页码问题三种题型解析
页码问题三种题型解析
页码问题主要有三种题型：
一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；比如126页,1994页方法一：
个位：1—9 ：只有9个数字；
10位：10—99 ：是90×2 =180个数字
百位：100—999，是900×3=2700个数字；
如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是
总数字=9+180+2700+（1994-1000+1）×4
=2889+3980
=6869字
如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是
总数字=9+180+（126-100+1）×3
=189+81
=270
方法二：
假设这个页数是X页：因为每个页码都有个位数（比如第5的个位数是5, 第56页的个位数是6,第389的个位数是9，第1273的个位数是3），所以总计个位数的数字有X个。
在十位数上，除了（1,2,34,5,6,7,8,9）外，每个数字都有十位数，（比如第10页的十位数是1,第56的的十位数是5，第389的十位数是8，第1273的十位数是7），因此总计十位数的数字有X-9个；
同理，在百位上，总计百位的数字数量就是有X-99个；
计算公式就是X+（X-9）+（X-99）+（X-999）……
如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是
总数字=1994+（1994-9）+（1994-99）+（1994-999）
=1994×4-（10+100+1000-3）
=7976-1107
=6869字
如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是
总数字=126+（126-9）+（126-99）
=126×3-（10+100-2）
=378-108
=270字
反之，如果知道一本书有多少个字，比如270字，或者6869字，问有多少页，最简便的方法是如果字数小于2889（9+180+2700），也就是说页数在1000页以内的，按以下规则：
总字数= X+（X-9）+（X-99）
总字数= 3X-108
页数X=总字数÷3+36，或者X=（总字数+108）÷3
如果是4位数，那么就是以下规则。
总字数=X+（X-9）+（X-99）+（X-999）
总字数=4X-1107
页数X=（总字数+1107）÷4
二、已知一本X页的书中，求某个数字出现多少次；以5为例
个位数出现次数：每10个数里的个位上有一个5，个数就有X ÷10个。（每10个数里，必然是1,2,3,4,5,6,7,8,9,0各出现一次）十位数出现次数：每100个数里的十位上有10个5，分别是50,51……,59，共有(X÷100)×10个
百位数出现次数：每1000个数里的百位上有100个5，分别是500,501,502,……,599，共有(X÷1000)×100
比如：问320页书，数字4共出现多少次？
先算300页有几个数字4，再算20页有几个数字4，两者相加。
个位4的数量=300÷10=30个
十位4的数量=（300÷100）×10=30个
20页共有2个4，分别是4，14，因此
总的数量=30+30+2=62个
比如：问408页书，数字2共出现多少次？
先算400页有几个数字2，再算8页有几个数字2，两者相加
个位2的数量=400÷10=40个
十位2的数量=（400÷100）×10=40个
百位400大于200，共有100个数字2；
8页有1个数字2
总的数量=40+40+100+1=181个
，每一千个数里的百位上会有300到399，100个3所以(5000/1000)乘100=500个3，在千位上的3就有3000到3999，1000个3，所以500+500+500+1000=2500个3
5.一本书有4000 页，问数字1 在这本书里出现了多少次？
解析：我们看4000分为千，百，十，个四个数字位置
千位是1 的情况：那么百、十、个三个位置的选择数字的范围是0--9 共计10个数字。就是10*10*10=1000
百位是1 的情况，千位是（0 , 1 , 2 , 3 ) 4个数字可以选择。十位，个位还是0--9，10个数字可以选择即4*l0*10=400
十位和个位都跟百位一样。那么答案就是1000+400*3=2200
总结：因为在页码1-99 中，l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 均会出现20 次；在页码100-999 中，l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 均会出现20*9+100次。
上面两题均可以用公式,关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/10 乘以（数字位-1 )，再加上10 的（数字位数-l）次方。
如三位数：总页数的1 / 10 乘以（3 -l ) + 10 的（3-1) 次方
四位数：总页数的l / 10 乘以（4 -l ) + 10 的（4-l) 次方
那么第4题：(5000/10)*3+1000=2500；
第5题：(4000/10)*3+1000=2200
三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页
3 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？
A.1999
B.9999
C.1994
D.1995
方法一：假设这个页数是A页，A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994
方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添0补足4位，l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个0，10 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0，100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个0，(6869+27+180+900)/4 =1994
总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。
6．在1-5000页中，含3的页数有是多少？
在页码1-99中，数字3出现了20次，即有19个含3的页码(33页要去掉一次）；在页码100-999 中，分两种情况考虑：（1）首位数字是3 ，那么，后面两位就不用管了，一共有含3的页码100页；（2）首位数字不是3，那么必须考虑后两位数字含3，而前面知道，1-99中，有19个含3的页码，由于首位数字这时有l 、2 、4 、5 、6 、7 、8 、9 这么8种可能性，所以应该是19 * 8个含3的页码。
本题，在1-999中，含3的页码一共19+19*8+100=19*9+100页；再引申到1000-5000，也分两种情况：( l ) 千位是3，则有1000页：( 2 ）千位不是3，则只可能是l 、2 、4 ，只考虑后3位，有（19*9+l00)*3 个含3 的页码。所以，合计是：19 * 9 + 100 + ( 19 * 9 + 100 ) * 3 + 1000 =2084 页
7. 99999 中含有多少个带9 的页面？
答案是40951，排列组合学的不是特别好的同学可以牢记公式: [ (19*9+100)*9+1000]*9+10000=40951
规律很简单：19*9+100，代表l-999里含l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数；
(19*9+100)*9+1000，代表1-9999 里含l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数；
[ (19*9+100)*9+1000]*9+10000，代表l-99999 里含l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数。
2位数是19页，然后每多一位数就乘以9，再加上10的N次方，N=位数减1。
8.一本300页的书中含“l”的有多少页？
19*2+100=138页
9．将所有自然数，从1 开始一次写下去得到
12345678910111213… … ，试确定第206786 个位置上出现的数字？
A.3
B.0
C.7
D.4
解析：
方法一：9999*4<10000*4=40000<206786<99999*5,那么肯定是5位数了。
l , 2 , 3 , … 9 记位00001 , 00002 , 00003 , ..00009 这样增加了4 * 9 = 36 个0
10 , 11 , 12 , … 99 记为00010 , 00011 , 00012 ，..00099 增加了270 个0
100 , 101 ，… 999 记为00100 ,00101 ，… 00999 增加了1800 个0 1000,1001，，… ,9999记为01000 ,01010 ，… 09999 增加9000 个0 (206786+36+270+1800+9000)/5 =217892/5=43578余2,
说明206788 位置上的数就是第43579 的第2个数字3
方法二设有A页，那么：A+(A-9)+（A-99）+（A-999）+（A-9999)=206788 5A-(9+99+999+9999)=206786
A=43578余数是2
说明206786 位置上的数就是第43579 的第2个数字3
10、一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？
解析：共有1989/3+36=699 页。
即出现：(700/10)*(3-1)+100=240次
11.印刷一本书用了1992个数字，在这本书中出现数字2的页码有多少页？
A.214
B.226
C.230
D.240
解析：有1992/3+36=664+36=700页，含有数字2的页码：
6*19+100=214选A
解析几何经典例题
解析几何经典例题 圆锥曲线的定义是“圆锥曲线方程”这一章的基础，对这些定义我们有必要深刻地理解与把握。这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用。 一、椭圆定义的深层运用 例1. 如图1，P为椭圆上一动点，为其两焦点，从 的外角的平分线作垂线，垂足为M，将F2P的延长线于N，求M的轨迹方程。 图1 解析：易知故 在中， 则点M的轨迹方程为。 二、双曲线定义的深层运用 例2. 如图2，为双曲线的两焦点，P为其上一动点，从的平分线作垂线，垂足为M，求M的轨迹方程。 图2 解析：不妨设P点在双曲线的右支上， 延长F1M交PF2的延长线于N， 则， 即 在 故点M的轨迹方程为 三、抛物线定义的深层运用 例3. 如图3，AB为抛物线的一条弦，|AB|＝4，F为其焦点，求AB的中点M到直线y＝－1的最短距离。
图3 解析：易知抛物线的准线l：， 作AA”⊥l，BB”⊥l，MM”⊥l，垂足分别为A”、B”、M” 则 即M到直线的最短距离为2 故M到直线y＝－1的最短距离为。 评注：上述解法中，当且仅当A、B、F共线，即AB为抛物线的一条焦点弦时，距离才取到最小值。一般地， 求抛物线的弦AB的中点到准线的最短距离，只有当（即通径长）时，才能用上述解法。 四、圆与椭圆、圆与双曲线定义的综合运用 例4. ①已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） 图4 ②已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 解析：①如图4，由垂直平分线的性质，知|QM|＝|QP|， 而|QM|＝|OM|－|OQ|＝2－|OQ| 即|OQ|＋|QP|＝2＞|OP|＝ 故Q的轨迹是以O（0，0）、P为焦点 长轴长为2的椭圆。应选B。 ②同理，利用垂直平分线的性质及双曲线的定义，可知点Q的轨迹为双曲线的一支，应选C。 五、椭圆与双曲线定义的综合运用 例5. 如图5，已知三点A（－7，0），B（7，0），C（2，－12）。①若椭圆过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点P的轨迹方程；②若双曲线的两支分别过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点Q的轨迹方程。
2013高考英语真题特色题型详细解析―阅读七选五(六选五)
一、(2013课标卷I) Business is the organized approach to providing customers with the goods and services they want. The word business also refers to an organization that provides these goods and services. Most businesses seek to make a profit（利润）— that is, they aim to achieve income that is more than the costs of operating the business. 71 Commonly called nonprofits, these organizations are primarily nongovernmental service providers. 72 Business management is a term used to describe the techniques of planning, direction, and control of the operations of a business. 73 One is the establishment（制定）of broad basic policies with respect to production; sales; the purchase of equipment, materials and supplies; and accounting. 74 The third relates to the establishment of standards of work in all departments. Direction is concerned primarily with supervision（监管）and guidance by the management in authority. 75 A. Control includes the use of records and reports to compare actual work with the set standards for work. B. In this connection there is the difference between top management and operative management. C. Examples of nonprofit business include such organizations as social service agencies and may hospitals. D. However, some businesses only seek to earn enough to cover their operating costs. E. The second aspect relates to the application of these policies by departments. F. In the theory of business management, organization has two main aspects. G. Planning in business management has three main aspects. 二、(2013课标卷II) Public Speaking Training ·Get a coach 51 , so get help. Since there are about a billion companies out there all ready to offer you public speaking training and courses, here are some things to look for when deciding the training that's right for you. ·Focus on positives Any training you do to become more effective at public speaking should always focus on the positive aspects of what you already do well. Nothing can hurt confidence more than being told
1.高考数学考点与题型全归纳——集合
第一章 集合与简易逻辑 第一节 集 合 ? 基础知识 1. 集合的有关概念 1.1.集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 1. 2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． 1.3.元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. 1.4.五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2. 集合间的基本关系 2.1.子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B(或B ?A)． 2.2.真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作AB 或B A. A B ?? ???? A ? B ，A≠B.既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A. 2.3.集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B. 两集合相等：A ＝B ?? ??? ? A ? B ，A ?B.A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性． 2.4.空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}．
3. 集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A∩B ，即A∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B}． (2)并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x|x ∈A ，或x ∈B}． (3)补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . ? 常用结论 (1)子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2)交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3)并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪A ＝A . (4)补集的性质：A ∪?U A ＝U ，A ∩?U A ＝?，?U (?U A )＝A ，?A A ＝?，?A ?＝A . (5)含有n 个元素的集合共有2n 个子集，其中有2n －1个真子集，2n －1个非空子集． (6)等价关系：A ∩B ＝A ?A ?B ；A ∪B ＝A ?A ?B . 考点一 集合的基本概念 [典例] 1. (2017·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. 已知a ，b ∈R ，若? ?? ? ??a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 [解析] (1)因为A 表示圆x 2＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2＋y 2＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. (2)由已知得a ≠0，则b a ＝0，所以 b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1.又根据集合中元素的互异性可 知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1. [答案] (1)B (2)C [提醒] 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意． [题组训练]
高中数学解析几何专题之抛物线(汇总解析版)
圆锥曲线第3讲抛物线 【知识要点】 一、抛物线的定义 平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离相等的点的轨迹叫抛物线，这个定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。 注1：在抛物线的定义中，必须强调：定点F不在定直线l上，否则点的轨迹就不是一个抛物线，而是过点F且垂直于直线l的一条直线。 注2：抛物线的定义也可以说成是：平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离之比等于1的点的轨迹叫抛物线。 注3：抛物线的定义指明了抛物线上的点到其焦点的距离与到其准线的距离相等这样一个事实。以后在解决一些相关问题时，这两者可以相互转化，这是利用抛物线的定义解题的关键。 二、抛物线的标准方程 1.抛物线的标准方程 抛物线的标准方程有以下四种： （1） px y2 2= （ > p），其焦点为 )0, 2 ( p F ，准线为2 p x- = ； （2） px y2 2- =（0 > p），其焦点为 )0, 2 ( p F- ，准线为2 p x= ； （3） py x2 2= （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F ，准线为2 p y- = ； （4） py x2 2- = （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F- ，准线为2 p y= . 2.抛物线的标准方程的特点
抛物线的标准方程px y 22±=（0>p ）或py x 22±=（0>p ）的特点在于：等号的一端 是某个变元的完全平方，等号的另一端是另一个变元的一次项，抛物线方程的这个形式与其位置特征相对应：当抛物线的对称轴为x 轴时，抛物线方程中的一次项就是x 的一次项，且一次项x 的符号指明了抛物线的开口方向；当抛物线的对称轴为y 轴时，抛物线方程中的一次项就是y 的一次项，且一次项y 的符号指明了抛物线的开口方向. 三、抛物线的性质 以标准方程 px y 22 =（0>p ）为例，其他形式的方程可用同样的方法得到相关结论。 （1）范围：0≥x ，R y ∈； （2）顶点：坐标原点)0,0(O ； （3）对称性：关于x 轴轴对称，对称轴方程为0=y ； （4）开口方向：向右； （5）焦参数：p ； （6）焦点： )0,2(p F ； （7）准线： 2p x - =； （8）焦准距：p ； （9）离心率：1=e ； （10）焦半径：若 ) ,(00y x P 为抛物线 px y 22=（0>p ）上一点，则由抛物线的定义，有20p x PF + =； （11）通径长：p 2. 注1：抛物线的焦准距指的是抛物线的焦点到其相应准线的距离。以抛物线 px y 22=
质量质量守恒定律练习题整理
质量守恒定律练习题 1、二甲醚（CH3OCH3）可由一氧化碳和物质X在一定的条件下制得。反应的化学方程式为 ，则X的化学式为（） A、C2H5OH B 、H 2O2 C 、C2H4 D 、H 2 2、为防止硝酸厂产生的氮氧化物污染环境，通常用NaOH溶液吸收这些氮氧化物，反应的化学方程式为：NO+NO x+2NaOH=2NaNO2+H2O，方程式中x的值是（） A．1 B．2 C．3 D．任意值 3、下列观点符合质量守恒定律的是（） A．煤燃烧后剩余残渣的质量减轻了 B．一定条件下，SO2和O2生成SO3，反应前后分子总数不变 C．8g CH4完全燃烧生成8g CO2 D．某有机物在空气中燃烧只生成CO2和H2O，则该有机物一定含有碳、氢、氧元素 4、右图是某化学反应的微观示意图,下列说法正确的是( ) A、该反应属于分解反应 B、该反应共涉及四种原子 C、该反应前后,原子的种类没有发生变化 D、该反应前后所有元素的化合价都没有发生变化 5、建立一个适当的模型来反映和代替客观对象，可以帮助我们认识和理解观察不到的化学反应。已知某两种物质在光照条件下能发生化学反应，其微观模型示意图如下，图中相同小球代表同种原子，原子间的短线代表原子的结合。下列从图示获得的信息中错误的是（） A、图示中共有4种分子 B、图示符合质量守恒定律 C、该反应属于化合反应 D、说明化学反应中原子不可分 6、建立一个适当的模型来反映和代替客观对象，可以帮助我们认识和理解观察不到的化学反应。已知某两种物质在光照条件下能发生化学反应，其微观模型示意图如下，图中相同小球代表同种原子，原子间的短线代表原子的结合。下列从图示获得的信息中错误的是（） A、图示中共有4中分子 B、图示符合质量守恒定律 C、该反应属于化合反应 D、说明化学反应中原子不可分 A 、C B 、N2C、CO D、O2 7、将一定量的苯（C6H6）和氧气置于一个完全封闭的容器中引燃，反应生成二氧化碳、水 物质苯氧气二氧化碳水X 反应前质量／g3．99．6000 反应后质量／g006．62．7m A．表中m的值为13．5 B．该反应属于分解反应
平面解析几何经典题(含答案)
平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角的范围 0 180 （2）经过两点的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线l1,l2 ，其斜率分别为k1, k2 ，则有 l1 / /l2 k1 k2 。特别地， 当直线 l1,l2 的斜率都不存在时，l1与l2 的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线l1,l2 斜率存在，设为k1, k2 ，则l1 l2 k1 k2 1 注：两条直线l1 ,l2 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率 之积为 -1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果 l1,l2 中 有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0 时， l1与l2 互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称方程的形式已知条件局限性 点斜式 不包括垂直于x 轴的直 线为直线上一定点，k 为斜率 斜截式k 为斜率， b 是直线在y 轴上的截距不包括垂直于x 轴的直线两点式 不包括垂直于x 轴和 y 轴的是直线上两定点 直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直不包括垂直于x 轴和 y 轴或
线在 y 轴上的非零截距过原点的直线 一般式 A ，B，C 为系数无限制，可表示任何位置的 直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是，两条 直线的交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条 直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平 行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1 ）两点间的距离平面上的两点间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用 公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知A(x , y ), B(x , y ), C (x , y ), 若 x 1 x 2 x3或k AB k AC ，则有 A 、B、 C 三点共 1 1 2 2 3 3 线。
2020年高考英语试题分析
一、试题总体特点 2020年高考的命题体现了科学设计考试内容，优化高考选拔功能，强化能力立意与素养导向，助力推动中学素质教育。 今年的高考英语试题都是-一个个语篇构成,充分体现了重语篇轻语法的原则。试题取材广泛性、体裁多样性，选材围绕人与自然、人与社会、自我发展三大主题，全面考察学生的能力，时代性强，拓展了学生全球视野，增强学生劳动精神的考察。试卷能很全面考查学生的英语语言能力，引导学生形成良好的思维品质，高考坚持立德树人，发展素质教育这一目标被充分的体现了。 二、试卷结构 2020年高考英语全国II卷试题整体难度与往年大体相同。无论从题型的设置上还是题目的难度上，都基本延续了2019年的出题模式。本套试题坚持了“科学性、目标性、发展性”的高考命题原则，重视对学生基础知识的考查，题型稳定，同时继续深化对英语实际使用能力的考查，相对弱化语法，加强阅读。整张试卷体现了回归英语语言本质的特色，凸显了英语学科的核心素养，在帮助孩子树立国际视野的同时，也兼顾到了国家情怀,彰显了立德树人的根本任务。 今年试卷秉承了多年来的一贯特点：材料体现丰富的文化内涵，体裁丰富多样有记叙文、说明文、应用文等；文章侧重考查学生的细节理解能力和推理判断能力。试题的语篇材料选材新颖，时代性强，话题涉及各个方面。 完形填空和往年一样是我们常见的记叙文，着重考查实词在语篇中的准确运用，难度适中。通过讲述一位Nicolo的工人在一次拍卖会上以低廉的价格拍得两幅画，后来无意中发现这两幅画是价值连城的作品。故事情节曲折动人，一波三折。 语法填空和短文改错涉及到动词、名词、形容词、副词、介词、连词、逻辑关系等常见考点。
高中数学集合基础知识及题型归纳复习
集合基础知识及题型归纳总结 1、集合概念与特征： 例：1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 例：下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）36 11,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2、元素与集合、集合与集合间的关系 元素集合的关系：∈?或 集合与集合的关系=?或 例：下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+ B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0| C ．空集是任何集合的真子集 D ．{}φφ∈ 3、集合的子集：（必须会写出一个集合的所有子集） 例：若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是 4、集合的运算:(交集、并集、补集) 例1：已知全集}{5,4,3,2,1,0=U ,集合}{5,3,0=M ,}{5,4,1=N ,则=N C M U I 例2：已知 {}{}=|3217,|2A x x B x x -<-≤=< （1）求A ∩B ； （2）求（C U A ）∪B 例3：已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围 例4：某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 例5：方程组? ??=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-
高中数学解析几何测试题答案版(供参考)
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
中学化学质量守恒定律题型总结
中学化学质量守恒定律题型总结 质量守恒定律是九年级学生必须掌握的化学基本定律。该定律的内容可以运用两个方法去加以理解： 1.剖析法理解内涵。 质量守恒定律的内容是：参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。其中，“参加”“化学反应”“质量总和”是三个。剖析三个的含义是理解定律内涵的常用方法。“参加”一词的含义是：未参加反应的反应物的质量不能列入反应物的质量总和之中，否则会使算出的生成物的质量总和比实际总质量偏大。如，2g氢气在8g氧气中充分燃烧，生成水的质量就不是10g，而是9g，因为，氢、氧化合时两者的质量比固定为1：8，2g氢气在上述反应中有1g氢气没有参加反应。“化学反应”的含义是：质量守恒定律是揭示化学变化前后物质之间质量关系的规律，化学变化以外的质量变化现象，不可以用质量守恒定律解释。“质量总和”的含义是：质量守恒不是说反应物的质量等于生成物的质量，而是指化学反应前后物质的总质量相等。 2.线索法理解实质。 质量守恒定律与原子的概念、化学变化的微观实质之间存有内在联系，因此，可以用下列线索去理解质量守恒定律的实质：原子概念→化学变化的微观实质→化学变化前后物质总质量守恒。这一线索的具体内容是：原子是化学变化中
的最小粒子，因此，化学变化的过程，实质上是反应物的原子重新构成新物质的分子或直接构成新物质的过程，在这一过程中，原子的种类、数目、质量都没有发生变化，所以参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。 质量守恒定律常见题型 一、考查对定律内容、实质的理解 例1.下列对质量守恒定律的理解正确的是( ) A.10g冰融化成10g水 B。参加反应的氢气、氧气的体积之和等于生成水的体积 C。在氧气中燃烧的细铁丝质量等于生成的四氧化三铁的质量 D。电解的水的质量等于生成的氢气和氧气的质量之和【解析】D。质量守恒定律指①化学反应②所有参加反应的物质的质量总和等于所有生成的物质的质量总和。 例2.化学变化中一定不变的是( ) A。分子种类B。分子数目 C。原子数目D。物质种类 【解析】C。化学变化是分子破裂、原子重新组合的过程。其中，一定不变的有：原子的种类、数目、质量，元素的种类、质量，反应物的总质量与生成物的总质量；一定改
高考数学题型归纳完整版
第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算 第二节命题及其关系、充分条件与必要条件 题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定 题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围 第二章函数 第一节映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3 函数解析式的求法 第二节函数的定义域与值域（最值） 题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用 题型2-6 函数值域的求解 第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性（区间）的判 断 题型2-9 函数周期性的判断 题型2-10 函数性质的综合应用 第四节二次函数 题型2-11 二次函数、一元二次方程、 二次不等式的关系 题型2-12 二次方程的实根分布及 条件 题型2-13 二次函数“动轴定区间” “定轴动区间”问题 第五节指数与指数函数 题型2-14 指数运算及指数方程、指 数不等式 题型2-15 指数函数的图象及性质 题型2-16 指数函数中恒成立问题 第六节对数与对数函数 题型2-17 对数运算及对数方程、对 数不等式 题型2-18 对数函数的图象与性质 题型2-19 对数函数中恒成立问题 第七节幂函数 题型2-20 求幂函数的定义域 题型2-21 幂函数性质的综合应用 第八节函数的图象 题型2-22 判断函数的图象 题型2-23 函数图象的应用 第九节函数与方程 题型2-24 求函数的零点或零点所 在区间 题型2-25 利用函数的零点确定参 数的取值范围 题型2-26 方程根的个数与函数零 点的存在性问题 第十节函数综合 题型2-27 函数与数列的综合 题型2-28 函数与不等式的综合 题型2-29 函数中的信息题 第三章导数与定积分 第一节导数的概念与运算 题型3-1 导数的定义 题型3-2 求函数的导数 第二节导数的应用 题型3-3 利用原函数与导函数的关 系判断图像 题型3-4 利用导数求函数的单调性 和单调区间 题型3-5 函数的极值与最值的求解 题型3-6 已知函数在区间上单调或 不单调，求参数的取值范围 题型3-7 讨论含参函数的单调区间 题型3-8 利用导数研究函数图象的
高中数学解析几何常考题型整理归纳
高中数学解析几何常考题型整理归纳 题型一 :圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、准线、 双曲线的渐近线是常考题型 . 22 【例 1】（1）已知双曲线 a x 2－ y b 2＝1（a >0，b >0）的一个焦点为 F （2， 0），且双曲线的渐近线与圆 （x － 2）2 ＋y 2＝3 相切，则双曲线的方程为 （ 22 A.x2－y2＝1 A. 9 －13＝ 2 C.x 3－y 2＝1 22 （2）若点 M （2，1），点 C 是椭圆 1x 6＋y 7 22 （3）已知椭圆 x 2＋y 2＝1（a >b >0）与抛物线 y 2＝2px （p >0）有相同的焦点 F ，P ，Q 是椭圆与抛物线的交点， ab 22 若直线 PQ 经过焦点 F ，则椭圆 a x 2＋ y b 2＝1（a >b >0）的离心率为 ___ . 答案 （1）D （2）8－ 26 （3） 2－ 1 22 解析 （1）双曲线 x a 2－y b 2＝1 的一个焦点为 F （2，0）， 则 a 2＋ b 2＝ 4，① 双曲线的渐近线方程为 y ＝±b a x ， a 由题意得 22b 2＝ 3，② a 2＋b 2 联立①② 解得 b ＝ 3，a ＝1， 2 所求双曲线的方程为 x 2－y 3 ＝1，选 D. （2）设点 B 为椭圆的左焦点，点 M （2，1）在椭圆内，那么 |BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a ，所以 |AM| ＋|AC|≥2a －|BM|，而 a ＝4，|BM|＝ （2＋3）2＋1＝ 26，所以 （|AM|＋ |AC|）最小＝8－ 26. ) 22 B.x － y ＝1 B.13－ 9 ＝1 2 D.x 2 －y 3＝1 1 的右焦点，点 A 是椭圆的动点，则 |AM|＋ |AC|的最小值为
中考化学化学质量守恒定律综合练习题及答案
中考化学化学质量守恒定律综合练习题及答案 一、初中化学质量守恒定律 1．某仓库工作人员违章操作，在雨天转运“保险粉”引起爆炸。“保险粉”化学名为连二亚硫酸钠(Na2S2O4)，主要用于印染工业。该化学品在潮湿空气中极不稳定，易分解并引起燃烧，反应的化学方程式为：2Na2S2O4＝Na2S2O3＋Na2SO3＋X。下列有关说法错误的是 A．X 的化学式为 SO2 B．连二亚硫酸钠与水能剧烈反应，化学性质很活泼 C．Na2SO3 是一种盐，其中硫元素的化合价为+3 价 D．Na2S2O4 通常要在干燥阴凉处密闭贮存 【答案】C 【解析】 【详解】 A、由反应的化学方程式为2Na2S2O4=Na2S2O3+Na2SO3+X，Na原子个数前后相等，由S、O 原子个数守恒，则X的化学式为SO2，说法正确，不符合题意； B、连二亚硫酸钠在潮湿空气中极不稳定，易分解并引起燃烧，说法正确，不符合题意； C、Na2SO3中Na元素为+1价，O元素为-2价，则由化合物中正负化合价的代数和为0可知，S元素的化合价为+4价，说法错误，符合题意； D、由该化学品在潮湿空气中极不稳定，易分解并引起燃烧可知，该物质应在干燥阴凉处密闭贮存，说法正确，不符合题意。 故选C。 2．在不同时刻，某反应中的甲、乙、丙、丁四种物质的质量如下表。已知甲的相对分子质量为丁的 2 倍。则下列说法不正确的是（） A．乙和丙为生成物 B．a 等于 21 C．b 等于 37 D．该反应方程式中甲与丁的化学计量数之比为 1：2 【答案】D 【解析】 【详解】
A 、b ＝64+10+1+16﹣54＝37，根据题目提供信息可知，甲、丁是反应物，乙、丙是生成物，故A 正确； B 、设t 时刻生成乙的质量为x ++64g 54g-10g 64g-48g x →甲丁乙丙 64g 64g-48g = 54g-10g x x ＝11g a ＝10g+11g ＝21g ，故B 正确； C 、根据A 中计算结果可知b ＝37，故C 正确； D 、设丁的相对分子质量为m ，则甲的相对分子质量为2m ，该反应的化学方程式可表示为： a + b c + d 26416am bm g g →甲丁乙丙 2am 64g =bm 16g a ： b ＝2：1，故D 错误。 故选：D 。 3．如图是某汽车尾气净化装置中发生反应的微观示意图。下列说法正确的是（ ） A ．该反应中，Z 是由Y 分解生成的 B ．一个Y 和W 分子中均有11个电子 C ．参加反应的X 与生成的Z 的质量比为9：7 D ．化学反应前后，催化剂的质量和性质一定不变 【答案】C 【解析】 【分析】 由反应的微观示意图可以看出，反应物是NH 3和NO 两种分子，生成物是N 2和H 2O 两种分子，所以化学反应方程式为：6NO+4NH 3催化剂 5N 2+6H 2O 。 【详解】 A 、由微粒的构成可知，X 、Y 都含有氮原子，不能确定Z 是由Y 分解生成的，故A 不正确； B 、由微粒的构成可知，Y 和W 分子分别是氨分子和水分子，一个Y 和W 分子中均有10
2020年高考英语试题分析
2020年高考英语试题分析 一、试题总体特点 2020年高考的命题体现了科学设计考试内容，优化高考选拔功能，强化能力立意与素养导向，助力推动中学素质教育。 今年的高考英语试题都是-一个个语篇构成,充分体现了重语篇轻语法的原则。试题取材广泛性、体裁多样性，选材围绕人与自然、人与社会、自我发展三大主题，全面考察学生的能力，时代性强，拓展了学生全球视野，增强学生劳动精神的考察。试卷能很全面考查学生的英语语言能力，引导学生形成良好的思维品质，高考坚持立德树人，发展素质教育这一目标被充分的体现了。 二、试卷结构 2020年高考英语全国II卷试题整体难度与往年大体相同。无论从题型的设置上还是题目的难度上，都基本延续了2019年的出题模式。本套试题坚持了“科学性、目标性、发展性”的高考命题原则，重视对学生基础知识的考查，题型稳定，同时继续深化对英语实际使用能力的考查，相对弱化语法，加强阅读。整张试卷体现了回归英语语言本质的特色，凸显了英语学科的核心素养，在帮助孩子树立国际视野的同时，也兼顾到了国家情怀,彰显了立德树人的根本任务。 今年试卷秉承了多年来的一贯特点：材料体现丰富的文化内涵，体裁丰富多样有记叙文、说明文、应用文等；文章侧重考查学生的细节理解能力和推理判断能力。试题的语篇材料选材新颖，时代性强，话题涉及各个方面。 完形填空和往年一样是我们常见的记叙文，着重考查实词在语篇中的准确运用，难度适中。通过讲述一位Nicolo的工人在一次拍卖会上以低廉的价格拍得两幅画，后来无意中发现这两幅画是价值连城的作品。故事情节曲折动人，一波三折。 语法填空和短文改错涉及到动词、名词、形容词、副词、介词、连词、逻辑关系等常见考点。 三、模块分析 1. 阅读理解 2020年阅读依然是重点考查考生对文章内容的细节理解，选项的设置短小精悍，具有高度的概括性及总结性，四篇文章都有一个共同点，即原汁原味生活中的较短语句。
高中数学解析几何题型
解析几何题型 考点1.求参数的值 求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之. 例1．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程：椭圆22 162 x y +=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =， 考点2. 求线段的长 求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公式解之. 例2．已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于 A.3 B.4 C.32 D.42 考查意图: 本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和距离公式的应用. 解：设直线AB 的方程为y x b =+，由22123 301y x x x b x x y x b ?=-+?++-=?+=-? =+?，进而可求出AB 的中点11(,)22M b -- +，又由11 (,)22 M b --+在直线0x y +=上可求出1b =， ∴220x x +-=，由弦长公式可求出2 211 14(2)32AB =+-?-=． 例3．如图，把椭圆22 12516 x y +=的长轴 AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部 分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点， 则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++=____________. 考查意图: 本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用. 解答过程：由椭圆22 12516 x y +=的方程知225, 5.a a =∴= ∴1234567 7277535.2 a PF P F P F P F P F P F P F a ?++++++==?=?= 考点3. 曲线的离心率
质量守恒定律练习题
题精选 一、选择题 1．下列各项：①原子的数目；②分子的数目；③元素的种类；④物质的种类； ⑤物质的分子个数；⑥各种原子的总数。在化学反应前后，肯定没有变化的是（） A．①②③⑤ B．①⑥ C．②③⑤ D．①③⑥ 2．在A+B→C+D的反应中，5克A和一定的B恰好完全反应，生成3克C和10克D，则B的质量是（） A．18克 B．7克 C．8克 D． 6克 3．对质量守恒定律的解释正确的是（） A．化学反应前后原子种类不变，原子数目改变。 B．化学反应前后原子种类改变，原子个数不变。 C．在一切化学反应里，反应前后原子的种类没有改变，原子的数目没有增减，原子的质量也没有改变。 D．在化学反应中反应物的分子数等于生成的分子数。 4．充分加热a克氯酸钾与b克二氧化锰的混合物，留下残余固体c克，则生成氧气的质量为（） A．（a-b）克 B．（a-b-c）克 C．（a+b-c）克 D．（a-b+c）克 5．某化合物X燃烧时发生的反应为：2X+5O=4CO+2HO,根据质量守恒定律，222可判断X的化学式为（） A． CH B． CH C． CH 24422 D． CH 66 6．下列各组物质，在敞口容器里发生反应，容器内物质的总质量在反应前后不变的是（） ．镁条放入盐酸中A B．高锰酸钾固体受热分解 C．硫酸铜溶液中加入氢氧化钠溶液 D．在空气中加热铜粉 7．根据质量守恒定律及2Mg+O==2MgO的反应方程式，下列各组数据正确的2是（） A．镁的质量2克，氧气质量3克，氧化镁质量5克。 B．镁的质量3克，氧气质量2克，氧化镁质量5克。 C．镁的质量1克，氧气质量4克，氧化镁质量5克。 D．镁的质量4克，氧气质量1克，氧化镁质量5克。 8．已知反应3A+2B==2C+D，A、B两种物质完全反应时质量比为3:4，若生成C 和D共140克，则该反应消耗B的质量为（） A． 60克 B． 80克 C． 90克 D． 120克 9．下列说法中，正确的是（） A．煤燃烧后剩余的煤渣比较轻，因此不符合质量守恒定律 B．蜡烛燃烧后生成的气态物质的质量之和等于蜡烛减少的质量与消耗的氧气的质量之和 C．一定量的水的质量与全部蒸发后所生成的水蒸气的质量相等，因此符合质
2014-2018高考英语试题分项版解析专题17阅读新题型含解析
专题17 阅读新题型 2018年高考试题 【2018·全国I】根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。 Color is fundamental in home design——something you’ll always have in every room. A grasp of how to manage color in your spaces is one of the first steps to creating rooms you’ll love to live in. Do you want a room that’s full of life? Professional? Or are you just looking for a place to relax after a long day?____36____, color is the key to making a room feel the way you want it to feel. Over the years, there have been a number of different techniques to help designers approach this important point.____37____, they can get a little complex .But good news is that there’re really only three kinds of decisions you need to make about color in your home: the small ones, the medium ones, and the large ones. ____38____. They’re the little spots of color like throw pillows ,mirrors and baskets that most of us use to add visual interest to our rooms .Less tiring than painting your walls and less expensive than buying a colorful sofa ,small color choices bring with them the significant benefit of being easily changeable . Medium color choices are generally furniture pieces such as sofas, dinner tables or bookshelves ____39____. They require a bigger commitment than smaller ones, and they have a more powerful effect on the feeling of a space. The large color decisions in your rooms concern the walls, ceilings, and floors .Whether you’re looking at wallpaper or paint, the time, effort and relative expense put into it are significant.____40____. A. While all of them are useful B. Whatever you’re looking for C. If you’re experimenting with a color D. Small color choices are the ones we’re most familiar with E. It’s not really a good idea to use too many small color pieces F. So it pays to be sure, because you want to get it right the first time G. Color choices in this range are a step up from the small ones in two major ways