小学五年级行程问题：多人行程(高等难度)

小学五年级行程问题：多人行程（高等难度）

行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是

在“小升初”的升学考试中，都拥有非常重要的地位。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：

这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)

三个关系：1. 简单行程：路程 = 速度× 时间

2. 相遇问题：路程和 = 速度和× 时间

3. 追击问题：路程差 = 速度差× 时间

牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行

程问题还是有很多方法可循的。

如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”

例1：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、

丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分

钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?

分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所

给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为

(40+36)×3=228(米)

第一个追击：这228米是因为在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时

间为228÷(38-36)=114(分钟)

第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程

所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。

总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事!