《正比例和反比例(一)》教案 高效课堂 获奖教学设计
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例(1)》教案
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。
这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。
但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。
此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。
2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。
2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。
2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。
部编六年级数学《正比例和反比例》冯晓琴教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《反比例》教学设计冯晓琴教学目标：1．结合丰富的实例，利用研究正比例的方法，研究反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．培养学生的判断、推理能力和自主探究能力，并向学生渗透函数思想。
教学重点：认识反比例，能根据意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：学生独立利用正比例的探究模式研究反比例，掌握反比例的变化规律及其特征。
进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
教具准备：多媒体课件、实物展台、学习任务单等。
教学方法：讨论法、练习法、谈话法、讲授法。
学习方法：任务驱动法、探究学习法。
教学过程：一．复习旧知，引入引课。
1.回忆我们是怎样研究正比例关系的？小结：⑴确定两种相关量的变量；⑵看两种量的变化方向；⑶找定量，做判断。
2.引入新课：利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
【设计意图】通过复习回忆正比例的研究方法，为学生顺利将这一研究方法迁移至反比例的研究，将课堂还给学生。
二．探究新知，体验成功。
1.思考：能否用研究正比例关系的方式和方法来研究“反比例关系”呢？提问：如果能，我们研究的步骤是什么呢？（1）定两种相关量的变量；⑵看两种量的变化方向；⑶找定量，做判断。
3.利用学习卡独立探究。
要求：两个研究材料，任选其一进行探究；可以讨论，最后将结论记录在答题卡上。
4.展示研究成果。
预设：情境一（1）分的杯数和每杯的果汁量是两种相关联的变量；⑵每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；⑶100×6=600,120×5=600，150×4=600，每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）；所以：每杯的果汁量和分的杯数成反比例。
预设：情境二（1）速度和时间是两种相关联的变量；⑵速度扩大，所用时间反而缩小；速度缩小，所用时间反而扩大；⑶10×12=120,40×3=120，80×1.5=120速度×时间=路程（一定）；所以速度和时间成反比例。
六年级下数学教学设计-正比例和反比例1-北师大版
六年级下数学教学设计正比例和反比例1北师大版教学目标1. 理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2. 掌握正比例和反比例的数学表达方式，能够运用比例关系解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学内容1. 正比例和反比例的定义和特征。
2. 正比例和反比例的数学表达方式。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点重点1. 正比例和反比例的概念和特征。
2. 正比例和反比例的数学表达方式。
难点1. 正比例和反比例的辨识和应用。
2. 比例关系的灵活运用。
教具与学具准备1. 教具：PPT，比例模型，生活实例图片。
2. 学具：练习本，计算器。
教学过程1. 引入：通过生活实例引出正比例和反比例的概念。
2. 讲解：详细讲解正比例和反比例的定义，特征和数学表达方式。
3. 演示：通过比例模型演示正比例和反比例的关系。
4. 练习：让学生进行辨识和运用正比例和反比例的练习。
5. 应用：通过解决实际问题，让学生理解正比例和反比例的应用。
板书设计1. 正比例和反比例2. 定义和特征3. 数学表达方式4. 实际应用作业设计1. 填空题：辨识正比例和反比例。
2. 计算题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 应用题：设计一个正比例和反比例的实验。
课后反思通过本次教学，学生应该能够理解和掌握正比例和反比例的概念，数学表达方式，并能够将其应用于解决实际问题。
在教学过程中，要注意通过生活实例引导学生理解正比例和反比例的关系，同时，也要注意通过练习和应用，让学生真正掌握正比例和反比例的知识。
教学过程1. 引入生活实例：使用学生熟悉的情景，如“如果你每天固定存10元零花钱，你的储蓄会怎样变化？”来引出正比例的概念。
再用“如果你每天减少10分钟玩耍时间来增加学习时间，玩耍时间和学习时间的关系是怎样的？”来引出反比例的概念。
讨论：让学生分享他们对这些情景的看法，引导他们理解变量之间的关系。
《第三单元 正比例反比例》教案 高效课堂 获奖教学设计
第三单元正比例与反比例教材分析正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。
具体目标有四点：1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量；3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一。
通过对正比例与反比例知识的学习，可以加深学生对比例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
与教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。
不仅要求学生认识正比例关系的图像，还能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计出另一个量的值。
淡化脱离现实背景判断比例关系，而通过大量的例子以及图形给学生丰富的感知经验。
学生通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例和反比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
本单元主要内容有：正比例的意义，找出生活中成正比例的实例，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值；反比例的意义，找出生活中成正比例的实例；正、反比例关系的字母表达式。
这些内容都可使学生体会到正、反比例的意义既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。
学习这部分知识时，学生根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例比较困难。
教学时，一方面要用好教科书提供的素材，另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材，引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系用数值（表格）、图像、解析（关系式）三种方式来表示，更有助于学生理解成正、反比例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。
部编六年级数学《正比例和反比例》刘晓娟教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
正比例教学目标：1．结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
3．经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点：1．结合丰富的事例，认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件。
教学过程：第一课时活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、针对正方形的周长与边长的变化情况，说说自己的发现。
正方形的周长总是它的边长的四倍，正方形的周长与它边长的比不变。
正方形的边长，每增加1cm周长都增加4cm。
正方形的边长扩大几倍，周长也扩大相同的倍数。
正方形的周长随着边长的增加而增加。
3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
3、针对正方形的边长与周长的变化，再说说自己的发现。
活动二1、周长与边长面积与边长之间的变化相同吗？正方形的周长是边长的四倍，但面积与边长的倍数关系是不确定的。
正方形周长与边长的比不变，面积与边长的比是不相等的。
正方形的长，每增加1cm周长都增加4cm。
但面积增加的数量却不相的。
正方形边长扩大两倍，周长也扩大两倍，面积却扩大四倍。
2、翻书阅读书上的结论。
1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2．请把下表填写完整。
3．但时间发生变化时，路程怎样变化，变化有什么规律？路程与时间的比值（速度）相同。
4、翻书阅读小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
人教版六下数学《正比例和反比例练习课》获奖公开课教案教学设计【一等奖】
正比例和反比例练习课本案例为省级小学数学优质课一等奖教学内容分析义务教育教科书(人教版)数学六年级下册第51、52页，练习九第11~16题。
正比例和反比例练习，重点是巩固对两者意义的理解。
通过练习，巩固判断两种量是否成正比例或反比例的方法。
第11题,通过判断所展示小题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由，进一步巩固反比例的概念。
第14题，通过图象，反过来判断斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，使学生进一步体会和认识正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的一种有效的数学模型。
教学目标1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。
教学重、难点正比例和反比例的意义及用正反比例知识解决实际问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程—、复习回顾1.正比例和反比例的意义分别是什么？2.根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？判断方法是:第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值(或积)是否一定。
二、判断练习1.课本第51页第11题:判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
(1)煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。
(2)全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。
(3)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
(5)书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书,包数与每包的册数。
引导学生规范完整地表述，两个量是否成反比例，理由是什么。
2.课本第51页第12题:让学生同桌之间讨论，独立完成,再讲评。
对于用字母表示数的数量关系，要加强指导。
一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
(1)每天组装的数量可以称为工作效率，用p表示，需要的天数可以称为工作时间，用8表示。
北师大六年级下册正反比例获奖教案(一)
北师大六年级下册正反比例获奖教案(一)教案：北师大六年级下册正反比例获奖一、教学目标1.了解正比例的概念和特点；2.理解反比例的概念和特点；3.掌握解决正反比例问题的方法；4.能够在实际问题中运用正反比例进行解决。
二、教学重点1.正比例的概念和特点；2.反比例的概念和特点；3.运用正反比例解决问题的方法。
三、教学内容1. 正比例的概念和特点•正比例的定义：两个变量之间的比例关系，当其中一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值也按相同的比例增加（或减少）。
•正比例的特点：增大、减小和尺度不变。
2. 反比例的概念和特点•反比例的定义：两个变量之间的比例关系，当其中一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值按其倒数的比例减小（或增加）。
•反比例的特点：增大、减小和倒数的乘积为常数。
3. 解决正反比例问题的方法•正比例问题：设两个变量的比例关系为y：x，已知一组xy值，根据y/x的比例关系列出方程，求解未知量。
•反比例问题：设两个变量的比例关系为x：y，已知一组xy值，根据x/y的比例关系列出方程，求解未知量。
四、教学过程1.导入新知识：通过提问和讲解的方式引入正反比例的概念和特点。
2.讲解正比例的定义、特点和解决问题方法，并通过例题演示解题步骤。
3.讲解反比例的定义、特点和解决问题方法，并通过例题演示解题步骤。
4.练习和巩固：布置一些练习题供学生独立完成，并进行讲解和答疑。
5.拓展应用：提供一些实际问题，让学生运用正反比例解决问题，并进行讨论和总结。
五、教学评估1.教师观察学生在学习过程中的表现和掌握情况。
2.学生完成的练习题的准确率和解题思路。
3.学生在拓展应用中的表现和解决问题的能力。
六、教学资源1.教学课件/黑板和粉笔。
2.练习题。
七、教学反思本节课通过提问和讲解的方式让学生了解了正反比例的概念和特点，并通过例题演示解题步骤，使学生能够运用正反比例解决实际问题。
课后的练习题既能巩固学生的知识，又能提高他们的解题能力。
正比例和反比例教案
正比例和反比例教案第一篇：正比例和反比例教案《正比例和反比例》教案第一讲：认识正比例的量教学内容江苏版六年级下册教材第56〜57页。
教学目标1.知识技能。
通过观察、操作和比较，让学生认识正比例关系的意义。
理解和掌握成正比例的量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例。
2.数学思考与问题解决。
在观察与比较的过程中，让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例的方法。
3.情感态度。
进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。
重点难点重点：认识正比例的意义。
难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教具准备多媒体课件，小黑板。
教学过程一、教学例1。
1.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
同桌交流，全班汇报。
使学生初步感知两种量的变化情况：路程和时间是两种相互有关的量，也就是两种相关联的量；行驶的路程随着时间的变化而变化，行驶的时间扩大，路程也随着扩大行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化规律，启发学生从“变化”中寻找“不变”可能出现的答案：（1）—种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也缩小到原来的几分之几。
﹙2﹚用路程除以时间商都是一样的，也就是说这两种量中每—组相对应的两个数的比值相等。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，教师可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4.根据上面发现的规律，启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程÷时间＝速度﹙一定﹚5.教师对两种量之间的关系作具体说明路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
最新北师大数学六年级下册《正比例与反比例1》教学设计
正比例与反比例
教学内容：总复习
教学目标与重难点：使学生进一步理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量。
教学过程：
一、正比例和反比例的意义
教师：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义? 教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量，这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。
这种关系可以用下面的式子表示； y
x =k （一定） xy=k （一定） 教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。
(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。
(4)差一定，被减数与减数。
(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧4吨，可烧45天。
天数和每天烧煤的吨数。
二、正比例和反比例的比较
教师：单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系?
(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?
(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?
(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。
教师让学生回答，
三、结合题目进行相关知识点的讲解与应用
四、课后作业：课本第84页1.2.3题
五、板书
相同点：
1.都有两个相关联的量
2.一种量随另一种量的变化而变化
不同点：
正比例关系：比值或商一定
反比例关系：积一定。
正比例和反比例 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)
正比例和反比例教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)比和比例第一课时第二课时教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例，成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y变成xy=8，这样判断起来就方便了。
巩固练习完成教材99页第6～7题。
全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。
部编六年级数学《正比例和反比例》高盈娟教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
教学课题：北师大版六年级下册第二单元《正比例》。
教材分析：本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。
学情分析：六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。
在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
教学方法：本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。
教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重难点;教学重点：正确理解正比例的意义。
教学难点：能准确判断成正比例的量。
教学过程：一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：播放《数青蛙》儿歌。
学生接着往下唱。
问：你在唱得时候有什么规律吗？二、自主探究成正比例的量的变化规律。
1、学生自由说、互相说。
2、小结：正比例的意义及关系式。
三、运用提高1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？2、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
人教版正比例教学设计一等奖
人教版正比例教学设计一等奖《人教版正比例教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第1篇人教版正比例教学设计一等奖教学内容：P47~48，例7、正、反比例的比较。
教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：一、复习判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的'面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题2、学习例7（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）由学生比、说三、巩固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。
四、课堂小结：正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？五、作业P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）六、课后作业1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
第2篇人教版正比例教学设计一等奖正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例和反比例 【优质一等奖创新教案】
正比例和反比例【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅正比例和反比例第1课时教学导航：【教学内容】正比例。
【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。
2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】1. 教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …总价/元3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …学生观察上表并讨论问题。
（1）彩带的总价和数量有关系吗？（2）彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）彩带的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：①彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
部编六年级数学《正比例和反比例》李桂红教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
反比例的意义教学内容：反比例的意义教学目标：1.理解反比例的意义，掌握它的特征，会正确判断两个量能否成反比例。
2.培养学生归纳总结的能力。
教学重点理解反比例的意义教学难点：根据反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例。
教学过程：一、回顾复习1、提问：（课件2）成正比例关系的两种量有什么特点？（指名回答）2、判断下面题中的两种量能否成正比例，并说明原因。
（课件3）（1）速度一定，路程和时间。
（2）买练习本的数量一定，每本练习本的价钱和所用的总钱数。
（3）书的总页数一定，看过的页数和没看的页数。
（4）圆的半径一定，圆的周长和面积。
（指名回答，说出理由，然后集体订正）二、新授1、出示例题（课件4）（1）让学生先看例题，明确题中的条件与问题。
（a）表中有哪两种量？（b）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（c）相对应的杯子的底面积与水的高度的比值分别是多少？一样吗？它们的什么没变化？(2)让学生分组讨论。
（3）指名回答讨论结果2、引出新课（课件5、6）师：同学们，这个题与刚才咱们复习的正比例关系一样吗？有什么不同？正比例关系中的对应两个量的比值是不变的，而这个题中的对应两个量的乘积是不变的，那么这两种量是什么关系呢？这就是这节课我们探讨的问题。
（板书：反比例的意义）3、再次出示例题，让学生回顾刚才回答的问题，师边补充变板书（课件7、8）例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。
用式子表示它们的关系就是底面积×高=体积4、总结：（课件9）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（先让学生讨论例题中两个量的特点，老师再总结）5、思考：（课件10）（1）成反比例关系的两个量有什么特点呢？(学生分组讨论，师巡视，对总结有困难的学生给予帮助) （2）指名汇报讨论结果，然后总结（课件11）1.两种量必须是相关联的量；2.一种量变化，另一种量也随着变化（一个量变大，另一个量反而缩小）；3.相对应的两种量的乘积一定。
部编六年级数学《正比例和反比例》吴世发教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《正比例》教学设计
教学内容：课本41页“正比例”。
教学目标：
1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，认识正比例。
2、2、过程与方法：结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间、速度”等生活情境，从变化中看到“不变”，理解正比例的意义。
3、情感态度与价值观：经历比较、分析、归纳等数学活动，初步体会函数思想。
教学重难点：
1、重点：经历正比例意义的建构过程，体会正比例在生活中的广泛应用。
2、难点：理解正比例的意义。
教法：引导，分析，归纳。
学法：自主探究，交流。
教具准备：ppt
教学过程：
一、激趣导入：
你能把这些量进行分类吗？
学生将大屏上的量进行分类，并说一说每类量之间的关系。
二、探究、交流：
（一）探究活动一
1、集体填表，根据表格中填写的数据，思考彩带数量和总价的变化规律？集体交流。
2、总价是怎样随着数量的变化而变化的?
3、议一议：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
4、说出这道题的数量关系式。
总价/数量＝单价（一定）
5、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k
表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y/x=k（一定）
（二）探究活动二
你能用图像表示出表中的数量与总价吗？
学生探究表示方法并在表格中表示出来
集体交流，集体订正。
四、练习巩固：
五、课堂总结：这节课你有什么收获？
六、作业：
七、板书设计：
正比例
总价/数量＝单价（一定）y/x=k（一定）。
部编六年级数学《正比例和反比例》李慧君教案课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
正比例教学目标：使学生初步理解正比例的意义及字母表达式，并能根据正比例的意义来判断两种关系的量是不是成正比例。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：能正确判断成正比例的量。
教具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：一辆汽车行驶的时间和行驶的路程的关系如下表：时间（时）12345678……路程（千米）180270360450540630720…….观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多少？1.组织学生先独立思考，然后与同桌相互交流讨论。
2.指名学生汇报，集体订正。
问题二：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：数量/支1234678……总价/元3.5710.51417.52124.528……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随数量变化的？（3）你发现相应的总价与数量变化有什么规律？1.引导学生讨论，找一找其发现变化规律2.小组代表进行汇报二、组织研讨，在交流中明确比例的意义，理解正比例关系。
1.汽车行驶的路程随着时间的变化而变化其关系是：90/1=180/2=270/3=……720/8=90即：路程/时间=速度（一定）板书2.彩笔的总价随着彩笔的数量变化而变化其关系是：3.5/1=7/2=10.5/3=…..=28/8=3.5即：总价/数量=单价（一定）板书3.师讲授：（1）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）上表中：表一里面路程与时间就成正比例的量，那么路程与时间成正比例关系。
表二里面总价与数量成正比例的量，那么总价与数量成正比例关系。
（3）用字母表示成正比例关系：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），那么正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）板书（4）思考：成正比例关系的两个数要满足什么条件？三、巩固练习1.举出生活中成正比例关系的例子2.通过猜一猜游戏来判断两种量是否成正比例并说明理由四、课堂小结学完本节课你有什么收获？五、作业布置练习九1.2题正比例教学目标：使学生初步理解正比例的意义及字母表达式，并能根据正比例的意义来判断两种关系的量是不是成正比例。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
总复习——数与代数
第15课时正比例和反比例（一）
教学目标：
知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
教学难点：理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
教具准备：小黑板
教法：引导法
学法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程
一、回忆旧知
1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。
（1）以小组为单位说一说。
（2）指名学生在班内说。
2、表示正、反比例的关系式分别是什么？
生答后师板书
正：y/x=k（k一定）反：x×y=k（k一定）
二、归纳正、反比例的异同点
1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
2、交流。
可能回答：
（1）我们组是这样表示的
（2）我们组是用表格表示的。
3、讨论：如果我们用知识与能力,过程与方法.情感态度和价值观表示三种量，用知识与能力×过程与方法＝情感态度和价值观,表示它们的关系，那么它们之间存在怎样的比例关系呢？
（1）独立思考。
（2）指名回答。
（3）归纳板书：知识与能力一定，过程与方法和情感态度和价值观成正比例；过程与方法一定，知识与能力和情感态度和价值观成正比例；
情感态度和价值观一定，过程与方法和知识与能力成反比例;
提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。
）
（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。
三、质疑问难：
通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来?
四、课堂作业布置：配练相关练习
五、开拓思维
甲乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5运入乙仓，这时甲乙仓小麦质量的比是3:4。
求两仓原有小麦各多少吨？
小结：你有什么收获？
板书设计：
课后反思：
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研
实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。