关于八阶巴特沃斯低通滤波器的设计

目录

1、课程设计目的 (1)

2、课程设计内容和要求 (1)

2.1、设计内容 (1)

2.2、设计要求 (1)

3、设计方案及实验情况 (1)

3.1、设计思路 (1)

3.2、电路及滤波原理 (1)

3.3、芯片介绍 (3)

3.4、工作原理及硬件设计 (4)

3.5、硬件电路原理图 (9)

4、课程设计总结 (11)

5、参考文献 (11)

1、课程设计目的

（1）掌握电子电路的一般设计方法和设计流程；

（2）学习简单电路系统设计，掌握Protel99或其它工具软件的使用方法；（3）学习掌握硬件电路设计的全过程。

2、课程设计内容和要求

2.1、设计内容

（1）查阅相关资料，完成系统总体方案设计；

（2）利用Multisim软件仿真；

（3）利用protel99软件画出电路原理图与PCB版图；

（4）按照要求撰写设计说明书。

2.2、设计要求

滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支，无论是信号的提取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传递是至关重要的。在近代各种电子设备和控制系统中，滤波技术应用极为广泛。在所有的电子系统中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定着产品的优劣。本课程设计设计一个有源滤波器，滤波范围：10Hz-2KHz,高通滤波电路采用二阶高通滤波电路，低通部分采用八阶巴特沃斯滤波电路。

3、设计方案及实验情况

3.1、设计思路

带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将高通的下限截止频率设置为小于低通的上限截止频率。电路是由有源低通滤波器，有源高通滤波器两部分组成的有源带通滤波器。

高通滤波电路采用截止频率为10HZ的压控电压源二阶高通滤波电路，低通部分采用截止频率为2K的八阶巴特沃斯滤波器。其中，八阶巴特沃斯滤波器是由四个压控电压源二阶低通滤波器级联构成。

3.2、电路及滤波原理

（1）压控二阶电路

压控电压源二阶滤波电路的特点:运算放大器为同相接法，

滤波器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源。其优点是：电路性能稳定，增益容易调节。

其电路如下：

图1 二阶压控低通滤波电路

传递函数为：

（2）巴特沃斯滤波器

巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种，特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏。而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。

巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示：

其中,= 滤波器的阶数

= 截止频率 = 振幅下降为 -3分贝时的频率

= 通频带边缘频率

在通频带边缘的数值

其响应曲线为：

图2 巴特沃斯低通滤波器的响应曲线

由缓到急,曲线分别为2、3、4、6、8、11阶巴特沃斯滤波器幅频特性曲线.巴特沃斯低通滤波器的特点是：频率趋近于零时具有最大平坦性；通带、过渡带、阻带均具有很好的下降单调性；随着阶数n的增加，通带边缘更加陡峭，但截止频率点保持不变。

3.3、芯片介绍

（1）LM324的介绍

LM324系列器件带有差动输入的四运算放大器。与单电源应用场合的标准运算放大器相比，它有一些显著优点。具有电源电压范围宽，静态功耗小，可单电源使用。该四放大器可以工作在低到3.0伏或者高到32伏的电源下，静态电流为MC1741的静态电流的五分之一。共模输入范围包括负电源，因而消除了在许多应用场合中采用外部偏置元件的必要性。每一组运算放大器可用图1所示的

符号来表示，它有5个引出脚，其中“+”、“-”为两个信号输入端，“V+”、“V-”为正、负电源端，“Vo”为输出端。两个信号输入端中，Vi-（-）为反相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的位相反；Vi+（+）为同相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相同。

图3 LM324管脚连接图

LM324的一些参数如下：

工作温度范围:0°C to +70°C

3dB带宽增益乘积:1.2MHz

变化斜率:0.5V/μs

增益带宽:1.2MHz

放大器类型:低功耗

电源电压最大:32V

电源电压最小:3V

输入偏移电压最大:7mV

运放特点:高增益频率补偿运算

3.4、工作原理及硬件设计

（1）设计的系统框图：

图4 系统框图

（2）RC 有源滤波框图

图5 RC 有源滤波框图

（3）二阶高通滤波器的设计

二阶高通滤波器的电路图如下：

图6 二阶高通滤波器电路图 上图中，R1=R2=R,C1=C2=C,则有：

①通带增益 3

p 41R R A v +

= ②传递函数

③幅频特性

图7 二阶高通的幅频特性曲线 ④相频特性

图8 二阶高通的相频特性曲线

⑤参数计算及选定 二阶高通滤波器的截止频率为=10Hz ，令CR

f π210=，得RC=160k Ω·0.1µF. R1=R2=R=160k Ω,C1=C2=C=0.1µF,其传递函数亦可为