复合材料泡沫夹层结构冲击后压缩数值模拟分析

ˆ ˆ t 纤维拉伸（ 11 0 ） ： F f 11 12 T L X S
2
2
（1）
ˆ 纤维压缩( 11 0 )： F f
c
ˆ 11 C X
2
(2)
2 2
ˆ ˆ ˆ t 基体拉伸（ 22 0 ） ： Fm 22 12 T L Y S
图 5 位移控制方式
图 6 压缩模型边界条件
3 模拟结果及分析
3.1 低速冲击有限元模拟结果及分析 在 10J 和 30J 能量低速冲击下，可得到上面板的损伤分别如图 7 和图 8 所示，并将其与实验结果进行 比较。在 10J 的冲击下，上面板产生的损伤主要为基体拉伸和压缩损伤，产生的凹痕深度为 0.5032mm，
复合材料泡沫夹层结构冲击后压缩数值模拟分析
谭年富，陈秀华，汪海
(上海交通大学航空航天学院，上海 200240)
摘要：复合材料泡沫芯夹层结构是飞行器中常用的结构形式，但由于夹层结构的层间性能和抵抗低速冲击性能较弱，在低速 冲击荷载的作用下，会造成面板基体开裂和纤维断裂、夹芯压塌、面板和芯材间的界面脱胶等多种失效，导致夹层结构承载 能力的下降。本文通过大型商用有限软件 ABAQUS 对复合材料泡沫夹层结构的低速冲击及冲击后含损伤的夹层结构在压缩 载荷作用下损伤扩展的全过程进行模拟研究， 预测分析夹层结构低速冲击后的剩余压缩强度。 研究发现夹层结构的损伤尺寸 随冲击能量的增加而增大，残余凹痕深度也随之增加，而其剩余压缩强度随着冲击能量的增加而降低。有限元模拟的结果与 已有的实验结果相一致， 验证了此有限元模拟方法的可行性和正确性， 为以后的泡沫夹层结构的研究和应用提供了有效方法。 关键词：复合材料泡沫夹层；低速冲击；有限元模拟；剩余压缩强度
图 3 泡沫夹层有限元模型
图 4 冲击模型边界条件
2.2 材料强度准则
泡沫夹层结构的上下面板为复合材料层合板，传统的层合板失效理论都是基于经典层合板理论的，如
3
最大应力准则 最大应变准则等，这些准则具有一定的局限性。本文主要采用基于应变描述的 Hashin 破坏 准则[12]对层合板进行失效分析，该理论包括了纤维拉伸断裂、纤维压缩屈曲、基体在横向拉伸和剪切下的 断裂、基体在横向压缩和剪切下的压溃等失效模式的分析，主要包括以下几种形式：
［10］
，严重制约了夹层结构的开发和利用。复合材料夹层结构的损伤阻抗是指特定冲击环境对夹层结构
所产生的损伤。影响损伤阻抗的因素很多，有面板的材料和铺层、芯子材料及厚度、边界条件和制造工艺 等。常见的预测冲击后损伤的指标有凹痕深度、损伤面积和损伤尺寸，本文主要研究了泡沫夹层结构冲击 后的凹痕深度、损伤尺寸以及冲击后压缩的剩余压缩强度，并与已有的试验结果进行比较。 本文研究的是如图 1 所示固支的矩形复合材料泡沫夹层结构的低速冲击损伤过程及冲击后在压缩载荷 下的逐渐损伤破坏过程，并与文献[11]的实验结果进行了比较，来验证此有限元分析方法的可行性。试件 尺寸为 270mm× 180mm，泡沫夹芯层为 50mm 厚的 ROHACELL51WF 型闭孔泡沫，上下面板为[0/90/± 45]2S 铺层的 DBLT600-E10/ND9500 玻璃纤维复合材料，其力学性能参数如表 1 和表 2 所示。各铺层厚度均 0.15mm，铺层方式如图 2 所示，冲击落锤为直径 25mm 的 7.8kg 的刚制小球，E=210GPa，v=0.3。 表 1 ROHACELL51WF 型闭孔泡沫的力学性能
1
和纤维断裂、夹芯压塌、面板和芯材间的界面脱胶等多种失效，导致夹层结构承载能力的下降。本文主要 通过有限元软件 ABAQUS 对复合材料泡沫夹层结构的低速冲击及冲击后含损伤的夹层结构在压缩载荷作 用下损伤扩展的全过程进行模拟研究，预测分析夹层结构低速冲击后压缩的剩余强度。研究发现夹层结构 的损伤尺寸随冲击能量的增加而增大，残余凹痕深度也随之增加，而其剩余压缩强度随着冲击能量的增加 而降低。正确评估复合材料泡沫芯夹层结构的破坏，就可以为夹层结构的检修和更换提供依据，也能为设 计师提供参考数据，对于了解复合材料夹层结构的损伤容限很重要，为泡沫夹层结构的研究和应用提供了 有效方法[8,9]。
1 复合材料泡沫夹层结构
复合材料夹层板层间性能和抵抗低速冲击性能较弱，当其在制造成型、运输、使用和维护过程中受外 来物的低速冲击，如工具掉落、冰雹等撞击时，会在面板造成基体开裂和纤维断裂、面板和芯体间的界面 脱胶等多种形式的损伤，从而导致服役期间结构承载能力弱化，尤其是压缩或剪切承载能力将出现大幅度 下降
(3)
2 2 ˆ ˆ 22 12 1 YC SL
C T
2 ˆ Y C ˆ c 基体压缩（ 22 0 ） ： Fm 22 T 2S T 2S
T C
(4)
式中， X 表示轴向拉伸强度， X 表示轴向压缩强度， Y 表示横向压缩强度， Y 表示横向拉伸强 度，S 表示轴向剪切强度，S 表示横向剪切强度； 是个系数， 代表剪切应力对于纤维拉伸破坏的贡献。
E xx /MPa
E yy /MPa
E zz /MPa
源自文库
Gxy /MPa
G yz /MPa
Gzx /MPa
yx
zx
zy
85
85
85
29.9
29.9
29.9
0.42
0.42
0.42
表 2 DBLT600-E10/ND9500 玻璃纤维复合材料的力学性能
E xx /MPa
E yy /MPa
E zz /MPa
c
c
在低速冲击模拟之前，先对夹层结构的边界条件进行了相应的简化，由于冲击模型是 1/4 模型，所以模型 的右边和上边进行固支约束(模拟实际冲击过程中的夹持条件)，模型左边采用关于 X 轴对称边界条件约束
4
(XSYMM)，下边采用关于 Y 轴对称边界条件(YSYMM)约束，如图 4 所示。输入材料参数和材料破坏准则 之后，采用 ABAQUS/Explicit 进行计算分析。 2.4 剩余压缩强度有限元模拟 冲击分析结束后，可获得夹层结构各单元的表征冲击损伤状态的材料参数，根据这些数据可对夹层结 构在压缩载荷作用下各单元初始损伤状态进行设置，作为压缩分析的初始条件，这样就避免了对冲击后夹 层结构损伤状态所做的人为假设，将冲击后夹层结构的实际损伤直接用于剩余压缩强度分析中，从而实现 了对复合材料泡沫夹层结构从冲击到冲击后压缩过程的全程分析[14,15]。 在本文中， 初始的低速冲击过程使用 Explicit 的显式分析步来模拟；冲击后的压缩分析过程则使用 ABAQUS/Implicit 的准静态来模拟，完成整 个的冲击后压缩过程分析就需要在不同的分析过程之间传递模型信息数据和计算结果。 损伤数据设置好后，夹层结构的初始损伤状态是和冲击结束时的损伤状态是一致的，设置完成后采用 位移控制的方法代替载荷控制的方法对夹层结构进行压缩模拟，设置一参考点与 x 压缩方向的夹层侧面进 行结构耦合约束，通过对参考点施加位移来求出支反力从而能求出压缩载荷，如图 5 所示。在压缩过程模 拟之前，也需先对夹层结构模型的边界条件进行了相应简化，压缩模型左边采用关于 X 轴对称边界条件约 束(XSYMM)，下边采用关于 Y 轴对称边界条件(YSYMM)约束，而模型的右边和上边不做固支约束(模拟 实真实压缩过程中的条件)， 如图 6 所示。 将上一分析步冲击产生的冲击损伤设置为压缩分析步的初始损伤 状态，通过 ABAQUS/implicit 的准静态进行计算分析。
式中，M 表示冲击质量，V 表示冲击速度，n 表示赫兹接触参数。根据这表达式可知，冲击接触时间 跟冲击速度是成反比的，但是冲击接触时间 T 最终还是需要通过一系列的估算尝试来得出[13]。通过一系列
c
的估算，在 10J 能量的冲击下其接触时间 T =0.00037s，而在 30J 能量的冲击下其接触时间 T =0.00035s。
L T
ˆ ˆ ˆ ˆ的分量， ˆ用作评估损伤起始， ˆ M ，其中 是公称应力， M 是用 11 、 22 、 12 代表有效应力
来描述破坏的损伤算子。 2.3 低速冲击有限元模拟 用大型有限元软件进行模拟仿真，可以得到复合材料泡沫芯夹层结构的一组冲击后的损伤面积数据， 该损伤面积是基于 Hashin 准则的，Hashin 准则包括四种破坏模式，即纤维拉伸、纤维压缩、基体拉伸和 基体压缩破坏，因此所需的各层损伤面积也应该是这四种损伤面积的叠加。由分析可知，与冲头接触的上 面板产生了的损伤大于无接触的下面板，所以本文只研究上面板的损伤和凹痕深度，上面板总的损伤面积 为上面板各层损伤面积的叠加。在本文中，低速冲击过程使用 ABAQUS/Explicit 显式分析步来模拟。低速 冲击的接触时间大概值是按以下公式估算：Tc 3.2145( M 2V 1n2 )1/5 (5)
Gxy /MPa
G yz /MPa
Gzx /MPa
yx
zx
zy
16500
3800
16500
1800
2
1800
6600
0.05
0.25
0.25
图 1 泡沫夹层结构示意图
图 2 复合材料层合板铺层图
2 有限元模拟
2.1 有限元模型简化 由于问题的复杂性，文中对模型进行了适当的简化，没有考虑上下面板和夹芯之间的黏结问题，由于 所研究的模型和荷载具有对称性且为了提高运算效率和减少工作量， 所以本文只取 1/4 模型进行模拟研究， 相 应 的 冲 头 也 取 1/4 结 构 进 行 分 析 ， 同 时 需 要 在 对 称 边 界 上 施 加 对 应 的 对 称 约 束 。 本 文 采 用 ABAQUS/Explicit 显示求解器求解，使用 Crushable Foam 来模拟泡沫芯材，并且其单元类型为 C3D8R(三 维八节点线性减缩积分)，采用可以模拟剪切变形的 SC8R 连续壳单元来模拟上、下层压面板，冲头使用 C3D4 单元。对于泡沫夹层结构，上下面板内的网格为 sweep(扫掠)，泡沫芯的网格类型为 structured(结构 化)，冲头部分使用自由的网格划分方法来划分，并在冲击区进行网格细化以便于使模拟结果更精确，有限 元模型如图 3 所示。
，
采用基于各种破坏准则的点应力或平均应力判据确定板的失效强度；(2)子层屈曲法，将冲击损伤看作大小 不同的多个规则形状的分层，认为压缩破坏过程是各个子层不断发生屈曲失效的过程，当所有子层都屈曲 时，层板发生破坏；(3)开口等效法，用一个圆孔或椭圆孔取代冲击损伤，之后用孔边断裂韧性判据来判断 板的破坏；(4)损伤累积法，利用动态有限元计算层板的冲击损伤的刚度降，作为板的初始损伤，用损伤累 积法模拟板的压缩破坏过程，并计算剩余压缩强度。 由于夹层结构的层间性能和抵抗低速冲击性能较弱，在低速冲击荷载的作用下，会造成面板基体开裂
引言
复合材料夹层结构由于具有高比强度和高比刚度，耐疲劳、耐腐蚀、抗振动性能好，并能有效吸收冲 击载荷，同时又能通过选择适当的面板、芯材和黏结剂，满足各种使用条件下的要求等优点，被广泛地用 于各种结构中，特别是应用在航空航天和民用工业中，以达到减重、隔音等设计目的。复合材料夹层板和 复合材料层合板相仿，其抵抗低速冲击的性能很差，受冲击后其内部损伤形式和受载后损伤的扩展过程及 破坏行为更为复杂，目前复合材料夹层板的冲击损伤研究是复合材料结构领域的热点问题之一[1-4]。复合材 料夹层结构的破坏也是一个十分复杂的问题，它有多种破坏模式。对于不同的破坏模式，复合材料夹层结 构有不同的强度，如何知道一个实际的复合材料夹层结构在复杂的外载荷条件下的破坏模式及强度一直是 人们研究的重点[5]。国内外的许多学者在不同的时期，采用不同的方法对这个问题都进行了研究，其研究 范围涵盖了泡沫夹层结构的理论分析、夹芯的细观结构理论分析、数值模拟、试验以及增强技术等。 冲击损伤的剩余强度问题，是目前复合材料损伤容限研究领域中，最为人们关注的研究课题。对冲击 后剩余强度的研究主要基于 4 种方法[6 7]：(1)软化夹杂法，即将冲击损伤等效为规则形状的软化夹杂，然后