北师大版六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理

百分数

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 (百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。)

2、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法，先读百分之几，再读百分号前面的数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而把原来分子写下来后，再在后面加上“％”来表示。

4、百分数、分数、小数的互化 （1）、小数化成百分数：把小数扩大一百倍，也就是小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）、 百分数化成小数：把小数缩小到原来的一百倍，也就是小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（3）、百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

（4）、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，分子也随着扩大或缩小相同的倍数，再写成百分数形式。 ② 先把分数化成小数（除不尽时，通常算到第四位，再保留三位小数），再把小数化成百分数。 所求的百分率名称 意义 公式（计算方法） 出勤率 出勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几

出勤率＝

×100％

缺勤率 缺勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几 缺勤率＝×100％

达标率 达标人数占总人数的百分之几 达标率＝总人数

达标人数×100％

二百分数应用题百分数应用题（一）

求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位

1 减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。

“节约百分之几”等。百与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”

分数应用题（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）