相垂直D . 三角形的外角和为12. （2分）从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程 =2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共14题；共91分)13. （1分）(2020·丽水模拟) 不等式＜x的解是________.14. （1分）(2018·宜宾模拟) 若的值为零，则x的值是________．15. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为________．16. （1分） (2019九上·沭阳月考) 如图，在中，，，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是________.17. （1分） (2019八下·叶县期末) 关于x的方程 =3有增根，则m的值为________.18. （1分） (2019七下·卢龙期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是________．19. （10分） (2019七下·江阴期中) 把下面各式分解因式：（1） 8a3b2-12ab3c（2） 4m2-16n2（3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+120. （10分） (2020七下·温州期中) 如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．①过点B画出AC的平行线；②将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A’B’C’；21. （10分）(2019·黄冈模拟) 解不等式组 .22. （10分） (2020七上·黄浦期末) 计算：23. （10分）(2019·莘县模拟) 某公司在农业示范基地采购A，B两种农产品，已知A种农产品每千克的进价比B种多2元，且用24000元购买A种农产品的数量（按重量计）与用18000元购买B种农产品的数量（按重量计）相同。
河北省邢台市八年级下学期期中数学试卷
河北省邢台市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·磴口期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·南宁期中) 以下适合全面调查的是（）A . 了解一个班级的数学考试成绩B . 了解一批灯泡的使用寿命C . 了解全国七年级学生的视力情况D . 了解西乡塘区的家庭人均收入3. （2分） (2019九上·日照开学考) 下列说法正确的是（）A . 从1，2，3，4，5中随机取出一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大B . 若甲组数据的方差S甲2＝0.31，乙组数据的方差S乙2＝0.02，则甲组数据比乙组数据稳定C . 数据﹣2，1，3，4，4，5的中位数是4D . 了解重庆市初中学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方法4. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A . 个B . 个C . 个D . 个5. （2分） (2016九下·重庆期中) 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A . 菱形B . 对角线相等的四边形C . 矩形D . 对角线互相垂直的四边形6. （2分）(2016·宁夏) 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）A . 2B .C . 6D . 87. （2分） (2017八下·临泽期末) 已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，•再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为（）A .B . 6+2C . 5D . 10二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是________ 支．10. （1分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都小的三位数称为凹数，如：768，645．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凹数”的概率是________ ．11. （5分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50100150209250300350投中次数（m）286078104123152175投中频率（n/m）0.560.60________________0.49________________（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是________ （精确到0.1）？12. （1分） (2020九上·德清期末) 如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，若，则的值为________.13. （1分） (2017九上·黄岛期末) 如图，在▱ABCD中，AM= AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD：S△COD=________．14. （1分）如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF=________．15. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________.16. （1分） (2017八下·兴化月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则△OAB的周长为________．三、解答题 (共8题；共81分)17. （12分）(2019·常熟模拟) 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为________人，并把条形统计图补充完整；________（2）求扇形统计图中“剩一半”项目所对应扇形的圆心角度数;（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？18. （15分）(2012·内江) 某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．19. （10分） (2017九上·禹州期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB 绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．20. （10分） (2017八下·东城期中) 已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．求证：（1）．（2）．21. （5分） (2017八下·丽水期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，•BF•与AD交于点F，求证：AE=BF．22. （10分）(2017·枝江模拟) 如图A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）求的比值；若DH=6，求EF和半径OA的长．23. （10分） (2020八下·龙湖期末) 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积.24. （9分） (2019八下·正定期末) 如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．（1）填空：△ABC≌△________；AC和BD的位置关系是________（2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是________cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为________cm．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2017-2018学年河北省邢台市宁晋县八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河北省邢台市宁晋县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.若a=5，则下列代数式是二次根式的是（）A. B. C. D.2.小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（）A. B. 3km C. 4km D. 5km3.计算（-2）2的结果为（）A. B. 1 C. D.4.正方形具有而矩形不具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相平分且相等D. 对角线互相垂直5.如图所示，数轴上A、B两点所表示的数是-2，0，BC与数轴垂直，且BC=1，连结AC，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D所表示的数为（）A. B. C. D.6.下列二次根式，最简二次根式是（）A. B. C. D.7.已知在△ABC中，AB=5，AC=9，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长可以是（）A. 6B. 7C. 8D. 98.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）A. B. C. D.9.平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A. 2：1：2：1B. 1：2：2：1C. 2：1：1：2D. 1：2：3：410.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的坐标系是1，则点B的坐标是（）A. B. C. D.11.现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）A. B. C. D.12.如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）A. 9B. 35C. 45D. 无法计算13.如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A. B. C. D. 不能确定14.运算与推理以下是甲、乙两人得到+＞的推理过程：（甲）因为＞=3，＞=2，所以+＞3+2=5．又=＜=5，所以+＞．（乙）作一个直角三角形，两直角边长分别为，．利用勾股定理得斜边长的平方为，所以+＞．对于两个人的推理，下列说法中正确的是（）A. 两人都正确B. 两人都错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.计算-=______．16.计算：（-）÷+2=______．（结果保留根号）17.我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之二尺，葛生其下缠木五周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为2尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木五周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长______尺．”（注：1丈等于10尺）18.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，CE∥BD，DE∥AC，AD=4，CD=2，则四边形OCED的面积为______．19.例：观察下列等式：①=；②=2；③=3；④=4…（1）请猜想第⑤个等式应为______；（2）试用含n（n为正整数）的式子写出猜想的规律，并贯彻证明．20.已知a=，b=，求a2+3ab+b2-a+b的值四、解答题（本大题共5小题，共47.0分）21.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，若AC边上中线BD＝AC，求BD．22.23.甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到C岛，乙船到达B岛，B，C两岛相距100海里，判断乙船所走方向，说明理由．24.如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，且AE=AD，∠EAD=2∠BAE，求∠BAE的度数．25.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积．26.在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=CD，点F为DE边上一点，连接AF，作FG⊥AF交直线DC于点G（1）如图1，连接AG，若DF=EF时，判断△AFG的形状，并证明你的结论．（2）如图2，若DF≠EF时．试探究线段AD，DF，DG三者之间的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、当a=5时，3-a＜0，该式子不是二次根式，故本选项错误；B、当a=5时，5-a=0，符合二次根式的定义，故本选项正确；C、该代数式不是二次根式，故本选项错误；D、该代数式不是二次根式，故本选项错误；故选：B．根据二次根式的定义进行判断．考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．2.【答案】A【解析】解：∵△ABC为直角三角形，且D为斜边上的中点，∴AD=BC，又BC=5km，则AD=2.5km．故选：A．由D为直角三角形斜边BC上的中点，即AD为直角三角形斜边上的中线，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，由斜边BC的长即可得到AD 的长，即为所求的距离．此题考查了直角三角形斜边上的中线性质，即直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，熟练掌握此性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：（-2）2=4×=1．故选：B．直接利用二次根式的性质计算得出答案．4.【答案】D【解析】解：因为正方形的对角线相等、垂直、且互相平分，矩形的对角线相等，互相平分，所以正方形具有而矩形不具有的性质是对角线好像垂直．故选：D．根据正方形、矩形的性质即可判断．本题考查正方形的性质、矩形的性质等知识，记住正方形、矩形的性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴AC==，∵以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，∴AD=AC=，∴点D表示的数是：-2．故选：C．首先根据勾股定理求出AC的长，再根据同圆的半径相等可知AD=AC，再根据条件：点A对应的数是-2，可求出D点坐标．此题主要考查了实数与数轴，勾股定理，关键是求出AC的长．6.【答案】C【解析】解：A、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．根据最简二次根式逐个判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵AB=5，AC=9，∴4＜BC＜14，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE=BC，∴2＜DE＜7，故选：A．根据三角形的三边关系得到4＜BC＜14，根据三角形中位线定理得到DE= BC，判断即可．本题考查的是三角形中位线定理、三角形的三边关系，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A，B，C都可以利用图形面积得出a，b，c的关系，即可证明勾股定理；故A，B，C选项不符合题意；D、不能利用图形面积证明勾股定理，故此选项正确．故选：D．根据图形的面积得出a，b，c的关系，即可证明勾股定理，分别分析得出即可．此题主要考查了勾股定理的证明方法，根据图形面积得出是解题关键．9.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D可能是：2：1：2：1．故选：A．由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，∠B=∠D，即可求得答案．10.【答案】C【解析】解：∵连接AB交OC于点D，∵四边形ABCD是菱形，∴AB⊥OC，OD=CD，AD=BD，∵点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，∴OC=6，BD=AD=1，∴OD=3，∴点B的坐标为：（3，-1）．故选：C．首先连接AB交OC于点D，由菱形OACB中，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，即可求得点B的坐标．此题考查了菱形的性质与点与坐标的关系．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．11.【答案】B【解析】解：∵一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，∴原矩形的长为：8-3=5（cm），宽为：8-6=2（cm），∴则原长方形纸片的面积为：5×2=20（cm2）．故选：B．利用算术平方根求出正方形的边长，进而求出原矩形的边长，即可得出答案．此题主要考查了二次根式的应用，根据题意得出原矩形的边长是解题关键．12.【答案】C【解析】解：在RT△ABD和RT△ADC中，BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，在RT△BDM和RT△CDM中，BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）=AC2-AB2=45．故选：C．在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD2及CD2，在RT△BDM及CDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果．本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点，重点还是在于勾股定理的熟练掌握．13.【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，∵BC2+AC2=AB2，∴S1=π（AC）2+π（BC）2-π（AB）2+S△ABC=π（BC2+AC2-AB2）+S△ABC=S△ABC，S2=S△ABC．∴S1=S2．故选：C．根据题给图形可知：S1=π（AC）2+π（BC）2-π（AB）2+S△ABC，S2=S△ABC，在Rt△ABC中BC2+AC2=AB2，继而即可得出答案．本题考查的是勾股定理，根据题意得出阴影部分的面积与直角三角形三条边的关系是解答此题的关键．14.【答案】A【解析】解：甲找了一个可作为参照物的第三数值5，+比5大，比5小，所以得出了结论，所以甲是正确的；+＞，也是正确的；所以甲、乙两人都正确．故选：A．甲找了一个可作为参照物的第三数值进行论证．乙利用了勾股定理与三角形的三边关系进行证明．解决问题的关键是读懂题意，分析出甲、乙论证的依据．15.【答案】-2018【解析】解：-=-2018．故答案为：-2018．直接利用二次根式的性质开平方得出答案．此题主要考查了二次根式的性质，正确开平方是解题关键．16.【答案】【解析】解：原式=-+=-+=．故答案为．先根据二次根式的除法运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．17.【答案】26【解析】解：如图，一条直角边（即圆木的高）长2丈4尺=24尺，另一条直角边长2×5=10（尺），因此葛藤最少长=26（尺）．答：葛藤最少长26尺．故答案为：26．这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理即可求出．本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解．18.【答案】4【解析】解：连接OE，与DC交于点F，∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，∵OD∥CE，OC∥DE，∴四边形ODEC为平行四边形，∵OD=OC，∴四边形ODEC为菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，∵DE∥OA，且DE=OA，∴四边形ADEO为平行四边形，∵AD=4，CD=2，∴DF=FC=1，AC=，即OD=OC=，在Rt△DOF中，根据勾股定理得：OF=，即OE=4，=OE•DC=×2×4=4．则S菱形ODEC故答案为：4连接OE，与DC交于点F，由四边形ABCD为矩形得到对角线互相平分且相等，进而得到OD=OC，再由两组对边分别平行的四边形为平行四边形得到ODEC为平行四边形，根据邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形ODEC 为菱形，得到对角线互相平分且垂直，求出菱形OCED的面积即可．此题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．19.【答案】=5【解析】解：（1）猜想第⑤个等式应为=5，故答案为：=5．（2）第n个等式为=n，∵===n，∴=n．（1）根据前面的等式得出规律解答即可；（2）利用数字之间变化为：22+1=5，32+1=10，…进而得出规律求出即可．此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字之间关系是解题关键．20.【答案】解：∵a=，b=，∴a+b=2，a-b=-2，ab=1，∴原式=a2+3ab+b2-a+b=a2+2ab+b2-a+b+ab，=（a+b）2-（a-b）+ab=（2）2-（-2）+1=13+2．【解析】先由a、b的值计算出a+b、a-b、ab的值，再代入到原式=a2+3ab+b2-a+b=（a+b）2-（a-b）+ab．本题考查的是二次根式的化简求值，在解答此题类目时要根据各题的特点灵活解答．21.【答案】解：∵BD=AC，且BD是△ABC的中线，∴BD=2CD，在Rt△CBD中，根据勾股定理得：BD2=BC2+CD2，即BD2=12+（BD）2，解得BD=±（负值舍去）．故BD的长是．【解析】根据中线的定义可得BD=2CD，在Rt△CBD中，根据勾股定理得：BD2=BC2+CD2，进一步得到BD2=12+（BD）2，解方程即可求解．考查了勾股定理，中线的定义，勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．22.【答案】解：由题意得：甲2小时的路程=30×2=60海里，乙2小时的路程=40×2=80海里，∵602+802=1002，∴∠BAC=90°，∵C岛在A北偏东35°方向，∴B岛在A南偏东55°方向．∴乙船所走方向是南偏东55°方向．【解析】直接利用勾股定理逆定理得出∠BAC=90°，进而结合方向角得出答案．此题主要考查了方向角以及勾股定理的逆定理，正确得出∠BAC=90°是解题关键．23.【答案】解：在菱形ABCD中，AB=AD，∵AE=AD，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，设∠BAE=x，则∠EAD=2x，∴∠ABE=（180°-x），∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABE=180°，∴x+2x+（180°-x）=180°，解得x=36°，即∠BAE=36°．【解析】根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，从而求出AB=AE，设∠BAE=x，然后根据等腰三角形两底角相等表示出∠ABE，再根据菱形的邻角互补列出方程求解即可．本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质并列出关于∠BAE 的方程是解题的关键．24.【答案】解：过D作DE∥AM交BC的延长线于E．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵DE∥AM，∴四边形AMED是平行四边形，∴AD=ME，AM=DE，∵M是BC的中点，AD=10，∴MB=BC=5，∴BE=BM+ME=15，∵四边形AMED是平行四边形，∴AM=DE=9，∵BD=12，∴92+122=152，即BD2+DE2=BE2，∴△DBE为直角三角形．∴BE边上的高为=，∴平行四边形ABCD的面积为10×=72．【解析】首先通过作辅助线求出平行四边形ABCD的高，再根据平行四边形的面积等于底乘以高，求出它的面积．本题主要考查平行四边形的性质与判定及勾股定理的逆定理，解题的关键是由勾股定理的逆定理证出三角形DBE为直角三角形，进而求出结论．25.【答案】解：（1）等腰直角三角形，理由如下：如图1，连接CF，在Rt△CDE中，CE=CD，DF=EF，∴CF=DF=EF，∠ECF=∠CDE=45°，∴∠ADF=∠ADC+∠CDF=135°，∠FCG=∠GCE+∠ECF=135°，∴∠ADF=∠GCF，∵AF⊥FG，CF⊥DE，∴∠AFG=∠DFC=90，∴∠AFD=∠GFC在△ADF和△GCF中，，∴△ADF≌△GCF（AAS），∴AF=FG，∵∠AFG=90°，∴△AFG是等腰直角三角形．（2）DG=AD+DF；理由：如图2，过点F作FH⊥DE，由（1）知，∠CDE=45°，∴DH=DF，DF=HF，∠DHF=45°，同（1）的方法得出∠ADF=∠GHF在△ADF和△GHF中，，∴△ADF≌△GHF（AAS），∴AD=HG，∴DG=DH+HG=DF+AD．【解析】（1）先判断出，∠ADF=∠GCF，进而得出，△ADF≌△GCF即可得出结论；（2）构造全等三角形，同（1）的方法判断出，△ADF≌△GHF，再出AD=HG最后用等量代换即可．主要考查了正方形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是，△ADF≌△GHF．。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . 如果A、B是整式，那么就叫做分式B . 分式都是有理式，有理式都是分式C . 只要分式的分子为零，分式的值就为零D . 只要分式的分母为零，分式就无意义2. （2分） (2019七下·和平月考) 某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）A . 只有一个解B . 只有一个解或无解C . 只有一个解或无数个解D . 无解4. （2分）已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A . 1B . -1C . 7D . -75. （2分）已知代数式x2-2x+1的值为9，则2x2-4x+3的值为（）A . 18B . 12C . 19D . 176. （2分）(2016·铜仁) 如图，在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+k2的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分）(2012·柳州) 小兰画了一个函数y= 的图象如图，那么关于x的分式方程 =2的解是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=48. （2分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC 的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A . 30°B . 45°C . 55°D . 60°9. （2分）(2017·埇桥模拟) 随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：其中正确说法的个数有（）①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A点的坐标为（6.5，10.4）；④从合肥西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共8分)10. （2分） (2020八上·东台期末) 点在y轴上，则点M的坐标为（）A .B .C .D .11. （1分） (2017八下·江都期中) 当x＝________时，分式的值为零。
河北省邢台市八年级下学期期中测试数学试卷
河北省邢台市八年级下学期期中测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共25分)1. （2分）有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组的占10%，则第6组占（）A . 25%B . 30%C . 15%D . 20%2. （2分）(2017·佳木斯模拟) 下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·融安期中) 下列各式成立的是（）A . =2B . =2C . =-2D . =64. （2分）如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE的度数为（）A . 55°B . 35°C . 25°D . 30°5. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；④∠DFE=2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （1分） (2019七下·北京期中) 81的平方根________； =________； =________.7. （1分）已知反比例函数y=﹣，则有①它的图象在一、三象限：②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；④若该函数的图象上有两个点A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2以上叙述正确的是________8. （1分） (2018八下·昆明期末) 如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为________.9. （1分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CE=1，∠CAE=15°，则BE等于________10. （1分） (2016九下·大庆期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．11. （2分）(2019·山西模拟) 下列调查方式适合用普查的是（）A . 调查一批某种灯泡的使用寿命B . 了解我国八年级学生的视力状况C . 了解一沓钞票中有没有假钞D . 了解某市中学生的课外阅读量12. （2分）如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A . m＞0B . m＜0C . m＞2D . m＜213. （2分）(2018·惠州模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF 于C、H．请判断下列结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG= BG；（4）S△ABE=3S△AGE ．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分） (2017九上·合肥开学考) 如果反比例函数y= 的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A . 4B . 0C . ﹣3D . ﹣415. （2分）(2020·宁波模拟) 矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，则点A到BD的距离是（）A . 4B . 4.6C . 4.8D . 5二、填空题 (共3题；共3分)16. （1分）(2018·道外模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围为________．17. （1分） (2019八上·玉泉期中) 如图，在Rt△ 中，＝90°，＝30°，在直线或直线上取一点，使得△ 是等腰三角形，则符合条件的点有________个．18. （1分）(2018·成华模拟) 已知：在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，AE= AD，连接CE 交BD于点F，则的值是________．三、解答题. (共9题；共45分)19. （5分）已知的整数部分为a ，小数部分为b ，求代数式a2﹣a﹣b的值.20. （5分）观察下面的地球陆地面积分布统计图，说说你获得了哪些信息．（1）图中各个扇形分别代表什么？（2）全世界共有几个大洲？哪个洲的面积最大？（3）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积？（4）你能从图中知道地球陆地总面积是多少吗？（5）从图中你还能了解到哪些信息？21. （5分） (2019九上·宁波期中) 在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ ，画图并写出的C1坐标。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·青岛期末) 某小组为了解本校学生的身高情况，分别做了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）A . 分别从每个年级随机调查3名学生的身高情况B . 随机调查本校八年级50名学生的身高情况C . 随机调查本校各年级10%的学生的身高情况D . 调查邻近学校200名学生的身高情况2. （2分）(2018·永定模拟) 下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·南宁模拟) 以下各点在反比例函数y= 图象上的是（）A . （5，1）B . （1，5）C . （5，-1）D .4. （2分）若分式的值为，则（）。
A .B .C .D . 或5. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 四边都是相等的四边形是矩形B . 菱形的对角线相等C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 对角线相等的平行四边形是矩形6. （2分）(2017·启东模拟) 一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）A . 6B . 7C . 13D . 187. （2分）(2018·德州) 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A . ①③B . ③④C . ②④D . ②③8. （2分）(2018·淄博) “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，已知等边的边长为2，是它的中位线．给出3个结论：⑴ ；⑵ ；⑶ 的面积与的面积之比为1∶4．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，直线l1//l2 ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 若分式有意义,则x的取值范围是________．12. （2分） (2015八下·沛县期中) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在15%，则口袋中红色球的个数很可能是________个．13. （1分）(2019·南京模拟) 若反比例函数的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是________.14. （1分）(2018·铜仁模拟) 若关于x的方程无解，则m=________15. （1分） (2017八下·林甸期末) 将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为________．16. （1分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BA D这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）⇒ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________⇒ABCD是菱形；________⇒ABCD是菱形．17. （1分） (2019九上·十堰期末) 如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则的值为________.18. （1分）如图，▱AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若▱AOBC的面积为12，则k=________．三、解答题 (共10题；共74分)19. （5分） (2019七上·松江期末) 计算： -20. （5分） (2019八上·洪山期末) 解方程或化简分式：（1）﹣1＝；（2）× ﹣（﹣）；（3）（x﹣2﹣）÷21. （5分）(2018·马边模拟) 先化简，再求值：，其中．22. （5分）按要求作图如图（1）选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．如图（2）选择△ABC内一点P为对称中心，画出△ABC关于点P的对称△A′B′C′．23. （15分） (2020八上·昌平期末) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图．（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有________名学生，其中穿175型校服的学生有________名；（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（3）该班学生所穿校服型号的众数为________型，中位数为________型．24. （2分） (2017八下·合浦期中) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．25. （10分）(2013·温州) 某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？26. （10分）(2019·贵阳) 如图（1）数学理解：如图①，△ABC是等腰直角三角形，过斜边AB的中点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，求AB，BE，AF之间的数量关系；（2）问题解决：如图②，在任意直角△ABC内，找一点D，过点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，若AB＝BE+AF，求∠ADB的度数；（3）联系拓广：如图③，在（2）的条件下，分别延长ED，FD，交AB于点M，N，求MN，AM，BN的数量关系.27. （2分）如图，在一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△OAB的顶点B在x轴负半轴上，OA=OB=5，tan∠AOB=，点P与点A关于y轴对称，点P在反比例函数y= 的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）点D在反比例函数y= 第一象限的图象上，且△APD的面积为4，求点D的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共74分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。
河北省邢台市五校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(解析版)
2023—2024学年度第二学期期中学业质量检测八年级数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上．2．答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 以下调查中，适合普查的是（ ）A. 了解全县八年级学生的视力情况B. 检测2024年2月29日，中国发射的互联网高轨卫星的零件C. 调查班长家池塘里现有鱼的数量D. 检测石家庄的空气质量【答案】B【解析】【分析】此题考查全面调查与抽样调查，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A. 了解全县八年级学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B. 检测2024年2月29日，中国发射的互联网高轨卫星的零件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；C. 调查班长家池塘里现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D. 检测石家庄的空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：B ．2. 在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】(),A a b (),B a b -【分析】根据点在第二象限，确定符号，确定点B 的坐标特征，可得答案．【详解】解:∵点在第二象限，∴，，∴，∴点在第三象限．故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．3. 已知点，点关于y 轴对称，则的值为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了关于轴对称点的坐标的特征；根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【详解】解：∵点，点关于y 轴对称，∴，∴，∴，故选：C ．4. 在三角形面积公式，中，下列说法正确的是( )A. S ，a 是变量， h 是常量 B. S ，h 是变量， a 是常量C. S ，h 是变量，是常量 D. S ，h ，a 是变量， 是常量【答案】C【解析】【分析】根据变量和常量概念：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，判断即可．【详解】解：由题意可知，S ，h 是变量，，a 是常量，故选：C ．的(),P a b ,a b (),P a b a<00b >0b -<(),B a b -()1,7A a -()4,2B b +a b +y y ()1,7A a -()4,2B b +140,72a b -+==+5,5a b ==10a b +=12S ah =2cm a =12a 1212【点睛】本题考查了函数的定义，解题的关键是掌握变量和常量的区别．5. 淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，淇淇家位于西柏坡北偏东的方向，则西柏坡位于淇淇家的（ ）A. 南偏西方向B. 南偏东方向C. 北偏西方向D. 北偏东方向【答案】A【解析】【分析】本题主要考查方向角，根据方向角的定义可得答案．【详解】解：如图：∵淇淇家位于西柏坡的北偏东方向．∴西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，故选A ．6. 下列关于一次函数y=kx+b(k<0，b<0)的说法，错误的是( )A. 图像经过第二，三，四象限；B. y 随x 的增大而减小C. 当时，y>0 D. 图像与y 轴交于(0，b)【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质解答即可.【详解】∵k<0，b<0，∴图象经过第二，三，四象限；y 随x 的增大而减小；当y=0时，得kx+b=0，解得x=，∴当时，y<0,当x=0时，y=b ，∴函数图象与y 轴交点坐标为（0，b ），故选：C .70︒70︒20︒20︒70︒70︒70︒b x k >-b k-b x k >-【点睛】此题考查一次函数的性质，一次函数图象所经过的象限，增减性，图象与坐标轴的交点坐标，正确掌握一次函数的性质是解题的关键.7. 为了解我校八年级学生某次数学调研测试成绩情况，从540名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是( )A. 全校学生是总体B. 抽取的100名学生是总体的一个样本C. 样本容量是100D. 每一名学生是个体【答案】C【解析】【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A ．全校学生的数学成绩是总体，此选项说法错误，不符合题意；B ．抽取的1000 名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项说法错误，不符合题意；C ．样本容量是1000，此选项说法正确，符合题意；D ．每一名学生的数学成绩是个体，此选项说法错误，不符合题意；故选：C ．8. 某种股票在7个月内销售增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（ ）A. 月股票的销售量增长率逐渐变小B. 7月份股票的销售量增长率开始回升C. 这7个月中，每月的股票销量不断上涨D. 这7个月中，股票销售量有上涨有下跌【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了折线统计图，根据月该股票的销售量增长率是在逐渐变小，7月份时该股票的销售量增长率开始了回升，以及增长率一直是正数即可得到答案．【详解】解；A ．由图可知：月该股票的销售量增长率是在逐渐变小，所以A中说法正确，不符合题26～26～26～意；B ．由图可知：7月份时该股票的销售量增长率开始了回升，所以B 中说法正确，不符合题意；C ．由图可知，这7个月中，该股票的销售量增长率一直是正数，故其销售量一直在不断上涨，所以C 中说法正确，不符合题意；D ．由图可知，这7个月中，该股票的销量增长率一直是正数，故其销售量一直在上涨，所以D 中说法错误，符合题意．故选：D ．9. 已知一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点问题；首先求出直线与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积等于，得到一个关于x 的方程，求出方程的解，即可得直线的表达式．【详解】解：对于一次函数，当时，，当时，，∴一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为，，∵一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，∴，解得： ，∵，∴，则一次函数的表达式为，故选：A ．10. 如图，直线：经过点，直线：经过点，直线，的交点在第四象限，则不等式的解集为（ ）4(0)y kx k =-<84y x =--y x =--2434y x =--44y x =--4(0)y kx k =-<84(0)y kx k =-<0x =4y =-0y =4x k=4(0)y kx k =-<()04-，(4k0)，4(0)y kx k =-<814|4|||82k⨯-⨯=1k =±0k <1k =-4y x =--1l y kx b =+()1,0A -2l y mx n =+()4,0B 1l 2l ()()0kx b mx n ++<A. B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】根据函数图像，分类讨论，当时，，的函数值的情况；当时，，的函数值的情况；当时，，，的函数值的情况；由此即可求解．【详解】解：根据题意得，当时，直线：的函数值大于零，即；直线：的函数值小于零，即；∴，当时，直线：的函数值小于零，即；直线：的函数值小于零，即；∴，当时，直线：的函数值小于零，即；直线：的函数值小于零，即；∴，综上所述，当或时，，故选：．【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，掌握一次函数图像与坐标轴的交点判定函数值的情况是解题的关键．11. 已知直线y=x+2,与直线y=kx-2的交点在第二象限，则k 的取值可能为（ ）A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】A【解析】2x >04x <<14x -<<1x <-4x >1x <-1l 2l 14x -<<1l 2l >4x 1l 2l 1x <-1l y kx b =+0kx b +>2l y mx n =+0mx n +<()()0kx b mx n ++<14x -<<1l y kx b =+0kx b +<2l y mx n =+0mx n +<()()0kx b mx n ++>>4x 1l y kx b =+0kx b +<2l y mx n =+0mx n +>()()0kx b mx n ++<1x <->4x ()()0kx b mx n ++<D【分析】求出两直线的交点坐标，根据交点在第二象限这一条件来确定k 的取值范围．【详解】解:联立方程组:∴x＝,y ＝,∵交点在第二象限,∴k －1＜0，2k ＋2＜0,∴，∴k ＜－1故答案为A.【点睛】本题考查的知识点是两条直线相交或平行问题，解题关键是列对二元一次方程组与一元一次不等式组．12. 如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最大时点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】B 22y x y kx =+⎧⎨=-⎩41k -221k k +-11k k ⎧⎨-⎩＜＜A ()0,1B 3,22⎛⎫-⎪⎝⎭P y x =-PA PB -P ()2,2-()4,4-55,22⎛⎫- ⎪⎝⎭()5,5-【解析】【分析】作点B 关于直线对称点C （2，-），当点P 在AC 直线上时，最大，点C 与点B 关于对称，可得PC =PB ，由，根据两点之间线段最短最大值为|AC |，求出AC 的解析式为，点在直线与直线的交点时，即，解方程组即可．【详解】解： 作点B 关于直线对称点C （2，-），当点P 在AC 直线上时，最大，∵点C 与点B 关于对称，∴PC =PB ，，根据两点之间线段最短最大值为|AC |，设AC 解析式为代入坐标得：，解得，AC 的解析式为，点在直线与直线的交点时，即，解得，∴点P （4，-4）．故选择B ．的y x =-32PA PB -y x =-PA PB PA PC AC -=-=PA PB -514y x =-+P y x =-514y x =-+514y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩y x =-32PA PB -y x =-PA PB PA PC AC -=-=PA PB -y kx b =+=1322b k b ⎧⎪⎨+=-⎪⎩=154b k ⎧⎪⎨=-⎪⎩514y x =-+P y x =-514y x =-+514y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩=44x y ⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，轴对称性质，两点之间线段最短，两直线组成方程组的解法，掌握待定系数法求一次函数解析式，轴对称性质，两点之间线段最短，两直线组成方程组的解法是解题关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13. 某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生所占百分比为__________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图求得总人数，进而找到80分以上学生人数即可得出答案．的50%【详解】解：总人数为：（人）分的有人，分的有人则成绩为“优良”（分及分以上）的学生有（人）∴成绩为“优良”（分及分以上）的学生所占百分比为，故答案为：．14. 如图，定点A （﹣2，0），动点B 在直线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为_________________．【答案】（﹣1，﹣1）．【解析】【详解】试题分析：过A 作AD ⊥直线y=x ，过D 作DE ⊥x 轴于E ，则∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，∵A （﹣2，0），∴OA=2，∴OE=DE=1，∴D 的坐标为（﹣1，﹣1），即动点B 在直线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（﹣1，﹣1），故答案为（﹣1，﹣1）．考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．垂线段最短；3．动点型；4．最值问题；5．综合题．15. 已知一次函数（为常数，）和．当时，．则的取值范围是__________．【答案】且【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，根据函数值，得出不等式，根据题意得出且，解此不等式即可．【详解】解：一次函数为常数，和，当时，，2618141252++++=8090-1490100-128080141226+=808026100%50%52⨯=50%y x =y x =12y kx =+k 0k ≠23y x =-3x <12y y >k 213k -≤≤0k ≠12y y >23kx x +>-10k -<531k -≥- 12(y kx k =+0)k ≠23y x =-3x <12y y >，，，且，且，当时，，不等式也成立， 故答案为：且．16. 在平面直角坐标系中，已知，点与点关于轴对称，，则的面积为__________．【答案】【解析】【分析】本题考查了坐标与图形，关于轴对称点的坐标的特征；根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【详解】解：∵，点与点关于轴对称，∴，∴，又∵，∴到的距离为，∴的面积为，故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，请写出解题步骤）23kx x ∴+>-5kx x ∴->-()15k x ∴->-10k ∴-<531k -≥-0k ≠213k ∴-≤<1k =23>213k -≤≤0k ≠()4,2AB A y ()2,1C --ABC 12y y ()4,2A B A y ()4,2B -8AB =()2,1C --C AB ()213--=ABC 183122⨯⨯=1217. 已知点，根据下列条件求出各点的坐标．（1）若点在第二象限，且点到轴的距离为，则点的坐标；（2）若点到两坐标轴的距离相等，则关于轴的对称点的坐标．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，第二象限点的坐标特征，轴对称的性质；（1）根据题意可得，得，即可求解；（2）根据点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标绝对值相等求得点的坐标，进而根据轴的对称点的特征求得点的坐标．【小问1详解】解：∵点在第二象限，且点到轴的距离为，∴，解得：∴，∴【小问2详解】解：∵点到两坐标轴的距离相等，∴解得：或∴或∴关于轴的对称点的坐标为或．18. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．距离地面高度（千米）012345()3,24P m m -+P P x 2P P x Q ()4,2P -()10,10Q -1010,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭242m +=1m =-P x Q P P x 2242m +=1m =-3134m -=--=-()4,2P -()3,24P m m -+324m m -=+7m =-13m =-()10,10P --1010,33P ⎛⎫- ⎪⎝⎭P x Q ()10,10Q -1010,33⎛⎫-⎪⎝⎭温度（℃）201482根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）如果用h 表示距离地面的高度，用t 表示温度，写出t 与h 的关系式；（2）你能计算出距离地面8千米的高空温度是多少吗？【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本题考查了函数关系式以及求函数值．根据题意列出正确的关系式是解题关键．（1）由表可知高度每增加1千米，温度下降，据此即可求解；（2）将代入即可求解．【小问1详解】解：由表知：高度每增加1千米，温度下降∴【小问2详解】解：将代入得：答：距离地面8千米的高空温度是．19. 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）该校共有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出安全意识为“很强”的学生所占的百分比．4-10-()2060t h h =-≥28C -︒6C ︒8h =206t h =-6C︒206(0)t h h =-≥8h =206t h =-206828Ct =-⨯=-︒28C -︒1200【答案】（1）估计全校需要强化安全教育的学生约有人；（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）根据统计图求得总人数，然后用样本估计总体，即可求解；（2）根据（1）的结论结合统计图求得安全意识为“较强”的人数，进而补全统计图；（3）根据安全意识为“很强”的学生与总人数的比即可求解．【小问1详解】解：总人数为：（人）∴（人）答：估计全校需要强化安全教育的学生约有人；【小问2详解】解：安全意识为“较强”的人数为：（人）补全统计图如图所示，【小问3详解】安全意识为“很强”的学生所占的百分比为20. 已知关于的一次函数．（1）当随的增大而增大时，求的取值范围；（2）若函数图像经过第一、二、三象限，求的取值范围；（3）若，当时，求的取值范围．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题考查了一次函数的性质，解不等式（组）；（1）依题意，，解不等式，即可求解；30045%()()203090130%200++÷-=20301200300200+⨯=30020020309060---=90100%45%200⨯=x (24)(3)y m x m =++-y x m m 1m =12x -≤≤y 2m >-23m -<<414y -≤≤240m +>（2）根据函数图像经过第一、二、三象限，得出，解不等式组，即可求解；（3）依题意，函数解析式为：，根据，随的增大而增大，分别求得时的函数值，即可求解．【小问1详解】解：依题意，，解得：【小问2详解】解：∵函数图像经过第一、二、三象限，∴，解得：；【小问3详解】解：∵，∴函数解析式为：，，随的增大而增大当时，，当时，，∴当时，21. 已知当m ，n 都是实数，且满足时，称点为“开心点”．例如：点为“开心点”，因为当点A 的坐标为时，，，所以，，所以，，所以．所以点是“开心点”．（1）试判断点是否为“开心点”；（2）若点是“开心点”，请判断点M 在第几象限，并说明理由．【答案】（1）不是“开心点”，理由见解析（2）点M 在第一象限．理由见解析【解析】(24)(3)y m x m =++-24030m m +>⎧⎨->⎩62y x =+60k =>y x 1,2x =-240m +>2m >-(24)(3)y m x m =++-24030m m +>⎧⎨->⎩23m -<<1m =62y x =+60k =>y x =1x -4y =-2x =14y =12x -≤≤414y -≤≤28m n =+(,2)P m n +(6,6)A (6,6)6m =26n +=6m =4n =22612m =⨯=88412n +=+=28m n =+(6,6)A (6,8)B (,1)M a a -(6,8)B【分析】本题主要考查了点的坐标；（1）根据、点坐标，代入中，求出和的值，然后代入检验等号是否成立即可；（2）直接利用“开心点”的定义得出的值进而得出答案．【小问1详解】解：不是“开心点”，理由如下，当时，，解得，则，所以，所以点不是“开心点”；【小问2详解】解：点M 在第一象限，理由如下：∵点是“开心点”，∴，∴，代入有，∴，∴，故点M 在第一象限．22. 如图，已知点坐标为，点坐标在轴正半轴上，．求：（1）的面积；（2）原点到的距离．A B (2)m n +，m n 28m n =+a (6,8)B (6,8)B 628m n =+=，66m n ==，2261288614m n =⨯=+=+=，28m n ≠+(6,8)B ()1M a a -，21m a n a =+=-，3m a n a ==-，28m n =+283a a =+-514a a =-=，4(5)M ，A (4,3)--B x OB OA =ABO O AB【答案】（1） （2【解析】【分析】本题考查了坐标与图形，勾股定理求两点距离；（1）勾股定理求得，进而根据三角形的面积公式，即可求解；（2）根据等面积法，即可求解．【小问1详解】解：∵点坐标为，∴，∵∴∴；小问2详解】∵，则，∴设到的距离为，由（1）可得∴解得：23. 学校每个月都有一些复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现在有另外一家复印社乙表示：如果先交200元承包费，那么每100页按15元收费．【1525OA =A (4,3)--5OA ==OB OA=5OB =111553222AOB A S OB y =⨯=⨯⨯= 5OB =()5,0B AB ==O AB d 152AOB S =△11522AB d ⨯⨯=d ==（1）直接写出甲、乙两复印社每月实际收费、（元）与复印数量x （页）之间的函数关系式（可不写取值范围）；（2）请在同一平面直角坐标系内画出、的函数图象；（3）结合图象分析，每月复印多少页时，选择乙复印社更合适．【答案】（1）甲复印社：，乙复印社：（2）见解析（3）每月复印大于页时，选择乙复印社更合适．【解析】【分析】（1）根据题意列出函数解析式；（2）过点作出的图象，过点作出的图象；（3）观察函数图象，即可求解．【小问1详解】解：依题意，甲复印社：，乙复印社：；【小问2详解】解：过点作出的图象，过点作出的图象；如图所示，【小问3详解】解：令，解得，根据函数图象可知，当时，选择乙复印社合算；即每月复印大于页时，选择乙复印社更合适．24. 阅读理解y 甲y 乙y 甲y 乙0.4y x =甲0.15200y x =+乙800()()0,01000,4000.4y x =甲()()0,2001000,350，0.15200y x =+乙0.4y x =甲0.15200y x =+乙()()0,01000,4000.4y x =甲()()0,2001000,350，0.15200y x =+乙0.40.15200x x =+800x =800x >y y >乙甲800材料一：已知在平面直角坐标系中有两点，，其两点间的距离公式为：的距离公式可化简为或；材料二：如图1，点，在直线的同侧，直线上找一点，使得的值最小.解题思路：如图2，作点关于直线的对称点，连接交直线于，则点，之间的距离即为的最小值.请根据以上材料解决下列问题：（1）已知点在平行于轴的直线上，点在第二象限的角平分线上，，求点的坐标；（2）如图，在平面直角坐标系中，点，点，请在直线上找一点，使得最小，求出的最小值及此时点的坐标.【答案】（1）B （-149）或（-4,9）（2，E （，）.【解析】【分析】（1）根据第二象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得到a 的值，求出点A 的坐标，,11(,)M x y 22(,)N x y MN =21x x -21y y -P Q l l H PH HQ +P l 1P 1PQ l H 1P Q PH HQ +,A B x (21,5)A a a --5AB =B (0,2)C (3,5)D y x =E CE DE +CE DE +E 5252再根据材料即可得到B 点坐标；（2）先找到C 点关于直线y=x 的对称点C’,再连接DC’，根据材料即可求出DC’的长，即为的最小值，直线DC’与直线y=x 的交点即可E 点，根据待定系数法求出DC’的解析式，联立y=x 即可求出交点.【详解】（1）∵点在第二象限的角平分线上，∴2a-1+5-a=0，解得a=-4所以A （-9,9）∵点在平行于轴的直线上，，∴B （-14,9）或（-4,9）（2）如图, 作C 点关于直线y=x 的对称点C’,∵∴C’（2,0）连接DC’，∵∴DC’的长即为的最小值，直线DC’与直线y=x 的交点即可E 点，设直线DC’的解析式为y=kx+b 把C’（2,0），代入得解得∴DC’的解析式为y=5x-10，联立y=x即,解得∴E （，）.CE DE +(21,5)A a a --,A B x 5AB =(0,2)C (3,5)D CE DE +=(3,5)D 0253k b k b=+⎧⎨=+⎩510k b =⎧⎨=-⎩510y x y x =-⎧⎨=⎩5252x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩5252【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知待定系数法的应用.。
河北省邢台市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
河北省邢台市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）分式无意义，则x的取值是（）A . x≠2B . x≠﹣1C . x=2D . x=﹣12. （2分） (2019八上·西安月考) 下列各组数是勾股数的是（）.A . ，，B . 7，8，9C . 9，40，41D . ，，3. （2分） (2019八下·高要期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·兰州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过等腰△AOB 底边OB的中点C和AB边上一点D，已知A(4，0)，∠AOB＝30°，则k的值为（）A . 2B . 3C . 3D . 45. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角相等6. （2分） (2019八下·潘集期中) 若是整数，则正整数的最小值是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）下列式子正确的是（）A . （）2=2B . =﹣5C . =6D . （3）2=68. （2分）(2019·邵阳) 以下计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·中山期中) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A . 32B . 24C . 20D . 4010. （2分） (2019八下·瑞安期末) 如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）A . 13B .C . 60D . 120二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·荆门) 计算 ________.12. （1分） (2020八上·新都月考) 当时， ________．13. （1分） (2019八下·香坊期末) 如图，在正方形的右侧作等边三角形，分别连接交于点，连接，则 ________.14. （1分） (2019八上·东台期中) 若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为________.15. （1分）(2018·嘉定模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cos∠A= ，那么cot∠A=________．16. （1分） (2020八下·富平期末) 如图，已知点P是角平分线上的一点， ,于点D,M是OP的中点，，如果点C是OB上一动点，则PC的最小值为________cm.三、解答题 (共9题；共62分)17. （10分）计算：（1）（﹣）÷（2）×（﹣）+|﹣ |+6 ．18. （5分）先化简，再求值：[﹣]+[1+]，其中a=， b=2．19. （5分）如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD上的点F处,如果求tan∠DCF的值.20. （10分）(2020·黔南) 某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同.（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？（2）若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？21. （5分） (2019九下·未央月考) 如图.在 ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF、AC.求证：AC=BF。
河北省邢台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
河北省邢台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在一次函数12y x =-中，k 的值是（ ） A ．1B ．2C ．1-D ．2-2．学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（ ） A ．每个学生喜欢的牌子 B ．一部分学生鞋的码数 C ．每个学生的身高D ．每个学生鞋的码数3．下列各点中，位于第三象限的是（ ） A ．()2,3B ．()1,4--C ．()4,1-D ．()2,4-4．某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ） A ．①②③ B ．①③⑤C ．②④⑤D ．②③④5．函数12y x=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥B ．0x ≠C ．0x ≤D ．0x >6．将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以1-，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形 是（ ）A ．B ．C ．D ．7．要调查下列两个问题：①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多； ②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．说法正确的是（）A．①是普查，②是抽样调查B．①是抽样调查，②是普查C．①、②均是普查D．①、②均是抽样调查8．对于甲、乙两条折线、说法正确的是（）A．甲表示y是x的函数，乙不能表示y是x的函数B．甲、乙均不能表示y是x的函数C．甲、乙均表示y是x的函数D．甲不能表示y是x的函数，乙表示y是x 的函数9．为了解某校2000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（）A．整理数据时按时间分成了五组，组距是2B．100名学生每周的社团活动时间是样本C．2000名学生是总体D．抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多10．如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10m的B处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（）A ．小王在小李的北偏东50︒，10m 处B ．小王在小李的北偏东40︒，10m 处C ．小王在小李的南偏西40︒，10m 处D ．小王在小李的南偏西50︒，10m 处11．在平面直角坐标系中，将线段AB 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到如图所示的线段A B ''，线段A B ''的中点N 的坐标如图，则平移前线段AB 的中点的坐标是（ ）A ．()5,3--B ．()2,1--C ．()1,1D ．()1,1-12．已知点()11,A y 和点()2,B a y 均在一次函数2y x b =-+的图象上，且12y y >，则a 的值可能是（ ）．A ．3B ．0C ．1-D ．2-13．已知()1,2A -，()3,2B -，()2,4C -，()6,D a ，若2CD AB =，则a 的值是（ ）A ．4-B ．2-C ．4D ．814．甲、乙两人同时从A 地到B 地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，则甲、乙两人所行的路与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题15．若点A （1，2）与点B （m ，﹣2）关于原点对称，则m ＝ ．16．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知：（1）二组成绩中，平均成绩最大是第 次；（2）在这五次成绩中， 组进步更大．（选填“一”或“二”）17．如图1，在ABC V 中，动点P 从点A 出发沿折线AB BC CA →→匀速运动至点A 后停止．设点P 的运动路程为x ，线段AP 的长度为y ，图2是y 与x 的函数关系的大致图象，其中点F 为曲线DE 的最低点．（1）AB = ；（2）ABC V 的高CG 的长为 ．三、解答题18．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的一组对应值：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ (2)不挂重物时，弹簧长是多少？19．为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是()2,3-，实验室的位置是()1,4．(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；(2)办公楼的位置是()2,1-，教学楼的位置是()2,2，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂、图书馆的坐标．20．如图，已知B 中的实数与A 中的实数之间的对应关系是某个一次函数．(1)若用y 表示B 中的实数，用x 表示A 中的实数，求y 与x 之间的函数表达式； (2)求m n +的值．21．【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A ． 法律知识竞赛；B ． 国际象棋大赛；C ． 花样剪纸大赛；D ． 创意书签设计大赛．要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题：（1）求共调查了多少名学生？求选择“D ”学生的人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？【解决问题】该学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A 和C 两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你根据调查结果，补全此次活动日程表，并说明理由．22．如图，在平面直角坐标系中，点()5,2A -，()1,2B -，()1,1C -，过点C 作直线()11y k x =--与y 轴相交于D 点．(1)当k 满足什么条件时，函数y 的值随x 的值的增大而增大； (2)求ABC V 的面积；(3)若点A 和点B 在直线()11k x --的两侧，求k 的取值范围．23．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心O 出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路:线段OA 、半圆弧AB 、线段BO 后，回到出发点，蚂蚁离出发点的距离S (蚂蚁所在位置与O 点之间线段的长度)与时间t 之间的图像如图2所示．()1请直接写出:花坛的半径是____ 米，蚂蚁爬行的速度为____ 米/分；()2计算图中a 的值；()3若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出: ①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离； ②蚂蚁返回点O 的时间．(注: 圆周率π的值取3)24．在平面直角坐标系中，已知直线1l ：2y kx =+与y 轴相交于A 点，与直线2l ：4899y x =+相交于点4,3M m ⎛⎫ ⎪⎝⎭．(1)求m 、k 的值； (2)求AM 的长；(3)若直线()0x a a =>与直线1l ，2l 及x 轴有3个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求a 的值．。
河北省邢台市2022_2022学年八年级数学下学期期中试题新人教版20220522165
河北省邢台市2022-2022学年八年级数学下学期期中试题试卷总分值： 120分 答题时间：90分钟说明：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两局部：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
卷Ⅰ〔选择题，共42分〕一、选择题〔本大题共16个小题，1~10题每题3分，11~16每题2分，共42分〕 1、以下调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A.对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查 B.调查我国网民对某件事的看法 C.对我市中学生心理健康现状的调查 D.调查我市冷饮市场雪糕质量情况 2、以下函数关系式:①y=-2x,②y=-x2,③y=-2x 2,④y=2,⑤y=2x -1.其中是一次函数的是( ) A.①⑤B.①④⑤C. ②⑤D.②④⑤3、假设代数式有意义,那么实数的取值范围是( )A. B.且C. D.且4、一次函数的图象不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.假设把一次函数,向下平移个单位长度,得到图象解析式是( )A.B.C. D.6.小李骑车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行驶途中自行车出现了故障,只好停下来修车.修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀驶.下面是行驶路S(m)关于时t 的函数图象,那么符合小李同学行驶情况的大致图象是( )A.B.C.D.7.一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,那么在直角坐标系内它的大致图象是〔 〕8.A(-2,y 1)和B(-1,y 2)都在一次函数y=-21x+b 的图象上,那么y 1与y 2的大小关系是( ) A.y 1>y 2 B.y 1=y 2 C.y 1<>2 D.以上都有可能9.一次函数与在同一坐标系中的图象大致是 ( )A. B. C. D.10.,那么在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限11.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个根底图形组成,第2个图案由7个根底图形组成,…,设第n(n是正整数)个图案是由y个根底图形组成的,那么y与n之间的关系式是( )A.y=4nB.y=3nC.y=6nD.y=3n+112.假设式子有意义,那么一次函数的图象可能是( )A. B. C. D.13.如图,一次函数与一次函数的图象交于点,那么关于的不等式的解集是( )A.B.C.D.14、如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点,是线段上任意一点(不包括端点),过分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为,那么该直线的函数表达式是( )A.B.C.D.15.如图,坐标平面内一点A(2,-1),O是原点,P是x轴上一个动点,如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为( )A.2B.3C.4D.516.如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,那么矩形ABCD的面积是( )A.10B.16C.18D.20卷Ⅱ〔非选择题，共78分〕二、填空题 (本大题共3个小题，17、18每题3分，19题每空2分，共10分)17.y=(m-2)x是正比例函数,那么m= .18.如图,、的坐标分别为、,假设将线段平移到至, 点的坐标分别为,那么.19.如图,在直角坐标系中,正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、A n B n C n C n-1的顶点A1、A2、A3、…、A n均在直线y=kx+b上,顶点C1、C2、C3、…、C n在x轴上,假设点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),那么点A4的坐标为,点A n的坐标为.三、解答题〔共68分，20、21每题各8分，22、23、24、25每题各10分， 26题12分)20. 〔此题8分〕某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况,随机抽取局部学生进行问卷,结果分“非常了解〞、“比拟了解〞、“一般了解〞、“不了解〞四种类型,分别记为、、、.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据所给数据,解答以下问题:(1)本次问卷共随机调查了名学生,扇形统计图中.(2)请根据数据信息补全条形统计图.(3)假设该校有名学生,估计选择“非常了解〞、“比拟了解〞共约有多少人?21. 〔此题8分〕图中折线表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象答复以下问题：〔1〕芳芳到达离家最远的地方时，离家________千米；〔2〕第一次休息时离家________ 千米；〔3〕她在10：00---10：30的平均速度是_________；〔4〕芳芳一共休息了_________ 小时；〔5〕芳芳返回用了____________小时；〔6〕返回时的平均速度是__________．22. 〔此题10分〕一次函数y＝k x＋b的图象经过点(0，2)和点〔1，—1〕．〔1〕求这个一次函数的解析式；〔2〕求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．23. 〔此题10分〕如图,在平面直角坐标系中,点,,.在第一象限找一点,使四边形成为平行四边形,(1)点的坐标是;(2)连接,线段、的关系是;(3)假设点在线段上,且使最小,求点的坐标.24. 〔此题10分〕小强买了一张 100 元的乘车IC 卡，如果用 x 表示他乘车的次数，那么卡内的余额 y〔元〕如下表所示:(1)写出余额 y 与乘车的次数 x 之间的函数关系式；(2)利用上述函数关系式计算小强乘了 25 次车后，卡内的余额是多少元？(3)小强用这张 IC 卡最多能乘多少次车？25. 〔此题10分〕如图1直线l1,l2交于点A,直线l2与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2.(1)求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式; 乘车次数x余额 y〔元〕198.4296.8395.2493.6……(2)求△ABC的面积;(3)在直线l2上存在一点P,使得PB=PC,请直接写出点P的坐标.26.〔此题12分〕五一节快到了,甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按折优惠,两家旅行社的原价均为每人元。
河北省邢台市部分学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
河北省邢台市部分学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．45︒B ．553．若某长方体的长为26，宽为A ．21B ．24．以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（A ．1，3，4B ．5．如图，在ABC 中，ABC ∠A ．436．已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若的是（）证明： 四边形ABCD 是矩形，又BC CB = ，ABC DCB ∴≌△则“______”在处应该补充的证明过程是（A ．ACB CBD ∠=∠C ．90ABC DCB ∠=∠=10．如图，在Rt ABC △中，直角三角形ACD 和等腰直角三角形则12S S +的结果为（）A ．25B ．1011．估计()1230246-⋅的值应在（A ．1和2之间B ．2和3之间12．小明用4根长度为6cm 的相同木条制作了能够活动的菱形学具，如图1所示的菱形，此时=60B ∠︒，接着活动学具成为如图BD 比图2中的BD （）A ．长()6362cm -C ．长3cm13．如图，在四边形ABCD 中，AB 角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC A ．四边形ABCD 是平行四边形C ．AOD △的周长比AOB 的周长大14．现有一张平行四边形ABCD 纸片，上分别找点M N ，，使得四边形AMCN 示，下列判断正确的是（）A ．甲对、乙不对B ．甲不对、乙对C ．甲、乙都对15．如图，在ABC 中，90ABC ∠=︒，12BC =，以点A 为圆心，交线段AC 于点D ；以点C 为圆心，CD 长为半径画弧，交线段BC 则AB 的长为（）A ．5B ．6C ．716．如图，在平行四边形ABCD 中，135C ∠=︒，3AD =，AB 边CD 、BC 上的动点．连接AH 、GH EF ，则EF 的最大值与最小值的差为（A．12B．512-二、填空题17．若1253a+=，则a的值为18．如图，网格中每个小正方形的边长都是（1）线段AB的长为（2）若28EF=，则AB构成直角三角形．19．在矩形ABCD中，AB=沿AE折叠，便得点B落在点（1）如图1，点E与点C重合，此时EB'与AD交于点F．①AC的长为；②将ACF△剪下后展开，得到的四边形是；（2）如图2，连接CB'．当CEB'是直角三角形时，BE的长为(1)求证：四边形AEFD 是平行四边形；(2)若BD AE ⊥，45BF =，=8BD 22．如图，在ABC 中，D ，E 分别是边EF DE =，连接AF ，CF ，CD ．(1)求证：AD CF ∥；(2)若90ACB ∠=︒，试判断四边形(3)在不加辅助线的前提下，23．如图，经过A 村和地正在开发，现需要在的距离为1200米，且(1)求A ，B 两村之间的距离；(1)判定ACD 的形状，并说明理由；(2)求四边形ABCD 的面积；(3)连接BD ．若265BD =，请直接25．【阅读材料】在二次根式中，如：们的积不含根号，我们称这样的两个二次根式互为有理化因式．的两个二次根式，进行分母有理化（通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根号转化为有理数的过程），例如：()(13232323-=++-(1)分别求BD和BE的长度；(2)连接PQ，当95t 时，判断PQ与AD是否垂直，并说明理由；(3)试判断是否存在t的值，使得以P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)若点P关于直线DQ对称的点恰好落在直线CD。
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河北省邢台市宁晋县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个
选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）若a＝5，则下列代数式是二次根式的是（）
A．B．C．D．（）2 2．（3分）小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（）
A．2.5km B．3km C．4km D．5km
3．（3分）计算（﹣2）2的结果为（）
A．﹣1B．1C．D．
4．（3分）正方形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分B．对角线相等
C．对角线互相平分且相等D．对角线互相垂直
5．（3分）如图所示，数轴上A、B两点所表示的数是﹣2，0，BC与数轴垂直，且BC＝1，连结AC，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D 所表示的数为（）
A．B．C．D．
6．（3分）下列二次根式，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
7．（3分）已知在△ABC中，AB＝5，AC＝9，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长可以是（）
A．6B．7C．8D．9
8．（3分）下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）
A．B．C．D．
9．（3分）平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A．2：1：2：1B．1：2：2：1C．2：1：1：2D．1：2：3：4 10．（3分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）
A．（3，1）B．（1，﹣3）C．（3，﹣1）D．（1，3）11．（3分）现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）
A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2 12．（3分）如图所示，已知△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于（）
A．9B．35C．45D．无法计算13．（3分）如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积
之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定14．（3分）运算与推理以下是甲、乙两人得到+＞的推理过程：（甲）因为＞＝3，＞＝2，所以+＞3+2＝5．又＝＜
＝5，所以+＞．（乙）作一个直角三角形，两直角边长分别为，．利用勾股定理得斜边长的平方为，所以+＞．对于两个人的推理，下列说法中正确的是（）
A．两人都正确B．两人都错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请将答案直接写在题
目中的横线上）
15．（3分）计算﹣＝．
16．（3分）计算：（﹣）÷+2＝．（结果保留根号）17．（3分）我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之二尺，葛生其下缠木五周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为2尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木五周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长尺．”（注：1丈等于10尺）
18．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝4，CD＝2，则四边形OCED的面积为．
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤、
证明过程或文字说明）
19．（9分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，若AC边上中线BD＝AC，求BD．
20．（9分）例：观察下列等式：①＝；②＝2；③＝3；④＝4…（1）请猜想第⑤个等式应为；（2）试用含n（n为正整数）的式子写出猜想的规律，并贯彻证明．
21．（9分）甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到C岛，乙船到达B岛，B，C两岛相距100海里，判断乙船所走方向，说明理由．
22．（9分）如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，且AE＝AD，∠EAD＝2∠BAE，求∠BAE的度数．
23．（10分）如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM＝9，BD＝12，AD＝10，求平行四边形ABCD的面积．
24．（10分）已知a＝，b＝，求a2+3ab+b2﹣a+b的值
25．（10分）在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE＝CD，点F为DE边上一点，连接AF，作FG⊥AF交直线DC于点G
（1）如图1，连接AG，若DF＝EF时，判断△AFG的形状，并证明你的结论．（2）如图2，若DF≠EF时．试探究线段AD，DF，DG三者之间的数量关系，并证明你的结论．
河北省邢台市宁晋县八年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个
选项中只有一项是符合题目要求的）
1．B；2．A；3．B；4．D；5．C；6．C；7．A；8．D；9．A；10．C；
11．B；12．C；13．C；14．A；
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请将答案直接写在题
目中的横线上）
15．﹣2018；16．；17．26；18．4；
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤、
证明过程或文字说明）
19．；20．＝5；21．；22．；23．；
24．；25．；。